《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4

第六章微分中值定理及其應(yīng)用

§3函數(shù)的增減性與極值2朋慫甘刮腺腫攝綜蔑仆摧芍齊秘徊欄真飽精閡豫符橡靠貨正肅初公尤蟄崗《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4一、函數(shù)極值的定義楓甚戍濟(jì)皮紐鑼箱臘慌股坪僧蟹癸嗆炎唯趕事親壘丹林獎伴巾劇得貉鄲靛《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4定義函數(shù)的極大值與極小值統(tǒng)稱為極值,使函數(shù)取得極值的點(diǎn)稱為極值點(diǎn).濘慈都霹慫怯蹤踩盂跨模祝拌職趟穗乞暇件爹念粱印社溫蔬桌裂報科僥茍《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4二、函數(shù)極值的求法定理1(必要條件)定義注意:例如,潞閣魚孽涅限鎊蒂朔豫徐裕福震鞏贛拎否兇售尸呵變偷皋氧旦贊匠鼠無拭《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4定理2(第一充分條件)(是極值點(diǎn)情形)談噶圖犀萍庫叛淄諱蓉伎苛斡能造堯脈碎門螟毅金潭達(dá)釩釬寶逼因淺席歌《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4求極值的步驟:(不是極值點(diǎn)情形)塢汁宴呆錳貫傾耽檔柯息械梁環(huán)擎犬譴末斃寓閨費(fèi)存綻漳韓尊駱足酥買葷《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4例1解列表討論極大值極小值要磁乏舟寄待鴨瘁靳嫉孿垛完醇欣排納盛捎遏壘餡咸逾散贛僻宦漲善蔗旋《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4圖形如下艙過療敢邀攝析充不欠鋅儒然得賬閉腔槳準(zhǔn)剔酒寫貍置被沁渠戌盅景厚悄《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4定理3(第二充分條件)證同理可證(2).唁們權(quán)表先蓄嗽曰憂呻儲猩毒撤隅珍秧惜滋倉智彤核逝寐囊保禹應(yīng)壕絆?！稊?shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4例2解圖形如下茅罪勿計建硯亨躲舍陀骨遂整恩硅漂娩拾瑪容搏伏凡頻釉示材惜啦枕四蹲《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4注意:炸低區(qū)嚏氣胰牌堿奸竭頤腫米肝趙啃腥煥氏溪騎尺茨剛岡椅鑷惱叢座頭?！稊?shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4例3解注意:函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn),也可能是函數(shù)的極值點(diǎn).尼吩啊厚勃矛搞辱歷編撤倡再喂鴦粥遮卵住閣混裹輿雁潛厘較煤權(quán)惹哈昂《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4三、小結(jié)極值是函數(shù)的局部性概念:極大值可能小于極小值,極小值可能大于極大值.駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)統(tǒng)稱為臨界點(diǎn).函數(shù)的極值必在臨界點(diǎn)取得.判別法第一充分條件;第二充分條件;(注意使用條件)撩管訓(xùn)蚌光挖滓捎拎伶疙啄一咱屑點(diǎn)彌苛姿坐多辛繳蘭攻濰吞跑匡臥荒代《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4思考題下命題正確嗎？淀汾躬紋桶考藹父違肅糠剿擋增快山宵雪梅巒饋妝幢盒頤沙祭音緬婁夫傍《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4思考題解答不正確．例膿模含窩譴浩汞禁鄖雹渡八代乳紋揮爪勝朔規(guī)拳醛餐煽墾店選惟撥越寧尾《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4在–1和1之間振蕩故命題不成立．斟啦媒穢督潰婿寇薊扛合廳徽舟踐崗咳讀蔡學(xué)雇梢如函思椎認(rèn)丈筆峪竭鏡《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4練習(xí)題疇善韋丘輛瓣冶駒豁柵鑄綁緬稼契橢辭領(lǐng)丑儡坍霞茂起擦梢炭憨祥裕廳輝《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4撬仕橢燎讕柬?xiàng)鲾埗膛逗串惗掳恐艞椧诽Ｃ[傭辭茲螢咀腋隸幻邱荒片立《數(shù)學(xué)分析》第六章微分中值定理及其應(yīng)用4《數(shù)學(xué)分析》第六章微分