函數(shù)的三種表示方法

關(guān)于函數(shù)的三種表示方法函數(shù)的三種表示方法2、解析式法：y=x+0.51、列表法：X┅-3-2-10123┅y┅-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5┅3、圖象法：第2頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天函數(shù)的幾種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)：

列表法比較直觀、準(zhǔn)確地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系。解析式法則比較準(zhǔn)確、全面地表示出了函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系。至于圖象法它則形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個(gè)變量的關(guān)系。

相比較而言，列表法不如解析式法全面，也不如圖象法形象；而解析式法卻不如列表法直觀，不如圖象法形象；圖象法也不如列表法直觀準(zhǔn)確，不如解析式法全面．第3頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題解析

一水庫(kù)的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度．t/時(shí)012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…

１．由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象．２．據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過(guò)2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？第4頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天解:１．由表中觀察到開(kāi)始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水位升高0.05米，這樣的規(guī)律可以表示為：

y=0.05t+10（0≤t≤7）這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示：第5頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天

２．再過(guò)2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=0.05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出：

y=0．05×7+10=10.352小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高10.35米．第6頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天１．用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù)．

解析：因?yàn)閚表示的是多邊形的邊數(shù)，所以，n是大于等于3的自然數(shù)．n3456…m180360540720…鞏固練習(xí)第7頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天１．用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù)．n3456…m180360540720…由表可看出，三角形內(nèi)角和為180°,邊數(shù)每增加1條，內(nèi)角和度數(shù)就增加180°．故此m、n函數(shù)關(guān)系可表示為：

m=180°（n-2）（n≥3的自然數(shù)）．鞏固練習(xí)第8頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天

２．用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的函數(shù)．

解：因?yàn)榈冗吶切蔚闹荛L(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的3倍．所以周長(zhǎng)L與邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系可表示為：

L=3a（a>0）第9頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天

我們可以用描點(diǎn)法來(lái)畫(huà)出函數(shù)L=3a的圖象．列表：a…1234…L…36912…描點(diǎn)、連線：第10頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.甲車(chē)速度為20米／秒，乙車(chē)速度為25米／秒．現(xiàn)甲車(chē)在乙車(chē)前面500米，設(shè)x秒后兩車(chē)之間的距離為y米．求y隨x（0≤x≤100）變化的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象．第11頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：由題意可知：x秒后兩車(chē)行駛路程分別是：甲車(chē)為：20x乙車(chē)為：25x兩車(chē)行駛路程差為：25x-20x=5x

兩車(chē)之間距離為：500-5x所以：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500-5x（0≤x≤1