指出A、B連線段上何處的污染指數(shù)最小并求出這個最小值

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安慶市2022-2022學年度第二學期期末教學質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測

高一數(shù)學試題（A卷）

（必修2、5）

命題：洪汪寶審題：孫彥

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的填在面的表格內(nèi).

1、直線x?y?1?0的傾斜角為A.

??2?5?B.C.D.

3663

2、數(shù)列1,2,1,2,?的通項公式不行能為

3?(?1)n3?(?1)n?1

A.an?B.an?

223?cosn?3?sin

C.an?D.

an?2

3、已知a、b為非零實數(shù)，且a?b，則下列不等式成立的是.

2n?1

?2

111111?C．2?2D．?abababa?ba

4、在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1?3，前三項的和為21，則a3?a4?a5=

A．

a2?b2B．

A．33B．72C．84D．189

高一數(shù)學（A卷）試題（共8頁）第1頁

5、一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是2的圓，則這個幾何體的體積是

A.16?B.14?C.12?D.8?

正視圖

左視圖

6、直線y?kx?1與圓x?y?2y?0的位置關系是A．相交B．相切

22

C．相離D．取決于k的值

俯視圖

?x?y?6?0?x?y?1?0

3x?4y?

7、若點P(x,y)的坐標x,y滿意約束條件：?，則的最大值為

5?x?1

??y?1111

A.?B.?1C.D.11

55

8、已知兩個平面垂直，下列命題中：

（1）一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線；（2）一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的很多條直線；（3）一個平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個平面；

（4）過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面.其中正確命題的

個數(shù)有

A.1B.2C.3D.49、在正方體ABCD?A1B1C1D1中，異面直線BC1與CD1所成角的余弦值為

1123B.C.D.

2222

1111

10、若點M(a,)和N(b,)都在直線l:x?y?1上，又點P(c.)和點Q(,b)，則

bcac

A.點P和Q都不在直線l上B.點P和Q都在直線l上

A.?

C.點P在直線l上且Q不在直線l上D.點P不在直線l上且Q在直線l上11、在?ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若

c

?cosA，則?ABC為.b

A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形

高一數(shù)學（A卷）試題（共8頁）第2頁

12、若數(shù)列?an?,?bn?的通項公式分別是an?(?1)

任意n?N恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是

?

n?2022

(?1)n?2022

，且an?bn對a，bn?2?

n

A．?-1?B．?-2?C．?-2?D．?-1?

??1?2?

??1?2?

??3?2?

??3?2?

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將每題的正確答案填在題中的橫線上.

13、不等式x?x?2?0的解集為_______________.

14、已知等差數(shù)列?an?，滿意a3?1,a8?6，則此數(shù)列的前10項的和S10?2

15、直線x?y?1與直線2x?2y?m?2?0間距離的最小值為___________.

2

16、在正四周體ABCD中，有如下四個命題：①AB?CD；②該四周體外接球的半徑與內(nèi)

切球半徑之比為2:1；③分別取AB,BC,CD,DA的中點E,F,G,H并順次連結所得四邊形是正方形；④三組對棱中點的連線段交于一點并被該點平分.則其中為真命題的序號為__________________.（填上你認為是真命題的全部序號）.

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答過程有必要的文字說明、演算步驟及推理過程.

17、（本題滿分10分）

已知點A(?3,?1)和點B(5,5).

（Ⅰ）求過點A且與直線AB垂直的直線l的一般式方程；（Ⅱ）求以線段AB為直徑的圓C的標準方程.

高一數(shù)學（A卷）試題（共8頁）第3頁

18、（本題滿分12分）

在?ABC中，角A、B、C對的邊分別為a、b、c，且c?2,C?60?（Ⅰ）求

a?b

的值；

sinA?sinB

（Ⅱ）若a?b?ab，求?ABC的面積S?ABC．

高一數(shù)學（A卷）試題（共8頁）第4頁

19、（本題滿分12分）

已知直線ax?y?5?0與圓C：x2?y2?