MOOC 離散數(shù)學-河南科技學院 中國大學慕課答案

MOOC離散數(shù)學-河南科技學院中國大學慕課答案命題的定義1、問題：下列語句中為命題的語句是（）。選項：A、今天是星期五嗎？B、請認真對待考試！C、我在說謊。D、離散數(shù)學課程是計算機專業(yè)的一門基礎核心課。正確答案:【離散數(shù)學課程是計算機專業(yè)的一門基礎核心課?！?、問題：下列不是命題的語句有（）。選項：A、我不知道今天是否會下雨。B、1+011=100。C、x=5+yD、我在說謊。正確答案:【x=5+y#我在說謊?！?、問題：“我這次離散數(shù)學考試一定及格。”這句話不是命題，因為我這次離散數(shù)學考試是否能夠及格并不確定。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】聯(lián)結詞1、問題：關于命題聯(lián)結詞，下列說法錯誤的是（）。選項：A、P∧Q為真當且僅當P和Q同時為真B、P∨Q為假當且僅當P和Q同時為假C、P→Q為假當且僅當P為假Q為假D、P?Q為真當且僅當P與Q的真值相同正確答案:【P→Q為假當且僅當P為假Q為假】2、問題：設P：他聰明；Q：他用功；則“他雖聰明，但不用功”，可符號化為（）。選項：A、P∨QB、P∧┐QC、P→┐QD、P∨┐Q正確答案:【P∧┐Q】3、填空題：命題公式﹁A∨B的真值表在組真值指派下為T。正確答案:【3##%_YZPRLFH_%##三】命題公式及翻譯1、問題：命題聯(lián)結詞優(yōu)先級從強到弱的順序是()。選項：A、→,?,∨,∧B、∨,∧,→,?C、∧,∨,→,?D、?,→,∨,∧正確答案:【∧,∨,→,?】2、問題：下列符號串不是合式公式的是()。選項：A、(﹁P∧Q→R)∨SB、P∨Q?QC、P→(﹁Q∧P)D、(P∨﹁Q)∧→R正確答案:【(P∨﹁Q)∧→R】3、問題：3、P表示我學習,Q表示我聽音樂,則“我不能一邊學習,一邊聽音樂”可命題符號化為()。選項：A、┐P→┐QB、┐P→QC、┐Q∧┐PD、┐(P∧Q)正確答案:【┐(P∧Q)】真值表與等價公式1、問題：下列等值公式中,()是錯的。選項：A、A∨FAB、A∧(A∨B)C、﹁A∧ABFD、A→B﹁A∨B正確答案:【A∧(A∨B)B】2、問題：公式(A∨B)→C與(A→C)∧(B→C)是等值的。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】3、問題：公式(P→Q)→R與(P∧Q)→R真值相同。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】重言式與蘊含式1、問題：下列命題公式中,哪個不是永真式?()選項：A、(┐P∧Q)→(Q→?R)B、P→(Q→Q)C、(P∧Q)→PD、P→(P∨Q)正確答案:【(┐P∧Q)→(Q→?R)】2、問題：以下命題公式中，永假式的是（）。選項：A、P→PB、P→┐PC、┐(Q?Q)∧PD、┐(Q∨┐P)正確答案:【┐(Q?Q)∧P】3、問題：下列哪些公式為重言蘊涵式?（）選項：A、?QQ→PB、?QP→QC、PP→QD、?P∧(P∨Q)?P正確答案:【?QQ→P#?P∧(P∨Q)?P】4、問題：下列公式哪幾個不是重言蘊涵式?（）選項：A、PP∧QB、P∧(P→Q)QC、P∧QP∨QD、?(P→Q)Q正確答案:【PP∧Q#?(P→Q)Q】范式1、問題：命題變元P和Q的大項M01表示（）。選項：A、┐P∧QB、┐P∨QC、P∨┐QD、P∧┐Q正確答案:【P∨┐Q】2、問題：（）是命題變元P、Q構成的小項。選項：A、P∧QB、QC、P∨￢P∨QD、P∨Q正確答案:【P∧Q】3、問題：命題公式?(P→Q)的主析取范式是（）。選項：A、P∧?QB、?P∧QC、?P∨QD、P∨?Q正確答案:【P∧?Q】第一章命題邏輯測驗1、問題：以下命題公式中，為永假式的是（）。選項：A、P→PB、P→┐PC、┐(Q?Q)∧PD、┐(Q∨┐P)正確答案:【┐(Q?Q)∧P】2、問題：n元命題公式的真值指派有（）種。選項：A、nB、n+2C、n*nD、正確答案:【】3、問題：設P表示：你沒有給我寫信，Q表示：它在途中丟失了，則“或者你沒有給我寫信，或者它在途中丟失了”可命題符號化為（）。選項：A、P∧QB、P∨QC、﹁(P?Q)D、﹁P∧Q正確答案:【﹁(P?Q)】4、問題：下列等價公式中，()是錯的。選項：A、A∨FFB、A∧(A∨B)C、﹁A∧AATD、A→B﹁A∨B正確答案:【A∨FF】5、問題：命題公式?(P→Q)的主析取范式是（）。選項：A、P∧?QB、?P∧QC、?P∨QD、P∨?Q正確答案:【P∧?Q】6、問題：下列語句中為命題的是()。A.B.C.D.選項：A、我在說謊。B、2010年的亞運會在上海舉行。C、好難學的課程??！D、x+2=5正確答案:【2010年的亞運會在上海舉行?！?、問題：關于命題聯(lián)結詞，下列說法正確的是（）。選項：A、P∧Q為真當且僅當P和Q同時為真。B、P∨Q為假當且僅當P和Q同時為假。C、P→Q為真當且僅當P為真同時Q為真。D、P?Q為真當且僅當P與Q的真值相同。正確答案:【P∧Q為真當且僅當P和Q同時為真。#P∨Q為假當且僅當P和Q同時為假。#P?Q為真當且僅當P與Q的真值相同?！?、問題：4、下列語句中不是命題的語句是（）。選項：A、今天的考試題真的很容易。B、我在說謊。C、x=2+yD、如果太陽從東方升起，每天天都在下雨。正確答案:【我在說謊。#x=2+y】9、問題：P表示我學習，Q表示我聽音樂，則“我不能一邊學習，一邊聽音樂”可命題符號化為（）。選項：A、P→┐QB、┐P→QC、┐Q∧┐PD、┐(P∧Q)正確答案:【P→┐Q#┐(P∧Q)】10、問題：公式(P∨﹁Q)∧→R是合式公式。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】11、問題：語句“小明昨天買了10件或者20件衣服?！笔且粋€復合命題。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】命題函數(shù)與量詞1、問題：設C(x):x是國家運動員，G(x):x是健壯的，則命題“沒有一個國家級運動員不是健壯的”可符號化為()。選項：A、B、C、D、正確答案:【#】2、問題：設G(x):x是金子，C(x):x是發(fā)光的物體，則命題“發(fā)光的物體不都是金子”可符號化為()。選項：A、B、C、D、正確答案:【#】變元的約束1、問題：謂詞公式中變元x（）。選項：A、是自由變元但不是約束變元B、是約束變元但不是自由變元C、既是自由變元又是約束變元D、既不是自由變元又不是約束變元正確答案:【既是自由變元又是約束變元】2、問題：謂詞公式）。選項：中量詞x的轄域是（A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設全體域D是正整數(shù)集合，下列命題的真值為真的是()。選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設謂詞P(x)：x是奇數(shù)，Q(x)：x是偶數(shù)，則謂詞公式在哪個個體域中為真?()選項：A、自然數(shù)B、實數(shù)C、復數(shù)D、前三個都是正確答案:【自然數(shù)】謂詞公式與翻譯1、問題：下列謂詞等價公式，錯誤的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：以下公式描述正確的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【###】第二章謂詞邏輯測驗1、問題：謂詞公式）選項：中量詞x的轄域是（A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設個體域D是正整數(shù)集合，下列命題的真值為真的是()。選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：下列謂詞等價公式，錯誤的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：設C(x):x是國家運動員，G(x):x是健壯的，則命題“沒有一個國家級運動員不是健壯的”可符號化為()。選項：A、B、C、D、正確答案:【#】5、問題：謂詞公式選項：中變元x()。A、是自由變元B、是約束變元C、不是自由變元D、不是約束變元正確答案:【是自由變元#是約束變元】6、問題：以下對謂詞公式描述正確的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【###】7、問題：設G(x):x是金子，C(x):x是發(fā)光的物體，則命題“發(fā)光的物體不都是金子”可符號化為()。選項：A、B、C、D、正確答案:【#】集合的概念與表示1、問題：設集合A={a,{a}}，P(A)表示A的冪集，則下列表示錯誤的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：在0（）之間寫上正確的符號。選項：A、=B、C、D、正確答案:【】3、問題：設,,則下列哪個表示正確（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：下列集合中哪兩個相等?()選項：A、B、C、D、正確答案:【#】5、問題：設集合A={a,}，下列結論正確的是()。選項：A、B、AAC、{}AD、aA正確答案:【A#A#{}A】6、問題：空集是任何集合的真子集。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】7、問題：若集合AB，BC，則AC。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】8、問題：{}選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】集合的運算1、問題：集合的以下運算定律不成立的是（）。選項：A、A∩B=B∩AB、A∪B=B∪AC、AB=BAD、A-B=B-A正確答案:【A-B=B-A】2、問題：{a,{a}}－{a}等于()。選項：A、{a,{a}}B、aC、{a}D、{{a}}正確答案:【{a}】3、問題：下列式子正確的是（）。選項：A、(A-B)-C=A-(B∪C)B、A-(B∪C)=(A-B)∪CC、~(A-B)=~(B-A)D、~(A∩B)A正確答案:【(A-B)-C=A-(B∪C)】4、問題：設X，Y，Z是任意集合，下列結論正確的是（）。選項：A、若X?Y，則X∩Y=X。B、(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)C、X∩(Y-Z)=(X∩Y)-(X∩Z)D、X-Y=X∩(~Y)正確答案:【若X?Y，則X∩Y=X。#X∩(Y-Z)=(X∩Y)-(X∩Z)#X-Y=X∩(~Y)】5、問題：設A,B,C為任意集合，如果A∪B=A∪C，則B=C。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】6、問題：設A,B,C為任意集合，如果AB=AC，則B=C。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】序偶與笛卡爾積1、問題：設A={1，2，3，5}，B={1，2，4}，關系H={1，2，1，4，2，4，3，4}，則下列說法正確的是()。選項：A、domH={1，2，3}B、ranH={2,4}C、FLDH={1，2，3，4，5}D、關系的前域為{1，2，3}正確答案:【domH={1，2，3}#ranH={2,4}#關系的前域為{1，2，3}】2、問題：笛卡爾積運算滿足交換律。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】3、問題：存在集合A使得AAA。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4、填空題：若集合A的基數(shù)|A|=5，集合B的基數(shù)|B|=3，則A′B的基數(shù)為____。正確答案:【15】關系的表示1、問題：R是從X到Y的關系，則domR?X。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】2、填空題：若集合A的基數(shù)|A|=2，集合B的基數(shù)|B|=3，則A到B的關系共有=____個。正確答案:【64】關系的性質1、問題：集合A={1,2,…,10}上的關系R={x,y|x+y=10,x,yA}，則R的性質為()。選項：A、自反的B、對稱的C、傳遞的D、反對稱的正確答案:【對稱的】2、問題：集合A={1,2,3,4}，A上的關系R={1,3,1,4,4,1,1,1,4,4}，則關于R的性質，說法正確的是()。選項：A、自反的B、對稱的C、傳遞的D、反對稱的正確答案:【傳遞的】3、問題：設集合S={1,2,3,4}，S上的關系R={1,1,2,2,3,3}，則關系R具有以下性質（）。選項：A、自反B、對稱C、反對稱D、傳遞正確答案:【對稱#反對稱#傳遞】4、問題：關系R={x,y|xy且x,y均為實數(shù)}，則R的性質為()。選項：A、自反的B、對稱的C、傳遞的D、反對稱的正確答案:【自反的#傳遞的#反對稱的】5、問題：A={1，2，3}，則R={1，1，2，2}為A上恒等關系。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】6、問題：一個關系若不是對稱的，則一定是反對稱的。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】7、問題：一個關系若不是自反的，則一定是反自反的。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】復合關系和逆關系1、問題：設集合X為人的全體，在X上定義關系R、S為：R={a，b|a，b∈X∧a是b的父親}，S={a，b|a，b∈X∧a是b的母親|，那么關系{a，b|a，b∈X∧a是b的祖母}的表達式為()。選項：A、R°SB、°SC、S°RD、R°正確答案:【S°R】2、問題：設A={1,2,3,4,5}，A上二元關系R={1,2,3,4,2,2}，S={2,4,3,1,4,2}，則°的運算結果是（）。選項：A、{4,1,2,3,4,2}B、{2,4,2,3,4,2}C、{4,1,2,3,2,4}D、{2,2,3,1,4,4}正確答案:【{4,1,2,3,4,2}】集合的劃分與覆蓋1、問題：已知S={a,b,c,d}，則下列選項是S的劃分的為()。選項：A、{{a,b},{b,c},gqda4e3}B、{{a,b},yzgvedc}C、{{a},{b,c},{c,d}}D、{{a},{b,c},aaqnmls}正確答案:【{{a},{b,c},40p8oof}】2、問題：設A={a,b,c}，則{{a,b},{b,c}}是集合A的一個覆蓋。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】等價關系與等價類1、問題：已知A={1,2,3}，則下列關系R中不是等價關系的為()。選項：A、R={1,1,2,2,3,3}B、R={1,1,2,2,3,3,1,3,3,1}C、R={1,1,2,2,3,3,1,3}D、R={1,1,2,2,3,3,1,2,2,1,1,3,3,1,2,3,3,2}正確答案:【R={1,1,2,2,3,3,1,3}】2、問題：設A={a,b,c,d}，A上的等價關系R={a,b,b,a,c,d,d,c}∪IA，則對應于R的A的劃分是（）。選項：A、{{a},{b,c},skuc64e}B、{{a,b},{c},z0ynusy}C、{{a},,{c},8nm9wts}D、{{a,b},{c,d}}正確答案:【{{a,b},{c,d}}】3、問題：設R1、R2均為X上的等價關系，那么R1∪R2也是X上的等價關系。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】相容關系1、問題：設R1和R2是A上的相容關系，那么以下選項中()是正確的。選項：A、R1∪R2是相容關系B、R1∩R2是相容關系C、R1°R2是相容關系D、以上都正確正確答案:【R1∪R2是相容關系#R1∩R2是相容關系】序關系1、填空題：偏序集A,的哈斯圖如下圖所示，則子集{2,3,6}的最大元是。正確答案:【6】2、填空題：偏序集A,的哈斯圖如下圖所示，則子集{2,3,6}的最小上界是。正確答案:【6】3、填空題：A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，R是A上的整除關系。子集B={2,4,6}，那么B的最大元是__________。正確答案:【無##%_YZPRLFH_%##沒有##%_YZPRLFH_%##不存在】4、填空題：A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，R是A上的整除關系。子集B={2,4,6}，B的最小元是_______。正確答案:【2】集合和關系的測驗1、問題：設A={a}，B={a,{a}}，下面敘述正確的是(?)。選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：設Φ為空集，P(X)是集合X的冪集，下列論斷不正確的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：下列集合中與集合{0,2,3}不相等的是()。選項：A、B、C、D、正確答案:【】4、問題：下列式子不正確的是（）。選項：A、(A-B)-C=(A-C)-BB、(A-B)-C=A-(B∪C)C、(A-B)-C=(A-C)-(B-C)D、A-(B∪C)=(A-B)∪C正確答案:【A-(B∪C)=(A-B)∪C】5、問題：集合的以下運算律不成立的是（）。選項：A、A∩B=B∩AB、A∪B=B∪AC、AB=BAD、A-B=B-A正確答案:【A-B=B-A】6、問題：設A={a,b,c},則A×A中的元素有（）。選項：A、3個B、6個C、8個D、9個正確答案:【9個】7、問題：集合A={1,2,…,10}上的關系R={x,y|x+y=10,x,y∈A}，則R的性質為()。選項：A、自反的B、對稱的C、傳遞的D、反對稱的正確答案:【對稱的】8、問題：設集合X={0,1,2,3}，R是X上的二元關系，R={0,0,0,2,1,2,1,3,2,0,2,1,3,3}，則R的關系矩陣選項：是()。A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：設A={1,2,3,4,5}，A上二元關系R={1,2,3,4,2,2}，S={2,4,3,1,4,2}，則的運算結果是（）。選項：A、{4,1,2,3,4,2}B、{2,4,2,3,4,2}C、{4,1,2,3,2,4}D、{2,2,3,1,4,4}正確答案:【{4,1,2,3,4,2}】10、問題：設A={a,b,c}，A上二元關系R={a,a,b,b,a,c}，則關系R的對稱閉包s(R)是（）。選項：A、R∪B、RC、R∪{c,a}D、R∩正確答案:【R∪{c,a}】11、問題：設A={a,b,c}，則下列是集合A的劃分的是（）。選項：A、{{b,c},{c}}B、{{a,b},{a,c}}C、{{a,b},a}D、{{a},{b,c}}正確答案:【{{a},{b,c}}】函數(shù)的概念和分類1、問題：設A={1,2}，B={a,b,c}，集合()是A到B的入射函數(shù)。選項：A、{1,a,2,a}B、{1,a,2,b,2,c}C、{1,a,2,b}D、{1,c}正確答案:【{1,a,2,b}】2、問題：設X={a,b,c,d}，Y={1,2,3}，f={a,1,b,2,c,3}，以下命題正確的是（）。選項：A、f是從X到Y的二元關系，但不是從X到Y的函數(shù)。B、f是從X到Y的函數(shù)，但不是滿射的，也不是入射的。C、f是從X到Y的滿射函數(shù)，但不是入射函數(shù)。D、f是從X到Y的雙射函數(shù)。正確答案:【f是從X到Y的二元關系，但不是從X到Y的函數(shù)?！?、問題：設集合A，B是有窮集合，且|A|=m，|B|=n，則從A到B有（）個不同的雙射函數(shù)。選項：A、nB、mC、n!D、m×n正確答案:【m×n】逆函數(shù)和復合函數(shù)測試題1、問題：下列命題正確的有（）。選項：A、若f，g是滿射函數(shù)，則f°g是滿射函數(shù)B、若f°g是滿射函數(shù)，則f，g都是滿射函數(shù)C、若f°g是單射單數(shù)，則f，g都是單射函數(shù)D、若f°g是雙射函數(shù)，則f是雙射函數(shù)。正確答案:【若f，g是滿射函數(shù)，則f°g是滿射函數(shù)】2、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】3、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】第四章函數(shù)測驗1、問題：設A={a,b,c}，B={1,2,3}，則下列關系中能構成A到B函數(shù)的是（）。選項：A、f1={a,1,a,2,a,3}B、f2={a,1,b,1,b,2}C、f3={a,1,b,1,c,1}D、f4={a,1,a,2,b,2,c,3}正確答案:【f3={a,1,b,1,c,1}】2、問題：設R,Z,N分別為實數(shù)集，整數(shù)集和自然數(shù)集，則下列關系中能構成函數(shù)的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設Z為整數(shù)集，則二元關系。選項：（）A、不能構成Z上的函數(shù)B、能構成Z上的函數(shù)C、能構成Z上的單射D、能構成Z上的滿射正確答案:【能構成Z上的函數(shù)】4、問題：設為自然數(shù)集上的函數(shù)，且選項：，則f（）。A、為單射而非滿射B、為滿射而非單射C、為雙射D、既非單射又非滿射正確答案:【既非單射又非滿射】5、問題：設f為整數(shù)集Z上的函數(shù)，且f(x)為x除以5的余數(shù)，則f（）。選項：A、為單射而非滿射B、為滿射而非單射C、為雙射D、既非單射又非滿射正確答案:【既非單射又非滿射】6、問題：設R，Z分別為實數(shù)集和整數(shù)集，則下列函數(shù)為滿射而非單射的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】7、問題：設Z,N,E分別為整數(shù)集、自然數(shù)集和偶數(shù)集，則下列函數(shù)是雙射的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】8、問題：設|X|=3，|Y|=4，則從X到Y可以生成不同的單射個數(shù)為（）。選項：A、12B、24C、64D、81正確答案:【24】9、問題：設|X|=3，|Y|=2，則從X到Y可以生成不同的滿射個數(shù)為（）。選項：A、6B、8C、9D、64正確答案:【8】10、問題：設而非滿射的是（）。選項：分別為實數(shù)集、非負實數(shù)集、正整數(shù)集，下列函數(shù)為單射A、B、C、D、正確答案:【】代數(shù)系統(tǒng)的引入1、問題：設集合A={1,2,…,10}，下面定義的哪個二元運算*關于A不封閉？（）選項：A、x*y=max(x,y)B、x*y=質數(shù)p的個數(shù)，使得x=p=yC、x*y=min(x,y)D、x*y=((x+y)mod10)+1正確答案:【x*y=質數(shù)p的個數(shù)，使得x=p=y】2、問題：實數(shù)集上的除法運算一定是封閉的。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】3、問題：A={1,2,…,10},則二元運算x*y=∣x-y∣在A上是封閉的。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】運算及其性質1、問題：設S是自然數(shù)集，則下列運算中不滿足交換律的是（）。選項：A、a*b=|a-b|B、C、a*b=max(a,b)D、a*b=min(a,b)正確答案:【】2、問題：在實數(shù)集合R上，下列定義的運算中不可結合的是（）。選項：A、a*b=a+b+2abB、a*b=a+bC、a*b=a+b+abD、a*b=a-b正確答案:【a*b=a-b】3、問題：如果定義在集合A上的*運算既有左零元，又有右零元，那么必有唯一的零元。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】4、問題：對于代數(shù)系統(tǒng)R,中的每個元素都有逆元。選項：，這里R是實數(shù)集，是普通的乘法運算，則RA、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】半群1、問題：設R+、I+分別是正實數(shù)集合和正整數(shù)集合，+、－、×、/分別是普通的實數(shù)加法、減法、乘法、除法，則（）是半群。選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：S,*是一個半群，如果S是一個有限集，則必有（）選項：A、幺元B、零元C、等冪元D、不確定正確答案:【等冪元】3、問題：下面關于半群的說法正確的是（）選項：A、必有零元B、必有幺元C、必滿足交換律D、必滿足結合律正確答案:【必滿足結合律】群和子群1、問題：設G,*是階大于1的群，則對其說法不正確的是()。選項：A、存在零元B、存在幺元C、運算*是可結合的D、G中每個元素都有逆元正確答案:【存在零元】2、問題：下列集合關于所給定的運算構成群的是（）。選項：A、已給實數(shù)a的正整數(shù)次冪的全體，且a{0,1,-1}，關于數(shù)的乘法B、所有非負整數(shù)的集合，關于數(shù)的加法C、所有正有理數(shù)的集合，關于數(shù)的乘法D、實數(shù)集，關于數(shù)的乘法正確答案:【所有正有理數(shù)的集合，關于數(shù)的乘法】3、問題：設群G=A,*中，A的元素個數(shù)大于1，若元素a∈A的逆元為b∈A，則a*b的運算結果是()。選項：A、aB、bC、G中零元D、G中幺元正確答案:【G中幺元】4、問題：群中的運算滿足消去律。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】5、問題：如果G,*是群，S選項：G，則S,*也是群。A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】循環(huán)群和阿貝爾群1、問題：以下說法不正確的是（）。選項：A、群表示范圍比半群小B、交換群表示范圍比半群小C、阿貝爾群表示范圍比群小D、廣群表示的范圍比半群小正確答案:【廣群表示的范圍比半群小】2、問題：任何一個循環(huán)群必定是阿貝爾群。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】3、問題：一個阿貝爾群一定是循環(huán)群。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】代數(shù)結構測試1、問題：在實數(shù)集合R上，下列定義的運算中是可結合的只有()。選項：A、a*b=a+2bB、a*b=a+b-2abC、a*b=a-b+2abD、a*b=a-b-2ab正確答案:【a*b=a+b-2ab】2、問題：設A是非空集合，P(A)是A的冪集，∩是集合交運算，則代數(shù)系統(tǒng)P(A),∩的幺元是（）。選項：A、P(A)B、ΦC、AD、|Φ|正確答案:【P(A)】3、問題：設G,*是群，且|G|1，則下列命題不成立的是（）。選項：A、G中有幺元B、G中有零元C、G中任一元素有逆元D、G中除了幺元外無其他等冪元正確答案:【G中有零元】4、問題：設G,*是有限循環(huán)群，則下列說法不正確的是()。選項：A、G,*的生成元是唯一的B、有限循環(huán)群中的運算*適合交換律C、G中存在一元素a，使G中任一元素都由a的冪組成D、設a是G,*的生成元，則對任一正整數(shù)i，存在正整數(shù)j使a-i=aj正確答案:【G,*的生成元是唯一的】5、問題：實數(shù)集上的除法運算一定是封閉的。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、問題：R為實數(shù)集，*為R上的普通乘法運算，代數(shù)系統(tǒng)R,*是群。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】7、問題：群中的運算滿足消去律。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】8、問題：為選項：。A、正確B、錯誤正確答案:【正確】9、填空題：設A={1，-1}，則A關于普通加法、減法、乘法、除法中__________運算是封閉的。正確答案:【乘法和除法】10、填空題：設Z為整數(shù)集，________________。正確答案:【2-a】a*b=a+b-1,，a的逆元為圖的基本概念1、問題：一個有n個結點完全圖有（）條邊。選項：A、nB、n-1C、n+1D、n(n-1)/2正確答案:【n(n-1)/2】2、問題：關聯(lián)同一節(jié)點的兩條邊叫做（）。選項：A、環(huán)B、回路C、圈D、鄰接邊正確答案:【鄰接邊】3、問題：含有平行邊的圖叫做（）。選項：A、歐拉圖B、漢米爾頓圖C、連通圖D、多重圖正確答案:【多重圖】4、問題：在一個含有n個節(jié)點的圖中，度數(shù)為奇數(shù)的結點的個數(shù)必為（）個。選項：A、2B、n-1C、偶數(shù)D、奇數(shù)正確答案:【偶數(shù)】5、問題：在任何有向圖中，所有結點的出度之和等于（）。選項：A、所有結點的入度之和B、所有結點入度之和的一半C、所有結點入度之和的2倍D、沒有必然聯(lián)系正確答案:【所有結點的入度之和】6、問題：設圖G′=V′,E′是圖的生成子圖，則必須（）。選項：A、V′=VB、V′≠V但E′=EC、E′=ED、E′≠E且V′≠V正確答案:【V′=V】7、問題：如果兩個圖是同構的，那么下面（）是錯誤的。選項：A、結點數(shù)相等B、邊數(shù)相等C、度數(shù)相同的結點數(shù)相等D、連通的正確答案:【連通的】路與回路1、問題：在具有n個結點的圖中，如果兩個結點之間有路，則必有一條路的長度（）。選項：A、至少為nB、至少為n-1C、至多為n-1D、為n正確答案:【至多為n-1】2、問題：若圖G只有一個連通分支，則G叫作（）。選項：A、連通圖B、強連通圖C、歐拉圖D、平面圖正確答案:【連通圖】3、問題：設圖G=V,E的結點集為V={v1,v2,v3},邊集為E={v1,v2,v1,v3},則G的點割集是（）。選項：A、{v1}B、{v2}C、{v3}D、{v2,v3}正確答案:【{v1}】4、問題：對于任何一個圖，均有k(G)≤λ(G)≤δ(G)。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】圖的矩陣表示1、問題：設圖G=V,E，其中V={a1,a2,a3,a4,a5}，E={a1,a2，a2,a4，a3,a1，a4,a5，a5,a2}，則G的鄰接矩陣選項：。A、正確B、錯誤正確答案:【正確】2、填空題：設有向圖G=V,E，V={v1,v2,v3,v4}，若G的鄰接矩陣A=，則deg-(v1)=________，deg+(v4)=________，從v2到v4長度為2的通路有________條。正確答案:【3，1,1】歐拉圖與漢密爾頓圖1、問題：無向圖G是歐拉圖當且僅當G是連通的且（）。選項：A、G中各結點的度數(shù)均相等B、G中各結點的度數(shù)之和為偶數(shù)C、G中各結點的度數(shù)均為偶數(shù)D、G中各結點的度數(shù)均為奇數(shù)正確答案:【G中各結點的度數(shù)均為偶數(shù)】2、問題：下圖中既不是歐拉圖，也不是漢密爾頓圖的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：下列各圖中既是歐拉圖，又是漢密爾頓圖的是（）。選項：A、B、C、D、正確答案:【】平面圖1、問題：設G是連通簡單平面圖，G中有11個結點，5個面，則G的邊數(shù)是（）。選項：A、10B、12C、14D、16正確答案:【14】2、問題：平面圖(如下)的三個面的次數(shù)分別是（）。選項：A、11，3，4B、11，3，5C、12，3，6D、10，4，3正確答案:【11，3，4】3、問題：平面圖一定是連通圖。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】樹與生成樹1、問題：設G是n個結點的無向簡單圖，則下列說法不正確的是（)。選項：A、若G是樹，則其邊數(shù)等于n-1B、若G是歐拉圖，則G中必有割邊C、若G中有歐拉路，則G是連通圖，且有零個或兩個奇度數(shù)結點D、若G中任意一對結點的度數(shù)之和大于等于n-1，則G中有漢密爾頓路正確答案:【若G是歐拉圖，則G中必有割邊】2、問題：在有n個結點的連通圖中，其邊數(shù)（）。選項：A、最多有n-1條B、至少有n-1條C、最多有n條D、至少有n條正確答案:【至少有n-1條】3、問題：設無向圖G的邊數(shù)為m，結點數(shù)為n，則G是樹等價于（）。選項：A、G連通且m=n+1B、G連通且n=m+1C、G連通且m=2nD、每對結點之間至少有一條通路正確答案:【G連通且n=m+1】4、問題：連通圖G是一棵樹，當且僅當G中（）。選項：A、有些邊不是割邊B、每條邊都是割邊C、無割邊集D、每條邊都不是割邊正確答案:【每條邊都是割邊】5、問題：任意一個賦權連通圖G都有最小生成樹。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】6、問題：一個帶權圖的最小生成樹是唯一的。選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】根樹及其應用1、問題：下面給出的集合中，哪一個是前綴碼?()選項：A、{0,10,110,101111}B、{01,001,000,1}C、{b,c,aa,ab,aba}D、{1,11,101,001,0011}正確答案:【{01,001,000,1}】2、問題：若一棵完全二元（叉）樹有2n-1個頂點，則它有（）片樹葉。選項：A、nB、2nC、n-1D、2正確答案:【n】圖論1、問題：無向圖G中有16條邊，且每個結點的度數(shù)均為2，則結點數(shù)是（）。選項：A、8B、16C、4D、32正確答案:【16】2、問題：任何無向圖中結點間的連通關系是（）。選項：A、偏序關系B、等價關系C、擬序關系D、相容關系正確答案:【等價關系】3、問題：若圖G有一條路經過圖中每個結點恰好一次,則G（）。選項：A、有一條歐拉路B、是歐拉圖C、有一條漢密爾頓路D、是漢密爾頓圖正確答案:【有一條漢密爾頓路】4、問題：設V={a,b,c,d}，則與V構成強連通圖的邊集為（）。選項：A、E1={a,d,b,a,b,d,c,b,d,c}B、E2={a,d,b,a,b,c,b,d,d,c}C、E3={a,c,b,a,b,c,d,a,d,c}D、E4={a,b,a,c,a,d,b,d,c,d}正確答案:【E1={a,d,b,a,b,d,c,b,d,c}】5、問題：設有一個連通平面圖，共有6個結點、11條邊，則它的面數(shù)為（）。選項：A、6B、7