數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)（長(zhǎng)安大學(xué)）智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)（長(zhǎng)安大學(xué)）智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)（長(zhǎng)安大學(xué)）Auxx-2Buxy+Cuyy=0的特征方程：

A:A(dy)2-2Bdxdy-C(dx)2=0B:A(dy)2+2Bdxdy-C(dx)2=0C:A(dy)2-2Bdxdy+C(dx)2=0D:A(dy)2+2Bdxdy+C(dx)2=0答案:A(dy)2+2Bdxdy+C(dx)2=0周期性函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則可展為（）傅里葉級(jí)數(shù)。

A:正切B:正弦C:傅里葉D:余弦答案:正弦周期性函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則可展為（）傅里葉級(jí)數(shù)。

A:傅里葉B:正弦C:正切D:余弦答案:余弦對(duì)于邊界是正方形或者矩形亦或是長(zhǎng)方體的定解問(wèn)題，常采用（）系求解。

A:極坐標(biāo)B:柱坐標(biāo)C:直角坐標(biāo)D:球坐標(biāo)答案:直角坐標(biāo)若函數(shù)f(x)是周期性的，則可展開為（）級(jí)數(shù)。

A:正弦B:余切C:傅里葉D:余弦答案:傅里葉Utt=a2Uxx的特征方程：

A:a2（dx）2-(dt)2=0B:a2（dx）2+(dt)2=0C:（dx）2+a2(dt)2=0D:（dx）2-a2(dt)2=0答案:（dx）2-a2(dt)2=0下列方程中，屬于穩(wěn)定場(chǎng)方程的是（）。

A:utt-a2uxx=0B:Δu=0C:ut-a2uxx=0D:ρutt-Euxx=0答案:Δu=0對(duì)于邊界是圓形或者是環(huán)形的定解問(wèn)題，常采用（）系求解。

A:柱坐標(biāo)B:極坐標(biāo)C:直角坐標(biāo)D:球坐標(biāo)答案:極坐標(biāo)Uxx+y2Uyy=0屬于哪一類？

A:混合型B:橢圓型C:拋物型D:雙曲型答案:橢圓型分離變量法是人們基于兩個(gè)重要事實(shí)提出來(lái)的，它們分別是：波動(dòng)現(xiàn)象的解可以寫成時(shí)間函數(shù)和位置函數(shù)分離結(jié)構(gòu)的（）和（）。

A:齊次化原理B:線性形式C:疊加原理D:乘積形式答案:乘積形式###疊加原理可以應(yīng)用（）方法求解一維非齊次波動(dòng)方程初值問(wèn)題。

A:傅里葉變換法B:齊次化原理C:特征線法D:特征函數(shù)法答案:傅里葉變換法###齊次化原理Uxx+2uyy=f(x,y)是:

A:二階線性方程B:橢圓型方程C:雙曲型方程D:泊松方程答案:泊松方程###二階線性方程###橢圓型方程Uxx-5uxy=0的類型是（）

A:二階線性方程B:雙曲型方程C:橢圓型方程D:拋物型方程答案:雙曲型方程###二階線性方程由可見：

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤白雪脫口而出：

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確小茗同學(xué)判斷出：的回答是你覺得對(duì)嗎？

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確糖糖說(shuō)：

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確定解問(wèn)題的適定性指定解問(wèn)題的解存在，唯一并且關(guān)于已知數(shù)據(jù)有連續(xù)依賴性。

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)就下列初始條件及邊界條件，解弦振動(dòng)方程：

該弦振動(dòng)問(wèn)題是結(jié)果為：

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確二維拉普拉斯方程的基本解：

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確f(x)=|x|在區(qū)間(-1,1)內(nèi)展成勒讓德多項(xiàng)式的級(jí)數(shù)是

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確方程的通解為：

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)根據(jù)勒讓德多項(xiàng)式的表達(dá)式有2/3P2(x)+1/3P0(x)=x3

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:錯(cuò)三思而判斷：

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤(AB為常數(shù))中方程和邊界條件同時(shí)齊次化，設(shè)u(x,t)=v(x,t)+w(x),取w(x)=Ax/2a2+(Al/2a2+B/l)

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)一道正解問(wèn)題的回答是

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確說(shuō)明物理現(xiàn)象初始狀態(tài)的條件是定解條件。

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)三維拉普拉斯方程的基本解是

。

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確特征值問(wèn)題：

的特征值為（nπ/l2）特征函數(shù)是cos(nπx/l)

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)繼續(xù)來(lái)判斷：

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤設(shè)則

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確波動(dòng)方程定解問(wèn)題的解：

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確試分析等式Pn

(1)=1是否正確？

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:對(duì)Pn

(-1)=1是否正確？

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:錯(cuò)李強(qiáng)對(duì)一特殊問(wèn)題進(jìn)行回答。大家來(lái)做一判斷：。他說(shuō)是：常數(shù)和

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確等式

X2=2/3P2(x)+1/3P0(x)是否正確？

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:對(duì)（和）方程是n階貝塞爾方程。

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:答案：B：錯(cuò)。\n\n根據(jù)題目描述，給出的兩個(gè)圖片都包含貝塞爾曲線，但題目并未給出任何關(guān)于方程的信息，因此無(wú)法判斷方程是否為n階貝塞爾方程。因此，答案為B，即“錯(cuò)”。'黎明做過(guò)以下判斷，你認(rèn)為正確嗎？

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:A:錯(cuò)。黎明并未提供具體的判斷內(nèi)容，無(wú)法進(jìn)行判斷。'方程

是m階貝塞爾方程。

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:正確答案是B：錯(cuò)。從給出的圖片信息中無(wú)法確定該方程屬于哪一種特定的數(shù)學(xué)方程，也無(wú)法確定它是幾階貝塞爾方程。因此，該題是錯(cuò)誤的。'方程的通解為：

A:對(duì)B:錯(cuò)答案:AI參考:答案：B：錯(cuò)。\n\n解釋：\n\n根據(jù)題意，給出的方程可能是一個(gè)非齊次線性方程，需要使用特征方程和通解的公式進(jìn)行求解。但是給出的圖片中并沒有包含這些信息，因此無(wú)法確定該方程的通解。所以，答案為B：錯(cuò)。'