2024屆河北省衡水市棗強(qiáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆河北省衡水市棗強(qiáng)縣數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處〃。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3,非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.若a的相反數(shù)是-2,則。的值為（）

A.?C.2?

2~2

1.5%1.5-%

2.解方程=0?5時(shí)，以下變形正確的是（)

0.62

5x15—%「5x15-IOx5x15—XCL5x3-2%CU

A.----------------=5B-------------------=5----------------=0.5D.----------------=().5

222222024

3.把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是(

A.3.40×10B.3.30×10C.33.0D.34.0

4.北京大興國際機(jī)場(chǎng)，是我國新建的超大型國際航空綜合交通樞紐，于今年9月25日正式投入運(yùn)營.8個(gè)巨大的C

形柱撐起了70萬平方米航站樓的樓頂，形如展翅騰飛的鳳凰，蔚為壯觀.把數(shù)據(jù)70萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)記為（）

A.7×104B.7×105C.70×104D.0.7×106

5.下列運(yùn)算中，正確的是（）.

A.3a+2h=5ahB.2/+3/=5^C.3a2b-3ba2=0D.5a1-4α2=1

6.某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說法錯(cuò)誤的是（)

A.得分在70?80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40

C.得分在90?IoO分之間的人數(shù)最少D.及格（d60分）人數(shù)是26

7.多項(xiàng)式χ2y+3xy-1的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)分別是(

A.2,3B.3,3C.4,3D.5,3

8.以下問題，適合用普查的是（）

A.調(diào)查某種燈泡的使用壽命B.調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率

C.調(diào)查我國八年級(jí)學(xué)生的視力情況D.調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣

9.下列等式中，從左到右的變形不一定成立的是（）

a_11a+l

Ab,Σ+T"a+一

α(α+l)a+?

1_a1+11a

□。^+1

aa(a2+1)α（α+l）

X=2x-1X=2x=l

10.下列各組數(shù)中①一；②;③④人是方程4x+y=10的解的有（）

Iy=I1J=6

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東65。方向走到點(diǎn)B,乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西10。方向走到點(diǎn)C,則NBAe的度數(shù)是

A.165oB.160oC.125oD.105o

12.如圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（）

正方體

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.定義“）”是種運(yùn)算符號(hào)，規(guī)定。b=ab+b,貝!J（X-4）3=-6的解為

14.若NAoB=36。，以03為一邊畫一個(gè)NBOC=20°,則NAOC的度數(shù)是.

15.若關(guān)于X的方程aχ-6=2的解為x=-2,則a=.

16.單項(xiàng)式Xy'的次數(shù)是一.

17.觀察下列關(guān)于X的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：X,3χz,5χ3,7χ4,9X5,llχ6,…，按照上述規(guī)律，第2018個(gè)單項(xiàng)式是

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知NAOeZBOC=I:4,OO平分NAO5,且NCOO=36°,求N408的度數(shù).

19.（5分）如圖所示，觀察點(diǎn)陣圖形和與之對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律.

（1）請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式；

①?--------4×0÷l=4×l-3;

②也----------4xl+l=4x2-3;

（2）通過猜想，寫出第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式并計(jì)算出第2019個(gè)圖形中所含的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

20.（8分）如圖，已知N1+N2=18（T,N3=NB,求證：EF//BC.請(qǐng)將下面的推理過程補(bǔ)充完整.

N2=N4()

.?.N+Z4=180o(等量代換)

Λ//()

.?.N5=N()

VZ3=ZB()

.?.N3=N()

：.EF//BC()

21.(10分)(1)計(jì)算：ITIXU+8÷^-∣?

<2)先化簡(jiǎn)，再求值：3(X2-y)-2(x1-2y)+(χ2-l),其中x=-3,j=1

22.(10分)現(xiàn)在，家電商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)

惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折

銷售

(1)買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付____元，方式二應(yīng)付_____元.

(2)顧客購買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程)

(3)小張按合算的方案把這臺(tái)冰箱買下，如果家電商場(chǎng)還能盈利25%,這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元？

21

23.(12分)已知多項(xiàng)式2X~4—/+χ-5尤4—

53

(1)把這個(gè)多項(xiàng)式按X的降冥重新排列；

(2)請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫出它的二次項(xiàng)和常規(guī)項(xiàng).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)一步求解即可.

【詳解】由題意可得：-a=-2,

，α=2,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

2、D

【分析】把方程中的分子與分母同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，使分母變?yōu)檎麛?shù)即可.

1SY1C_1CQ_O

【詳解】把沿的分子分母同時(shí)乘以10,上Yγ的分子分母同時(shí)乘以2得￥-r二7二r=0.5,

0.6264

5%3—2%?_

即-----------=0.5.

24

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時(shí)要注意把方程中分母化為整數(shù)再求解.

3、A

【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得.

【詳解】33.951精確到十分位為34.0

科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成αX10"的形式，其中1≤同＜10,n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法

貝J34.0=3.40×10

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.

4、B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl(F的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】70萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為7x105,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n為整數(shù)，解題關(guān)鍵在于

正確確定a的值以及n的值.

5、C

【解析】試題分析:3a和2b不是同類項(xiàng),不能合并,A錯(cuò)誤；2/和3/不是同類項(xiàng),不能合并,B錯(cuò)誤；3a2b-3ba2=0，

C正確；5/-4/=6,D錯(cuò)誤，故選C?

考點(diǎn)：合并同類項(xiàng).

6、D

【分析】為了判斷得分在70?80分之間的人數(shù)是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到

該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90?100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖

中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可.

【詳解】A、得分在70?80分之間的人數(shù)最多，故正確；

B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；

C、得分在90?IOO分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；

D、40-4=36（人），及格（N60分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研

究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

7、B

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】解：多項(xiàng)式χ2y+3xy-l中，最高次項(xiàng)為x?y,它的次數(shù)為3,該多項(xiàng)式中含有3個(gè)單項(xiàng)式

故多項(xiàng)式的次數(shù)為3,項(xiàng)數(shù)為3

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的判斷，掌握多項(xiàng)式次數(shù)的定義和項(xiàng)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】根據(jù)被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)，宜使用普查，可得答案.

【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯(cuò)誤；

B、調(diào)查中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡會(huì)的收視率被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

C、調(diào)查我國八年級(jí)學(xué)生的視力情況被調(diào)查的對(duì)象都較大，不能使用普查，錯(cuò)誤；

D、調(diào)查你們班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣被調(diào)查的對(duì)象較小，故D宜使用普查；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對(duì)象較小時(shí)宜使用普查.

9、D

【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可判斷.

【詳解】A.由左邊可知α≠0且α≠-l,根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以非零數(shù)",分式的值不變，故A成立;

B.由左邊可知根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)3+1）,分式的值不變，故8成立；

C.由/+ι>o,根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以非零數(shù)(/+1),分式的值不變，故C成立;

D.由左邊可知“≠-l,不能確定”是否等于0,若α=0,則。不成立.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.

10、B

[x=2

【詳解】解：把①C代入得左邊=Io=右邊；

Iy=2

X=2

把②{I代入得左邊=9≠10;

y=ι

X=2

把③{C代入得左邊=6#10；

y=-2

x=l

把④{，代入得左邊=IO=右邊；

y=6

所以方程4x+j=10的解有①④2個(gè).

故選B.

11、C

【分析】根據(jù)題中的方位角，確定出所求角度數(shù)即可.

【詳解】如圖，

由題意，可知：ZBAD=65o,

ΛZBAE=25o,

?：ZCAF=IOo,

ZBAC=ZBAE+ZEAF+ZCAF

=25o+90o+10o

=125°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了方向角，正確理解方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

12、A

【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷.

【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；

長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；

圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；

圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、X=I

【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（x-4）3=（x-4）×3+3=-6

即有：3x-12+3=-6

解之得：x=l.

故答案為：x=l.

【點(diǎn)睛】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

14、56°或16°

【分析】根據(jù)NBoC的位置，當(dāng)NBOC的一邊OC在NAOB外部時(shí)，兩角相加，當(dāng)NBOC的一邊OC在NAOB內(nèi)

部時(shí)，兩角相減即可.

【詳解】以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作NBoC=20。有兩種情況：

①當(dāng)NBoC的一邊OC在NAOB外部時(shí)，貝!|NAOC=NAOB+NBOC=36。+20°=56°；

②當(dāng)NBOe的一邊OC在NAOB內(nèi)部時(shí)，則NAOC=NAoB-NBoC=36。-20°=16°；

故答案為：56°或16°

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.

15、-1

【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，把x=-2代入方程中，解關(guān)于a的方程即可.

【詳解】解：把X=-2代入方程得：-2a-6=2

解得：a=-1.

故答案是：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的解，掌握概念正確的代入求值是解題關(guān)鍵.

16、1.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.

【詳解】孫3的次數(shù)是1,

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式.解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中，所以字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

17、4O35X2018

【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n-l.

指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n.

【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個(gè)單項(xiàng)式是:(2018x2-I)X238,即4035x2。電

故答案為4035x2。"

【點(diǎn)睛】

考查單項(xiàng)式，找出單項(xiàng)式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、120°

【解析】設(shè)NAoC=X°,則NBoC、NAOB、NAOD均可用X表示出來，由NCOD=36°來列方程，求x.

解：設(shè)NAOC=X°,則∕B0C=4x°.

：OD平分NAoB,

.,.ZAOD=-ZAOB=-(xo+4xo)=2.5x°.

22

又VZCOD=ZAOD-ZAOC,

.?.2?5x°-χo=36o.x=l.

ΛZAOB=ZAOC+ZBOC=X0+4x0=120°.

19、(1)4×3+l=4×4-3,4×4+l=4×5-3;(2)8073個(gè).

【分析】Q)根據(jù)前三個(gè)圖形的規(guī)律即可列式；

(2)根據(jù)前三個(gè)圖形的結(jié)果即可得到代數(shù)式的規(guī)律，由此得到第n個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的等式，再將n=2019代入計(jì)算即可.

【詳解】⑴④：4x3+l=4x4-3,

⑤：4X4+1=4X5-3；

(2)第〃個(gè)圖形:4(n-l)+l=4n-3,

第2019個(gè)圖形：4x(2019-1)+1=8073(個(gè)).

【點(diǎn)睛】

此題考查圖形規(guī)律的探究，能根據(jù)已知的等式得到圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

20、對(duì)頂角相等；1;AB；DF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；FDC；兩直線平行，同位角相等；FDC；己知；等量代

換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【分析】首先利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到AB〃DF,再應(yīng)用平行線的性質(zhì)得到同位角相等，與已知進(jìn)行等量代換可證得.

【詳解】證明：???N1+N2=18(T

Z2=Z4(對(duì)頂角相等)

：.Zl+Z4=180o

.?.AB//DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

.?.NB=ZFDC(兩直線平行，同位角相等)

VZ3=ZB(已知)

二N3=ZFDC(等量代換)

：.EF//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線的性質(zhì)、判定定理，熟練掌握并靈活應(yīng)用是關(guān)鍵.

21、(1)-11；(2)2X2+y-l,1.

【分析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算即可；

(2)原式先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)化為最簡(jiǎn)式，然后將x、y的值代入計(jì)算即可.

13

【詳解】解：(1)原式=4x：—8X;

42

=1-12

=-11；

(2)3(X2-?))-2(.x2-2y)+(χ2-l)

=3x2-3y-2x2+4y+x2-I

=∑rx^^+y-?；

當(dāng)x=-3,j=lRt,代入得：2x（-3）~+1-1=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和整式的化簡(jiǎn)求值，掌握實(shí)數(shù)和整式運(yùn)算順序、法則是解答本題的關(guān)鍵.

22、（1）3100,3325（2）2000,顧客購買小于2000元金額的商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的

商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算.