2023年浙江省金華市蘭溪市第八中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

2023年浙江省金華市蘭溪市第八中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.如圖，直線。，6相交于點(diǎn)。，如果Nl+N2=60。，那么N3是（）

B.120°C.60°D.30°

2.如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和長(zhǎng)方體粉筆盒，其俯視圖是（）

4.已知夜-2+|b-2a|=0,則”+2b的值是()

A.4B.6C.8D.10

5.（2016內(nèi)蒙古赤峰市）8月份是新學(xué)期開學(xué)準(zhǔn)備季，東風(fēng)和百惠兩書店對(duì)學(xué)習(xí)用品和

工具書實(shí)施優(yōu)惠銷售，優(yōu)惠方案分別是：在東風(fēng)書店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品或工具書累計(jì)花費(fèi)

60元后，超出部分按50%收費(fèi)；在百惠書店購(gòu)買學(xué)習(xí)用品或工具書累計(jì)花費(fèi)50元后，

超出部分按60%收費(fèi).郝愛學(xué)同學(xué)準(zhǔn)備買價(jià)值300元的學(xué)習(xí)用品和工具書，她在哪家書

店消費(fèi)更優(yōu)惠（）

A.東風(fēng)B.百惠C.兩家一樣D.不能確定

6.下列說法正確的是（）

試卷第1頁，共5頁

A.“購(gòu)買1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件

B.“擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6”是隨機(jī)事件

C.了解我國(guó)青年人喜歡的電視節(jié)目應(yīng)作全面調(diào)查

D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若S甲2>S乙2,則乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大

7.某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年為10.8萬人次，2017年為16.8萬人

次.設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x,則()

A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1-x)=10.8

C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8

8.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用(-

1,0)表示，右下角方子的位置用(0,-1)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所

有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形.她放的位置是()

A.(-2,I)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(-1,-2)

9.把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A,D互相

重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長(zhǎng)

AD(單位：cm)為()

A'(D1)

第10題

A.7+3應(yīng)B.7+472C.8+3&D.8+4&

10.對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8的菱形如圖所示，點(diǎn)。為對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)。折

疊菱形，使8,取兩點(diǎn)重合，是折痕.若則CN的長(zhǎng)為()

B'

試卷第2頁，共5頁

二、填空題

11.已知同=3,則a的值是

12.實(shí)數(shù)8的立方根是.

13.計(jì)算（6+1）（石-1）的結(jié)果等于.

14.反比例函數(shù)y=4（k和）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2,4）,則在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x

X

的增大而.（填“增大”或“減小”）

15.等腰中，BDVAC,垂足為點(diǎn)。，且=則等腰小8C底角的度數(shù)

為.

16.在銳角三角形Z8C中，ZA=30°,BC=2,設(shè)8c邊上的高為/?,則/?的取值范圍

是.

三、解答題

17.計(jì)算：（兀一1）。+4sin45°-血+卜3|.

21

18.解分式方程：--=----.

X+lX-1

19.為積極創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某市對(duì)某路口的行人交通違章情況進(jìn)行了20天的調(diào)查,

將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（圖2不完整）：

某路口20天內(nèi)行人交通違章次數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖某路口20天內(nèi)行人交通違章

章

次a次數(shù)的頻數(shù)直方圖

次)

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

O

234567891011121314151617181920日期56789違章次數(shù)（次）

圖1圖2

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）第7天，這一路口的行人交通違章次數(shù)是多少次；這20天中，行人交通違章6次

的有多少天；

（2）請(qǐng)把圖2中的頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）

（3）通過宣傳教育后，行人的交通違章次數(shù)明顯減少.經(jīng)對(duì)這一路口的再次調(diào)查發(fā)現(xiàn),

平均每天的行人交通違章次數(shù)比第一次調(diào)查時(shí)減少了4次，求通過宣傳教育后，這一路

口平均每天還出現(xiàn)多少次行人的交通違章.

試卷第3頁，共5頁

20.如圖，在平行四邊形力BCD中，/8=3,點(diǎn)￡為線段48的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)A),

點(diǎn)尸為線段的三等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)C,且CE//8.將ABCE沿CE對(duì)折，BC邊與4D

邊交于點(diǎn)G,S.DC=DG.

(1)證明：四邊形/ECP為矩形；

(2)求四邊形NECG的面積.

21.推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重要舉措.某

村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了2400畝土地，計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行平整.經(jīng)投標(biāo)，由甲乙兩個(gè)工程

隊(duì)來完成平整任務(wù).甲工程隊(duì)每天可平整土地45畝，乙工程隊(duì)每天可平整土地30畝.已

知乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)比甲工程隊(duì)少500元，當(dāng)甲工程隊(duì)所需工程費(fèi)為12000元，乙

工程隊(duì)所需工程費(fèi)為9000元時(shí)，兩工程隊(duì)工作天數(shù)剛好相同.

(1)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各需工程費(fèi)多少元？

(2)現(xiàn)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與土地平整，已知兩個(gè)工程隊(duì)工作天數(shù)均為正整數(shù)，

且所有土地剛好平整完，總費(fèi)用不超過110000元.

①甲乙兩工程隊(duì)分別工作的天數(shù)共有多少種可能？

②寫出其中費(fèi)用最少的一種方案，并求出最低費(fèi)用.

22.如圖，是。。的切線，B為切點(diǎn)、,直線力。交。。于C,。兩點(diǎn)，連接8C,BD,

過圓心。作2C的平行線，分別交的延長(zhǎng)線、00及BD于點(diǎn)、E,F,G.

⑴求證：ND=NE；

(2)若尸是OE的中點(diǎn)，。。的半徑為3,求陰影部分的面積.

23.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2(x-m)2+2〃？(機(jī)為常數(shù))的頂點(diǎn)為4

(1)當(dāng)加=；時(shí)，點(diǎn)工的坐標(biāo)是拋物線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是一.

試卷第4頁，共5頁

(2)若點(diǎn)/在第一象限，且。4=逐，求此拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出

函數(shù)值V隨x的增大而減小時(shí)x的取值范圍.

(3)當(dāng)x42加時(shí)，若函數(shù)y=2(x-機(jī)了+2/n的最小值為3,求w的值.

(4)分別過點(diǎn)尸(4,2)、。(4,2-2加)作y軸的垂線，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)〃、N.當(dāng)

拋物線y=2(x-〃?)2+2加與四邊形尸QMW的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，將這兩個(gè)交點(diǎn)分別記為點(diǎn)

8、點(diǎn)C,且點(diǎn)8的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)C的縱坐標(biāo).若點(diǎn)8到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)C到x軸的距

離相等，直接寫出機(jī)的值.

24.如圖，直角△4BC中，//為直角，AB=6,NC=8.點(diǎn)尸，Q,R分別在48,BC,

C4邊上同時(shí)開始作勻速運(yùn)動(dòng)，2秒后三個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)尸由點(diǎn)Z出發(fā)以每秒3

個(gè)單位的速度向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。由點(diǎn)5出發(fā)以每秒5個(gè)單位的速度向