人教版(2023)初中數(shù)學(xué)七年級期末模擬試卷2(含答案解析)

初中數(shù)學(xué)七年級上冊期末試卷

一'單選題

1.下列各數(shù)比—2小的是（）

A.0B.-3C.3D.

2.一個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為3.14x105,則這個(gè)數(shù)是（）

A.314B.3140C.31400D.314000

3.-5的倒數(shù)是（）

A.5B.|C.-5D.

4.下列計(jì)算正確的是（）

23632326

A.a-a=aB.a—a=aC..6.03=a2D.(a)=a

5.若實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-3,則a等于（)

A.-3B.0c-D.3

,3

6.計(jì)算（-5）-（-8）的結(jié)果等于（)

A.-13B.1C.—3D.3

7.已知月球與地球之間的平均距離約為384000/cm,把384000km用科學(xué)記數(shù)法可以表示為

()

A.38.4X104kmB.3.84x105/cm

C.0.384x106kmD.3.84x106/cm

8.將15。48,36”化成以度為單位是（)

A.15.8°B.15.86°C.15.81°D.15.36°

9.如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)是a,點(diǎn)B表示的數(shù)是b,則a+b的值是（)

Q?f?1B114

-3-2-1012345

A.1B.-1C.5D.-5

10.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(-2a3)=4a6B.a2-a3=a6

C.3a+a2=3a3D.(a—b)2=a2--b2

二'多選題

11.下列有四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：其中可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有

A.植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行所在的直線

B.有兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

D.從4地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)

12.如圖，已知AB||CD，點(diǎn)E,尸分別在直線AB,CD上，且乙4EF=40。，EG平分

乙FEB,FH平分乙EFD，EG與FH相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是（）

B./.EHF+^FGE=80°

C.GE=GFD.EH=FG

13.下列命題正確的是（）

A.在一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

B.在圓中，垂直于弦的直徑平分弦

C.如果兩個(gè)角互余，那么它們的補(bǔ)角也互余

D.兩條直線被第三條直線所截，同位角一定相等

14.某工廠生產(chǎn)工藝品，以每天生產(chǎn)35個(gè)為基本量，實(shí)際每天生產(chǎn)量與前一天相比有增減（上周最

后一天生產(chǎn)量恰好是基本量，超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)）.如表是本周一至周五的生產(chǎn)情況：

星期一二三四五

增減（單位：個(gè)）-1—4+2+7-3

根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，該廠本周每天生產(chǎn)量超過基本量35個(gè)的是（）

A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五

15.按照下面表格中的步驟，估算方程3（%+1）-7久=22的解時(shí)，第三次估算時(shí)x可以取的值是

)

估計(jì)的X的值3(%+1)-7x的值與方程右邊2.2比較

第一次估算03小了

第二次估算1-1大了

第三次估算估計(jì)的X的值

A.0.1B.2C.0.3D.-1

16.已知射線。C在乙4。8內(nèi)部，下列條件中能確定OC平分乙4。3的有（）

A.Z.AOC=Z.BOCB.^AOB=2/.AOC

C.匕AOC+匕BOC=tAOBD.乙BOC=^AOB

17.如圖，兩根木條的長度分別為7cm和12cm,在它們的中點(diǎn)處各打一個(gè)小孔M,N（木條的厚

度，寬度及小孔大小均忽略不計(jì)）.將這兩根木條的一端重合并放置在同一條直線上，則兩小孔間的

距離MN為（）

N

A.19cmB.9.5cmC.5cmD.2.5cm

18.下表為國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)）

城市東京倫敦巴黎莫斯科紐約悉尼

時(shí)差/時(shí)+1-8-7-5-13+2

則以下說法正確的是（）

A.北京10月7日23時(shí)，悉尼10月8日1時(shí)

B.倫敦10月7日23時(shí)，巴黎10月7日22時(shí)

C.東京時(shí)間比悉尼時(shí)間早一個(gè)小時(shí)

D.10月7日23時(shí)從北京出發(fā)，經(jīng)16小時(shí)到達(dá)紐約，此時(shí)紐約時(shí)間為10月8日2時(shí)

19.某公交車從始發(fā)站經(jīng)過A、B、C、D站到達(dá)終點(diǎn)站，各站上、下乘客人數(shù)如表所示（用正數(shù)表

示上車的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示下車的人數(shù)）

站點(diǎn)始發(fā)站ABCD終點(diǎn)站

上車人數(shù)X1512750

下車人數(shù)0-3-4-10-11-25

則下列說法正確的是（）

A.該公交車在始發(fā)站時(shí)，上車人數(shù)為14人

B.從B站開出時(shí)，車內(nèi)人數(shù)最多

C.從始發(fā)站到。站，車內(nèi)人數(shù)一直在增多

D.從C站開出時(shí)，車內(nèi)人數(shù)最多

20.下列等式的變形中，錯(cuò)誤的有（)

A.如果孩"那么a=bB,如果叱|b|,那么a=b

rn72

C.如果ax=ay,那么x=yD.如果m=n,那么區(qū)％=

三、判斷題

21.如果A和B互為倒數(shù)，那么1+A=B。

22.+20℃和-20℃表示的意義相同.（判斷對錯(cuò)）

23.S和.互為倒數(shù)，所以劣是倒數(shù)，也是倒數(shù)。

24.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1大，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都比1小。

25.自然數(shù)都有它的倒數(shù).（判斷對錯(cuò)）

26.從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把它分成兩個(gè)角的直線叫做這個(gè)角的平分線.（填“正確”或“錯(cuò)誤”）

27.4和0.25互為倒數(shù)。（判斷對錯(cuò)）

28.若NAOB=2NAOC,則OC是NAOB的角平分線.

29.得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

30.因?yàn)?.25+0.75=1,所以0.25和0.75互為倒數(shù)。（判斷對錯(cuò)）

四'填空題

31.如圖，由若干個(gè)小圓圈堆成的形如正三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓圈，以下各層均比上

一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中

所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=嗎3.圖3、圖4中的圓圈共有13層.圖3中，自上往下，

在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中

的數(shù)是;圖4中，自上往下，在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-21,-

20,-19,則圖4中所有圓圈中的數(shù)的和是.

?...................??????t人）.................

第偃8“-8OT-WU00-0000-00

圖1圖2圖3圖4

32.如圖，用三個(gè)同（1）圖的長方形和兩個(gè)同（2）圖的長方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長方形

ABCD,兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長一樣，那么（1）圖中長方形的面積Si與（2）圖

長方形的面積S2的比是.

D\D

0

33.一個(gè)小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P。，第一次從點(diǎn)P0向左跳1個(gè)單位長度到點(diǎn)Pi,第二次從點(diǎn)

Pi向右跳2個(gè)單位長度到點(diǎn)P2,第三次從點(diǎn)P2向左跳3個(gè)單位長度到點(diǎn)P3,第四次從點(diǎn)P3

向右跳4個(gè)單位長度到點(diǎn)P4，…，按以上規(guī)律跳了100次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)Pioo所表示的數(shù)

恰好是2020,則這個(gè)小球的初始位置點(diǎn)P。所表示的數(shù)是.

34.在△ABC中，NABC=62。，ZACB=50°,/ACD是△ABC的外角/ACD和NABC的平分

線交于點(diǎn)E,則NAEB=________°

已知a,b,C為有理數(shù)，且a+b-C=0,abc<0,則-r—+-rT-p+-r-r-

|G|Wl

36.設(shè)有理數(shù)a,b,c滿足a+b+c=0,abc>0,則a,b,c中正數(shù)的個(gè)數(shù)為

37.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：3,-f,|,-手等,-魯……按此規(guī)律排列下去,

第7個(gè)數(shù)是.

38.按照下面的程序計(jì)算：

輸入x------A計(jì)算4尸2的值輸出結(jié)果

如果輸入%的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是166,那么滿足條件的%的值為.

39.如圖，團(tuán)力BCD的對角線AC、BC交于點(diǎn)。，AE平分ZBAD交BC于點(diǎn)E,且ZADC=60。，AB=

連接。及下列結(jié)論：?^CAD=30°；@S=AB-AC；③。B=AB；④OE=

ZBABCD4

成立的有.（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）

AD

Q

B--------E---------C

40.規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，(x)表示不小于x的最小整數(shù)，[X)表示最接近x的整數(shù)

(xWn+0.5,n為整數(shù))，例如：[2.3]=2,(2.3)=3,[2.3)=2.則下列說法正確的是.(寫

出所有正確說法的序號)

①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+(x)+[x)-6；

②當(dāng)x=-2.1時(shí)，[x]+(x)+[x)=-7；

③方程4[x]+3(x)+[x)=11的解為l<x<1.5；

④當(dāng)-1<X<1時(shí)，函數(shù)y=[x]+(x)+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn).

五、計(jì)算題

41.計(jì)算：(1-1X(-36)

42.計(jì)算：

1一2

⑴(7T+1)°+V36+(-1)；

(2)(2%—y)?+(6x2y—2xy2)+2x-

43.計(jì)算：

(1)a64-a2；

(2)m2-m4—(2m3)2

44.計(jì)算：

(1)(-20)+(-15)

(2)(-1)+(+|)

(3)(-20)-(-10)

I-jl+l+|l

45.計(jì)算:

(1)36-76+(-23)-105；

(2)1-21.761-7.26+|-3；

(3)(-2)x(-7)x(+5)x(-/；

191

(4)-16+8-@-Qx(-24)

46.計(jì)算：

(1)V25-V=27;

(2)(4%—3y)(2x+y)—6x(%+3y).

47.計(jì)算：

、121

(1)g+(_g)_力；

(2)(-3)x(-4)+16+(-2)3-|-5|.

48.解下列方程：

(1)%—4=2—5%；

(2)3(%-4)=12；

(3)2(2%+1)=1-5(%-2)；

(4)=1.

DO

49.解方程：

(1)2(x-2)=6；

zo\x+13x—1

50.先化簡，再求值：

-3[b-(3a2-3ab)]-[b+2(4a2-4ab)]-(-a)2,其中a=2,b=-1.

六'解答題

51.如圖，在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,NABC的平分線交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作8。的

垂線交3。的延長線于點(diǎn)E,交84的延長線于點(diǎn)尸.求證：BD=2CE.

52.5a—{-3b+[6c—2a—（a—c）]}-[9a—（7b+c）]

53.小李到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1,向下一樓記為

小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+5,-3,+10,-8,+12,-6,-

10.

（1）請你通過計(jì)算說明小李最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；

（2）該中心大樓每層高2.8m,電梯每上或下1m需要耗電0.1度.根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置，請

你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？

54.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm,其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？

并說明理由；

(3)若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能

猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

(4)你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

I11」」

AMCNB

55.如圖，已知/A30A2-NA20Al=NA4OA3-NA30A2=/A50A4-NA40A3=.....=z^AsOA7-

/A70A6=/AiOAg-/A80A7=4°

求/A20A3的度數(shù).

A4

七'作圖題

56.如圖，在等腰AABC中，AB=AC,乙4=36。，請用尺規(guī)作圖在2C上作一點(diǎn)E,使得NCBE=

36。(保留作圖痕跡，不寫作法).

57.已知平面上四點(diǎn)A、B、C、D,如圖:

?D

BC

1)畫線段BC；

(2)畫射線AD；

3)畫直線AC、直線BD相交于點(diǎn)F

58.按要求作圖.（保留作圖痕跡，不必寫作法）

A

CBZ

圖1卻

（1）平面上有A,B,C三點(diǎn)，如圖1所示.畫直線AC,射線BC,線段AB,在射線BC上取

點(diǎn)D,使BD=AB；

（2）如圖2,用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角，使它等于Na.

59.如圖:

C

B

B圖2

圖1

（1）如圖1,已知平面上A,B,C三點(diǎn)，請按照下列語句畫出圖形.

①連接AB；

②畫射線CA；

③畫直線BC；

（2）如圖2,已知線段AB.

①畫圖：延長AB至1JC,使BC=±AB;

②若D為4C的中點(diǎn)，且DC=3，求線段BC的長.

60.線段a,b如圖所示。

b

(1)利用尺規(guī)作線段，使它等于a+b(用黑色水筆描粗作圖痕跡，不要求寫作法);

(2)若A,B,C三點(diǎn)共線，AB=a,BC=b,求AC的長。

61.如圖

C

Bb

圖1圖2

(1)如圖1,平面上有3個(gè)點(diǎn)A,B,C.

①畫直線AB；畫射線BC；畫線段AC；

②過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；

③量出點(diǎn)C到直線AB的大約距離.

(2)尺規(guī)作圖：

已知：線段a,b,如圖2.

求作：一條線段MN,使它等于2a—b.(不寫作法，保留作圖痕跡)

八'綜合題

62.下圖是一正方體的展開圖，若正方體相對兩個(gè)面上的代數(shù)式的值相等，求下列代數(shù)式的值:

(2)(x—y)2

63.如圖，拋物線y=a/+b；c+c的圖象與x軸交于A(-1.0),B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

C(0,-3),頂點(diǎn)為D.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)求此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸.

(3)探究對稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存

在，請求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

64.某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)(水費(fèi)按月繳納)，表中的a取值為2

戶月用水量單價(jià)

不超過12m3的部分a7C/m3

超過127n3但不超過20租3的部分l.Saju/m3

超過207n3的部分2ajG/m3

(1)某用戶一個(gè)月用了28m3水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)；

(2)設(shè)某戶月用水量為n立方米，當(dāng)n>20時(shí)，用含n的整式表示該用戶的水費(fèi)；

(3)甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水40m3,已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，設(shè)甲用戶這個(gè)月用

水xn?,試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)(用含x的整式表示).

65.如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)A,B,C,D,其中點(diǎn)A與點(diǎn)B之間距離為3,點(diǎn)

B與點(diǎn)C之間距離為2,點(diǎn)C與點(diǎn)D之間距離為1.設(shè)點(diǎn)A,B,C,D所對應(yīng)數(shù)的和為w.

AB

■

(1)若點(diǎn)C為數(shù)軸的原點(diǎn).請你寫出點(diǎn)A、B、D所對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算w的值;

(2)若點(diǎn)C與數(shù)軸原點(diǎn)的距離為2020時(shí)，求w的值；

(3)若點(diǎn)C與數(shù)軸原點(diǎn)的距離為a(a>0)時(shí)，求w的值.

九'實(shí)踐探究題

66.閱讀下列材料:

小銘和小雨在學(xué)習(xí)過程中有如下一段對話:

ab—a

小銘：“我知道一般當(dāng)mWn時(shí)，mWm+n2.可是我見到有這樣一個(gè)神奇的等式：凝+丁=

f+（號）2（其中a,b為任意實(shí)數(shù)，且b/D.你相信它成立嗎？”

小雨：“我可以先給a,b取幾組特殊值驗(yàn)證一下看看.”

完成下列任務(wù)：

（1）請選擇兩組你喜歡的、合適的a,b的值，分別代入閱讀材料中的等式，寫出代入后得到的

具體等式并驗(yàn)證它們是否成立；

①當(dāng)a=,b=時(shí)，等式（填寫“成立”或“不成立”）；

②當(dāng)a=_________,b=_________時(shí)，等式_________（填寫“成立”或“不成立”）.

（2）對于任意實(shí)數(shù)a,b（b加），通過計(jì)算說明京+審=胃+（竽:是否成立.

67.通常，路燈、臺燈、手電筒……的光可以看成是從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的，在點(diǎn)光源的照射下，物體所

產(chǎn)生的影稱為中心投影.

（1）【畫圖操作】如圖①，三根底部在同一直線上的旗桿直立在地面上，第一根、第二根旗桿在

同一燈光下的影長如圖所示.請?jiān)趫D中畫出光源的位置及第三根旗桿在該燈光下的影長（不寫畫

法）；

C

7777777777777777777777777777777777/77777m77777777777777777777777777.

AB

圖①圖②

（2）【數(shù)學(xué)思考】如圖②，夜晚，小明從點(diǎn)A經(jīng)過路燈。的正下方沿直線走到點(diǎn)8,他的影長y

隨他與點(diǎn)A之間的距離尤的變化而變化，那么表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為；

（3）【解決問題】如圖③，河對岸有一燈桿AB,在燈光下，小明在點(diǎn)。處測得自己的影長DF=

3m,沿BD方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)P處測得自己的影長FG=4m.已知小明的身高為1.6m,求燈桿ZB的高

度.

A

GFDB

圖③

68.華師版《七年級上冊》教材，第22頁，我們本學(xué)期學(xué)習(xí)了絕對值的概念：我們把數(shù)軸上表示數(shù)

a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolutevalue）,記作|a|.

1r?i1??9r?J------1—>-

-5-4—3—2-1012345

（1）［定義應(yīng)用］

計(jì)算：申=;|0|=；|-6|=

（2）［學(xué)習(xí)總結(jié)］

當(dāng)a=20時(shí)，|a|=,當(dāng)a時(shí)，|a|=-a.

（3）［學(xué)以致用］

a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|-

|b|=?

69.閱讀下列一段文字，然后回答問題.

【閱讀】

已知平面內(nèi)兩點(diǎn)MQi，%），N3,丫2），則這兩點(diǎn)間的距離可用下列公式計(jì)算：

22

MN=V（Xi-%2）+（71-72）

例如：已知P（3,1）,Q（l,一2）,則這兩點(diǎn)間的距離PQ=J（3-1）2+（1+2尸=后.

特別地，如果兩點(diǎn)MQi，%）,Ng,%）所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于

坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡化為時(shí)％=閡-比2|或1%-刈1

【解答】

(1)已知4(1,2),B(-2,-3),試求A,B兩點(diǎn)間的距離；

(2)已知A,B在平行于久軸的同一條直線上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-1,試求

A,B兩點(diǎn)間的距離；

(3)已知AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(2,3),B(-2,5),C(l,2),你能判定△ABC的形狀嗎?請

說明理由.

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

1L【答案】C,D

12.【答案】A,D

13.【答案】A,B

14.【答案】C.D

15.【答案】A,C

16.【答案】A,B

17.【答案】B,D

18.【答案】A,B,D

19.【答案】A,D

20.【答案】B,C,D

21.【答案】正確

22.【答案】錯(cuò)誤

23.【答案】錯(cuò)誤

24.【答案】錯(cuò)誤

25.【答案】錯(cuò)誤

26.【答案】錯(cuò)誤

27.【答案】正確

28.【答案】錯(cuò)誤

29.【答案】錯(cuò)誤

30.【答案】錯(cuò)誤

31.【答案】79；2148

32.【答案】|

33.【答案】1970

34.【答案】25

35.【答案】1

36.【答案】1

37.【答案】巖

38.【答案】42或11

39.【答案】①②④

40.【答案】②③

41.【答案】解：(1-1-^)X(-36)

——4+6+2

=4.

42?【答案】⑴解：(兀+1)。+痂+(_12，

=1+6+4

=11;

(2)解：(2%—y)2+(6%2y—2xy2)+2x

=4%2—4xy+y2+3xy—y2

=4%2—xy；

43.【答案】(1)解：a64-a2=a6-2=a4；

(2)解：m2-m4—(2m3)2

=m6—47n6

=—3m6.

44.【答案】(1)W：(-20)+(-15)

=-(20+15)

=-35

(2)解：(-：)+(+|)

_21

-3-2

_1

-6

(3)解：(-20)一(-10)

=-(20-10)

=-10

(4)|-||+|+||

_23

-3+4

_17

F

45.【答案】⑴解:原式=36-76-23-105

=36-(76+23+105)

=36-204

=-168

(2)解：21.76-7.26+2.5-3

=14.5+2.5-3

=14.

(3)解:(-2)X(-7)X(+5)x(一/

=-2x7x5x

二10

1o1

(4)解：-16^8-(-4+^-4)X(-24)

Z34

=2-12+16-6

=-4

46.【答案】(1)解：V25-

=5-(-3)

=8.

(2)解：(4%—3y)(2x+y)—6x(x+3y)

=8x2+4xy—6%y—3y2—6%2—18xy

=2x2—20xy—3y2.

47.【答案】⑴解：原式=+|

ooZ

1

=4

(2)解：原式=12+16+(—8)—5

=12-2-5

=5

48.【答案】(1)解：移項(xiàng)，得x+5x=2+4.

合并同類項(xiàng)，得6%=6.

/.x=l.

(2)解：去括號，得3支-12=12.

移項(xiàng)，得3久=12+12.

合并同類項(xiàng)，得3x=24.

x=8.

(3)解：去括號，得4久+2=1—5久+10.

移項(xiàng)，得4%+5%=1+10-2.

合并同類項(xiàng)，得9x=9.

/.x=l.

(4)解：去分母，得2(2%—1)—(久—1)=6.

去括號，得4%—21%+1=6.

移項(xiàng)，得4久一%=6+2—1.

合并同類項(xiàng)，得3x=7.

?.?%=玉7

49.【答案】⑴解:去括號得:2x-4=6,

移項(xiàng)得：2x=6+4,

合并同類項(xiàng)得：2x=10,

系數(shù)化為1得：x=5,

(2)解：方程兩邊同時(shí)乘以4得：2(x+1)-(3x-l)=4,

去括號得：2x+2-3x+l=4,

移項(xiàng)得：2x-3x=4-l-2,

合并同類項(xiàng)得：-x=l,

系數(shù)化為1得：x=-l.

50.【答案】解：原式=-3b+9a2-9ab-b-8a2+8ab-a2=-4b-ab,

當(dāng)a=2,b=-1時(shí)，原式=4+2=6.

51.【答案】證明：^ABC的平分線交AC于0,

??.Z.FBE=Z.CBE,

vBE1CF,

???(BEF=(BEC=90°,

在△BFE和△BCE中,

Z.FBE=乙CBE

BE=BE，

/BEF=乙BEC

??.△BFE=△BCE(ASA),

??.CE=EF,

???CF=2CE,

???Z.BAC=90°,

???乙FAC=LBAC=90°,

??.ZF+乙FBE=90°,乙4DB+乙FBE=90°,

???Z-F=Z-ADB,

在二ABD和LACF中，

Z-F=Z.ADB

乙FAC=4DAB,

、AB=AC

.-.AABD=^ACF{AAS},

??.BD=CF,

又YCF=2CE,

BD=2CE.

52.【答案】解：原式=5a-[-3b+(6c-2a-a+c)]-(9a-7b-c)

=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-(9a-7b-c)

=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c

二(5a+2a+a-9a)+(3b+7b)+(-6c-c+c)

=-a+10b-6c

53.【答案】(1)解：(+5)+(—3)+(+10)+(—8)+(+12)+(—6)+(—10)=0

所以小李最后回到出發(fā)點(diǎn)1樓.

(2)解：|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|+121+|-6|+|-101=54

54x2.8x0.1=15.12(度)

所以小李辦事時(shí)電梯需要耗電15.12度.

54.【答案】(1)7；(2)la；(3)Jb；(4)只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上，點(diǎn)M、N分

別是AC、BC的中點(diǎn).那么MN就等于AB的一半.

55.【答案】解：設(shè)NA20Al=x。，

???NA30A2-NA20Al=4。，

NA40A3-NA30A2=4。，

NA50A4-NA40A3=4。，

NA60A5-NA50A4=4。，

NA70A6-NA60A5=4。，

NA80A7-NA70A6=4。，

NAQA8-NA80A7=4。，

OO

???ZA3OA2=4+X,

ZA40A3=4O+4°+X°=4OX2+X。,

ZA5OA4=4°+4OX2+XO=4°X3+XO,

NA60A5=4。+4。乂3+*。=4予4+*。，

ZA7OA6=4°+4OX4+XO=4°X5+XO,

OOOO

ZA8OA7=4+4X5+X=4°X6+X,

ZAIOA8=4°+4OX6+XO=4°X7+XO,

又???NAIOA2+NA20A3+NA30A4+NA40A5+NA50A6+NA60A7+NA70A8+NA80Al=360。，

/.XO+4O+XO+4OX24-XO+4OX3+XO+4OX4+XO+4OX5+XO+4OX6+XO+4°X7+XO=360O,

8x°+4°x(1+2+3+4+5+6+7)=360°,

1+x7

8xo+4°x(p=360°,

O

X0+14M5°,

Axo=31°.

JZA3OA2=4°+XO=4°+31O=35O

56.【答案】解：如圖所示，點(diǎn)E即為所求.

A

B

57.【答案】解：如圖

①線段AB即為所畫的圖形;

②射線CA即為所畫的圖形;

③直線BC即為所畫的圖形;

(2)解：①如圖2為所畫.

DBC

圖2

②：D為AC的中點(diǎn)，且DC=3,

：.AD=DC=3,

：.AC=2DC=6,

1

?：BC=^AB，

：.AB=2BC,

：.AC=AB+BC=3BC=6,

：.BC=2.

60.【答案】（1）解：如圖所示，a+b為所求

--------------）—2-）

（2）解：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C右邊時(shí)，

AOAB+BC=a+b；

當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C左邊時(shí)，

AC=AB-BC=a-b

61.【答案】（1）解：①②如圖所示：

③利用直尺可量出點(diǎn)C到直線AB的距離即為線段CD的長，約為2.3cm；

（2）解：先作一條射線MA,然后利用圓規(guī)量出線段a的長，以點(diǎn)M為圓心線段a的長為半徑畫

弧，依次再畫出一段a的長，最后交射線MA于點(diǎn)B,進(jìn)而以點(diǎn)B為圓心，線段b的長為半徑畫

弧，交線段MB于點(diǎn)N,則線段MN即為所求，如圖所示：

AMN=2a-b.

62.【答案】(1)解：x2+y2=(x+y)2-2xy=9+4=13

(2)解:(x-y)2=(x+y)2心產(chǎn)9+8=17

63.【答案】(1)解：，?,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(-1.0),B(3,0)兩點(diǎn)，

與y軸交于點(diǎn)C(0,-3),

a—b+c=0

9a+3b+c=0，

、c=-3

a=]

解得：b——2,

c=-3

拋物線的解析式是y=%2-2%-3

(2)解：y-x2-2x-3=(%-l)2-4，

此拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,-4),對稱軸是直線x=l

(3)解：存在一點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,

y),分三種情況討論：①當(dāng)PA=PD時(shí)](一1一1四+(0一y)2=J.一i)2+(一4一①2,解得，

y=-|，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-|)；

②當(dāng)DA=DP時(shí)，J(-1-1)2+[0-(-4)]2=J(1-I)2+(-4-y)2，解得，y=一4±2逐，

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,一4一2有)或(1,-4+2V5);

③當(dāng)AD=AP時(shí)，/(-1-1)2+[0-(-4)]2=1(-1-I)2+(0-y)2，解得，y=±4,即點(diǎn)P的坐

標(biāo)是(1,4)或(1,-4),當(dāng)點(diǎn)P為(1,-4)時(shí)與點(diǎn)D重合，故不符合題意.

由上可得，以點(diǎn)P、D、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,-|)或(1,

-4-2V5)或(1,-4+2V5)或(1,4).

64.【答案】⑴解:2xl2+2xl.5x(20-12)+2義2義(28-20)

=24+24+32

=80(元).

答：該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納80元水費(fèi)；

(2)解：2xl2+2xl,5x(20-12)+2x2x(n-20)

=(4n-32)元；

(3)解：甲用戶繳納的水費(fèi)超過了24元，

.\x>12.

①當(dāng)12<xW20時(shí):

甲：2xl2+3x(x-12)=3x-12,

乙：20W40-x<28,

12x2+8x3+4x(40-X-20)=128-4x,

共計(jì)：3x-12+128-4x=116-x；

②當(dāng)20<x<28時(shí)：

甲：2x12+3x8+4(x-