數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)頂層設(shè)計(jì)配餐作業(yè)集合

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精配餐作業(yè)(一)集合(時(shí)間：40分鐘)一、選擇題1．（2016·浙江高考）已知集合P＝｛x∈R|1≤x≤3}，Q＝{x∈R|x2≥4},則P∪（?RQ)＝（)A．［2,3］ B．(－2,3］C．［1，2) D．（－∞，－2］∪[1，＋∞）解析由于Q＝{x|x≤－2或x≥2｝,?RQ＝{x|－2〈x<2},故得P∪(?RQ）＝｛x｜－2<x≤3｝。故選B。答案B2．（2016·山東高考)設(shè)集合A＝{y｜y＝2x，x∈R｝，B＝{x|x2－1<0｝，則A∪B＝()A．(－1,1) B．(0,1）C．(－1，＋∞) D．(0,＋∞）解析通性通法：集合A表示函數(shù)y＝2x的值域，故A＝（0，＋∞)。由x2－1<0，得－1〈x<1，故B＝（－1，1)。所以A∪B＝（－1,＋∞).故選C。光速解法:由函數(shù)y＝2x的值域可知，選項(xiàng)A，B不正確；由02－1〈0可知，0∈B，故0∈A∪B，故排除選項(xiàng)D。故選C。答案C3．已知集合A＝｛log2a,3｝，B＝{a,b}，若A∩B＝{0｝，則A∪BA．｛0,3} B．｛0,1,3｝C．｛0，2,3} D．{0，1，2，3}解析因?yàn)锳∩B＝｛0｝,所以0∈A，且0∈B，即log2a＝0，b＝0，a＝1，b＝0，所以A∪B答案B4．(2016·臨沂模擬）已知集合A＝｛0，x}，B＝｛x2,－x2,｜x｜－1｝,若A?B，則實(shí)數(shù)x的值為(）A．1或－1 B．1C．－1 D．2解析驗(yàn)證法,當(dāng)x＝1時(shí)，A＝{0，1},B＝{1，－1，0}，滿足A?B，當(dāng)x＝－1時(shí),A＝{0，－1｝，B＝｛1，－1，0｝,滿足A?B，當(dāng)x＝2時(shí)，A＝｛0，2}，B＝｛4，－4，1},不滿足A?B。故選A。答案A5．設(shè)全集U＝R,A＝｛x｜2x（x－2）〈1｝，B＝{x|y＝ln(1－x)},則圖中陰影部分表示的集合為(）A．{x|x≥1}B．{x|x≤1}C．{x｜0〈x≤1}D．{x｜1≤x〈2}解析由2x(x－2)〈1得x(x－2）<0，解得0<x〈2,由1－x>0，得x〈1。題圖中陰影部分表示的集合為A∩?UB.因?yàn)?UB＝［1，＋∞)，畫出數(shù)軸，如圖所示，所以A∩?UB＝［1，2）.故選D。答案D6．(2017·廣西模擬)已知集合A＝{x∈N|x>2}，集合B＝{x∈N|x〈n,n∈N}，若A∩B的元素的個(gè)數(shù)為6，則n等于（）A．6 B．7C．8 D．9解析∵A∩B＝{x｜2<x<n，n∈N}的元素的個(gè)數(shù)為6，∴這6個(gè)元素為3,4，5，6，7,8，從而n＝9。故選D.答案D7．(2016·南昌模擬）已知集合M＝{x|x2－4x〈0｝，N＝{x|m〈x<5｝，若M∩N＝{x｜3<x<n｝，則m＋n等于()A．9 B．8C．7 D．6解析由x2－4x<0得0〈x<4，所以M＝{x|0〈x〈4｝。又因?yàn)镹＝{x|m<x<5}，M∩N＝{x|3<x<n},所以m＝3,n＝4，m＋n＝7。故選C。答案C8．已知集合A＝｛x｜x2－2015x＋2014<0},B＝{x｜log2x<m｝，若A?B，則整數(shù)m的最小值是(）A．0 B．1C．11 D．12解析由x2－2015x＋2014<0，解得1〈x<2014.故A＝｛x｜1<x<2014｝.由log2x<m，解得0〈x〈2m，故B＝｛x|0〈x<2m｝。由A?B，可得2m≥2014，因?yàn)?10＝1024,211答案C二、填空題9．(2016·江蘇高考)已知集合A＝｛－1,2,3，6｝，B＝｛x|－2<x〈3｝,則A∩B＝________。解析由交集的定義可得A∩B＝{－1,2｝。答案｛－1,2｝10．已知集合A＝{(0，1)，（1,1），(－1，2）｝，B＝｛(x,y）|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，則A∩B＝________。解析經(jīng)驗(yàn)證，點(diǎn)（0,1），（－1，2）在直線x＋y－1＝0上。故A∩B＝{(0，1），(－1,2）}。答案｛（0,1),（－1，2）}11．（2016·蘭州模擬)集合A＝{x｜x2＋x－6≤0}，B＝{y｜y＝eq\r（x）,0≤x≤4}，則A∩(?RB）＝________.解析A＝｛x｜x2＋x－6≤0}＝｛x｜－3≤x≤2}，B＝{y｜y＝eq\r（x),0≤x≤4}＝{y｜0≤y≤2｝，∴?RB＝｛y|y〈0或y〉2｝.∴A∩（?RB）＝{x｜－3≤x<0｝。答案［－3,0）12．若集合A＝{x∈R|(a2－1)x2＋（2a＋1)x＋1＝0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a解析當(dāng)a2－1＝0，即a＝1或a＝－1時(shí)，方程分別為3x＋1＝0或－x＋1＝0，方程都有一個(gè)根，滿足題意。當(dāng)a2－1≠0時(shí)，Δ＝（2a＋1）2－4（a2即4a＋5＝0，a＝－eq\f(5,4）。此時(shí)方程有兩個(gè)等根，滿足題意。故a的值構(gòu)成的集合為eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(－1，1，－\f(5，4)))。答案eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(－1，1，－\f(5，4）))(時(shí)間：20分鐘）1.設(shè)函數(shù)f(x）＝lg（1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)},B＝{y｜y＝f（x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．［－1，0］B．(－1,0）C．（－∞，－1)∪[0，1)D．(－∞，－1］∪（0,1)解析因?yàn)锳＝{x｜y＝f（x)｝＝｛x｜1－x2〉0}＝{x|－1<x〈1｝,則u＝1－x2∈（0，1]，所以B＝｛y｜y＝f（x)｝＝{y|y≤0}，A∪B＝(－∞，1），A∩B＝(－1,0］,故圖中陰影部分表示的集合為(－∞，－1］∪(0，1).故選D。答案D2．若集合M＝｛0，1,2}，N＝｛(x，y)｜x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x,y∈M}，則N中元素的個(gè)數(shù)為()A．9 B．6C．4 D．2解析N＝{(x，y)|－1≤x－2y≤1，x，y∈M}，則N中元素有：（0，0),(1，0），(1,1），（2，1)。故選C。答案C3．已知集合A＝{1,3,zi}（其中i為虛數(shù)單位)，B＝{4｝，A∪B＝A，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為(）A．－2i B．2iC．－4i D．4i解析由A∪B＝A,可知B?A，所以zi＝4，則z＝eq\f(4,i）＝－4i，所以z的共軛復(fù)數(shù)為4i.故選D。答案D4．（2016·北京高考）某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種.則該網(wǎng)店①第一天售出但第二天未售出的商品有________種；②這三天售出的商品最少有________種。解析設(shè)第一天售出的商品為集合A，則A中有19個(gè)元素，第二天售出的商品為集合B，則B中有13個(gè)元素,第三天售出的商品為集合C，則C中有18個(gè)元素。由于前兩天都售出的商品有3種,則A∩B中有3個(gè)元素,后兩天都售出的商品有4種，則B∩C中有4個(gè)元素，所以該網(wǎng)店第一天售出但第二天未售出的商品有19－3＝16種.這三天售出的商品種數(shù)最少時(shí),第一天和第三天售出的種類重合最多，由于前兩天都售出的商品有3種,后兩天都售出的商品有4種,故第一天和第三天都售出的商品可以有17種，即A∩C中有17個(gè)元素,如圖，即這三天售出的商品最少有2＋14＋3＋1＋9＝29種。答案16295．（2017·撫順模擬)設(shè)全集U＝｛1,2,3，4，5,6}，用U的子集可表示由0,1組成的6位字符串，如｛2，4}表示的是第2個(gè)字符為1，第4個(gè)字符為1，其余均為0的6位字符串010100,并規(guī)定空集表示的字符串為000000.(1)若M＝｛2,3,6｝,則?UM表示的6位字符串為________。（2）若A＝｛1，3｝，集合A∪B表示的字符串為101001，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)是______。解析（1)∵