新人教版7年級(jí)下冊(cè)

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人教版七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

5.1相交線

[教學(xué)目標(biāo)]

1.通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、溝通等活動(dòng)，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念，培育識(shí)圖力量，推理力量和有條理表達(dá)力量

2.在詳細(xì)情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)潔問(wèn)題

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

重點(diǎn):鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究

[教學(xué)設(shè)計(jì)]

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)奇怪???觀看剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角

在我們的生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線，本章要討論相交線所成的角和它的特征。

觀看剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線所成的角。

同學(xué)觀看、思索、回答問(wèn)題

老師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么變化？剪刀張開(kāi)的口又怎么變化？

老師點(diǎn)評(píng)：假如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問(wèn)題，

二．熟悉鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探究對(duì)頂角性質(zhì)

1．同學(xué)畫(huà)直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4

角，兩兩相配個(gè)

共能組成幾對(duì)角？依據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

同學(xué)思索并在小組內(nèi)溝通，全班溝通。

當(dāng)同學(xué)直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，老師引導(dǎo)同學(xué)用幾何語(yǔ)言精確?????表達(dá)

?AOC與?AOD有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線；

?AOC與?BOD有公共的頂點(diǎn)O，而且?AOC的兩邊分別是?BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線

2．同學(xué)用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺(jué)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？（同學(xué)得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等）

3同學(xué)依據(jù)觀看和度量完成下表：

老師提問(wèn)：假如轉(zhuǎn)變?AOC的大小，會(huì)轉(zhuǎn)變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎?

4．概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念和對(duì)頂角的性質(zhì)

三．初步應(yīng)用

練習(xí)：

下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)

（1）鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射

線分成的兩個(gè)角

（2）鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角

（3）對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

同學(xué)利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象

四．鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線a,b相交，?1?40?，求?2,?3,?4的度數(shù)。

[鞏固練習(xí)]（教科書(shū)5頁(yè)練習(xí)）已知，如圖，?AOC?35?,?COF?80?，求：?AOD和?DOF的度數(shù)

[小結(jié)]

鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

[作業(yè)]課本P9-1，2P10-7，8

[備選題]

一推斷題：

假如兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公共過(guò)，而且這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么它們互為鄰補(bǔ)角（）

兩條直線相交，假如它們所成的鄰補(bǔ)角相等，那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ)（）二填空題

1如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，?AOE的

角是，?COF的鄰補(bǔ)角是

若?AOC：?AOE=2：3，?EOD?130?，則?BOC

2如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O

?COE??FOB?90?,?AOC?30?則?EOF?對(duì)頂

5.1.2垂線

[教學(xué)目標(biāo)]

1．理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

2．

3．把握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。把握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)學(xué)問(wèn)進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理。

[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

1．教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。

2．教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫(huà)法。

[教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]

一.復(fù)習(xí)提問(wèn)：

1、

2、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。

二．新課：

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，假如兩條直線相交成特別角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特別的位置關(guān)系呢？日常生活中有沒(méi)有這

實(shí)例呢？下面我們就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。

（一）垂線的定義

當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這

C方面的BAOD兩條直線是相互垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

如圖，直線AB、CD相互垂直，記作AB?CD，垂足為O。請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線相互垂直的實(shí)例。

留意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線相互垂直。

2、把握如下的推理過(guò)程：（如上圖）

?AB?CD(已知），

??AOC??COB??BOD??AOD?90?(垂直定義）.

反之，

（二）垂線的畫(huà)法

探究：

1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？

2、經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？

3、經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條？

畫(huà)法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊