2024屆湖北省黃石市陶港中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆湖北省黃石市陶港中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x－1)和y=(k≠0)，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．2．如圖，四邊形中，，，于，于，若，的面積為，則四邊形的邊長的長為()A． B． C． D．3．如圖，在正方形ABCD外側(cè)，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點(diǎn)F，則∠BFC為（）A．75° B．60° C．55° D．45°4．點(diǎn)P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函數(shù)y＝kx+1（k＜0）圖象上兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．不能確定5．下列方程中有一根為3的是（）A．x2＝3 B．x2﹣4x﹣3＝0C．x2﹣4x＝﹣3 D．x（x﹣1）＝x﹣36．如圖，在中，，于點(diǎn)，和的角平分線相較于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，則（）A．125° B．145° C．175° D．190°7．下列給出的四個點(diǎn)中，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（）A．（1，﹣1）B．（0，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，6）8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延長CB至點(diǎn)M，使得BM=BC，連接AM，則AM的長為（）A．3.5 B． C． D．9．小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車時間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車的速度是350m/min10．下列各命題是假命題的是（）A．平行四邊形的對角相等 B．四條邊都相等的四邊形是菱形C．正方形的兩條對角線互相垂直 D．矩形的兩條對角線互相垂直二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠DAB=∠CAE，請補(bǔ)充一個條件：________________，使△ABC∽△ADE．12．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是__．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)A在第一象限，菱形的兩條對角線長分別是8和6，函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為________14．如圖,在四邊形中,是邊的中點(diǎn)，連接并延長,交的延長線與點(diǎn),,請你添加一個條件(不需要添加任何線段或字母),使之能推出四邊形為平行四邊形,你添加的條件是_________,并給予證明.15．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，兩格點(diǎn)之間的距離為__________1．（填“”，“”或“”）.16．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連結(jié)E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連結(jié)AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．(1)如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足AC＝BD時，四邊形EFGH為菱形；當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為矩形；當(dāng)四邊形ABCD的對角線滿足時，四邊形EFGH為正方形．(2)試證明：S△AEH＋S△CFG＝S□ABCD(3)利用(2)的結(jié)論計算：如果四邊形ABCD的面積為2012，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是（直接將結(jié)果填在橫線上）17．若分式方程有增根，則a的值為_____．18．將直線向上平移個單位后，可得到直線_______.三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，正方形為中，點(diǎn)、在對角線上，且，探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”；小強(qiáng)：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖1中線段與相等”；小偉：“通過構(gòu)造（如圖2），證明三角形全等，進(jìn)而可以得到線段、、之間的數(shù)量關(guān)系”.老師：“此題可以修改為‘正方形中，點(diǎn)在對角線上，延長交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接（如圖3）.如果給出、的數(shù)量關(guān)系與、的數(shù)量關(guān)系，那么可以求出的值”.請回答：（1）求證：；（2）探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.20．（6分）如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內(nèi)相交于點(diǎn)D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．已知cos∠ABO＝．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積是△BDO的面積的2倍時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，當(dāng)是等腰三角形時，點(diǎn)Р的坐標(biāo)為_______________．22．（8分）某社區(qū)計劃對面積為1200m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是多少？（2）設(shè)先由甲隊施工x天，再由乙隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式；（3）在（2）的情況下，若甲隊綠化費(fèi)用為1600元/天，乙隊綠化費(fèi)用為700元/天，在施工過程中每天需要支付高溫補(bǔ)貼a元（100≤a≤300），且工期不得超過14天，則如何安排甲，乙兩隊施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少？23．（8分）如圖，在中，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)（1）求證：四邊形是菱形（2）若，求菱形的面積24．（8分）如圖，等邊三角形ABC的邊長是6，點(diǎn)D、F分別是BC、AC上的動點(diǎn)，且BD＝CF，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接BF、EF．（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形；（2）連接DF，當(dāng)BD的長為何值時，△CDF為直角三角形？（3）設(shè)BD＝x，請用含x的式子表示等邊三角形ADE的面積．25．（10分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B重合），將△PBC沿直線PC折疊，頂點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)G，CG，PG分別交線段AD于E，O．（1）如圖1，若OP=OE，求證：AE=PB；（2）如圖2，連接BE交PC于點(diǎn)F，若BE⊥CG．①求證：四邊形BFGP是菱形；②當(dāng)AE=9，求的值．26．（10分）我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場行情測得，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元.而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.(1)根據(jù)信息填表：產(chǎn)品種類每天工人數(shù)(人)每天產(chǎn)量(件)每件產(chǎn)品可獲利潤(元)甲乙(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是多少元?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】若k＞0時，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過一三四象限；若k＜0時，反比例函數(shù)經(jīng)過一三象限；一次函數(shù)經(jīng)過二三四象限；由此可得只有選項A正確，故選A．2、A【解析】

先證明△ACD≌△BEA，在根據(jù)△ABC的面積為8，求出BE，然后根據(jù)勾股定理即可求出AB.【詳解】解：∵BE⊥AC，CD⊥AC，∴∠ACD=∠BEA=90°，∴∠CDB+∠DCA=90°，又∵∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°在△ACD和△AEB中，∴△ACD≌△BEA（AAS）∴AC=BE∵△ABC的面積為8，∴，解得BE=4，在Rt△ABE中，.故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等和勾股定理的知識點(diǎn)，熟練三角形全等的判定和勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性質(zhì)和內(nèi)角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握正方形和等邊三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解析】

先把點(diǎn)P（1，a），Q（-2，b）分別代入一次函數(shù)解析式得到k+1=a，-2k+1=b，然后根據(jù)k＜0得到k＜-2k，則即可得到a、b的大小關(guān)系．【詳解】把點(diǎn)P（1，a），Q（-2，b）分別代入y=kx+1得k+1=a，-2k+1=b，∵k＜0，∴a＜b．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象上的點(diǎn)滿足其解析式．5、C【解析】

利用一元二次方程解的定義對各選項分別進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)x＝3時，x2＝9，所以x＝3不是方程x2＝3的解；當(dāng)x＝3時，x2﹣4x﹣3＝9﹣12﹣3＝﹣6，所以x＝3不是方程x2﹣4x﹣3＝0的解；當(dāng)x＝3時，x2﹣4x＝9﹣12＝﹣3，所以x＝3是方程x2﹣4x＝﹣3的解；當(dāng)x＝3時，x（x﹣1）＝6，x﹣3，0，所以x＝3是方程x（x﹣1）＝x﹣3的解．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義，即把根代入方程此時等式成立6、C【解析】

根據(jù)直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，即可得到△CDF是等邊三角形，進(jìn)而得到∠ACD=60°，根據(jù)∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，即可得出∠CED=115°，即可得到∠ACD+∠CED=60°+115°=175°．【詳解】如圖：∵CD⊥AB，F(xiàn)為邊AC的中點(diǎn)，∴DF=AC=CF，又∵CD=CF，∴CD=DF=CF，∴△CDF是等邊三角形，∴∠ACD=60°，∵∠B=50°，∴∠BCD+∠BDC=130°，∵∠BCD和∠BDC的角平分線相交于點(diǎn)E，∴∠DCE+∠CDE=65°，∴∠CED=115°，∴∠ACD+∠CED=60°+115°=175°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的斜邊上的中線的性質(zhì)，在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．7、A【解析】

把點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，若左邊等于右邊，則在圖象上.【詳解】各個點(diǎn)的坐標(biāo)中，只有A（1，-1）能是等式成立，所以，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（1，﹣1）.故選：A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：函數(shù)圖象上的點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解函數(shù)圖象上的點(diǎn)的意義.8、B【解析】

作AN⊥BM于N，求出∠BAN=30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BN、AN的長，由勾股定理即可得出答案．【詳解】作AN⊥BM于N，如圖所示：

則∠ANB=∠ANM=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC=AD=6，∠ABC=∠D=120°，

∴∠ABN=60°，

∴∠BAN=30°，

∴BN=AB=2，AN=，∵BM=BC=3，

∴MN=BM-BN=1，

∴AM=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時間為6min，故選項正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為7000÷14=500m/min，故選項錯誤．故選D．10、D【解析】

利于平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定定理、正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A.平行四邊形的對角相等，正確，為真命題；B.四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，是真命題；C.正方形的兩條對角線互相垂直，正確，為真命題；D.矩形的兩條對角線相等但不一定垂直，故錯誤，為假命題，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、解：∠D=∠B或∠AED=∠C．【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理再補(bǔ)充一個相等的角即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠CAE

∴∠DAE=∠BAC

∴當(dāng)∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD?AC=AB?AE時兩三角形相似．

故答案為∠D=∠B（答案不唯一）．12、4.1【解析】

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面積，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA?PE＋OD?PF求得答案．【詳解】解：連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1，

∴S矩形ABCD＝AB?BC＝41，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝，

∴OA＝OD＝5，

∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，

∴S△AOD＝S△ACD＝12，

∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA?PE＋OD?PF＝×5×PE＋×5×PF＝（PE＋PF）＝12，

解得：PE＋PF＝4.1．

故答案為：4.1．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．13、-12.【解析】

根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中求得k值即可【詳解】根據(jù)題意可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx3=k-4解得k=-12.故答案為：-12.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及求反比例函數(shù)的解析式，求得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）是解決問題的關(guān)鍵.14、添加的條件是：∠F=∠CDE【解析】

由題目的已知條件可知添加∠F=∠CDE，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB，進(jìn)而證明四邊形ABCD為平行四邊形．【詳解】條件是：∠F=∠CDE，理由如下：∵∠F=∠CDE∴CD∥AF在△DEC與△FEB中，，∴△DEC≌△FEB∴DC=BF，∠C=∠EBF∴AB∥DC∵AB=BF∴DC=AB∴四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：∠F=∠CDE．【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．15、＜【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)A，B之間的距離d=＜1，

故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．16、;（2）詳見解析；（3）1【解析】

（1）若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD．

（2）由相似三角形的面積比等于相似比的平方求解．

（3）由（2）可得S?EFGH=S四邊形ABCD=1【詳解】（1）解：若四邊形EFGH為矩形，則應(yīng)有EF∥HG∥AC，EH∥FG∥BD，EF⊥EH，故應(yīng)有AC⊥BD；

若四邊形EFGH為正方形，同上應(yīng)有AC⊥BD，又應(yīng)有EH=EF，而EF=AC，EH=BD，故應(yīng)有AC=BD；

（2）S△AEH+S△CFG=S四邊形ABCD

證明：在△ABD中，

∵EH=BD，

∴△AEH∽△ABD．

∴=()2=

即S△AEH=S△ABD

同理可證：S△CFG=S△CBD

∴S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD；（3）解：由（2）可知S△AEH+S△CFG=（S△ABD+S△CBD）=S四邊形ABCD，

同理可得S△BEF+S△DHG=（S△ABC+S△CDA）=S四邊形ABCD，

故S?EFGH=S四邊形ABCD=1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)及特殊四邊形的判定和性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)．17、3【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值．【詳解】解：分式方程去分母得：x﹣5（x﹣3）＝a，由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，把x＝3代入整式方程得：a＝3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．18、【解析】

根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)平移問題，根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析；（3）【解析】

(1)依題意由SAS可證：.可推（2）過點(diǎn)作，且，連接、，由SAS可證可得，可得.利用勾股定理即可知：.即.（3）延長至使，連接.設(shè)，，則，，，，.由SAS可證，可得，，由角關(guān)系推出.所以.推出，所以.得出結(jié)論.【詳解】（1）證明：∵四邊形為正方形，∴，.∵，∴.∴.（2）結(jié)論：.證明：如圖2，過點(diǎn)作，且，連接、，則，.∵，，∴∴，.∴.∴.即.（3）解：延長至使，連接.設(shè)，，則，，.∵四邊形為正方形，∴，，，.∴，∴，，.∴.∴.∴.∴.【點(diǎn)睛】該題綜合性較強(qiáng)，運(yùn)用了全等三角形、等腰三角形，以及三角形內(nèi)角和等知識點(diǎn)，靈活運(yùn)用全等是解題的關(guān)鍵.20、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）【解析】

（1）求得A（﹣6，0），即可得出一次函數(shù)解析式為y＝x+1，進(jìn)而得到D（，﹣2），即可得到反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）解方程組求得C（，10），依據(jù)△APC的面積是△BDO的面積的2倍，即可得到AP＝12，進(jìn)而得到P（﹣11，0）或（6，0）．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+1與y軸交于點(diǎn)B，∴B（0，1）．∵在Rt△AOB中，cos∠ABO＝，∴tan∠BAO＝，∴AO＝6，∴A（﹣6，0）．∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，∴k＝，∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1．∵點(diǎn)D（，m）在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，∴m＝﹣2，即D（，﹣2），∵點(diǎn)D（，﹣2）在反比例函數(shù)y＝圖象上，∴n＝2．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；（2）∵點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝圖象與一次函數(shù)y＝x+1圖象的交點(diǎn)，∴，解得，∴C（，10）．∵△APC的面積是△BDO的面積的2倍，∴AP×10＝×1×，∴AP＝12，又∵A（﹣6，0），點(diǎn)P是x軸上的動點(diǎn)，∴P（﹣11，0）或（6，0）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角函數(shù)、三角形面積的計算等知識；求出點(diǎn)A和D的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．21、，，，；【解析】

題中沒指明△ODP的腰長與底分別是哪個邊,故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析,從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）OD是等腰三角形的底邊時,此時P（2.5,4）；（2）OD是等腰三角形的一條腰時:①若點(diǎn)O是頂角頂點(diǎn)時,P點(diǎn)就是以點(diǎn)O為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，在直角?OPC中，CP===3，則P的坐標(biāo)是(3,4)；②若D是頂角頂點(diǎn)時,P點(diǎn)就是以點(diǎn)D為圓心,以5為半徑的弧與CB的交點(diǎn)，過D作DM⊥BC于點(diǎn)M，在直角?PDM中,PM==3，當(dāng)P在M的左邊時，CP=5-3=2，則P的坐標(biāo)是(2,4);當(dāng)P在M的右側(cè)時，CP=5+3=8,則P的坐標(biāo)是(8,4)；故P的坐標(biāo)為:（2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4).故答案為:（2.5,4）；(3,4)；(2,4)或(8,4)【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的運(yùn)用解答,注意正確地進(jìn)行分類，考慮到所有可能的情況是解題的關(guān)鍵.22、（1）甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是100m2、50m2；（2）y=24-2x；（3）當(dāng)100≤a≤200時，甲隊施工10天，乙隊施工4天費(fèi)用最小，為18800+14a,當(dāng)200≤a≤300時，甲隊施工11天，乙隊施工2天費(fèi)用最小，為19000+12a【解析】

（1）設(shè)乙施工隊每天能完成綠化的面積是xm2,則甲施工隊每天能完成綠化的面積是2xm2,根據(jù)題意列出分式方程即可求解；（2）根據(jù)總社區(qū)計劃對面積為1200m2，即可列出函數(shù)關(guān)系式；（3）先根據(jù)工期不得超過14天，求出x的取值，再根據(jù)列出總費(fèi)用w的函數(shù)關(guān)系式，即可求解.【詳解】（1）設(shè)乙施工隊每天能完成綠化的面積是xm2,則甲施工隊每天能完成綠化的面積是2xm2,根據(jù)題意，解得x=50，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是方程的解，故甲、乙兩施工隊每天分別能完成綠化的面積是100m2、50m2；（2）依題意得100x+50y=1200,化簡得y=24-2x,故求y與x的函數(shù)解析式為y=24-2x；（3）∵工期不得超過14天，∴x+y≤14，0≤x≤14，0≤y≤14即x+24-2x≤14，解得x≥10，∴x的取值為10≤x≤12;設(shè)總施工費(fèi)用為w，則當(dāng)x=10時，w=（1600+a）×10+（700+a）×4=18800+14a,當(dāng)x=11時，w=（1600+a）×11+（700+a）×2=19000+12a當(dāng)x=12時，w=（1600+a）×12=19200+12a,∵100≤a≤300，經(jīng)過計算得當(dāng)100≤a≤200時，甲隊施工10天，乙隊施工4天費(fèi)用最小，為18800+14a,當(dāng)200≤a≤300時，甲隊施工11天，乙隊施工2天費(fèi)用最小，為19000+12a【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進(jìn)行求解.23、（1）見解析（2）10【解析】

（1）先證明，得到，，再證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得到，即可證明四邊形是菱形。（2）連接，證明四邊形是平行四邊形，得到，利用菱形的求面積公式即可求解?！驹斀狻浚?）證明：∵，∴，∵是的中點(diǎn)，是邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形，∵，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，∴四邊形是菱形；（2）如圖，連接，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是菱形，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的應(yīng)用，菱形的判定定理以及菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的的判定定理和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵。24、（1）見解析；（2）BD＝2或4；（3）S△ADE＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）【解析】

(1)：要證明四邊形BDEF是平行四邊形，一般采用對邊平行且相等來證明，因?yàn)橐呀?jīng)有了DB=CF，只要有△ABD全等△ACE，就能得到∠ACE=∠ABD=60°，CE=CF=EF=BD，再利用∠CFE＝60°＝∠ACB，就能平行，故第一問的證；(2)：反推法，當(dāng)△CDF為直角三角形，又因?yàn)椤螩=60°，當(dāng)∠CDF=90°時，可以知道2CD=CF，因?yàn)镃F=BD，BD+CD=6，∴BD=4，當(dāng)∠CFD=90°時，可以知道CD=2CF，因?yàn)镃F=BD，BD+CD=6，∴BD=2，故當(dāng)BD=2或4時，△CFD為直角三角形；(3)：求等邊三角形ADE的面積，只要知道邊長就可求出，但是AD是變化的，所以我們采用組合面積求解，利用四邊形ADCE減去△CDE即可，又因?yàn)椤鰽BD≌△ACE，所以四邊形ADCE的面積等于△ABD的面積，所以只需要求出△ABC的面積與△CDE即可,從而即可求面積.【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠BAC＝∠ABD＝∠BCF＝60°，∵BD＝CF，∴△ABD≌△BCF（SAS），∴BD＝CF，如圖1，連接CE，∵△ADE是等邊三角形，∴AD＝AE，∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ACE＝∠ABD＝60°，BD＝CE，∴CF＝CE，∴△CEF是等邊三角形，∴EF＝CF＝BD，∠CFE＝60°＝∠ACB，∴EF∥BC，∵BD＝EF，∴四邊形BDEF是平行四邊形；（2）∵△CDF為直角三角形，∴∠CFD＝90°或∠CDF＝90°，當(dāng)∠CFD＝90°時，∵∠ACB＝60°，∴∠CDF＝30°，∴CD＝2CF，由（1）知，CF＝BD，∴CD＝2BD，即：BC＝3BD＝6，∴BD＝2，∴x＝2，當(dāng)∠CDF＝90°時，∵∠ACB＝60°，∴∠CFD＝30°，∴CF＝2CD，∵CF＝BD，∴BD＝2CD，∴BC＝3CD＝6，∴CD＝2，∴x＝BD＝4，即：BD＝2或4時，△CDF為直角三角形；（3）如圖，連接CE，由（1）△ABD≌△ACE，∴S△ABD＝S△ACE，BD＝CE，∵BD＝CF，∴△CEF是等邊三角形，∴EM＝CE＝x，∴S△CDE＝CD×EM＝（6﹣x）×x＝x（6﹣x）∴BH＝CH＝BC＝3，∴AH＝3，∴S△ABC＝BC?AH＝9∴S△ADE＝S四邊形ADCE﹣S△CDE＝S△ACD+S△ACE﹣S△CDE＝S△ACD+S△ABD﹣S△CDE＝S△ABC﹣S△CDE＝9﹣x（6﹣x）＝（x﹣3）2+（0≤x≤6）【點(diǎn)睛】第一問雖然求證平行四邊形，實(shí)際考查三角形全等的基本功第二問，主要考查推理能力，把△CFD為直角三角形當(dāng)做條件，來求BD的長，但是需要注意的是，寫過需要先給出BD的長，來證明△CFD為直角三角形，第三問，考查面積，主要利用組合圖形求面積25、（1）見解析；（2）①見解析；②【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得PB=PG，∠B=∠G=