直線與圓的位置關系第1課時直線與圓的位置關系課件滬科版九年級數學下冊

第24章圓24.4

直線與圓的位置關系

第1課時直線與圓的位置關系合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系；2.能根據圓心到直線的距離d和圓的半徑r之間的數量關系，判斷出直線與圓的位置關系.(重點)點和圓的位置關系有幾種？點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：1.點在圓外d>r;2.點在圓上d=r；3.點在圓內d<r.

ABC合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.請利用手中的工具再現海上日出的整個情景.在再現過程中，你認為直線與圓的位置關系可以分為哪幾類？你分類的依據是什么？活動：探究直線與圓的位置關系合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習直線與圓的位置關系（用公共點的個數來區(qū)分）1.直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交,這條直線叫圓的割線，這兩個公共點叫交點.2.直線和圓有唯一個公共點,叫做直線和圓相切,這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點.3.直線和圓沒有公共點時,叫做直線和圓相離.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習2.上述變化過程中，除了公共點的個數發(fā)生了變化，還有什么量在改變？你能否用數量關系來判別直線與圓的位置關系？相關知識：連結直線外一點與直線所有點的線段中,最短的是

.垂線段合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習直線與圓的位置關系（用圓心到直線的距離與圓的半徑的關系來區(qū)分）rd∟rd∟rd1.直線和圓相交d＜r2.直線和圓相切d=r3.直線和圓相離d＞r合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d：(1)若d=4.5cm,則直線與圓

,直線與圓有

個公共點.(2)若d=6.5cm,則直線與圓

,直線與圓有

個公共點.(3)若d=8cm,則直線與圓

,直線與圓有

個公共點.相交2相切相離10合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習歸納：判定直線與圓的位置關系的方法有兩種：（1）根據定義，由

的個數來判斷；（2）根據性質，由

的關系來判斷.在實際應用中，常采用第二種方法判定.直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.已知☉O的半徑為5cm,圓心O到直線l的距離為5cm,則直線l與☉O的位置關系為()A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定B合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習2.已知☉O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d.若直線l與☉O相交,則d的取值范圍是()A.d＞3 B.d=3 C.0≤d＜3 D.d≤3C合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習3.已知☉O的半徑為2cm,直線l上一點P到圓心O的距離為4cm,則直線l與☉O的位置關系可能是()A.相離 B.相切C.相交 D.以上結果均有可能D合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習4.如圖,∠O=30°,C為OB上一點,且OC=6,以點C為圓心、3為半徑的圓與OA的位置關系是

.

相切5.在平面直角坐標系中,以點P(1,2)為圓心、2為半徑畫☉P,則☉P與坐標軸的交點的個數是

.

3合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習6.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,點O在AB上,AO=x,☉O的半徑為1.問當x在什么范圍內取值時,AC與☉O相離、相切、相交?解：過點O作OD⊥AC于點D.∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.①若☉O與AC相離，則OD大于r.即0.5x＞1，解得x＞2；②若☉O與AC相切，則OD等于r.即0.5x=1，解得x=2；③若☉O與AC相交，則OD小于r.即0＜0.5x＜1，解得0＜x＜2.∵AO=x，∴OD=AO=0.5x.D合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習圖形直線與圓的