人教版三年級數(shù)學上冊《長方形和正方形》 單元作業(yè)設計

長方形和正方形

作業(yè)設計

目錄

一、單元信息.........................................................1

二、單元分析..........................................................1

（-）課標要求........................................................1

（二）教材分析........................................................2

（≡）學情分析........................................................3

三、單元學習與作業(yè)目標................................................3

四、單元作業(yè)設計思路..................................................3

（―）內(nèi)容設計........................................................4

（-）評價設計........................................................4

五、課時作業(yè)..........................................................6

第1課時：四邊形的初步認識............................................6

（1）自我預學.........................................................6

（2）自我學練.........................................................7

（3）自我探究.........................................................8

（4）自我實踐.........................................................8

第2課時：長方形和正方形的特征........................................10

（1）自我預學........................................................10

（2）自我學練........................................................11

（3）自我探究........................................................12

（4）自我實踐........................................................13

第3課時：認識周長...................................................15

（1）自我預學........................................................15

（2）自我學練........................................................15

（3）自我探究........................................................16

第4課時：長方形和正方形的周長........................................18

（1）自我預學.........................................................18

（2）自我學練........................................................18

（3）自我探究........................................................19

（4）自我實踐........................................................20

第5課時：解決問題...................................................22

（1）自我預學........................................................22

（2）自我學練........................................................22

（3）自我探究........................................................24

單元質(zhì)量檢測作業(yè).....................................................26

（1）我會整理........................................................26

（2）我會解答........................................................26

（3）我會分析........................................................27

（4）單元檢測作業(yè)屬性表..............................................29

一、單元信息

基本學科年級學期教材版本單元名稱

--

信息三年級第一學期人民教育出土2方形和正

版社方形

單元組織自然單元重組單元

形式

--

課時名稱對應教材內(nèi)容

課1四邊形的初步認識例1(P79)

時2長方形、正方形的特征例2(P80)

信3認識周長例3(P83)

息4長方形和正方形的周長例4(例5)

5解決實際問題例5(例6)

、單元分析

（一）課標要求

1.緊密聯(lián)系學生的生活實際。教材在學生已經(jīng)初步認識長方形、正方形的

基礎上，通過對日常生活中長方形、正方形的觀察、操作和測量，引導學生探索

長方形、正方形的特征；聯(lián)系一些常見物體和圖形建立周長的概念；通過對生活

中的實際數(shù)學問題的關注，引導學生認識長方形、正方形的周長并學會計算。這

樣的安排，有利于讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，同時也有利于學生利用生

活經(jīng)驗去主動地學習和探索。

2.引導學生主動地探究。教材引導學生把長方形、正方形紙折一折、量一

量、比一比，探究長方形、正方形邊和角的特點；在認識周長的基礎上，探索和

交流一般平面圖形周長以及長方形、正方形周長的計算方法。對于知識和方法不

是直接地揭示，也不強加給學生，而是靠學生在自己感知的基礎上探索獲得。這

樣的安排，既有利于培養(yǎng)學生主動學習和探索的習慣，促進學生學習方式的轉變,

使學習過程成為主動的、生動活潑的和有個性的過程，同時也有利于學生空間觀

念培養(yǎng)。

1

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡

四邊形的初步認識例1

2.內(nèi)容分析

例1,讓學生從眾多的圖形中區(qū)分出四邊形，發(fā)現(xiàn)并概括出四邊形的特征：

有四條直的邊和四個角。教材給出了豐富的圖形，有立體圖形、平面圖形；有凸

多邊形、凹多邊形；有直線圖形、曲線圖形等。不僅為學生通過分類認識四邊形

創(chuàng)設了情境，而且提供了直觀認識各種四邊形的機會，為以后的學習做準備。

例2,給出長方形和正方形各邊的名稱，為教學周長和面積作準備。讓學生

通過親自動手量一量，折一折等活動，發(fā)現(xiàn)并嘗試歸納出長方形和正方形的特征。

例3（概念），教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則或不規(guī)則的實物和圖形：樹葉、三角尺、

數(shù)學書的封面、鐘面等實物圖和五角星、三角形、長方形、正方形等圖形，旨在

幫助學生直觀理解周長的一般含義，即封閉圖形一周的長度。提出“有辦法知道

上面這些圖形的周長嗎”的問題，并呈現(xiàn)學生探索圖形周長的活動情境。目的是

讓學生實際動手探索一般圖形的周長，進一步感悟周長的實際含義，體現(xiàn)知識的

形成過程，同時感受“化曲為直”的數(shù)學思想方法，為求規(guī)則圖形的周長作準備。

例4（長方形、正方形的周長），在學生了解周長的一般意義及長方形、正

方形的特征基礎上，進一步探究正方形和長方形的周長，得出兩種計算的方法：

一種是直接應用周長的含義將各邊的長度連加；另一種是根據(jù)長方形、正方形邊

的特征列出簡便的計算方法。不僅體現(xiàn)算法的多樣化，同時體現(xiàn)思維的不同水平。

在探索活動的基礎上，進行歸納總結，概括長方形和正方形的周長計算公式，以

便在解決問題中靈活運用，體會數(shù)學的抽象和簡潔。

2

例5（問題解決），是一個通過自主探究解決問題的活動，旨在幫助學生鞏

固長方形、正方形的特征及周長的計算方法，使得學生體會所學知識的廣泛應用,

積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識，進一步發(fā)展數(shù)學思維，提高問題解決的能

力。用16個邊長是1分米的正方形可以拼成三種不同的長方形，分別為長16

分米、寬1分米和長8分米、寬2分米的長方形；邊長4分米的正方形。其中正

方形的周長最短。在比較中得出，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。

在“分析與解答"環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了畫出所有可能的結果來解決問題的策略。

在“回顧與反思”環(huán)節(jié)，通過提問“只有這三種拼法嗎”，提示應用此策略時，

需要檢查是否做到了不重復、不遺漏才能確保正確解決問題。

（三）學情分析

小學生的年齡特征，決定了他們對圖形的識別活動，處于由以依據(jù)表象為主

的直觀辨認水平，逐步向以依據(jù)特征為主的初級概念判斷水平發(fā)展。學生在一年

級已經(jīng)初步認識了長方形和正方形，能夠辨認和區(qū)分，而且他們在生活中也經(jīng)常

會遇到有關周長的問題，對于本單元知識的學習有了一定的的知識基礎和生活經(jīng)

驗。

三、單元學習與作業(yè)目標

1.鞏固對四邊形特征的認識，會排除非本質(zhì)屬性的干擾。

2.鞏固對長方形、正方形特征的認識，培養(yǎng)學生動手操作能力、空間觀念，

發(fā)展邏輯思維。

3.鞏固周長含義，進一步明確多邊形的周長就是圍成這個圖形的所有線段的

長度之和。

4.應用長方形、正方形周長公式解決生活中的實際問題。培養(yǎng)學生將生活中

的實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。

5.綜合運用已有的周長、長方形、正方形特征等知識，懂得同伴合作解決生

活中的問題。

6.滿足不同層次學生的需求，讓不同層次學生在作業(yè)中都能得到發(fā)展。

四、單元作業(yè)設計思路

此份作業(yè)設計依據(jù)課標和學情，堅持基礎性和科學性并重，差異性和多樣性

并舉。作業(yè)設計的模式為：基礎+發(fā)展+反思，既要保證學生基礎知識、基本技能

3

的鞏固，又要讓學生的思維得到有效訓練，從而凸顯練習的層次性，作業(yè)設計做

到“活而不難，易而不板”。在把握難易程度的同時，追求題型的新穎靈活。

（一）內(nèi)容設計

內(nèi)容設計分為四個版塊，它們是“自我預學”、“自我學練”、“自我探

究”、“自我實踐”。

1.自我預學：通過學生自主動手、查閱、整理，一方面鞏固舊知，另一方面

能激發(fā)學生學習興趣，拓展數(shù)學知識，強化學生對新知和舊知的聯(lián)系，為探究新

知做好準備。

2.自我學練：此模塊為基礎題模塊，是學生必做類作業(yè)，重在讓學生鞏固新

課的基礎知識，培養(yǎng)基本技能，達到課程標準規(guī)定的學習目標。

3.自我探究：此模塊為發(fā)展題模塊，是學生選擇類作業(yè)，其中打*號的題學

生自主選擇的題。發(fā)展題根據(jù)新授的知識內(nèi)容，設計一些是理解性、應用性、綜

合性、探究性、創(chuàng)新型的練習，略微提高一些難度，增加一些思維鍛煉力度。

4.自我實踐：此模塊為學生生活實踐題，意在讓學生感受數(shù)學與生活的密切

聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值，提高學生生活實踐能力。

（二）評價設計

作業(yè)評價采用“學生自我評價”、“小組互評”、“教師評價”相結合的評

價方式。

1.自我評價：是學生自評，在察覺自我完成較好和不夠好的地方進行打星評

價，學生會對自己的能力、完成作業(yè)的狀態(tài)和自己的發(fā)展趨勢進行反思，做到深

層次的自我認識，培養(yǎng)學生的成長性思維。

2.教師評價：使用“等級+簡語”來評價學生的作業(yè)。等級：有A、B、C,

短語要使用學生期待的語言，例如“解題思路與眾不同”、“真棒!繼續(xù)保持”、

“看到你的進步，老師真為你高興，繼續(xù)加油”等。這種評價不僅不會影響學生

的學習積極性，而且可使學生知道自己學習的進步與不足，明確努力方向，同時

還可以使學生看到希望、產(chǎn)生動力，以學好數(shù)學。

3.小組互評：小組可通過“口頭語言+文字語言”對成員進行評價，口

頭語言可以是學生的書寫方面，做的不好的地方；文字語言可以是學生錯

誤的地方進行提示語告誡。

4

4.交流吧：在課時作業(yè)和單元檢測作業(yè)的最后設置一個師生交流區(qū)，

學生可以表達自己完成這一節(jié)作業(yè)的真實感受并且組員可以在交流區(qū)相互

進行點評。教師根據(jù)學生的感受獲得第一手真實的反饋信息，從而反思自

己的教學，從而提高學習和教學的效率。

5

五、課時作業(yè)

第1課時四邊形的初步認識時間20分鐘設計意圖

j自我頸學

彝教師評價:

找一找下面圖形中哪些是四邊形。

學生通過觀

察，直觀感

知四邊形，

并認識四邊

四邊形的是_______________________________形的特征，

能夠區(qū)分和

正確辨認四

邊形。知道

哪些是四邊

形，哪些不

是四邊形。

自我評價：

6

自我學練

教師評價:

1.判斷正誤，正確的畫“J”錯的畫“X”。

(1)四邊形四條邊都是直的。()

(2)長方形和正方形的都是四邊形。()

(3)口是一個四邊形。()

(4)有四條邊的圖形都是四邊形。()

2.請在下面的點子圖上畫出兩個不同的四邊形。

通過動手操

作，激發(fā)學

生的興趣，

鞏固對四邊

形的特征的

理解和記

憶，發(fā)展學

在下面各圖形中增加一條線段，把圖形分成兩個四邊形。

3.生的空間想

變力二通過

畫一畫、找

一找、拼一

拼等活動，

培養(yǎng)學生的

觀察比較和

概括抽象的

能力，發(fā)展

空間想象能

力。

自我評價：☆☆☆☆☆

7

自我探究

本題為開放

性問題，學

教師評價：_______生通過動手

操作，激發(fā)

5.用一條線段把下面圖形分成兩個相同的四邊形，在圖中畫出來。學生的興

趣，鞏固對

四邊形的特

征的理解和

記憶，發(fā)展

學生的空間

想象力。

自我評價：☆☆☆☆☆

自我實踐

濟

教師評價：_______本題為實踐

性練習，在

6.請同學們用自己喜歡的方式制作一個四邊形。學生掌握四

邊形特征之

后再制作一

個自己喜歡

的四邊形，

一方面鞏固

所學知識，

自我評價：☆☆☆☆☆另一方面提

高孩子們的

流口也動手實踐能

力。

1.完成本課作業(yè)后，你的心情怎樣？

口有成就感口進一步增強了信心口感覺有壓力口沒有感覺

2.這（）道題是我獨立解決的，這（）道題我尋求了

幫助。

小組互評：小伙伴們，你們認為我這次作業(yè)完成的怎樣呢？請勾選吧。

□非常認真□認真口還需努力口不夠認真

教師寄語：______________________________________________________

8

作業(yè)分析：

(1)自我預學：

從作業(yè)反饋來看，預學分層明顯，學困生也能找出哪些是四邊形，哪些不是

四邊形，但僅僅只能寫出部分答案，寫不完整；層次中等的學生，把所有的四邊

形和不是四邊形的都找出來了，但說不出為什么；層次較好的學生經(jīng)過探索和查

閱資料，總結出四邊形的特點。這樣的學情，給教師教學提供了很好的素材。

(2)自我學練：

第1題第一空正確率98.2臨第二空正確率96.3%,,第三空準確率79.1臨

第四空正確率84.3%,最后兩題錯誤原因主要是學生沒有正確理解四邊形的準確

定義。

第2題在點子圖畫出兩個不同的四邊形，大部分學生畫的都是正確的，但是

一部分學生畫的不夠規(guī)范，信手畫，不用尺子，反映出學習習慣的培養(yǎng)直觀重要。

第3題把兩個圖形通過一條線分成兩個四邊形，層次好的圖形可以想出來好

幾種方法，層次中等的可以想出來一種方法，學困生可能花的時間比較多，但最

終也還是可以畫出來。

第4題為選做題，全體同學都有參與，中上等水平的學生能夠數(shù)出單獨一個

個的四邊形，對于兩個四邊形組成的四邊形不能全面的數(shù)出來，還有少部分學生

認為圖中只有一個四邊形。

(3)自我探究

從作業(yè)反饋看，結果分層明顯，層次好的學生想出來很多種方法，層次中等

的學生想出了2、3種，但是學困生仍然可以想出一種方法。

(3)自我實踐

從學生的作業(yè)反饋來看，大家非常喜歡這樣的實踐練習，制作的四邊形非常

精美，各不相同，有的同學是小棒擺的、有的同學是在紙上畫出來的、有的同學

是通過剪拼得來的。大多學生基本掌握四邊形特征并能制作出四邊形模型。

9

第2課時長方形和正方形的特征時間20分鐘設計意圖

教師評價：

任務：探究長方形的特征

學生通過

“數(shù)一數(shù)”、

“折一折”、

“量一量”、

"比一比”

數(shù)一數(shù)，長方形有（）條邊，（）個角。

（1）等活動，逐

步建構對長

（2）用直尺量一量、折一折長方形的邊,你發(fā)現(xiàn)了什么？

方形和正方

量一量：上邊（）厘米，下邊（）厘米，

形特征的認

左邊（）厘米，右邊（）厘米。

知。由表象

到具體，由

折一折：上邊和下邊（），

靜態(tài)到動

左邊和右邊（）。

態(tài)，學生通

過各種感官

主動參與知

（3）用直角三角板的直角量一量、比一比長方形的四個角，你有什么

識形成的全

發(fā)現(xiàn)？

過程，長方

形和正方形

的特征更直

觀、形象，

學生也更容

易理解長方

形和正方形

的特征。

自我評價：☆☆☆☆☆

10

自我學練

教師評價：

L下面的圖形哪些是正方形？哪些是長方形？把序號填出來。說

本環(huán)節(jié)引領

說你是怎樣判斷的？學生全面回

顧梳理，既

φ②③關注了知

識、方法，

□DO又關注了學

習感受，有

助于幫助學

OO生積累基本

的數(shù)學活動

⑦

經(jīng)驗，養(yǎng)成

全面回顧的

正方形:長方形:習慣，培養(yǎng)

學生自我反

思、全面概

2.不測量，在括號里填上合適的數(shù)。括的能力。

學生在觀

察、猜想、

驗證等活動

2厘米中，探索發(fā)

現(xiàn)并掌握長

4厘米2厘米方形和正方

形的基本特

3.拼一拼征，知道長

方形長、寬

以及正方形

邊長的含

義，體會長

方形與正方

形的聯(lián)系和

區(qū)別。

(1)()和(）拼在一起，可以拼成一個長方形。

(2)()和(）拼在一起，可以拼成一個正方形。

11

4.如圖，信封里有一張紙片，小明從中抽出一部分，露出一個角,

你覺得信封里面的紙片不可能是什么形狀？)

A.不可能是三角形。

B.不可能是正方形。

C.不可能是平行四邊形。

*

5.現(xiàn)在有10根相同的小木棒，你能用它們擺出3個正方形嗎？

試著擺一擺、畫一畫。

自我評價：☆☆☆☆☆

本環(huán)節(jié)練習

的設計由淺

自我探究

入深、層層

遞進，通過

教師評價：動手實踐，

來鞏固長方

6.下面第。根鐵絲沿著黑點折可以折成右邊的長方形。形和正方形

的特征，使

<1)?_?——?------------?--------------?學生更好理

<2)?-------------?一《?-----?一《?解它們的區(qū)

別和聯(lián)系，

(3)?-------------------------------------------在鞏固強化

知識、技能

的同時，培

養(yǎng)學生想象

力。

自我評價：☆☆☆☆☆

12

自我實踐

教師評價:本環(huán)節(jié)設置

實踐練習，

通過折一

7.請在一張長方形紙上剪出一個最大的正方形，并說一說你是折、剪一剪

怎樣思考的。在一張長方

形紙上剪出

一個最大正

方形，學生

進一步感受

領悟長方形

自我評價：☆☆☆☆☆和正方形的

特征，并學

會運用長方

形和正方形

的特征解決

1.完成本課作業(yè)后，你的心情怎樣？問題。

□有成就感口進一步增強了信心口感覺有壓力口沒有感

覺

2.這（）道題是我獨立解決的，這（）道題我尋求

了幫助。

小組互評：小伙伴們，你們認為我這次作業(yè)完成的怎樣呢？請勾選吧。

□非常認真口認真口還需努力□不夠認真

教師寄語：

13

作業(yè)分析：

（1）自我預學：

從作業(yè)反饋來看，預學分層明顯，學困生也能找出長方形和正方形有幾條邊

幾個角，并且可以量出圖中長方形和正方形的長和寬，但他們僅僅只能寫出部分

答案，寫不完整；層次中等的學生，把所有的題目都寫完整了，但說不出為什么;

層次較好的學生經(jīng)過探索和查閱資料，總結出長方形和正方形的特點。這樣的學

情，給教師教學提供了很好的素材。

（2）自我學練:

第1題正確率98.3除錯誤原因主要是很多同學并沒有仔細看清題目所出示

的圖形。第2題正確率97.現(xiàn)，學生基本能用長方形和正方形的特點求出長和寬。

第3題正確率85.2%,錯誤原因是學生沒有仔細觀察題目中三角板的形狀，只是

大概粗略的觀察一下。第4題正確率為80臨大部分學生根據(jù)上課的知識就可以

得出答案。第5題是開放性動手操作題目，很多同學的擺出了兩三種方法，但仍

然會有學困生不會解決，不知道如何下手。

（3）自我探究

第6題正確率64%,本題為選做題，基礎好的同學會嘗試進行解決，有30

個同學進行解答，一半以上的同學答案正確，一小部分的同學不知道該如何解決。

（4）自我實踐

中上等水平的學生通過不斷嘗試，反復試驗能夠折出最大的正方形，讓他們

解釋為什么是這樣折最大時，其中大部分同學能夠意識到其中緣由，但講不清楚

道理，其余學生能夠從長方形紙上剪下正方形，但有的同學剪下的并非是最大的。

14

第3課時認識周長時間20分鐘設計意圖

^^一自我頸學

以測量一片

樹叫一一周邊

線的長度問

教師評價：____題__激_發(fā)學生

你能指一指一片樹葉一周的邊線嗎？主動實踐探

你能用自己的方法測量出樹葉一周邊線的長度嗎？樹葉一周邊線的長就第“喚醒學

是它的（）。生已有的生

活及認知經(jīng)

我的方法是：_______________________________________________________驗，學生在

親身體驗活

動中體會周

自我評價：☆☆☆☆☆長的含義。

自我學練第1.2兩題

教師評價：旨在夯實學

生基礎，鞏

1.下面哪些圖形有周長，在有周長圖形下面括號里化對勾并描出

固學生對周

它們的周長。

長的認識和

計算；第3

題的設計旨

在讓學生感

受數(shù)學與生

活的練習，

體會周長的

2.計算下面各圖形的周長。

應用價值；

3米第4題旨在

45?÷fe幫助學生體

7≡?會周長概念

3米的本質(zhì)，進

6分3米一步加深學

生對周長的

認識