求一次函數(shù)的表達式課件華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊(1)2

17.3一次函數(shù)第17章一次函數(shù)4.求一次函數(shù)的表達式1.明確一個條件可確定正比例函數(shù)解析式，兩個條件可確定一次函數(shù)解析式的基本事實.2.理解并掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析根據(jù)已知條件列出關(guān)于k，b的方程組，求得k，b的值；設(shè)所求的一次函數(shù)表達式為y=kx+b（k，b是待確定的系數(shù)）；這種確定表達式中系數(shù)的方法，叫做待定系數(shù)法.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析思考：已知一次函數(shù)的表達式可畫出它的函數(shù)圖象，那么根據(jù)一次函數(shù)的圖象是否能求出該一次函數(shù)的表達式呢？例1.某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時間t(s)的關(guān)系如右圖所示：(1)請寫出v與t的關(guān)系式.O12

3

4

5531v(m/s)t(s)···解：（1）函數(shù)圖象經(jīng)過原點，所以該函數(shù)是正比例函數(shù).設(shè)所求函數(shù)為v=kt，典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析把（2,5）代入關(guān)系式中，則5=2k，解得k=2.5，所以v與t的關(guān)系式為v=2.5t例1.某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v（m/s）與其下滑時間t(s)的關(guān)系如右圖所示：(2)下滑3s時物體的速度是多少？O12

3

4

5531v(m/s)t(s)···解：（2）把t=3代入函數(shù)v=2.5t中，因此，下滑3s時物體的速度是7.5m/s.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析得v=2.5×3=7.5（m/s)歸納總結(jié)：確定正比例函數(shù)的表達式只需要一個條件.正比例函數(shù)的表達式：自變量的指數(shù)為1，系數(shù)不為0.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，1.已知y與x成正比例，且當(dāng)x=2時，y=-6，則當(dāng)x=1時，y的值為（）A.3B.-3

C.12

D.-12B典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析故y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=-3x，則當(dāng)x=1時，y=-3.因為當(dāng)x=2時，y=-6,代入關(guān)系式y(tǒng)=kx中，得-6=2k，即k=-3，2.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,1），則這個正比例函數(shù)的表達式為

.解析：設(shè)該正比例函數(shù)的表達式為y=kx，典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析故這個正比例函數(shù)的表達式為.∴1=-2k,解得k=∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-2,1），例2.如果知道一個一次函數(shù)，當(dāng)自變量x=4時，函數(shù)值y=5;當(dāng)x=5時，y=2.你能寫出函數(shù)解析式嗎？解：因為y是x的一次函數(shù)，設(shè)其表達式為y=kx+b.由題意得，解得k=-3,b=17所以，函數(shù)表達式為y=-3x+17典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析2.將已知條件代入上述表達式中得k，b的二元一次方程組.歸納總結(jié)：利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達式的一般步驟：1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達式：y=kx+b.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析4.進而求出一次函數(shù)的表達式.3.解這個二元一次方程組得k，b.3.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過點（-1，2）,則k=______.解：把點（-1,2）代入一次函數(shù)y=kx+5中，可得2=(-1)·k+5，解得k=3.3典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析4.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是()

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO235.對于函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=6，當(dāng)x=2時，y=8.（1）求這個函數(shù)的表達式；解：（1）由題意得，故這個函數(shù)的表達式為y=2x+4.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析解：（2）當(dāng)x=時，（2）當(dāng)x=時，求函數(shù)y的值.解得典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析6.在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米.請寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度.解：設(shè)y=kx+b(k≠0)由題意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b=14.5;k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.當(dāng)x=4時，y＝0.5×4＋14.5=16.5（厘米）.故當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度為16.5厘米.典型例題當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)概念剖析1.待定系數(shù)法

先設(shè)定函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法.