冀教版數(shù)學(xué)五單元教案

第五單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)教學(xué)計劃教學(xué)內(nèi)容 本單元內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，會進(jìn)行簡單分?jǐn)?shù)的大小比較和加減法，認(rèn)識了因數(shù)，會進(jìn)行因數(shù)分解的基礎(chǔ)上安排的。主要內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最簡分?jǐn)?shù)和求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，分?jǐn)?shù)加減法等。最后設(shè)計了快樂的六一兒童節(jié)綜合應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合具體情境認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義，了解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示一些具體事物。會進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算及加減混合運(yùn)算。2.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的全過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道公因數(shù)、最大公因數(shù)、約分、最簡分?jǐn)?shù)的意義，能把一個分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)，能找1～100的自然數(shù)中兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。3.在探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、在分?jǐn)?shù)化簡的數(shù)學(xué)活動中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。4.能從現(xiàn)實(shí)生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，能表達(dá)解決問題的全過程。5.感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，主動參與數(shù)學(xué)活動，樹立好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn) 了解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示一些具體事物。會進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算及加減混合運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道公因數(shù)、最大公因數(shù)、約分、最簡分?jǐn)?shù)的意義，能把一個分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)，能找1～100的自然數(shù)中兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。課時安排 分?jǐn)?shù)的意義安排3課時分?jǐn)?shù)與除法安排1課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和應(yīng)用安排4課時分?jǐn)?shù)加減法安排2課時整理與復(fù)習(xí)1課時共11課時教學(xué)內(nèi)容 2.分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷把一條線段、一項(xiàng)工程平均分和概括分?jǐn)?shù)意義的過程。2.理解單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義，會用分?jǐn)?shù)表示一條線段的幾分之幾。3.積極參加數(shù)學(xué)活動，增強(qiáng)對分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲。教學(xué)重點(diǎn) 理解單位“1”和分?jǐn)?shù)的意義，會用分?jǐn)?shù)表示一條線段的幾分之幾。教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，會用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣教師拿出毛線，如果要把這根毛線平均剪成2段，怎么辦？如果把這根毛線平均剪成3段，怎么辦？還有別的辦法嗎？如果要剪成5段、6段、7段或更多段，用哪個方法簡便？1、把毛線對折，然后用剪子剪開。2、把毛線折成3段。3、用尺子測量出毛線的長度，除以3求出每份的長度，再用尺子量著剪。4、用測量長度的方法。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)（一）平均分線段1、如果把這條線段平均分成5份，怎么辦？用尺子量這條線段的長，把它平均分成5份，每份是多少就隔多少點(diǎn)一個點(diǎn)。按學(xué)生的方法，測量線段的長50厘米，然后按10厘米一段平均分成5份。2、每份的長度是這條線段的幾分之幾呢？平均分成5份，每份是這條線段的。教師在線段上標(biāo)出。3份的長度是這條線段的幾分之幾？3份是這條線段的。教師在線段上標(biāo)出。3、誰知道這條線段中有幾個呢？說一說是怎樣想的?有5個。因?yàn)榘丫€段平均分成5段，每段是1個，5段就是5個。（二）、修路問題1、一條公路也可以用一條線來表示。這條公路用2周修完，根據(jù)這條信息，你能提出什么問題？師：誰來回答第一個問題？教師隨著學(xué)生的回答在圖上標(biāo)出是。2、第二個問題有點(diǎn)難，誰來回答？隨之標(biāo)出。3、3天修這條公路的幾分之幾呢？8天、9天、10天一直到14天各修這條公路的幾分之幾呢？①平均一周修這條公路的幾分之幾？②平均1天修這條公路的幾分之幾?③周修完就是把這條公路平均分成2份，1周完成其中的1份，也就是。④平均1天要修這條公路的。⑤3天修這條公路的。（三）、分?jǐn)?shù)的意義1、現(xiàn)在，請打開49頁，看試一試。你能說出每個分?jǐn)?shù)表示的意義嗎？把正方形平均分成2份，每份是正方形的。把一條線段平均分成8份，表示其中的3份。把四個蘋果平均分成4份，涂顏色的3個蘋果是整體的。把6面小旗平均分成3份，表示其中的2份。一個正方形、一條線段、4個蘋果、6面小旗是單位“1”。2、一個圖形、一條線段、4個蘋果、6面小旗……都可以看作一個整體，把它們平均分成若干份，其中的1份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示，通常把它借助單位“1”。誰能說一說書上四幅圖，什么可以看做單位“1”？你還能舉出其它例子嗎？3、想一想什么叫分?jǐn)?shù)？學(xué)生討論后交流：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)。叫做分?jǐn)?shù)。三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展1、嘗試應(yīng)用我們認(rèn)識了單位“1”，也知道了分?jǐn)?shù)的意義，說一說1里面有幾個？怎么想的？1里面有幾個？25里面有幾個？誰來說一說，表示什么？里面有幾個2、課堂練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成補(bǔ)充練習(xí)第1、2、3、4題。四、自主反思，深化體驗(yàn)通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書設(shè)計：2.分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容 3.部分占整體的幾分之幾教學(xué)目標(biāo) 1. 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的過程。2. 理解部分與整體的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示部分占整體的幾分之幾。3. 能主動積極地參與數(shù)學(xué)活動，感受分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn) 理解部分與整體的關(guān)系，掌握用分?jǐn)?shù)來表示的方法。教學(xué)難點(diǎn) 理解部分與整體的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示部分占整體的幾分之幾。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣同學(xué)們你們知道哪些球類運(yùn)動呢？你玩過什么球？有足球、籃球、乒乓球……（學(xué)生談一談）說了這么多球，今天我們就來研究一個和球有關(guān)的分?jǐn)?shù)問題。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)1、出示課件，請大家看圖片，圖片上有什么球？數(shù)一數(shù)，一共有幾個球？同桌互相說說。籃球有幾個？想一想籃球占總數(shù)的幾分之幾？你是怎么想的？有足球、籃球、排球。一共有13個球。籃球有6個。籃球占總數(shù)的。因?yàn)榛@球有6個，共有13個球，一個球占總數(shù)的，6個籃球就占總數(shù)的。足球有幾個？占總數(shù)的幾分之幾？那排球呢？足球有5個，占總數(shù)的。排球有2個，占總數(shù)的。現(xiàn)在同學(xué)們打開書，完成書上的填空。根據(jù)三種球的數(shù)量，你還能提出哪些關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題？學(xué)生提出問題，教師緊接著要問：你能回答嗎？2、剛才我們解決了有關(guān)球的分?jǐn)?shù)問題，下面我們再來看一些和天氣有關(guān)的分?jǐn)?shù)問題，請同學(xué)們看天氣情況統(tǒng)計表。你了解到了哪些信息？一共有15天，有4天是多云天氣。晴天有6天，雨天有5天。晴天占這半個月的幾分之幾？在這15天中，有6天是晴天，晴天占這半個月的。雨天占這半個月的幾分之幾？因?yàn)樵谶@15天中，有5天是雨天，雨天占這半個月的?！鶕?jù)這些信息，你能提出有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題嗎？試一試。并解答。三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展1、嘗試應(yīng)用看試一試中的圖，試著提出問題，把問題和答案記錄在本上。2、課堂練習(xí)指導(dǎo)完成課后練習(xí)，及問題討論。四、自主反思，深化體驗(yàn)通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計 部分占整體的幾分之幾教學(xué)內(nèi)容 4.用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷學(xué)習(xí)用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的過程。2. 會用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，會比較分母超過10的分母分?jǐn)?shù)的大小。3. 了解分?jǐn)?shù)與直線上點(diǎn)的聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn) 理解用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn) 會用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，會比較分母超過10的分母分?jǐn)?shù)的大小一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，誰能舉出一個分?jǐn)?shù)，并說明這個分?jǐn)?shù)的意義？中有幾個？4/11中有幾個1/11?表示把單位“1”平均分成7份，取其中的3份。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)1、學(xué)習(xí)自然數(shù)的時候，我們用直線上的點(diǎn)表示自然數(shù)，分?jǐn)?shù)也可以用直線上的點(diǎn)來表示。教師畫出直線，在直線的左邊點(diǎn)上點(diǎn)，并寫出0。在直線上確定一段表示單位“1”（邊說邊寫）。2、直線上從0到1這段就表示單位“1”。如果把單位“1”平均分成6份，怎么辦呢？教師按學(xué)生說的畫出來。從0往右數(shù)，第一個點(diǎn)可以表示哪個分?jǐn)?shù)？隨之板書。把表示單位“1”線段平均分成6份，從0往右數(shù)，第一個點(diǎn)是，第2個點(diǎn)、第3個點(diǎn)呢？教師在直線上寫出、。同時在另外兩個點(diǎn)上寫出A、B兩個字母。誰知道A、B兩點(diǎn)分別表示哪個分?jǐn)?shù)？說一說是怎樣想的？A點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示。因?yàn)橹本€上從0往右數(shù)，第一個點(diǎn)表示，第二個點(diǎn)表示，第三個點(diǎn)表示，A在第四個點(diǎn)上，所以A點(diǎn)表示，B在第五個點(diǎn)上，所以B點(diǎn)就表示。有沒有不同意見?如果有，請學(xué)生說出自己的想法，一起討論；如果沒有就進(jìn)行下面的活動。平均分成了12份。我數(shù)了數(shù)，0到1之間一共分成了12段。A=。因?yàn)榘褑挝弧?”平均分成了12份，第二個點(diǎn)就表示?！?、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展1、嘗試練習(xí)投影出示第3題，把表示單位“1”的線段平均分成了幾份？你怎么知道的？師生共同數(shù)一數(shù)。自己試著寫出直線上字母表示的數(shù)。教師巡視指導(dǎo)2、課堂練習(xí)在教師的指導(dǎo)下完成書中1.2.3.4題，及問題討論。四、自主反思，深化體驗(yàn)學(xué)會了哪些知識?板書設(shè)計 用直線上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容 5.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)目標(biāo) 1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的過程。2、了解分?jǐn)?shù)可以表示具體的量，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的結(jié)果。3、在利用已有知識和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識的過程中，培養(yǎng)知識的遷移能力。教學(xué)重點(diǎn) 了解分?jǐn)?shù)可以表示具體的量，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的結(jié)果。教學(xué)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)表示兩個數(shù)相除的結(jié)果。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣今天老師帶來了一條彩帶，大家看漂亮嗎？估計一下，這條彩帶大約多長？（學(xué)生估計后，教師告訴學(xué)生彩帶長1米。）二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)（一）1.現(xiàn)在要把1米長的彩帶平均分成兩份，每份是多少？學(xué)生可能說：●每份是5分米。●每份是50厘米?！衩糠菔?.5米?！衩糠菔荅Q\F(1,2)米?！?.同學(xué)們說得真好。把1米平均分成2份，求每份是多少，你能列式嗎？結(jié)果是多少？學(xué)生可能說：●每份是EQ\F(1,4)米?！衩糠菔?.25米。●每份是2.5分米?！衩糠菔?5厘米。3.如果把這條彩帶平均分成4份，每份是多少呢？把1米長的彩帶平均分成3份，每份是EQ\F(1,3)米，1÷3＝EQ\F(1,3)米。那么把1米平均分成4份，怎樣列式？用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果，1÷4等于多少？4.如果把這條彩帶平均分成3份，怎樣列式？用分?jǐn)?shù)怎樣表示這個算式的結(jié)果？說說你是怎么想的？（二）、平均分茶葉1.剛才同學(xué)們說的不錯，我們再來看看這幅圖。（出示平均裝茶葉的情境圖。）把2千克的茶葉平均裝在5個茶葉筒里，每個茶葉筒裝多少千克？請同學(xué)們自己在練習(xí)本上列式，并用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果。2.誰能說說你是怎樣寫的？3.大家觀察EQ\F(1,4)米、EQ\F(1,3)米、EQ\F(2,5)千克這幾個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)這幾個分?jǐn)?shù)和我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)有什么不同？（三）、平均分月餅1.老師這里還有一個問題，想請同學(xué)們幫忙解決，你們愿意嗎？（出示分月餅的圖）把3塊月餅平均分給4個小朋友，結(jié)果可能是多少？小組合作，用手中的圓片分一分，想想都可以怎樣分，結(jié)果是多少。（1）把每個月餅平均分成4塊，每人分得1塊……3個EQ\F(1,4)就是EQ\F(3,4)，每人分得EQ\F(3,4)個餅。（2）可以把3個餅重疊起來，把它平均分成4份，1份中有3個EQ\F(1,4)合起來就是EQ\F(3,4)，所以每人分得EQ\F(3,4)個餅?！粯拥模际荅Q\F(3,4)個。3÷4＝EQ\F(3,4)（個）。2.誰能到前面用學(xué)具演示你知道的分法，給大家說說？同學(xué)們想出了這么多分法，真聰明！雖然分的方法不同，但是分得的結(jié)果怎么樣？你們能把剛才分的過程和結(jié)果用算式表示出來嗎？3.指著黑板的算式，你發(fā)現(xiàn)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和分?jǐn)?shù)的分子、分母有什么關(guān)系？誰說說？學(xué)生可能說：被除數(shù)是分子，除數(shù)是分母。被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。這就是分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，我們可以這樣來表示：被除數(shù)÷除數(shù)＝EQ\F(被除數(shù),除數(shù))如果用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系如何表示？想一想，a、b分別可以是哪些數(shù)？生：a可以是任何數(shù)，b不能為0，因?yàn)榘岩粋€數(shù)平均分成0份是沒有意義的，或者說，因?yàn)槌龜?shù)不能是0，除數(shù)相當(dāng)于分母b，所以b不能為0。教師板書（b≠0）三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展下面我們就利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決一些問題。看練一練第1題，題上說的是什么事？能做嗎？把算式寫在練習(xí)本上。誰能給大家說說你是怎么做的？你是怎么知道結(jié)果的？把2、3題直接做在書上，看看誰做的又快又好。同學(xué)們做的真好。下面4、5題有點(diǎn)難度，你們有信心做嗎？做在練習(xí)本上。教師巡視指導(dǎo)。四、自主反思，深化體驗(yàn)學(xué)會了什么？板書設(shè)計 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容 6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo) 1.初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。2.結(jié)合趣味故事和填數(shù)活動，經(jīng)歷認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程。3.積極參與數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，感受分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的合理性和確定性。教學(xué)重點(diǎn) 會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)的改寫。教學(xué)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣同學(xué)們，你們愛看《西游記》嗎？唐僧、孫悟空、豬八戒、沙和尚在去西天取經(jīng)的過程中，路過了很多地方，雖然經(jīng)歷了很多磨難，但是也得到了很多人的幫助。下面我們來欣賞一下《西游記》的動畫片。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)（一）1、出示故事和相應(yīng)畫面。唐僧師徒四人去西天取經(jīng)，有一天，路過女兒國，國王給了他們師徒四人一塊餅。唐僧說：“咱們把這塊餅平均分成四塊，每人一塊吧?！必i八戒聽見了，急忙說：“一塊太少了，師傅，我吃得多，就多分給我一塊吧。”唐僧看了看這貪吃的徒弟，不知道怎么辦好，孫悟空說：“師傅，那就把這塊餅平均分成八塊，給他二塊吧。”唐僧笑了笑說：“你這個猴子，真狡猾?！睆纳厦娴墓适轮?，你了解到那些數(shù)學(xué)信息，想到了什么問題？你們同意他的說法嗎？

八戒到底有沒有多吃到餅。唐僧要把餅平均分成四塊，每人一塊，很公平。孫悟空說把餅平均分成八塊，給豬八戒兩塊。我知道豬八戒沒有多吃到餅。

引導(dǎo)學(xué)生小組合作想辦法證實(shí)自己的想法。非常好，清楚明白，還有其他的方法嗎？學(xué)生們都認(rèn)同他們組的做法

想一想我們上節(jié)課學(xué)得分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能不能把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成除法進(jìn)行證明？（二）、看圖填數(shù)

出示書中四幅圖：觀察上面的圖和分?jǐn)?shù)，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？議一議讓學(xué)生仔細(xì)觀察，看一看分?jǐn)?shù)的分子和分母怎樣變化，分?jǐn)?shù)的大小不變？和同桌討論一下。“根據(jù)同學(xué)們的回答，老師也進(jìn)行了總結(jié)?！背鍪痉?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)貼在黑板上，指名學(xué)生讀，學(xué)生自由讀。

告訴學(xué)生這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。對照分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，讓學(xué)生說說我們自己總結(jié)的比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)少了什么？想一想：為什么性質(zhì)中要規(guī)定“零除外”？三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展試一試1、把這兩個分?jǐn)?shù)化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。思考：要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子、分母怎么變化？變化的依據(jù)是什么？

2、討論：猴子運(yùn)用什么規(guī)律來分餅的？如果豬八戒要三塊，猴子怎么分才公平呢？如果要四塊呢？指導(dǎo)完成練一練1、2、3題。四、自主反思，深化體驗(yàn)通過學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容 7.約分和最簡分?jǐn)?shù)教學(xué)目標(biāo) 1. 經(jīng)歷應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡分?jǐn)?shù)及認(rèn)識約分和最簡分?jǐn)?shù)的過程。2. 知道約分、最簡分?jǐn)?shù)的意義，能把分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)。3. 在用已有知識解決問題的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn) 知道約分、最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握把分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn) 理解約分、最簡分?jǐn)?shù)的意義，能把分?jǐn)?shù)化簡成最簡分?jǐn)?shù)。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣昨天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)（一）出示，你能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把化成比較簡單的分?jǐn)?shù)嗎？自己試一試！教師巡視。說一說你是怎樣想的。1.學(xué)生自己化簡，指名板演。2.全班交流。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以一個相同的數(shù)﹙0除外﹚，分?jǐn)?shù)的大小不變。我把的分子分母同時除以2，等于。也可以同時除以6，等于、……比較簡單。因?yàn)槟莾蓚€分?jǐn)?shù)還可以化簡。（二）、認(rèn)識約分議一議：、、，哪一個比較簡單？為什么？怎樣化簡？的分子、分母同時除以3等于。的分子、分母同時除以2等于。把一個分?jǐn)?shù)化成與它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分。把化成比較簡單的分?jǐn)?shù)，可這樣約分：把分?jǐn)?shù)的分子分母同時除以6，，24除以6等于4，把24劃上斜線，在24的下面寫上4，同樣18除以6等于3，把18劃上斜線，，在18的上面寫上3，最后寫出等號和。（三）、認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)下面的分?jǐn)?shù)，、、、哪個分?jǐn)?shù)可以約分？哪個分?jǐn)?shù)不能約分？判斷一下。教師巡視?？梢约s分，分子分母同時除以8等于。、不能約分。因?yàn)橐呀?jīng)是最簡了?？梢约s分，分子分母同時除以3等于。像、、這樣的分?jǐn)?shù)不能再約分的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。誰能舉出一個最簡分?jǐn)?shù)的例子？三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展練一練1——3題。四、自主反思，深化體驗(yàn)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計 約分和最簡分?jǐn)?shù)把一個分?jǐn)?shù)化成與它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫約分。不能再約分的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)內(nèi)容 8.公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷認(rèn)識公因數(shù)、最大公因數(shù)和學(xué)習(xí)用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。2、知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出１～100中任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)。3、感受數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要性，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點(diǎn) 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn) 會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣上課前，我們先來做個闖關(guān)游戲。第一關(guān)：請同學(xué)們各自寫出自己學(xué)號的因數(shù)。第二關(guān)：誰的學(xué)號只有一個因數(shù)，請舉手。你是幾號？1的因數(shù)只有1。第三關(guān)：只有兩個因數(shù)的是哪些同學(xué)？這些數(shù)叫什么數(shù)？質(zhì)數(shù)的因數(shù)只有2個。第四關(guān)：剩下的同學(xué)你們的因數(shù)有幾個？都是什么數(shù)？合數(shù)的因數(shù)至少有三個。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)1、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)請學(xué)號是18的同學(xué)走上前來。匯報一下18所有的因數(shù)。（板書：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18）請學(xué)號是1、2、3、6、9、18的同學(xué)站到18的旁邊，1、2、3、6、9、18都是18的因數(shù)。2、請學(xué)號是24的同學(xué)走上前來，匯報一下24所有的因數(shù)。（板書：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。）請學(xué)號是1、2、3、4、6、8、12、24的同學(xué)站到24的旁邊，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因數(shù)。3、剛才我們把18和24的因數(shù)都找到了前面，這邊是18的因數(shù)，（故意地）你的因數(shù)怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因數(shù)看好呢？全班同學(xué)一起來做個裁判，1、2、3、6這幾位同學(xué)到底該站在哪邊呢？追問理由。像1、2、3、6這樣兩個數(shù)公有的因數(shù)，可以給他們起個什么名稱呢？隨機(jī)指出1、2、3、6就是18和24的公有因數(shù)，我們稱它們是18和24的公因數(shù)。6是其中最大的一個，叫18和24的最大公因數(shù)。板書：18和24的公因數(shù)有：1、2、3、6。誰來說一說什么叫做公因數(shù)？什么叫做最大公因數(shù)？剛剛我們是怎么找到18和24的公因數(shù)的？下面請按照剛才的方法，找出下列各組數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)（1）16和24（2）15和18（3）8和9（4）1和12（5）3和7（6）4和5２、教學(xué)用短除法求最大公因數(shù)。請大家看黑板，找一找18和24公有的質(zhì)因數(shù)。18和24公有的質(zhì)因數(shù)2、3和18與24的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？剛才我們明白了最大公因數(shù)與這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)有關(guān)，要求18和24的最大公因數(shù)怎么辦？誰來說一說你是怎么做的？隨機(jī)引導(dǎo)、點(diǎn)拔，介紹用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展1、嘗試練習(xí)試求12和24的最大公因數(shù)。對學(xué)生不同的方法給予評價。觀察12和24這兩個數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)24是12的倍數(shù)，所以12是24的最大公因數(shù)。你能舉一個這樣的例子嗎？現(xiàn)在大家說一說怎樣把一個比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)呢？先找出分子和分母的公因數(shù)，然后進(jìn)行約分。2、練一練1.現(xiàn)在就請大家用自己喜歡的方法完成練一練第一題。觀察這些最簡分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)它們的分子和分母有什么特點(diǎn)？如果分母是分子的倍數(shù)，就直接用分子去約分。2.用短除的方法做第二題。求54和72、16和48、17和53的最大公因數(shù)。四、自主反思，深化體驗(yàn)這節(jié)課你學(xué)到了什么？板書設(shè)計 公因數(shù)和最大公因數(shù)課后反思 教學(xué)內(nèi)容 9.兩數(shù)關(guān)系教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷求一個量是另一個量的幾分之幾和兩數(shù)關(guān)系的過程。2.會求一個量是另一個量的幾分之幾，了解兩個量之間幾分之幾與幾倍的關(guān)系。3.在運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法、約分等知識解決問題的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn) 會求一個量是另一個量的幾分之幾。教學(xué)難點(diǎn) 理解求一個量是另一個量的幾分之幾，了解兩個量之間幾分之幾與幾倍的關(guān)系。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣1.一節(jié)課40分鐘，那么40分鐘是幾分之幾小時呢？請同學(xué)們試著列式計算。（師巡視，個別指導(dǎo)。請一人板書）誰愿意把你的做法介紹給大家？（學(xué)生約分的過程可能有所不同，只要正確就可以）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，結(jié)果等于（時）。2.課間活動時間是10分鐘，是幾分之幾小時？請同學(xué)們試著做一做，誰愿意到黑板上寫一寫？誰來說一說你是怎樣做的二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)1.同學(xué)們還記得“神州五號”載人航天飛船上的宇航員在太空中的情形嗎？2.這說明人在地球上的體重和太空中是不一樣的，一個人在地球上與在月球上的體重有著一定的關(guān)系。請同學(xué)們讀題，并試著做一做。（教師巡視，個別指導(dǎo)。）誰愿意說一說你是怎樣想的？求他在月球上的體重是地球上體重的幾分之幾，也就是求12千克是72千克的幾分之幾，用除法計算。12÷72==3.根據(jù)宇航員在地球上和月球上的體重，你還能提出什么問題？你們能計算嗎？寫在練習(xí)本上。誰來說一說你是怎么做的？剛才我們用除法計算了宇航員在月球的體重是地球上體重的，也可以說，宇航員在地球上的體重是月球上體重的6倍。三、強(qiáng)化訓(xùn)練，應(yīng)用拓展1、嘗試練習(xí)請同學(xué)們看教材上的試一試，你知道了什么？根據(jù)上面的信息，你能提出問題解答出來嗎？2、課堂練習(xí)請同學(xué)們看練一練第1題，誰愿意讀題。請同學(xué)們自己解決這兩個問題。（教師巡視，如果遇到理解題意有困難的學(xué)生，要給予指導(dǎo)。）除了時間單位之間可以進(jìn)行換算，其它單位也可以，請同學(xué)們獨(dú)立完成練一練第3題?？淳氁痪毜?題，你能解決這兩個問題嗎？像練一練第4題這樣的問題大家能獨(dú)立完成嗎？（重點(diǎn)要說一說自己的想法及計算過程中是否約成最簡分?jǐn)?shù)）火車的速度約100千米/小時，飛機(jī)的速度約900千米/小時。我提出的問題是：火車的速度是飛機(jī)速度的幾分之幾？列式：100÷900==我提出的問題是：飛機(jī)的速度是火車速度的幾倍？列式：900÷100=91.一名學(xué)生讀題。2.交流做法。48÷60==時45÷60==時獨(dú)立完成。學(xué)生交流做法。（交流時重點(diǎn)說一說怎樣想的）30分=時18分=時求鯨的體重是大象的多少倍，也就是求150是5的幾倍，用除法計算。列式：150÷5=30求大象的體重是鯨的幾分之幾，也就是求5是150的幾分之幾，用除法計算，列式：5÷150=求梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的幾分之幾，也就是求18是90的幾分之幾，用除法計算。列式：18÷90==求蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的幾倍，也就是求90是18的幾倍，用除法計算。列式：90÷18=5四、自主反思，深化體驗(yàn)?zāi)銓W(xué)會了哪些知識?板書設(shè)計 兩數(shù)關(guān)系教學(xué)內(nèi)容 10.分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)目標(biāo) 1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算的計算方法的過程。2.會計算同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算。3.在自主探索新知識的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn) 掌握同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算的計算方法教學(xué)難點(diǎn) 正確計算同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運(yùn)算。一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激趣同學(xué)們，我們每天吃的蔬菜都是農(nóng)民伯伯用辛勤的勞動換來的。張大爺家有一塊地，他也打算種點(diǎn)蔬菜，我們一起看看他打算怎樣種菜？請同學(xué)們認(rèn)真讀題，誰能說說你從中知道了哪些數(shù)學(xué)信息？張大爺計劃EQ\F(4,9)種豆角，EQ\F(2,9)種茄子，剩下的種蘿卜在這塊地里怎樣種這三種菜呢？現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出老師為你們準(zhǔn)備的長方形，就用這張紙上的長方形代表菜地，在圖上劃一劃、分一分，涂上不同的顏色或?qū)懗霾说拿?。能做到嗎？展示學(xué)生可能出現(xiàn)涂色和寫菜名的方法。因?yàn)榘验L方形平均分成9份，只有一種分法。學(xué)生可能種哪種菜的地方不同。教師貼出幾種不同的圖。二、引導(dǎo)探究，自主建構(gòu)剛才我們用不同的方式表示出了各種蔬菜的面積，根據(jù)這些信息你能提出哪些問題呢？1、豆角和茄子共占這塊地的幾分之幾？2、茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾？3、蘿卜占這塊地的幾分之幾？……同學(xué)們提出了這么多的問題，下面請同學(xué)們自己計算一下第一個問題。教師巡視并指導(dǎo)有困難的學(xué)生。誰來說說你是怎樣算的？怎樣想的?教師參與交流并板書：2EQ\F(4,9)+EQ\F(2,9)=EQ\F(4+2,9)=EQ\F(6,9)=EQ\F(2,3)3那么茄子比豆角少占這塊地的幾分之幾？在練習(xí)本上算一算。誰來說說你是怎樣想的？EQ\F(4,9)－EQ\F(2,9)=EQ\F(4－2,9)=EQ\F(2,9)同學(xué)們真聰明。自己解決了分?jǐn)?shù)加減的計算問題。觀察兩個算式中的分?jǐn)?shù)和計算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：算式中兩個分?jǐn)?shù)的分母都是9，和與差的分母也是9。相加、減的兩個分?jǐn)?shù)的分母都是9，可以說分母相同。再看一看計算的過程，說一說分母相同的兩個分?jǐn)?shù)相加或相減，有什么特點(diǎn)？生2：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)相加，只把分子相加，分母不變。分母相同的兩個分?jǐn)?shù)相減，分母不變，只把分子相減。分母相同的分?jǐn)?shù)相加或相減，計算很簡單，就是分母不變，只把分子相加或相減。我們學(xué)會了同分母分?jǐn)?shù)加減的計算方法，還知道了分?jǐn)?shù)加減的結(jié)果一般用最簡分?jǐn)?shù)表示。第三個問題：蘿卜占這塊地的幾分之幾？這個問題比