高中數(shù)學(xué)必修二直線方程與圓的方程練習(xí)及答案

直線與圓的方程（1）1、設(shè)直線的方程為．（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程； （2）若不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2、已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)．（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM所在的直線方程；（3）求AB邊的高所在直線方程．3、求與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程．4、已知圓M經(jīng)過(guò)直線與圓的交點(diǎn)，且圓M的圓心到直線的距離為，求圓M的方程．直線與圓的方程（1）答案1.【答案】(1)．(2)a≤－1．【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)直線方程求出它在兩坐標(biāo)軸上的截距，根據(jù)它在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求出a的值，即得直線l方程．（Ⅱ）把直線方程化為斜截式為，若l不經(jīng)過(guò)第二象限，則或，由此求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：(1)當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，該直線在軸和軸上的截距都為零，截距相等，∴，方程即．若，由于截距存在，∴，即，∴，方程即．(2)將的方程化為，∴欲使不經(jīng)過(guò)第二象限，當(dāng)且僅當(dāng)∴a≤－1．所以的取值范圍是a≤－1．2.【解析】（1）先根據(jù)斜率公式求出AB的斜率，寫出點(diǎn)斜式方程再化成一般式即可．（2）先根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出中點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后求出AM的斜率，寫出點(diǎn)斜式方程再化成一般式方程．（3）根據(jù)AB的斜率可求出AB邊上的高的斜率，再根據(jù)它過(guò)點(diǎn)C，從而可求出高線的點(diǎn)斜式方程，再化成一般式即可．解：（1）kAB=5+1-1+2=6，且已知A、B點(diǎn)，由直線方程的點(diǎn)斜式得y+1=6(x+2)，化簡(jiǎn)得（2）因?yàn)镸點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，所以M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）則AM所在直線方程為y-15-1=x-1-1-1（3）由（1）得kAB=5+1-1+2=6，則高所在直線的斜率KAB’=-16，且直線過(guò)C點(diǎn)，由點(diǎn)斜式可知直線方程為y-3=-13.【答案】或．【解析】本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題設(shè)圓心坐標(biāo)，寫出圓的方程，然后利用圓心到直線的距離得到半徑，從而解得．解：設(shè)所求的方程為則圓心到直線的距離為，即由于所求圓和軸相切，又圓心在直線上，聯(lián)立（1）（2）（3）解得或故所求圓的方程是或4.【答案】x2+y2－20x－15y－43=0或x2+y2+28x+9y+53=0解：設(shè)經(jīng)過(guò)直線l與圓C的交點(diǎn)的圓系方程為x2+y2+2x－4y+1+(2x+y+4)=0則x2+y2+2(+1)+(－4)y+4+1=0∴圓M的圓心為M（）由條件可得=解