人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)

2.1整式第一課時用字母表示數(shù)人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第1頁。學習目標學習重點學習難點掌握列式書寫的規(guī)范性。會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。1.了解字母表示數(shù)的意義;2.掌握列式書寫的規(guī)范性；3.會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系．人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第2頁。

舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實現(xiàn)了幾代中國人夢想,青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路.

青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時,在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時,問：列車在凍土地段行駛時,2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?解:根據(jù)路程=速度×時間得:2小時能行駛的路程為:100×2=200(km),3小時能行駛的路程為:100×3=300(km),t小時能行駛的路程為:100×t=100t(km).①

在式子①中,我們用字母t表示時間,用含字母t的式子100t表示路程.用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。問題情境人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第3頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意義難點知識▲感受數(shù)式通性用恰當?shù)氖阶颖硎鞠铝懈黝}數(shù)量關(guān)系.(1)5箱蘋果重m

kg，每箱重

kg；(2)一個數(shù)比a的2倍小5,則這個數(shù)為

；(3)全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)的52%,則女生人數(shù)是

，男生人數(shù)是

；

(4)某班有a名學生,現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀,如果每人分4本,還缺25本,則這批圖書共

本；思考：式子中m、x、a在各自實際問題中分別表示什么意義？人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第4頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意義難點知識▲總結(jié)：用字母表示數(shù)，雖然字母在不同的實際問題中表示的意義不一樣，但與數(shù)一樣可以參與各種運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來。字母比數(shù)字更具有一般性。人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第5頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：字母表示數(shù)的意義難點知識▲探究列式的方法問題1：用含字母的式子表示實際問題中數(shù)量關(guān)系是如何通過列式表達出來的？列式就是把實際問題中表示數(shù)量關(guān)系的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號語言.問題2：分析實際問題時，我們應(yīng)該注意哪些問題？①抓住關(guān)鍵詞，明確它們的意義以及它們之間的數(shù)量關(guān)系；如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、倒數(shù)、相反數(shù)等詞語理解.②注意理清語句的層次，明確運算順序；③聯(lián)想相關(guān)的概念和公式.人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第6頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意事項難點知識▲問題：在列式時我們應(yīng)怎樣書寫才簡潔、美觀、規(guī)范？①數(shù)與字母、字母與字母相乘一般要省略乘號或者用·表示，如a×b表示為ab或.②數(shù)與字母相乘時，數(shù)必須寫在字母前面，如1ab表示為ab；當這個數(shù)是-1時，只省略1，但“負號”不能省略，如-1ab表示為-ab；當這個數(shù)是帶分數(shù)時必須把這個數(shù)化為假分數(shù)，如

應(yīng)表示為.當這個數(shù)為1時可以省略不寫，人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第7頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意事項難點知識▲③式子中出現(xiàn)除法運算時，必須按分數(shù)形式來寫，如m÷3應(yīng)表示為.④帶單位時，若遇有加減運算符號的式子適當添加括號，如(ab-cd)kg.問題：在列式時我們應(yīng)怎樣書寫才簡潔、美觀、規(guī)范？人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第8頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究二：列式書寫的注意事項難點知識▲判定下列式子書寫是否規(guī)范?不規(guī)范的請改正.人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第9頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系重點、難點知識★▲例1(1)一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；解：(1)船在這條河中的順水行駛的速度是(v+2.5)km/h；

逆水行駛的速度是(v-2.5)km/h.【解題過程】【思路點撥】(1)船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種討論：順水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度+水流速度逆水行駛時，船的速度=船在靜水中的速度-水流速度(2)買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；(2)買3個籃球，5個排球、2個足球共需要(3x+5y+2z)元；人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第10頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3重點、難點知識★▲(3)如圖(a)(圖中長度單位:cm)，用式子表示三角尺的面積；(4)如圖(b)是一所住宅的建筑平面圖(圖中長度單位:m)，用式子表示這所住宅的建筑面積.【解題過程】(3)三角尺的面積等于三角形的面積減去圓面積，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，得到三角尺的面積(單位:)是

(4)住宅的建筑面積的等于四個長方形面積的和，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得到這所住宅的建筑面積(單位:)是

探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第11頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3重點、難點知識★▲練習：(1)某種商品每袋4.8元,在一個月內(nèi)的銷售量是m袋,用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.(2)圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.(3)有兩片棉田,一片有m(公頃,)，平均每公頃產(chǎn)棉花a

kg；另一片有n

，平均每公頃產(chǎn)棉花b

kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.(4)在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片,大正方形的邊長是a

mm，小正方形的邊長是b

mm，用式子表示剩余部分的面積.探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第12頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3重點、難點知識★▲例2測得一種樹苗的高度與樹苗生長年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100cm）:年數(shù)1234…高度/cm100+5100+10100+15100+20…根據(jù)表格思考下面問題：前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度.探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系樹苗每年比前一年長高5cm生長了n年的樹苗高度為：(100+5n)cm.人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第13頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動3重點、難點知識★▲練習：禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位.用式子表示第n排的座位數(shù).【解題過程】解：禮堂第1排有20個座位，后面每排都比前一排多一個座位；

禮堂第2排有21個座位，

禮堂第3排有22個座位，

禮堂第4排有23個座位，......禮堂第n排有座位數(shù)為：答：禮堂第n排有座位(19+n)個.探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第14頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動4重點、難點知識★▲探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系用火柴棒按下圖的方式搭三角形

三角形個數(shù)1234…火柴棒根數(shù)…n35792n+1（1）填寫下表：（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第15頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動5重點、難點知識★▲探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系

在某月的日歷中任意框出如圖的4個數(shù),

請你用等式表示a，b，c,d之間的關(guān)系

。

六五四三二一日abcda+d=b+c人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第16頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動5重點、難點知識★▲探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系還有其它規(guī)律嗎？31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日aa-1a+1a-1+a+a+1=3a人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第17頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動5重點、難點知識★▲探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系還有其它規(guī)律嗎？aa+1a+8a+7abcd31302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日a+d=b+c人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第18頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動5重點、難點知識★▲探究三：會用列式表示實際問題中簡單的數(shù)量關(guān)系aa-7a+7a-1a+131302928272625242322212019181716151413121110987654321六五四三二一日a-1+a+1+a+a-7+a+7=5a人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第19頁。知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（1）字母表示數(shù)的意義：字母與數(shù)字一樣可以參與各種運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來。字母比數(shù)字更具有一般性。（2）列式書寫時應(yīng)注意的問題：①數(shù)與字母、字母與字母相乘一般要省略乘號；②數(shù)與字母相乘時，數(shù)必須寫在字母前面，當這個數(shù)是-1時，只省略1，但“負號”不能省略，當這個數(shù)是帶分數(shù)時必須把這個數(shù)化為假分數(shù)；當這個數(shù)為1時可以省略不寫，③式子中出現(xiàn)除法運算時，必須按分數(shù)形式來寫；④帶單位時，若遇有加減運算符號的式子適當添加括號.（3）熟練掌握用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第20頁。2.1整式0第二課時人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第21頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究一：單項式的有關(guān)概念用含有字母的式子填空:(1)邊長為a的正方體的表面積為

，體積是

.(2)鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是

元.(3)一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程是

千米.(4)數(shù)n的相反數(shù)是

.回顧列式表示數(shù)量關(guān)系人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第22頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究一：單項式的有關(guān)概念觀察下列式子：這些式子中的運算都有哪些共同特點？都是數(shù)與字母、字母與字母之間的乘法運算.這些式子都是數(shù)或字母的乘積，像這樣的式子就叫單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.探究單項式的概念重點知識★人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第23頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究一：單項式的有關(guān)概念這些式子都是數(shù)或字母的乘積，像這樣的式子就叫單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.單項式的特征：1.一種運算----乘法運算；2.三種形式：①數(shù)與字母的乘積；②字母與字母的乘積；③單獨的數(shù)或字母.重點知識★人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第24頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2探究一：單項式的有關(guān)概念試一試：下列式子哪些是單項式，哪些不是？為什么？(1)(2)(3)(4)(5)-1是是不是不是不是如何判斷一個式子是否是單項式？關(guān)鍵看這個式子能不能寫成數(shù)或字母的乘積形式.(6)

π是重點知識★人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第25頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念重點、難點知識★▲問題1：什么叫做單項式的系數(shù)？單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).如：的系數(shù)分別是：6,1,2.5,1，-1.問題2：我們在指出單項式的系數(shù)時應(yīng)注意哪些方面？①系數(shù)要包含前面的性質(zhì)符號，②只含字母的單項式的系數(shù)為1或-1，人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第26頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究二：理解單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念重點、難點知識★▲問題3：什么是單項式的次數(shù)？單項式中所有字母的指數(shù)和.問題4：在單項式的次數(shù)中我們應(yīng)該抓哪些關(guān)鍵詞理解？①所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)為1的情況；②單獨一個字母的指數(shù)是1；③次數(shù)只與字母有關(guān)；④單獨的一個非零數(shù)規(guī)定次數(shù)為0；⑤單項式根據(jù)次數(shù)命名的讀作幾次單項式.人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第27頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識★▲例1

用單項式填空,指出它們的系數(shù)和次數(shù)，并正確讀出.(1)每包書有12冊,n包書有

冊.(2)底邊長為a

cm,高為h

cm的三角形的面積是

.(3)棱長為a的正方體的體積是

.12n系數(shù)12，次數(shù)1，讀作一次單項式；系數(shù)

，次數(shù)2，讀作二次單項式；系數(shù)為1，次數(shù)為3，讀作三次單項式；人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第28頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1(4)一臺電視機原價b元,現(xiàn)按原價的9折出售,這臺電視機現(xiàn)在售價為

元.(5)一個長方形的長為0.9cm,寬是b

cm,這個長方形的面積是

cm2.0.9b系數(shù)0.9，次數(shù)1，讀作一次單項式；0.9b系數(shù)0.9，次數(shù)1，讀作一次單項式.想一想：你還能賦予0.9b一個其他的含義嗎？總結(jié)：用字母表示數(shù)后，同一個式子可以表示不同的含義.例1

用單項式填空,指出它們的系數(shù)和次數(shù)，并正確讀出.探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識★▲人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第29頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動1練習:判斷下列各說法是否正確,錯誤的改正過來.(1)單項式

的系數(shù)是0,次數(shù)是2.(2)單項式

的系數(shù)是2,次數(shù)是9.(3)單項式

的系數(shù)是,次數(shù)是n+1.錯誤，系數(shù)-1，次數(shù)3；錯誤，系數(shù)27，次數(shù)2；正確探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識★▲人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第30頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2例2若

是關(guān)于x、y的五次單項式，系數(shù)為16，求a和b的值.【解題過程】解：因為

是關(guān)于x、y的五次單項式，所以2+b=5,b=3,又因系數(shù)為16，所以7a+2=16,a=2.【思路點撥】根據(jù)系數(shù)和次數(shù)的定義分別建立兩個方程，從而求解.探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識★▲人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第31頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測活動2練習：如果單項式-2x3yn與單項式a4b2的次數(shù)相同,則n=

.【解題過程】解：因為兩個單項式的次數(shù)相同.所以3+n=4+2,n=3.【思路點撥】根據(jù)次數(shù)相同建立方程.3探究三：會用單項式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，并能準確找出其系數(shù)和次數(shù)重點、難點知識★▲人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第32頁。知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(1)單項式的判斷需要注意：①數(shù)或字母的積；②單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；③式子中不含“+、-”，分母中不含未知數(shù).(2)單項式的系數(shù)、次數(shù)的確定需要注意：①次數(shù)是指所有字母指數(shù)的和；②系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù).人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第33頁。重難點歸納知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(1)單項式的判定方法:數(shù)或字母的乘積形式，分母中不含字母.(2)單項式的系數(shù):單項式中的數(shù)字因數(shù)，特別注意包括前面的符號.(3)單項式的次數(shù)確定:所有字母的指數(shù)和.人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第34頁。2.1整式第三課時多項式人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第35頁。學習目標1.理解多項式，整式的概念;2.掌握單項式，多項式，整式間的聯(lián)系與區(qū)別；3.掌握多項式的項、次數(shù)的概念．人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第36頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)（1）什么叫單項式?應(yīng)注意什么問題呢?（2）怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)?的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第37頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)③如圖1,三角尺的面積為

.

④如圖2是一所住宅的建筑平面圖,這所住宅的建筑面積是

平方米.（3）列式表示下列問題:①溫度由t

℃下降5℃后是

℃.

②買一個籃球需要x元,買一個排球需要y元,買一個足球需要z元,買3個籃球、5個排球、2個足球共需

元.

(3x+5y+2z)(t-5)人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第38頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項的概念上面列出的式子,它們是單項式嗎?這些式子有什么共同特點?與單項式有什么關(guān)系?都是幾個單項式的和的形式.像這樣，由幾個單項式的和組成的式子叫多項式.3x+5y+2z，t-5，重點、難點知識★▲其中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數(shù)項.在說多項式的項時需要注意把每個單項式前的符號包括進來.人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第39頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項的概念重點、難點知識★▲多項式與單項式的區(qū)別和聯(lián)系是什么？單項式是數(shù)與字母的乘積形式，多項式是幾個單項式的和的形式，多項式里的每一項都是單項式.什么叫做多項式的次數(shù)？在多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).多項式的次數(shù)如何確定呢？1.先確定多項式中每一項的次數(shù).2.再比較次數(shù)的大小，確定次數(shù)最高的項的次數(shù).3.最后確定多項式的次數(shù).注意：多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù).人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第40頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)活動1探究一：多項式的定義和次數(shù)、項的概念重點、難點知識★▲說一說：多項式

的項分別是什么？次數(shù)分別是什么？歸納：1.多項式的最高次項可以不唯一，同次項也可以不唯一，如

中，最高次項為

和，二次項也有2項

和，這個多項式讀作三次五項式.

2.多項式?jīng)]有系數(shù)，但多項式的每一項都有系數(shù)，且每一項的系數(shù)應(yīng)包括前的符號.多項式的每一項都有次數(shù)，常數(shù)項不涉及系數(shù)，但次數(shù)為0.3.多項式的一般讀法由它的次數(shù)和項數(shù)決定，讀作幾次幾項式.人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第41頁。活動1探究二：整式的概念重點知識★在式子

，，，1，，，中，單項式是

,多項式是

.

想一想：判定一個式子是否為單項式或多項式，首先抓住什么特征判定?抓住式子中的分母是否含有字母進行判定，如果分母中含有字母，則它不是單項式或多項式,如果分母中不含字母，則按照單項式和多項式的概念判定.概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.知識回顧問題探究課堂小結(jié)人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第42頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)活動1探究二：整式的概念重點知識★上面式子中哪些是整式？哪些不是整式？為什么？總結(jié)：整式包含單項式和多項式.判斷一個式子是否為整式，只看式子分母中是否含有字母，若不含有字母則一定是單項式或多項式，則一定是整式，若含有字母則一定不是整式.在式子

，，，1，，，中，單項式是

,多項式是

.

人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第43頁。知識回顧問題探究課堂小結(jié)活動1探究三重點、難點知識★▲例1下列式子中哪些是單項式?哪些是多項式?是單項式的指出系數(shù)和次數(shù),是多項式的指出項和次數(shù)，哪些是整式？【解題過程】單項式有：多項式有：整式有：【思路點撥】運用單項式和多項式的相關(guān)概念準確指出系數(shù)和次數(shù)，根據(jù)整式的概念和特征判定.基礎(chǔ)型例題,，，，，，，,，，；,，；,，，，，，.

人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第44頁。活動1探究三重點、難點知識★▲練習：將下列各式子的序號填在相應(yīng)的位置上．是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：①

；②；③；④0；⑤；⑥；⑦是單項式的有：

.是多項式的有：

.是整式的有：

.②④①⑤⑥①②④⑤⑥基礎(chǔ)型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第45頁?；顒?探究三重點、難點知識★▲例2

下列代數(shù)式，哪些是整式？解：根據(jù)題意可知：整式有：基礎(chǔ)型例題,，，，，，.

,，，，.

練習：下列代數(shù)式中，整式有

個．4,，，，，，.

知識回顧問題探究課堂小結(jié)人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第46頁。活動2探究三重點、難點知識★▲提升型例題例3已知關(guān)于x、y的多項式

是五次四項式，單項式

與這個多項式的次數(shù)相同，求m、n的值.【解題過程】解：因為多項式

是五次四項式，所以2+m+1=5，即m=2.又因單項式

與這個多項式的次數(shù)相同，所以2n+3-m=5,得n=2.【思路點撥】逆向思維多項式的次數(shù)定義建立方程解之.知識回顧問題探究課堂小結(jié)人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第47頁?；顒?探究三重點、難點知識★▲練習：請試著寫出至少兩個含有字母x、y的多項式，且滿足下列條件：（1）六次三項式；（2）每一項的系數(shù)均為1或－1；（3）不含常數(shù)項；（4）每一項必須同時含字母x和y，但不能含有其他字母.答案不唯一，如：提升型例題知識回顧問題探究課堂小結(jié)人教版七年級數(shù)學上冊：《整式》(完整版)全文共53頁，當前為第48頁?；顒?探究三重點