2023年安徽省淮南市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年安徽省淮南市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

1.若-1,以，6,c,-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則（）

A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=-3,ac=-9D.b=3,ac=-9

2.A=2（T,B=25。貝lJ（l+tanA）（l+tanB）的值為（）

A.6

B.2

C.1+■,'1-

D.2（tanA+tanB）

3.3萬v=U-?'+l在二」處的導(dǎo)數(shù)力A.5B.2C,3D,4

4.設(shè)二次函數(shù)》=+故+c的圖像過點（/,2）和（3,2）,則其對

稱軸的方程為（）。

A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=l

5.函數(shù)＞的圖像與函數(shù)N=log2?的圖像

A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線y=x對稱D.是同一條曲

線

6.?航的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線yr對赤.則人?)?(

A.2*B.10^x(s>0)

C2sD.Ioc(2x)(s>0)

7.設(shè)全集U=一「、集合乂={＜一,「，則"MClCrN

A.A.{2,3)B.{0,1,4}C.cpD.U

8.棱長等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是()

A.A.3兀

B

C.6TI

D.9K

2

拋物線y=-4M的準(zhǔn)線方程為

(A)x=-2(B)xx-1

(C)x=2(D)x=1

9.

10.下列數(shù)列中收斂的是()

A.{(-l)n-3)

B.{n}

2+(T)W

C.

D.(5?中

ii.

第12題以方程x2-3x-3=0的兩實根的倒數(shù)為根的一個一元二次方程為

A.3x2+3x+l=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-l=0

D.3x2-3x+l=O

12.根據(jù)連續(xù)函數(shù)的定義，下列函數(shù)在指定點或開區(qū)間上不連續(xù)的是()

A.f(x)=2x+1,點x=-l

B.f(x)=ax2+bx+c,點x=0

(2x+3

C.12

D.f(x)=l/(x-2),開區(qū)間(0,2)

13.

(12)若a.B是網(wǎng)個相交平面.點4不在a內(nèi).也不在6內(nèi),剜過4且與a和6都平行的真線

(A)只有一條(B)只有兩條

(C)只有四條(D)有無效條

14.下列四組中的函數(shù)f(x),g(x)表示同一函數(shù)的是()

A.A.

B

C.

D.

15.把點A(-2,3)平移向量a=(l,-2),則對應(yīng)點A，的坐標(biāo)為

A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,-1)D.(1.1)

16.

三角形頂點為(0，o),(1,1),(9,1),平行于Y軸且等分此三角形面積的直線方程為(

A.

Rx-3

八_7

Cx=2

D.r=I

17.如果圓錐的軸截面是等邊三角形，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓

心角是()

A.7iB.57i/6C.27i/3D.71/2

18.已知集合M={2,3,5,a},N={1,3,4,6},若MI?N={1,2,3},貝Ua,b的

值為

A.a=2,b=lB.a=l,b=lC.a=l,b=2D.a=l,b=5

19過點(1,2),修斜角a的正弦值為寺的直線方程是()

A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

Dy=±|(x-l)+2

20.設(shè)全集I={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={0,3,4},則ACB是()

A.{2,4}B,{1,2}C.{0,l}D,{0,l,2,3}

21.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是()

A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

22M-MF定義城是

A.(13]

C.(2.3]D.(l,2)u(2,3]

曲線)，在點(-1.5)處切線的斜率是

(A)4(B>2(C)-2

24.若直線a，直線b,直線b//平面M,則()

A.a//M

B.aU.M

C.a與M相交

D.a//M,aU.M與M相交，這三種情況都有可能

(9)設(shè)中：k=IH5=1.

乙:直線y=LM+”與，=?平行，

則?學(xué)經(jīng)

(A)甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

(B；甲是乙的充分條件但不足乙的必要條件

(C)甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

25.(D)甲是乙的充分必找條斗

Bfifty?-1-sin32x的最小正周期是()

26.

A.A.4兀B.2兀C.JtD.jt/2

27虞翻讖輯0后現(xiàn)盛翻幽馬幽商

撼0理11解解編.解球溺

函數(shù)y=(x-】)2-4(x\l)的反函數(shù)為()

(A)y=l+y/x+4(x>-4)(B)y=l-/x+4(x2t-4)

(C)y=(x-3)(x+l)(xeR)(D)y=log(x+4)(x>-4)

2o?2

已知Ial=3,1=6.且a與b的夾角為90。,則(a+b)’=()

(A)81(B)60

OQ(C)-10(0)45

30.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為()

A.」

B.4

C.7T

D.2兀

二、填空題(20題)

31.已知1<x2+y2<2,x2-xy+y2的值域為.

32.

8in20.cos20"co5400

rnslO*

33.海上有A,B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60。

的視角，從B島望C島和A島成75。的視角，貝！|B,C之間的距離是

已知成機(jī)變量g的分布列址

4T012

P2

3464

34.妁項「------,

35.已知隨機(jī)變量g的分布列為:

g01234

p1/81/41/81/61/3

貝！IEg=______

36.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球

的體積的比為

37.方程

A/+Ay?+Dr+Ey：F=0（A#0）滿足條件（方）十（2A）A

它的圖像是

38.已知ij,k為單位向量且互相垂直響量a=i+j,b=-i+j-k,則axb=

39.

設(shè)正三角形的一個頂點在原點.關(guān)于X軸對稱，另外兩個頂點在拋物線=2屈

上.則此三角形的邊長為____一

40.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)y'

42.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為

43.從一批某種型號的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測試，測得

數(shù)據(jù)如下(單位：h):

245256247255249260

則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=(保留小數(shù)點后一位).

曲線一丫=x-+3x4-4在點(-1,2)處的切線方程為

44.------------,

45.

2

lim、工］—________________?

46.平移坐標(biāo)軸，把原點移到O,(-3,2)則曲線'T6工j+U=0,

在新坐標(biāo)系中的方程為

47.

已知直線1和x—y+l=O關(guān)于直線x=-2對稱，則1的斜率為.

48.已知ij,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

49.已知“（2,2而.■⑶,則《％>=,

已知球的半徑為i.它的一個小咽的面積是這個球表面積的!.則球心到這個小

0

50.圓所在的平面的距座是

三、簡答題（10題）

51.

（本題滿分13分）

求以曲線+y'-4x-10=0和/=2*-2的交點與原點的連線為漸近線,且實

軸在工軸匕實軸長為12的雙曲線的方程.

52.

（本小題滿分12分）

△A8c中，已知a1+c2-b2=ar,且lo&sinA+lo&sinC=-1，面積為v'5cm'，求它;

近的長和三個角的度數(shù)?

53.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列中=2.a..t=ya..

(I)求數(shù)列l(wèi)a」的通項公式；

(D)若數(shù)列1allI的前"項的和S.=3,求。的值?

54.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)人外=X-2日

(I)求函數(shù)y="x)的單調(diào)區(qū)間.并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)v在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

55.

(本小題滿分12分)

已知橢IM的離心率為亨，且該橢例與雙曲線fd=1焦點相同?求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

和賽線方程.

56.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的

解析式.

57.

(24)(本小題滿分12分)

在△4BC中,4=45。,8=60。,43=2,求△ABC的面積.(精確到0.01)

58.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(x)=『-3/+m在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線/=/，。為坐標(biāo)原點,F為拋物線的焦點.

(I)求10尸I的值；

(n)求拋物線上點P的坐標(biāo),使AO尸P的面積為

59.4

60.

(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列l(wèi)a.|中=9.a,+?,=0.

(I)求數(shù)列l(wèi)a.|的通項公式.

(2)當(dāng)n為何值時,數(shù)列1%1的前"頁和S.取得最大值，并求出該最大值?

四、解答題(10題)

61.

已知等比數(shù)列｛%｝的各項都是正數(shù)?且小+%=10,。2=6.

(I)求(4｝的通項公式；

(U)求｛4｝的前5項和.

設(shè)函敬是定義在父上的城南敬.并且DU是〃刈)=/［?)

(I)京/U)的值；

(2)如果人.)<2,求■的取值版闈一

62.

63.設(shè)函數(shù)“？)=e/一z-1

I.求f(x)的單調(diào)區(qū)間

II.求f(x)的極值

已知數(shù)列l(wèi)a」中,七=2,a..1

(I)求數(shù)列I?！沟耐椆?；

(11)若數(shù)列|a.1的前n項的和S.=3,求n的值.

64.16

65.

(本小題滿分12分)

、

S.=仔2⑷一1).

已知數(shù)列｛an｝的前n項和

⑴求但”的通項公式；

⑵若ak=128,求ko

66.已知橢圓的短軸長是4,中心與拋物線y2=4x的頂點重合，一個焦

點與拋物線的焦點重合.求：

(I)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(II)橢圓的準(zhǔn)線方程.

67.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c的等

差中項，證明a/x+c/y=2.

68.

已知等整數(shù)列3.)中，出=9.由+%=0.

(1)求數(shù)列儲/的通項公式；

(II)當(dāng)”為何值時，數(shù)列)的前n項和S.取得最大值，并求出該最大值.

69.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD,它的底面是邊長為a的菱

形，且NABC=120。，又PC上平面ABCD,PC=a,E為PA的中點.

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

⑵求點E到平面PBC的距離；

⑶求二面角A-BE-D的正切值.

70.建一個容積為5400m3,深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造

價為15元，池底每平方米的造價為30元.

(I)寫出總造價y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(H)問蓄水池的長與寬分別為多少時總造價最低.

五、單選題(2題)

71.()

A.A.(1,+oo)B.(-oo,-1)C.(-l,O)U(1,+oo)D.(-oo,-1)U(1,

+00)

72.已知復(fù)數(shù)z=a+6i,其中a,b￡R,且b#),則()

A.A.

B?二'I二2,二h

C.

D.

六、單選題(1題)

73.已知集合M={2,3,5,a},N={1,3,4,6},若MDN={1,2,3},則a,b的

值為

A.a=2,b=lB.a=l,b=lC.a=l,b=2D.a=l,b=5

參考答案

l.B

因為-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-lx(-9)=9,所以

ac=9,b=±3.又因為」，a,b成等比數(shù)列，則a2=-b>0,所以b=-3.本

題主要考查等比數(shù)列、等比中項的概念及計算.應(yīng)注意，只有同號的兩

個數(shù)才有等比中項.

2.B

.??tan(A+B)=產(chǎn)外叱

由題已知A+B=7r/4ta?,A■tanB即tanA+tanB=l-

tanA*tanB,(1+tanA)(1+tanB)=l+tanA+tanB+tanA*tanB=2

3.D

DMW1?(6K1?2*J?=4.

4.D

該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的對稱軸方程.【考試指導(dǎo)】

=>b=

由題童如常I；；：、

-2。，則二次函數(shù)、=以2+歷：+(：的對稱軸方程

為1=—/=L

5.D

函數(shù)1y=2'與函數(shù)工=1。8~,是指對

國般的兩種書寫方式，不是互為反函數(shù)，故是同一

條曲線，但在y==2，中，工為自變量.1y為函數(shù)，在

1r=log21y中,1y為自變量■為函數(shù).

6.B

7.C

GjM=(4),G,N-｛0,n.U)n(O,l>-0(4t**O

8.A

該球的直徑為內(nèi).其衰面積為4/=br(呼”二3《(蘇案力A)

9.D

10.C

A項｛(-l)n?3｝表示數(shù)列：-3,3,-3,3…無極限是發(fā)散的;B項｛n｝表示

數(shù)列：1,2,3,4…無極限是發(fā)散的；

C項｛2+〈一>十｝表示數(shù)列,2-9?2+上

2-4.2+T?.….2+(一1廠工■有極眼為2.是收

jqn

斂的；

D項｛(一I尸寧)表示數(shù)列：0號.一等.1.

-g.….(-I)?寧無極限是發(fā)散的.

ll.B

12.C

判斷函數(shù)在點a處是否連續(xù)，只需看它的極限值是否等于函數(shù)值.選項

A,f(x)=2x+l是-次函數(shù)，在(-co,+oo)連續(xù).選項B,f(x)=ax22+bx+c

是二次函數(shù)，在(-00,+00)連續(xù).選項C,f(X)是分段函數(shù)，(如圖)

lim(2x+3)=5#f(D=2.選項D,f(x)=l/(x-2)在x=2處無意義，而(0,2)

連續(xù)從以上四個選項的討論中，只有C選項在x=l處不連續(xù).

/AI.

/||

-2/-?O|1,

13.A

14.D

15.A

已知點A(xo,y)),向量a=(a］，。2)，

將點平移向量a到點A'(z,y)，由平移公式解，

如圖，

由《?

x=-2+1=-1.

???《工~》為(-1*1).

16.B

B設(shè)所求直線方程為LU.如圖,S3=yX

(9—1)X1=4,tanNB0E;吉，

由巳知條件有/氏)E=ZCBO.

RtAOJ。中，6=9一距DC=氏?IMIZCBO=

；(9—a),所以Sun=46,￡JC=}(9-a)?

-1-(9-a)=2,解得a=3或4=15(.舍).故所求

直線方程為了=3.

【分析】拳題才變#殊住置的JL戰(zhàn)方程衰示法及

由三角形邊肯向關(guān)系求而也.

17.A

設(shè)圓錐底面圓半徑為r,由已知圓錐辿心京8一千?2xf本題是對圓

錐的基本知識的考查，其側(cè)面展開圖所在圓的半徑即為圓錐的母線

18.CMnN={2,3,5,a}A{l,3,4,M={1,2,3},又中無“1”元素,而有

“a”元素，只有1,而N中無“2”元素，而有“6”元素，只有b=2.

19.D

20.BAAB={0,1,2,3}A{1,2}={1,2}.

21.B

22.D

xW?

x-l>0=>定義域為(1,2>U(2.3].

IX—1

23.D

25.B

26.D

27.A

28.A

29.D

30.A

7=2*=2#_w

函數(shù)y=-cos4x的最小正周期”-12.

Vx2+y?令x=cosa?>=sina,

則12—xy^-y2=1—cosasina=1—,

當(dāng)sin2a=]時，1—當(dāng)在=4,/一工3+，取到最小值

同理：工2+，&2,令h=慮cos0.y=J?si叩.

則x2—xy^-yz=2_2cos^3sin/?=2—sin2/?,

當(dāng)sin2/?=—1時，H2—1y+y2取到最大值3.

31.[1/2,3]

32.

-----------------8s（90,二前5=有曠一彳.（答案為7）

33.

576【II析】由已知條件,博在△ABC中,AB=

10（海里）.NA=60，/B=75".則有NC=45：

由正弦定理急?即篇=磊?得

12^=56.

AindM

34.

!

3

35.

36.

37.

【答案】點（一景-同

,41；+32+加+￡、+尸=0.①

將①的左邊配方,得

（才+貴）'+G+初

二（即*初=今

.??（*'+（初=A。.

方程①只有實數(shù)解1.

尸一正

I，2A

即它的圖像是以（一裊一同為四”=0

的劇.

所以表示一個點（一梟—白）.也稱為點1s

38.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得d2=j2=k2=l,ixj=jxk=ixk=0,

Va=i+j,b=-i+j-k得:axb=（i+j）（-i+j-k）=-i2+j2=-l+l=0.

39.

40.

cosx-sinJC【解析】y=（cosx+sinJ:）'-

一?tnjr-4-m?_r=cassin工

41.

42.-4

由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1,

-1*3

0),(3,0),故其對稱軸為x=fmin(l)=l+b+C,而f(-l)由1-

b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=-2,c=-3,故fmin(l)=l-2-3=-4.

43.s=5.4(使用科學(xué)計算器計算).(答案為5.4)

44.

y=x+3

【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.

【考試指導(dǎo)】

y0/+3z+4=>y=2工+3,

/1st收曲線在點(一1,2)處的切線方程為

廣2=z+l,即y=N+3.

45.

叫/-涓3=】?(答案為D

46.答案：x"=y，解析：

x'=x-hfx*=x+3

?印《?

y=y—kI/=>—2

將曲餞,>+6工-1y+11=0配方?使之只含有

(工+3)、~-2)、常數(shù)三有，

印工,+6]+9—(1y—2)—9—2+11=0.

(x+3)1—(>—2)

即h"=y'.

47.

【答案】-1

【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

-v+1=0?_

~0得交點（一2,—1）,

二-2,

取直線z-y+l=0上一點（0,1）,則該點關(guān)于直

錢工=一2對稱的點坐標(biāo)為（-4?1）?則直線/的斜

率A

48.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得:

-產(chǎn)+/

=0.

49.

120?鮮薪I卸?歷12?4.B。）?4.

?j-4:??I2D3

4x22

50.

.八

51.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

(2x2+/-4x-10=0

根據(jù)題意.先解方程組

l/=2x-2

得兩曲線交點為

17=2,ly="

先分別把這兩點和原點連接,得到兩條直線7=土爭

這兩個方程也可以寫成。-孑=0

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為旨-麻=0

由于已知雙曲線的實軸長為12.于是有

9A=6'

所以*=4

所求雙曲線方程為（-也=1

3010

52.

24.解因為，+/-從=-所以上盧旦=)

lac2

即888二/，而8為&46C內(nèi)角，

所以B=60°.又1%疝M+lo^sinC=-1所以sin4?sinC=、-.

則y[cot(4-C)-cos(X+C)]

所以co?(4-C)-a?120°cos(4-C)=0

所以4-C=90°或4-C=-90。.又4+C=120。，

解得4=105。,C=15。；或4:15。,C=105。.

因為=:-.6nC=2肥”irvUinBQnC

所以=",所以R=2

所以a=2?ain4=2x2xsinl05o=(&+&)(cm)

b=2&in8=2x2xsin600=24(cm)

c=2R?inC=2x2xsinl50=(^-v5)(cm)

或a=(%-&)(cm)b=2^5(cm)c=(^5+^)(cm)

*?=初長分別為(笈+&)cm2尿m、(而-&)?n.它們的對角依次為：105。,?)。,15。.

53.

(I)由已知得

所以Ia.I是以2為苜項."I?為公比的等比數(shù)列，

所以4=2(打,即a.=#才…“小分

(11)由已知可得餒=蟲4~)」,所以由“=仕)，

解得n=6.……12分

54.

⑴八工)=1-2令人工)=0,解得x=l.^xe(O.!),f(x)<Oj

當(dāng)工€(1.+8)/(幻>0.

故函數(shù)人工)在(0.1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)x=l時4幻取得極小值.

又/(0)=0.*)=-l./T4)=0.

故函數(shù)/Tx)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0.最小值為-1.

55.

由已知可得橢圓焦點為K(-6,0),心(6.。)............3分

設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為m+專=1(。>6>0),則

a：="+5,?

7,解得｛工2：…,分

a3

2

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為/^■+V?=【..……9分

94

桶08的準(zhǔn)線方程為x=±六4.……12分

56.

設(shè)人口的解析式為/&)=<?+從

［2(a+6)+3(2a+6)=3,

依題意得解方程綱.得。=4於=$?

(24)解：由正弦定理可知

BCAB

sinAsinC

-yx2(#-l)x2x^

=3-5

*1.27.

58.

f(x)=3xz-6x=3x(x-2)

令/(x)=0,得駐點航=。,町=2

當(dāng)了＜0時/(x)＞0；

當(dāng)8＜工＜2時。工)＜0

.?」=0是的極大值點.極大值〃°)="*

.-./(0)=m也是最大值

m=S.又八-2)-m-20

"2)=m-4

-2)=-I5JX2)=1

二函數(shù)，G在［-2,2］上的最小值為〃-2)=-15.

(25)解：(I)由已知得f(5,0).

O

所以IOFI=5.

O

(口)設(shè)P點的橫坐標(biāo)為3("0)

則P點的縱坐標(biāo)為片或-春,

△0”的面積為

解得z=32,

59.故P點坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

60.

⑴設(shè)等比數(shù)列l(wèi)a」的公差為人由已知%+%=0,得2%+9d=0.

又巳知%=9,所以d=-2.

得數(shù)列Ia.|的通項公式為a.=9-2(n-l),BPa.=ll-2n.

5J

(2)?C?y|a.lMn^|flS.=y(9+ll-2?)=-n+10n=-(n-5)+25,

則當(dāng)n=5時.S.取得最大值為25.

(I)設(shè)儲”｝的公比為Q，由已知得

JaJl+q?)=10,

（4分）

|ci](g-f-g2)=6.

.一][5=8,

解得“'一;(舍去)41

Q-3,[L?

因此的通項公式為a.=8X（y）*-*.

（10分）

8

31

（II）儲J的前5項和為一T

62.

■⑴。*八1川，⑴?/u)w”,/n?Q

⑵;6)-」,什)-鞏:&=/(：)?6)C

"0-(I?不?于｝

f（T）=（ex—x-l）/=eT-1,

令/（①）=0,e，-1=0,得^=0

當(dāng).w（一8,o）時，—（工）vo,

63.1函數(shù)的定義域為Goo,+oo）710,十a(chǎn)時，八］）＞0，所以f（x）

在（-00,0）單調(diào)增加在（0,+00）單調(diào)增加

n/（0）=e。-0-1=1-1=0又因為電）在x=0左側(cè)單調(diào)減少，在

x=0右側(cè)單調(diào)增加所以x=0為極小值點，且f（x）的極小值為0.

解：（I）由已知得。.，0,口=4，

42

所以la,I是以2為首項，十為公比的等比數(shù)列，

所以a.=2e），即

64.J2

（口）由已知可得緇=業(yè)*口,所以（3=仕）］

1-2二一二

解得“=6.

65.

（1）Si=等QI—1）,

則。府=S.-S1

29

=石⑷-1）一告（4，1—1）

J3

=2f

（2）4=2口

=128

=2\

2k—1—7?

:?卜=4.

66.

(I)桶ai的短半軸長為6=2.

拋物線的頂點為原點,故橢留的中心為原點.

拋物線爐二L?的焦點F(1.0)即為桶88的右焦點.

即c-=i,a=4■!"即=

所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＜+￥==1.

n??

(II)桶㈱的準(zhǔn)線方程為工=±5.

67.

由已知條件得?nac,2*ua+6,2y=6+c,①

:.2ciHac+6o2ay=ab+ac?②

②中兩式相加得?2"+2ci=ab+2ac+加，

又①中后兩式相乘得，

4?=(a+6)(6+c