云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)麒麟?yún)^(qū)第六中學2023-2024學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題(無答案)

-2024學年八年級下學期3月數(shù)學月考試卷考試范圍：第16章～第17章；滿分：100分；考試時間：100分鐘；一、單選題（本大題15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）1．下列式子中，是二次根式的是（）A． B． C． D．2．化簡的結(jié)果是（）A．2 B． C．2或 D．43．已知三角形的三邊長為3，4，5，則這個三角形的面積為（）A．6 B．12 C．15 D．204．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．7，24，25 C．1，， D．2，3，46．若和最簡二次根式是同類二次根式，則的值為（）A． B． C． D．7．如果一個三角形的兩條直角邊為6和8，那么斜邊長為（）A．6 B．10 C．8 D．或108．如圖，一棵大樹在一次強風中于離地面處折斷倒下，樹干頂部在離根部處，這棵大樹在折斷前的高度為（）．第8題圖A．3 B．4 C．5 D．89．如圖，點在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為0，3，于點，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，若點所表示的數(shù)為，則的值為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，圖中小正方形的邊長都為1，的頂點都在格點上，則是（）第10題圖A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．無法判斷11．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．12．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列：則第個數(shù)是（）A． B．C． D．13．《九章算術(shù)》中有一問題，譯文如下：現(xiàn)有一豎立著的木柱，木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時繩索用盡，請問繩索有多長？若設(shè)木柱長度為尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．14．要為一段高5米，長13米的樓梯鋪上紅地毯，至少需要紅地毯（）米．第14題圖A．17 B．13 C．12 D．515．如圖所示，在矩形中，，將矩形沿折疊，點落在點處，與交于點，則重疊部分的面積是（）第15題圖A．20 B．16 C．12 D．10二、填空題（本大題4小題，每小題2分，共8分）16．若有意義，則的取值范圍是______．17．若，則______．18．如圖，中，，，，則以為邊長的正方形的面積是______．第18題圖19．已知命題：全等三角形的對應邊相等，這個命題的逆命題是：______．三、解答題（本大題8小題，共62分）20．（6分）計算：．21．（6分）如圖，在中，，，，求邊上的高．第21題圖22．（6分）已知，，求下列各式的值：（1） （2）．23．（7分）如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．第23題圖24．（8分）先化簡，再求值：，．25．（8分）如圖，一根長的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯子的底端距墻底端．如果梯子的頂端下滑，那么梯子的底端將向右滑動多少米？第25題圖26．（9分）如圖，在正方形中，是的中點，是上一點，且．第26題圖（1）若的長度為2，求的長度和的長度．（2）求證：．27．（12分）【探索新知】著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為，較小的直角邊長都為，斜邊長都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為，斜邊長為，則．圖①（1）圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，下面是利用圖②推導勾股定理的過程，完成填空；解：梯形的面積可表示為：______，也可以表示為：______，，，______即；圖②（2）（4分）【應用新知】如圖③，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個取水點，，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點（、在同一條直線上），并新修一條路，且．測得千米，千米，求新路比原路CA少多少千米？圖③（3）（5分）【遷移應用】小明繼續(xù)思考研究，發(fā)現(xiàn)了三角形已知三邊的長，可求高的一種方法．他是這樣思考的，在第（2）問中若時，，，，，設(shè)，可以求的值，請幫小明寫出求詳細完整的過程．圖③

參考答案：1．D 2．A 3．A 4．B5．D 6．B 7．B 8．A9．D 10．A 11．A 12．B13．D 14．A 15．D16． 17．12 18．11319．對應邊相等的兩個三角形是全等三角形20．解：21．解：，，是直角三角形，，即，．22．（1）解：，；（2）解：，．23．解：連接，，為直角三角形，，根據(jù)勾股定理得：，又，，，，為直角三角形，，．24．解：原式，當時，原式．25．解：如圖，由題意得：，，，，在中，，，在中，，，答：梯子的底端將向右滑動8米．26．（1）解：四邊形是正方形．為中點．又，．．在中，．同理可求．（2）