【數(shù)學(xué)】勾股定理的逆定理 提升練習(xí) 2023--2024學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

17.2勾股定理的逆定理提升練習(xí)一、選擇題1．下列條件不能判定是直角三角形的是（

）A． B．C． D．是的一條中線，2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．如果a2=b2?c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90°B．如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，那么△ABC是直角三角形C．如果，那么△ABC是直角三角形D．如果，那么△ABC是直角三角形3.若△ABC的三邊a、b、c滿足(a?b)2+|a2+A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形4.下列數(shù)字作為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.8，15，17 B.1，3，2

C.4，7，3 D.55.由線段a，b，c可以組成直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝5，b＝8，c＝7 B．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4C．a(chǎn)＝24，b＝7，c＝25 D．a(chǎn)＝5，b＝5，c＝66.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑為6πcm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（）cm.

A．6 B．8 C．10 D．127．分別有下列幾組數(shù)據(jù)：①6、8、10②12、13、5③17、8、15④4、11、9其中能構(gòu)成直角三形的有（）A．4組 B．3組 C．2組 D．1組8．下列說法錯誤的是（

）A．△ABC中，若有∠A＋∠B＝∠C，則△ABC是直角三角形B．△ABC中，若有∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，則△ABC是直角三角形C．△ABC的三邊長分別為：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，則△ABC是直角三角形D．在一個直角三角形中，有兩邊的長度分別是3和5，則第三邊的長度是49.如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝5．將△ABC沿著點A到點C的方向平移到△DEF的位置，圖中陰影部分面積為4（）A．3﹣ B． C．3+ D．2填空題1.在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12.則AC的長為

．2.滿足下列條件的△ABC(a,b,c是△ABC的三邊長)，是直角三角形的是

．?①b2?c2=a23.如圖，在中，，點在上，且，若，則．4.如圖，在中，，，，．是邊上的一個動點，點與點關(guān)于直線對稱，當(dāng)為直角三角形時，的長為______．5.若正整數(shù)a,n滿足a2+n2=(n+1)2,這樣的三個整數(shù)a,n,n+1(如:3,4,5或5,12,13),我們稱它們?yōu)橐唤M“完美勾股數(shù)”.當(dāng)n<150時,共有組這樣的“完美勾股數(shù)”.

6.下列說法:①因為0.6,0.8,1不是勾股數(shù),所以以0.6,0.8,1為邊長的三角形不是直角三角形;②若a,b,c是勾股數(shù),且c>b,c>a,則必有a2+b2=c2;③因為以0.5,1.2,1.3為邊長的三角形是直角三角形,所以0.5,1.2,1.3是勾股數(shù);④若三個整數(shù)a,b,c是直角三角形的三邊長,則3a,3b,3c必是勾股數(shù).其中正確的是.(填序號)

7．如圖，中，．將沿射線折疊，使點A與邊上的點D重合，E為射線上一個動點，當(dāng)周長最小時，的長為．解答題

1.在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，求AC長．

2．金塔縣綠化環(huán)衛(wèi)部門為美化環(huán)境，要在如圖所示的一塊四邊形空地種植草皮，工人師傅量得，，，，，若每平方米草皮需要300元，則需要投資多少元？3.超速行駛?cè)菀滓l(fā)交通事故．如圖，某觀測點設(shè)在到公路l的距離為100米的點P處，一輛汽車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°，是判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：2=1.41，3=1.73）4.如圖,已知等腰△ABC的底邊BC=17cm,D是腰BA延長線上一點,連接CD,且BD=15cm,CD=8cm.(1)判斷△BDC的形狀,并說明理由;(2)求△ABC的周長.5.閱讀下列材料,然后回答問題.已知平面內(nèi)兩點M(x1,y1)、N(x2,y2),則這兩點間的距離可用下列公式計算:MN=(x1-x2)2+(y1-y2)2.例如:已知P(5,1)、Q(3,-2),則這兩點間的距離為PQ=(5-3)2+(1+2)(1)已知A(1,4)、B(-2,3),求A、B兩點間的距離.(2)已知A、B兩點在平行