探索三角形全等的條件第3課時(shí)課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第四章三角形4.3探索三角形全等的條件第3課時(shí)1.掌握判定三角形全等的方式——邊角邊（重點(diǎn)）2.能知道兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等任務(wù)：掌握判定三角形全等的方式——邊角邊

活動(dòng)：已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC“兩邊及夾角”“兩邊和其中一邊的對(duì)角”它們能判定兩個(gè)三角形全等嗎？試一試1：先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△DEF.使AB=DE,AC=DF,∠A=∠D.把畫好的△DEF剪下來(lái)，放到△ABC上，判斷它們是否全等.ABC作法：1.畫∠MDN=∠BAC；2.在射線DM上截取DE=AB,在射線DN上截取DF=AC;3.連接EF.DEF結(jié)論：△ABC≌△DEF.MN歸納總結(jié)“邊角邊”判定三角形全等文字語(yǔ)言：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等.

（簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”）幾何語(yǔ)言：在△ABC和△DEF中，ABCDEF

AB=DE，

∠A=∠D，AC=DF，所以△ABC≌△DEF（SAS）.練一練如圖，點(diǎn)E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.試說(shuō)明：△AFD≌△CEB.

FABDCE解：因?yàn)锳D//BC，所以∠A=∠C，在△AFD和△CEB中，所以△AFD≌△CEB（SAS）.因?yàn)锳E=CF，所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE.AD=CB∠A=∠CAF=CE(已知），(已證），(已證），試一試2：“邊邊角”能否作為判定三角形全等的依據(jù)？問(wèn)題1：如圖，把一長(zhǎng)一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長(zhǎng)木棍，轉(zhuǎn)動(dòng)短木棍，得到△ABD.這個(gè)實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了什么？BACD△ABC和△ABD滿足AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但△ABC與△ABD不全等.問(wèn)題2：畫△ABC和△EFD，使∠A=∠E=30°，AB=EF=5cm，BC=DF=3cm．觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？結(jié)論：兩邊和其中一邊的對(duì)角相等(邊邊角)不能判定兩個(gè)三角形全等.ABMCDABCEFD練一練如圖，已知AB＝AE，AC＝AD，下列條件中不能判定△ABC≌△AED的是（

）A．∠B＝∠E B．∠BAD＝∠EAC C．∠BAC＝∠EAD D．BC＝EDA1.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，要用“SAS”說(shuō)明△ABC≌△DEF，可以添加的條件是（）A．∠A＝∠D

B．AC∥DF C．BE＝CF D．AC＝DFC2.如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，若添加一個(gè)條件不能得到“△ABD≌△ACE”是（）A．∠ABD＝∠ACE B．BD＝CE C．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAEA3.已知：如圖，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，試說(shuō)明：BD=CD.解：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線，所以∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，AB=AC∠BAD=∠CADAD=AD所以△ABD≌△ACD（SAS）.(已知），(已證），(已證），所以BD=CD.變式：已知：如圖，AB=AC,BD=CD，E為AD上一點(diǎn)，試說(shuō)明：BE=CE.所以∠BAD=∠CAD，解：在△ABD和△ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD

(已知），(公共邊），(已知），所以BE=CE.在△ABE和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CADAE=AE

(已知），(公共邊），(已證），所以△ABD≌△ACD（SSS）.所以△ABE≌△ACE（SAS）注：要說(shuō)明線段或角相等,可以通過(guò)說(shuō)明該線段或角所在的三角形全等,具體說(shuō)理時(shí),常常要說(shuō)明