2024年初中數(shù)學(xué)人教版八年級下學(xué)期期中試卷附答案

八年級下學(xué)期期中試卷一、單選題1．計算的結(jié)果為（）A．-11 B．11 C．±11 D．1212．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，平行四邊形四個內(nèi)角平分線相交，構(gòu)成四邊形，則四邊形的形狀是（）A．任意四邊形 B．正方形 C．矩形 D．菱形4．如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，則的長為（）A． B． C．3 D．45．如圖，在中，，，分別是，，的中點(diǎn)．若，，則四邊形的周長是（）A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）A．AB=BC B．AC垂直BD C．∠A=∠C D．AC=BD7．如圖，平行四邊形中，，為銳角.要在對角線上找點(diǎn)N，，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)有圖中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案是（）A．只有甲、乙才是 B．只有甲、丙才是C．只有乙、丙才是 D．甲、乙、丙都是8．如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點(diǎn)A，E，O在同一直線l上，且EF=，AB=3，給出下列結(jié)論：①∠COD=45°；②AE=5；③CF=BD=；④S△COF=3，其中正確的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．若，則a的值是．10．如圖，在平行四邊形中，已知，，的角平分線交邊于點(diǎn)E，則的長為.11．如圖，用長為a米的鋁合金制成如圖窗框，已知矩形AGHD，矩形BFEG，矩形EFCH的面積均相等，設(shè)AD的長為b米，則AB的長是米．(用含a，b的代數(shù)式表示)12．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C，D分別落在的位置上，交AD于點(diǎn)G．已知，那么度．13．某會展中心在會展期間準(zhǔn)備將高5m、長13m、寬2m的樓道鋪上地毯，已知地毯每平方米20元，請你幫助計算一下，鋪完這個樓道至少需要元．14．如圖，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，且，、分別是邊、上的動點(diǎn)，且，是線段上的動點(diǎn)，連接，若則線段的長為．15．如圖1，有一張矩形紙片，已知，，現(xiàn)將紙片進(jìn)行如下操作：現(xiàn)將紙片沿折痕進(jìn)行折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)在上（如圖2），則；然后將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)過點(diǎn)時旋轉(zhuǎn)停止，則的長度為．三、解答題16．如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線上，且，連接，，求證：.17．已知：如圖，、分別是?的邊、上的點(diǎn)，且．

求證：．18．如圖，在△CBD中，CD＝BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于點(diǎn)F，CE⊥BE垂足是E，CE與BD交于點(diǎn)A，求證，（1）BF＝AC；（2）BE是AC的中垂線；（3）若AD＝2，求BD的長．四、實(shí)踐探究題19．閱讀材料，解答下面問題：我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方2倍的三角形叫做奇異三角形．（1）理解并填空：①根據(jù)奇異三角形的定義，請你判斷：等邊三角形一定（填“是”或“不是”）奇異三角形；②若某三角形的三邊長分別為1，，2，則該三角形（填“是”或“不是”）奇異三角形；（2）探究：在中，兩邊長分別是a，c，且，，則這個三角形是否是奇異三角形？請說明理由．20．綜合與實(shí)踐問題情境：某消防隊(duì)在一次應(yīng)急演練中，消防員架起一架長25m的云梯AB，如圖，云梯斜靠在一面墻上，這時云梯底端距墻腳的距離BC＝7m，∠DCE＝90°．（1）獨(dú)立思考：這架云梯頂端距地面的距離AC有多高？（2）深入探究：消防員接到命令，按要求將云梯從頂端A下滑到A′位置上（云梯長度不改變），AA′＝4m，那么它的底部B在水平方向滑動到B′的距離BB′也是4m嗎？若是，請說明理由；若不是，請求出BB′的長度．（3）問題解決：在演練中，高24.3m的墻頭有求救聲，消防員需調(diào)整云梯去救援被困人員．經(jīng)驗(yàn)表明，云梯靠墻擺放時，如果云梯底端離墻的距離不小于云梯長度的，則云梯和消防員相對安全．在相對安全的前提下，云梯的頂端能否到達(dá)24.3m高的墻頭去救援被困人員？五、綜合題21．如圖，在?中，點(diǎn)、分別在、上，與相交于點(diǎn)，且.（1）求證：≌；（2）連接，，求證：四邊形是平行四邊形.22．已知：如圖，在中，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，，聯(lián)結(jié)．（1）求證：；（2）如果平分，求證：．23．（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在中，，，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，直線l，直線l，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：．（2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結(jié)論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在中，，D、A、E三點(diǎn)都在直線l上，并且有，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運(yùn)用這個知識來解決問題：如圖3，過的邊向外作正方形和正方形，是邊上的高，延長交于點(diǎn)I，求證：I是的中點(diǎn)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】210．【答案】411．【答案】12．【答案】6413．【答案】68014．【答案】15．【答案】2；16．【答案】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，在和中，，∴，∴.17．【答案】證明：四邊形是平行四邊形，

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四邊形是平行四邊形，

．18．【答案】（1）證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDF＝∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠DBF+∠A＝90°，∠DCA+∠A＝90°，∴∠DBF＝∠DCA，∵BD＝CD，∴△BDF≌△CDA（SAS），∴BF＝AC．（2）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠BEA＝∠BEC＝90°，∴∠A+∠ABE＝90°，∠BCA+∠CBE＝90°，∴∠A＝∠BCA，∴BC＝BA，∵BE⊥AC，∴CE＝EA，∴BE是AC的中垂線．（3）解：連接AF．∵△BDF≌△CDA，∴AD＝DF＝2，AF＝2，∵BE垂直平分AC，∴CF＝AF＝2，∴BD＝CD＝2+2，∴AB＝BD+AD＝3+2．19．【答案】（1）是；是（2）解：當(dāng)c為斜邊時，則，由于，故不是奇異三角形；當(dāng)b為斜邊時，，則有，所以是奇異三角形．答：當(dāng)c為斜邊時，不是奇異三角形；當(dāng)b為斜邊時，是奇異三角形．20．【答案】（1）解：在Rt△ACB中，∴AC＝＝＝24m，答：這架云梯頂端距地面的距離AC有24m；（2）解：云梯的底部B在水平方向滑動到B′的距離BB′不是4m．理由如下：由（1）可知AC＝24m，∴A′C＝AC-AA′＝24-4＝20m．在Rt△A′CB′中，∴，∴BB′＝CB′-BC＝15-7＝8m，

∴云梯的底部B在水平方向滑動到B′的距離BB′不是4m；（3）解：若云梯底端離墻的距離剛好為云梯長度的，則能夠到達(dá)墻面的最大高度為．∵24.32＝590.49＜600，∴，∴在相對安全的前提下，云梯的頂端能到達(dá)24.3m高的墻頭去救援被困人員．21．【答案】（1）解：在?中，，，，，≌（AAS）；（2）解：如圖，≌；，，四邊形是平行四邊形.22．【答案】（1）證明：∵，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，在和中，∴（2）證明：延長交的延長線于點(diǎn)F，∵，平分，∴∵∴∵，∴，∴，∴，在和中，∴∴，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴是