山東省濱州市常家中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省濱州市常家中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，y=f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象最有可能的是（）A． B． C． D．參考答案： C【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【分析】先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象確定導(dǎo)函數(shù)大于0的范圍和小于0的x的范圍，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減確定原函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間．【解答】解：由y=f'（x）的圖象易得當(dāng)x＜0或x＞2時(shí)，f'（x）＞0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞增；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f'（x）＜0，故函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；故選C．2.在等比數(shù)列{}中，若，則的值為（

）A.-4

B.-2

C.4

D.2參考答案：B3.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，則的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.若，且z＝x＋2y的最大值為3，則a的值是（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：A略5.若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則的最小正值是(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】先得到，根據(jù)向左平移個(gè)單位得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求出的表達(dá)式，由此求得其最小正值.【詳解】依題意，向左平移個(gè)單位得到，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故，解得，當(dāng)時(shí)，取得最小正值，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)輔助角公式，考查三角函數(shù)圖象變換，考查三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性，屬于中檔題.6.已知一個(gè)命題P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000時(shí),P(k)成立,且當(dāng)時(shí)它也成立,下列判斷中,正確的是(

)A.P(k)對(duì)k=2013成立

B.P(k)對(duì)每一個(gè)自然數(shù)k成立C.P(k)對(duì)每一個(gè)正偶數(shù)k成立

D.P(k)對(duì)某些偶數(shù)可能不成立參考答案：D7.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），則雙曲線的焦距為（）A．2 B． C． D．2參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)（﹣2，﹣1）在拋物線的準(zhǔn)線上，結(jié)合拋物線的性質(zhì)，可得p=4，進(jìn)而可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，依據(jù)題意，可得雙曲線的左頂點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得a的值，由點(diǎn)（﹣2，﹣1）在雙曲線的漸近線上，可得漸近線方程，進(jìn)而可得b的值，由雙曲線的性質(zhì)，可得c的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），即點(diǎn)（﹣2，﹣1）在拋物線的準(zhǔn)線上，又由拋物線y2=2px的準(zhǔn)線方程為x=﹣，則p=4，則拋物線的焦點(diǎn)為（2，0）；則雙曲線的左頂點(diǎn)為（﹣2，0），即a=2；點(diǎn)（﹣2，﹣1）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為y=±x，由雙曲線的性質(zhì)，可得b=1；則c=，則焦距為2c=2故選：D．8.已知三棱錐D－ABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，則以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為()A.B.C．0D．－參考答案：C9.已知一個(gè)算法的流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是（） A．2 B．5 C．25 D．26參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖． 【專題】算法和程序框圖． 【分析】執(zhí)行算法框圖，依次寫出a的值，當(dāng)a=26時(shí)，滿足條件a＞20，輸出a的值為26． 【解答】解：執(zhí)行算法框圖，有 a=1 a=2 不滿足條件a＞20，a=5； 不滿足條件a＞20，a=26； 滿足條件a＞20，輸出a的值為26． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了程序框圖和算法，屬于基本知識(shí)的考查． 10.執(zhí)行程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（

）A．120

B．720

C．1440

D．5040

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，，則△OAB的面積是

．參考答案：512.為等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為，S=5，S=10，則S=

.參考答案：1513.已知實(shí)數(shù)x、y滿足,則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是

▲

.參考答案：-9

略14.已知函數(shù)若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解..，則的取值范圍是__________.參考答案：【分析】通過(guò)作出函數(shù)圖像，將三個(gè)實(shí)數(shù)解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三個(gè)交點(diǎn)問(wèn)題，可得m的取值范圍，于是再解出c的取值范圍可得最后結(jié)果.【詳解】作出函數(shù)圖像，由圖可知，恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，于是，而，，解得，故，所以的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像的運(yùn)用，分段函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，圖像識(shí)別能力，對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想要求較高.15.如果橢圓=1的一條弦被點(diǎn)（4，2）平分，那么這條弦所在直線的方程是

參考答案：16.如圖所示的程序框圖，輸出的n的值是．參考答案：5【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，依次寫出每次循環(huán)得到的n的值，當(dāng)n=5時(shí)，滿足條件2n＞20，退出循環(huán)，輸出n的值為5．【解答】解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可得：n=0，執(zhí)行循環(huán)體，n=1，不滿足條件2n＞20，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，不滿足條件2n＞20，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，不滿足條件2n＞20，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，不滿足條件2n＞20，執(zhí)行循環(huán)體，n=5，滿足條件2n＞20，退出循環(huán)，輸出n的值為5．故答案為：517.動(dòng)圓的方程是，則圓心的軌跡方程是 。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知是關(guān)于的二次方程，的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求：（1）的值；（2）的值．

參考答案：（2）

略19.（本小題12分）已知數(shù)列中，滿足，設(shè)（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.參考答案：由題知，又==1故是等差數(shù)列（2）

20.調(diào)查1000名50歲以上有吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎的人的情況，獲數(shù)據(jù)如下表：

患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計(jì)吸煙360320680不吸煙140180320合計(jì)5005001000試問(wèn)：根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎病有關(guān)？參考數(shù)據(jù)如下：（k＝，且P（K2≥6.635）≈0.01，）參考答案：(1)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，得到k＝＝≈7.353>6.635所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“吸煙與患慢性氣管炎病有關(guān)”．21.求直線3x﹣2y+24=0的斜率及它在x、y軸上的截距．參考答案：解：∵直線3x﹣2y+24=0化成斜截式，得y=x+12∴直線的斜率k=，∵對(duì)直線3x﹣2y+24=0令y=0，得x=﹣8∴直線交x軸于點(diǎn)（﹣8，0），可得直線在x軸上截距是﹣8，∵對(duì)直線3x﹣2y+24=0令x=0，得y=12∴直線交y軸于點(diǎn)（0，12），可得直線在y軸上的截距為12．略22.已知函數(shù)f（x）＝x3＋（1－a）x2－a（a＋2）x＋b（a，b∈R）．（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率為－3，求a，b的值；（Ⅱ）若曲線y＝f（x）存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍