平行四邊形邊和角的性質(zhì)課件北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

第6章平行四邊形

6.1平行四邊形的性質(zhì)第1課時平行四邊形邊和角的性質(zhì)1.探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用2.在探索活動過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識1.平行四邊形性質(zhì)的探索2.平行四邊形性質(zhì)的理解教學(xué)目標(biāo)重難點

導(dǎo)入新課這些都是日常生活中常見的情形，它們是否都具有相似的特征？這些物體都是什么形狀？

導(dǎo)入新課觀察下圖，平行四邊形在生活中無處不在.

導(dǎo)入新知定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.ABCD平行四邊形用“”表示，如圖，平行四邊形ABCD記作“”.ABCD

導(dǎo)入新知1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．2.記作：ABCD.讀作：平行四邊形

ABCD.

幾何語言：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴

四邊形

ABCD是平行四邊形.3.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做它的對角線.如圖中的

AC.4.平行四邊形中相對的邊稱為對邊，相對的角稱為對角.

小牛試刀你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。除此之外，它還有什么特征呢？

探究新知

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起，在它們的對角線交點處釘一個圖釘

O，將其中一個平行四邊形繞

O旋轉(zhuǎn)180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?ACDBO

探究新知●ADOCBDBOCA

歸納新知平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.我們還發(fā)現(xiàn)：平行四邊形的對邊相等、對角相等.請你嘗試證明這些結(jié)論.

典型例題已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，BC=DA.

典型例題證明：連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.

典型例題證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，BC∥DA（平行四邊形的定義）.∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°.∴∠A=∠C.同理可得：∠B=∠D.試一試證明：平行四邊形的對角相等.

知識要點幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取咚倪呅?/p>

ABCD

是平行四邊形，

∴

AD∥BC，AB∥DC.∴

AD=BC，AB=DC.∵四邊形

ABCD是平行四邊形，

∴∠A

=∠C，∠B

=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

ABCD性質(zhì)定理1性質(zhì)定理2

隨堂練習(xí)1．在?ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是(

)A．1∶2∶3∶4B．1∶2∶2∶1C．1∶1∶2∶2D．2∶1∶2∶12．若?ABCD的周長為20cm，△ABC的周長為16cm，則對角線AC的長是(

)A．5cmB．15cmC．6cmD．16cmDC

隨堂練習(xí)3.已知平行四邊形一個內(nèi)角的度數(shù)，能確定其他內(nèi)角的度數(shù)嗎？說說你的理由.4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求：

（1）∠ADC和∠BCD的度數(shù)；

（2）AB和BC的長度.

隨堂練習(xí)解：在□ABCD中，AB=DC，AD=BC.(平行四邊形的對邊相等)∵AB=8，DC=8，

又

AB+BC+DC+AD=24，∴AD=BC=(24-

2AB)=4.5.如圖，在□ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長.BCDA

隨堂練習(xí)6.

已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，并且AE=CF.求證：BE=DF.

隨堂練習(xí)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD（平行四邊形的對邊相等）AB∥C