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文檔簡介
2023年山東省煙臺龍口市數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測試題
注意事項:
1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。
3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。
4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.數(shù)軸上:原點左邊有一點M,從M對應(yīng)著數(shù)〃2,有如下說法:
①一機表示的數(shù)一定是正數(shù):
②若|/”=8,貝!|〃?=一8;
1,
③在一租,一,加2,〃?中,最大的數(shù)是〃或T71;
m
④式子—的最小值為2.
m
其中正確的個數(shù)是()
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.下面說法正確的是()
A.工萬/的系數(shù)是J.B.;個2的次數(shù)是2
33
C.一5/的系數(shù)是5D.3d的次數(shù)是2
3.若2/+y與是同類項,則m+n的值是()
A.3B.4C.5D.6
4.若干個桶裝方便面擺放在桌子上,小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示,則這一堆方便面共有()
田Ho
A.5桶B.6桶C.9桶D.12桶
5.下列運算正確的是()
A.-23=(-2)3B.(-3)2=-32
C.一3x23=4x3D.-32=-23
6.如果一個角的補角為144。,那么這個角的的余角為()
A.36°B.44°C.54°D.64°
7.方程-3(*-9)=5x-1,★處被蓋住了一個數(shù)字,已知方程的解是x=5,那么★處的數(shù)字是()
A.1B.2C.3D.4
8.排球的國際標準指標中有一項是排球的質(zhì)量,規(guī)定排球的標準質(zhì)量為(270±10)g.現(xiàn)隨機選取8個排球進行質(zhì)量
檢測,結(jié)果如下表所示:
序號12345678
質(zhì)量(g)275263278270261277282269
則僅從質(zhì)量的角度考慮,不符合要求的排球有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
9.在下列等式的變形中,正確的是()
A.由10m=5,得〃7=2B.由-工。=0,得。=,
22
C.由一1x=l,得x=3D.由5=y-3,得y=5+3
3
10.下列各圖中N1與N2互為對頂角的是()
11.如圖,將一個含有45角的三角板放在平面直角坐標系中,使其頂點C,B分別在x軸、y軸上,若點A的坐標為
(-3,1),則點B的坐標為()
A.(—1,2)B.(0,3)
C.(0,2)D.(2,0)
12.已知A、8兩點的坐標分別是(-2,3)和(2,3),則下面四個結(jié)論:①A、8關(guān)于x軸對稱;②A、8關(guān)于)’軸對
稱;③A、B關(guān)于原點對稱:④A、B之間的距離為4,其中正確的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.一:的相反數(shù)是,一:的倒數(shù)是.
33
14.一家商店將某種服裝按照成本價提高35%后標價,又以8折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件服裝仍獲利25元,求這種服裝
每件的成本是多少元?設(shè)這種服裝每件的成本是尤元,則根據(jù)題意可列方程為.
357
15.給定一列按規(guī)律排列的數(shù):1,三,—,…,則第個數(shù)為.
4916
13579
16.觀察下列一組數(shù):;,大7,才,力,…,它們是按一定規(guī)律排列的,那么這一組數(shù)的第〃個數(shù)是.
49162536
17.當(dāng)a=__時,方程2x+a=x+10的解為x=l.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
18.(5分)某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動,A、3兩地相距10千米,甲班從A地出發(fā)勻速步行到3
地,乙班從8地出發(fā)勻速步行到A地.兩班同時出發(fā),相向而行.設(shè)步行時間為1小時,甲、乙兩班離A地的距離分別
為y千米、為千米,))、為與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)直接寫出y、%與X的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,幾小時相遇?相遇時乙班離A地多少千米?
(3)甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?
19.(5分)點C,D是半圓弧上的兩個動點,在運動的過程中保持NCOD=100。.
(1)如圖①,OE平分/AOC,OF平分NBOD,求NEOF的度數(shù);
(2)如圖②,已知NAOC的度數(shù)為x,OE平分NAOD,OF平分/BOC,求NEOF的度數(shù).
圖①圖②
20.(8分)為了響應(yīng)“足球進校園”的目標,某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球,已知購買2個A品牌的足球和3個
B品牌的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元.
A品牌B品牌
(1)求A,B兩種品牌的足球的單價.
(2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用.
21.(10分)(1)計算:3a-[7b-(4b-3)-2a]t
]13
(2)先化簡下式,再求值:(―2(4肛—]/),其中無=g,y=-2.
22.(10分)如圖,點。為原點,A.B為數(shù)軸上兩點,AB=15,且OA:OB=2.
—?-------?------>
40B
(1)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為_、_;
⑵點A.B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A.B相距1個單位長度?
(3)點A.B以(2)中的速度同時向右運動,點P從原點。以7個單位/秒的速度向右運動,是否存在常數(shù)m,使得
4AP+3OB-mOP為定值,若存在請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由.
23.(12分)一個角的補角比它的余角的3倍少20。,求這個角的度數(shù).
參考答案
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1、D
【分析】先求出m的取值范圍,即可判斷①;根據(jù)|時=8求出m的值,再結(jié)合m的取值范圍即可判斷②;分情況進
行討論,分別求出每種情況下的最大值即可判斷③;根據(jù)〃?+工-2、m.’20即可判斷@.
m\m
【詳解】???點M在原點的左邊
/.m<0
/.-m>0,故①正確;
若|討=8,則加=±8
又m<0,則m=-8,故②正確;
“1.
在一加,一,m2',m中
m
當(dāng)mV-1時,最大值為機2;
當(dāng)-IvmvO時,最大值為一加;
當(dāng)m=-l時,最大值為4或一加,故③正確;
/.m+—>2.=2,故④正確;
m\m
故答案選擇D.
【點睛】
本題考查的是點在數(shù)軸上的表示、絕對值以及數(shù)的比較大小,難度較高,需要熟練掌握基礎(chǔ)知識.
2、D
【分析】直接利用單項式的相關(guān)定義以及其次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案.
1,1
【詳解】解:A.一萬/的系數(shù)是一萬,故此選項錯誤;
33
B.g孫2的次數(shù)是3,故此選項錯誤;
C.-5/的系數(shù)是-5,故此選項錯誤;
D.3/的次數(shù)是2,故此選項正確;
故選:D.
【點睛】
此題主要考查了單項式,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.
3、C
【分析】本題考查同類項的定義,由同類項的定義可先求得m和n的值,從而求出m+n的值.
【詳解】解:機+1=3,m=2,
n-\=2,”=3,
m+n—5.
故選C.
【點睛】
本題考查同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,同類項與字母的順序無關(guān).
4、A
【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù),即可得到答案.
【詳解】由圖可知:共2層,最底層有3桶,最頂層有2桶,共5桶,
故選:A.
【點睛】
此題考查三視圖的實際應(yīng)用,會看三視圖的組成特點及分析得到層數(shù),每層的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】根據(jù)嘉的乘法運算法則判斷即可.
【詳解】A.-23=(-2)3=-8,選項正確;
B.(—3)2=9,-32=一9,選項錯誤;
C.-3x23=-24,-32x3=-27,選項錯誤;
D.-32=-9,-23=-8,選項錯誤;
故選A.
【點睛】
本題考查幕的乘方運算法則,關(guān)鍵在于熟練掌握運算方法.
6、C
【分析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù),然后進一步用90。減去求出的這個角的度數(shù)進行求解即可.
【詳解】由題意得這個角度數(shù)為:1800-144°=360,
.?.這個角的余角度數(shù)為:90°-36°=54°,
故選:C.
【點睛】
本題主要考查了余角與補角的計算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
7、A
【分析】設(shè)★處的數(shù)字是a,把x=5代入已知方程,可以列出關(guān)于a的方程,通過解該方程可以求得★處的數(shù)字.
【詳解】解:設(shè)★處的數(shù)字是a,
則-3(a-9)=5x-l,
將x=5代入,得:-3(a-9)=25-1,
解得a=l,
故選A.
【點睛】
本題考查一元一次方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
8、A
【分析】根據(jù)標準質(zhì)量為(270+10)g,得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的,再進行判斷即可.
【詳解】解:因為排球的標準質(zhì)量為(270±10)g,即260gW排球的標準質(zhì)量W280g,
故第7個排球不符合要求,
故選:A.
【點睛】
本題考查了正數(shù)和負數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.注意不是同一類別
的量,不能看成是具有相反意義的量.
9、D
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可.
【詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊除以1(),即可得到加=,,故本選項錯誤;
2
B.根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊除以-,,即可得到4=0,故本選項錯誤;
2
C.根據(jù)等式性質(zhì)2,等式兩邊除以-:,即可得到x=-3,故本選項錯誤;
D.根據(jù)等式性質(zhì)1,等式兩邊都加上3時,即可得到y(tǒng)=5+3=8,故本選項正確.
故選:D
【點睛】
主要考查了等式的基本性質(zhì).等式性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)果仍是等式;
等式性質(zhì)2:等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式.
10、D
【分析】根據(jù)對頂角的定義進行判斷:兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線,這
樣的兩個角叫做對頂角,依次判定即可得出答案.
【詳解】4、N1與N2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對頂角,故A選項不合題意;
B、N1與N2沒有公共頂點,不是對頂角,故8選項不合題意;
C、N1與N2有一條邊在同一條直線上,另一條邊不在同一條直線上,不是對頂角,故C選項不合題意;
D.N1與N2的兩邊互為反向延長線,是對頂角,故Q選項符合題意.
故選:D.
【點睛】
本題主要考查了對頂角的定義,對頂角是相對與兩個角而言,是指的兩個角的一種位置關(guān)系.它是在兩直線相交的前
提下形成的.
11、C
【分析】作AD,x軸,證明△BOCgACDA,得到AD=CO=1,BO=CD即可求解.
【詳解】作ADJLx軸,
???△ABC是等腰直角三角形,
.,.AC=CB,AC±BC
AZACD+ZBCO=90°,
又NACD+NDAC=90°
AZBCOZDAC
由AC=CB,
AABOC^ACDA
TA(fl)
.*.CO=AD=1,0D=3
.?.B0=CD=3-l=2
.??點B的坐標為(0,2)
【點睛】
此題主要考查坐標與圖形,解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì).
12、B
【分析】關(guān)于橫軸的對稱點,橫坐標相同,縱坐標變成相反數(shù);關(guān)于縱軸的對稱點,縱坐標相同,橫坐標變成相反數(shù);
A,B兩點的坐標分別是(-2,3)和(2,3),縱坐標相同,因而AB平行于x軸,A,B之間的距離為1.
【詳解】正確的是:②A,B關(guān)于y軸對稱;④若A,B之間的距離為1.
故選:B.
【點睛】
本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關(guān)于x軸,y軸是否對稱,解題的關(guān)鍵是熟知坐標與圖形的關(guān)系.
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
1
13、——1
3
【解析】本題根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義即可求出結(jié)果.
【詳解】一’的相反數(shù)是:-;
33
一:的倒數(shù)是:一1.
故答案為:-1.
【點睛】
本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)的定義,倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).相反數(shù)的定義:
只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).
14、80%(l+35%)x—x=25
【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價是x元,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:進價X(1+35%)X8折-進價=利潤1元,
根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.
【詳解】解:設(shè)這種服裝每件的成本價是x元,由題意得:
80%(1+35%)x-x=l.
故答案為:80%(1+35%)x-x=l.
【點睛】
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是正確理解題意,掌握利潤、進價、售價之間的關(guān)系.
2n—l
15、一「
n
【解析】根據(jù)第一個數(shù)為:1=;=言二,第二個數(shù)為:;=號二,第三個數(shù)為:3=等」,第四個數(shù)為:
77x4-11
—=—「,…依此類推,找到分子分母與順序數(shù)之間的關(guān)系,得到:第〃個數(shù)為:即可得到答案.
164-n-
【詳解】第一個數(shù)為:1=:=竿4,
5人3AL32x2-1
第二個數(shù)為:—
42~
2x3-1
第三個數(shù)為:I
932
72x4-1
第四個數(shù)為:—=
16
依此類推,
2n-l
第〃個數(shù)為:W,
n~
2n-l
故答案為一V.
n
【點睛】
本題考查規(guī)律型:數(shù)字的變化類,根據(jù)已知的數(shù)字找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.
2?-1
16、
(〃+1尸
2〃一1
【解析】試題解析:根據(jù)題意得,這一組數(shù)的第〃個數(shù)為:7~~行?
(〃+1)
2n-l
故答案為7~~
(〃+1)
點睛:觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn):分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù),分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方,寫出第〃個數(shù)即可.
17、2.
【分析】將x=l代入方程求出a的值即可.
【詳解】V2x+a=x+10的解為x=l,
,8+a=l+10,
則a=2.
故答案為:2.
【點睛】
本題考查了一元一次方程的計算問題,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
402
18、(1)yi=4x,y2=-5x+l.(2)—km.(3)yh.
【分析】(1)由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式;
(2)若相遇,甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.
【詳解】⑴根據(jù)圖可以得到甲2.5小時,走1千米,則每小時走4千米廁函數(shù)關(guān)系是:”=4x,
乙班從3地出發(fā)勻速步行到A地,2小時走了1千米,則每小時走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是:以=-5x+1.
(2)由圖象可知甲班速度為4如〃//1,乙班速度為弘加/心
設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后,x小時相遇,則
4x+5x=l,
解得
上10^1040
當(dāng)^=7時,2=-5*瓦+1=豆,
40
,相遇時乙班離A地為—km.
9
(3)甲、乙兩班首次相距4千米,
即兩班走的路程之和為6km,
故4x+5x=6,
2
解得x=一瓦
3
2
...甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是^比
19、(1)ZEOF=140°;(2)ZEOF=40°.
【分析】(1)由角平分線的定義可得NEOC=NAOE=gNAOC,ZDOF=ZBOF=ZBOD,則可求NEOF的度
數(shù);
⑵由題意可得NAOD=(100+x)。,ZBOC=(180-x)°,由角平分線的性質(zhì)可得NDOE=gNAOD,ZCOF=
ZBOC,即可求NEOF的度數(shù).
【詳解】解:(1)?.?OE平分NAOC,OF平分NBOD,
:.ZEOC=ZAOE=—ZAOC,ZDOF=ZBOF=-ZBOD,
22
VZCOD=100°
:.ZAOC+ZDOB=180°-ZCOD=80°,
VZEOF=ZCOE+ZDOF+ZCOD
:.ZEOF=;(ZAOC+ZBOD)+ZCOD=140°
(2)VZAOC=x°
:.ZAOD=(100+x)°,ZBOC=(180-x)°
YOE平分NAOD,OF平分NBOC,
AZDOE=—ZAOD,ZCOF=-ZBOC.
22
VZEOF=ZDOE+ZCOF-ZCOD
:.ZEOF=;(lOO+x+180-x)-100=40°
【點睛】
考查了角平分線的性質(zhì),熟練運用角平分線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.
20、(1)一個A品牌的足球需40元,則一個B品牌的足球需100元;(2)1.
【分析】(1)設(shè)一個A品牌的足球需x元,則一個B品牌的足球需y元,根據(jù)“購買2個A品牌的足球和3個B品牌
的足球共需380元;購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答;
(2)把(1)中的數(shù)據(jù)代入求值即可.
2x+3y=380x=40
【詳解】(1)設(shè)一個A品牌的足球需x元,則一個B品牌的足球需y元,依題意得:{”.“c,解得:{inn.
答:一個A品牌的足球需40元,則一個B品牌的足球需100元;
(2)依題意得:20x40+2x100=1(元).
答:該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1元.
考點:二元一次方程組的應(yīng)用.
19
21、(1)5ci—3b—3;(2)—5xy——y~94
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