江西省上饒縣中學(xué)高三下學(xué)期第九周周練理科數(shù)學(xué)試題

2018屆高三年級(jí)第九周數(shù)學(xué)集中訓(xùn)練試卷（理科）命題人：何建華審題人：王迎曙一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分．從每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，選出最佳選項(xiàng)，并在答題紙上將該項(xiàng)涂黑)1.集合，則（） A． B． C． D．2.已知，其中i為虛數(shù)單位，則（） A．1 B．1C．2D．33.下列命題正確的個(gè)數(shù)為（） （1）命題“”的否定是“”； （2）若是的必要條件，則是的充分條件； （3）是的充分不必要條件. A．3 B．2 C．1 D．04.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的是下列哪個(gè)式子的值（） A． B． C． D．5.若是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知且，則（） A． B． C． D．6.已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，若的最小值為4，則實(shí)數(shù) A．2 B．1 C． D．7.牡丹花會(huì)期間，5名志愿者被分配到我市3個(gè)博物館為外地游客提供服務(wù)，其中甲博物館分配1人，另兩個(gè)博物館各分配2人，則不同的分配方法共有（） A．15種 B．30種 C．90種 D．180種8.已知點(diǎn)在雙曲線的右支上，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（） A． B． C． D．9.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A．函數(shù)的最小正周期為 B．函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到 C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（） A．2 B．6 C． D．11.在△ABC中，BC=7，.若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡于直線AB，AC所圍成的封閉區(qū)域的面積為（） A． B． C． D．12.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD中，，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為（） A． B． C． D．二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)13.采用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)估計(jì)拋擲一枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率：由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表拋擲三次的結(jié)果，已知隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：101111010101100001101111110000011001010100000101101010011001由此估計(jì)拋擲一枚硬幣三次恰有兩次正面朝上的概率是.14.已知函數(shù)是奇函數(shù)，則.15.若的展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)____.16.已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，M為拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，，則_____.三、解答題(共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答)17.在等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，且，．（1）求與；1111]（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使不等式成立的最小正整數(shù)的值．18.在四棱柱中，底面ABCD是菱形，且.（1）求證：平面平面；（2）若，求二面角的大小.19.今年春節(jié)期間，在為期5天的某民俗廟會(huì)上，某攤點(diǎn)銷售一種兒童玩具的情況如下表：日期天氣2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日小雨小雨陰陰轉(zhuǎn)多云多云轉(zhuǎn)陰銷售量上午4247586063下午5556626567由表可知：兩個(gè)雨天的平均銷售量為100件/天，三個(gè)非雨天的平均銷售量為125件/天.（1）以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉，畫(huà)出表中10個(gè)銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）假如明天廟會(huì)5天中每天下雨的概率為，且每天下雨與否相互獨(dú)立，其他條件不變，試估計(jì)廟會(huì)期間同一類型攤點(diǎn)能夠售出的同種兒童玩具的件數(shù)；（3）已知攤位租金為1000元/個(gè)，該種玩具進(jìn)貨價(jià)為9元/件，售價(jià)為13元/件，未售出玩具可按進(jìn)貨價(jià)退回廠家，若所獲利潤(rùn)大于1200元的概率超過(guò)0.6，則稱為“值得投資”，那么在（2）的條件下，你認(rèn)為“值得投資”嗎?20.已知，動(dòng)點(diǎn)滿足，.（1）求的值，并寫(xiě)出的軌跡曲線的方程；（2）動(dòng)直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，是否存在圓使得恰好是該圓的切線，若存在，求出；若不存在，說(shuō)明理由.21.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)a=2時(shí)，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.四、選做題（請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多選，則按所做的第一題計(jì)分）22．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，將曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線.（1）求曲線的參數(shù)方程；（2）若點(diǎn)M在曲線上運(yùn)動(dòng)，試求出M到曲線C的距離d的取值范圍.23.已知函數(shù).（1）當(dāng)a=3時(shí)，不等式的解集不是R，求k的取值范圍；（2）若不等式的解集為，求a的值.2018屆高三年級(jí)第九周數(shù)學(xué)集中訓(xùn)練試卷（理科）答案15：CBBB 610：CBDDA 1112：BD13.0.4 14.15 15.84 16.1617.試題解析：（1）數(shù)列的公差為，數(shù)列的公比為，則，∴，得（舍），，．（2）由（1）得，由，得，解得，使不等式成立的最小正整數(shù)的值為．（2）由，及知，又由，得，故，于是，從而，結(jié)合得底面ABCD.如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則，，設(shè)平面的一個(gè)法向量為，由得令x=1，得，平面的一個(gè)法向量為，設(shè)平面與平面所成角為，則，故.19.試題解析：（1）由已知得如下莖葉圖，中位數(shù)為.（2）設(shè)明年廟會(huì)期間下雨天數(shù)為，則的所有可能取值為0,1,2,3,4,5，且～，∴，所以估計(jì)明年廟會(huì)期間，可能有2天下雨，3天不下雨，據(jù)此推測(cè)廟會(huì)期間該攤點(diǎn)能售出的玩具件數(shù)為.20.【答案】（1），（2）存在圓試題解析：（1）設(shè)，，∵且，∴，在中，由余弦定理得，∵，∴，即，又，所以的軌跡是橢圓，且，∴，∴.（2）設(shè)，將代入得，∵，∴，且，，.∵，∴，即，∴，由和，得即可，因?yàn)榕c圓相切，∴，存在圓符合題意.21.【答案】(1)在上是增函數(shù);(2).（2），由（1）知在上遞增，所以