四年級下冊數(shù)學(xué)教案-6.4 乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計算丨蘇教版

/四年級下冊數(shù)學(xué)教案-6.4乘法交換律和結(jié)合律及有關(guān)的簡便計算丨蘇教版一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用它們進(jìn)行簡便計算。2.過程與方法：通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識。3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生解決問題的能力。二、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：乘法交換律和結(jié)合律的運用。2.教學(xué)難點：簡便計算方法的靈活運用。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，導(dǎo)入新課。例如：請同學(xué)們計算一下，3×4和4×3的結(jié)果是多少？它們有什么關(guān)系？2.探究新知（1）乘法交換律通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律。例如：請同學(xué)們觀察以下算式，看看它們有什么規(guī)律？3×4=12，4×3=12；5×6=30，6×5=30；7×8=56，8×7=56。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。教師總結(jié)：這就是乘法交換律，即a×b=b×a。（2）乘法結(jié)合律通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。例如：請同學(xué)們觀察以下算式，看看它們有什么規(guī)律？（2×3）×4=24，2×（3×4）=24；（4×5）×6=120，4×（5×6）=120。學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。教師總結(jié)：這就是乘法結(jié)合律，即（a×b）×c=a×（b×c）。3.鞏固練習(xí)（1）判斷以下算式是否正確，并說明理由。①5×8=8×5；②（3×4）×5=3×（4×5）；③6×7=7×6；④（2×3）×4=2×（3×4）。（2）運用乘法交換律和結(jié)合律，簡便計算以下算式。①25×32；②45×（2×3）；③63×15；④（4×5）×25。4.總結(jié)延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握乘法交換律和結(jié)合律，并能運用它們進(jìn)行簡便計算。同時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識延伸到日常生活和其他學(xué)科中，提高學(xué)生的綜合運用能力。四、作業(yè)布置1.請同學(xué)們完成課后練習(xí)題。2.觀察日常生活中，哪些地方用到了乘法交換律和結(jié)合律，與同學(xué)分享。五、板書設(shè)計乘法交換律和結(jié)合律1.乘法交換律：a×b=b×a2.乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）六、教學(xué)反思本節(jié)課通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，使學(xué)生理解和掌握了乘法交換律和結(jié)合律，并能運用它們進(jìn)行簡便計算。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力和合作意識。同時，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，鼓勵學(xué)生積極參與，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點關(guān)注的細(xì)節(jié)：乘法交換律和結(jié)合律的探究與理解乘法交換律和結(jié)合律是基本的數(shù)學(xué)運算規(guī)則，對于學(xué)生來說，理解并掌握這兩個定律對于提高計算速度和解決實際問題具有重要意義。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師應(yīng)重點關(guān)注如何引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流來探究并理解乘法交換律和結(jié)合律，進(jìn)而能夠靈活運用它們進(jìn)行簡便計算。詳細(xì)補充和說明：1.乘法交換律的探究與理解（1）導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，教師可以通過簡單的乘法算式，如3×4和4×3，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變的現(xiàn)象。這樣的導(dǎo)入既復(fù)習(xí)了學(xué)生已有的知識，又為新課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。（2）在探究新知環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計一系列類似的算式，如5×6和6×5，7×8和8×7等，讓學(xué)生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，總結(jié)出乘法交換律。在這個過程中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)觀察到的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力。（3）在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計一些判斷題和應(yīng)用題，讓學(xué)生運用乘法交換律進(jìn)行簡便計算。例如，判斷以下算式是否正確，并說明理由：5×8=8×5，6×7=7×6等。這樣的練習(xí)既鞏固了學(xué)生對乘法交換律的理解，又提高了學(xué)生的計算能力。2.乘法結(jié)合律的探究與理解（1）在探究新知環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計一些三個數(shù)相乘的算式，如（2×3）×4和2×（3×4），（4×5）×6和4×（5×6）等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變的現(xiàn)象。（2）在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計一些應(yīng)用題，讓學(xué)生運用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便計算。例如，計算25×32，45×（2×3）等。這樣的練習(xí)既鞏固了學(xué)生對乘法結(jié)合律的理解，又提高了學(xué)生的計算能力。3.教學(xué)策略與方法的運用（1）觀察、發(fā)現(xiàn)、交流：教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并與同學(xué)交流自己的發(fā)現(xiàn)。這樣的教學(xué)策略既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)能力，又提高了學(xué)生的合作意識。（2）鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)：在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)觀察到的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力。（3）設(shè)計有針對性的練習(xí)題：教師應(yīng)設(shè)計一些有針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，提高計算能力?？傊谒哪昙壪聝詳?shù)學(xué)教案-6.4的教學(xué)中，教師應(yīng)重點關(guān)注乘法交換律和結(jié)合律的探究與理解。通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握這兩個定律，并能運用它們進(jìn)行簡便計算。同時，教師應(yīng)運用多種教學(xué)策略和方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力、表達(dá)能力和合作意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在詳細(xì)補充和說明乘法交換律和結(jié)合律的教學(xué)重點時，我們需要關(guān)注以下幾個方面：乘法交換律的深入理解乘法交換律是指兩個數(shù)相乘時，交換因數(shù)的位置，積不變。為了讓學(xué)生深入理解這個概念，教師可以采取以下步驟：1.直觀演示：使用實際的物品，如積木或計數(shù)棒，來展示兩個數(shù)相乘的過程。例如，用5個小組，每組有3個物品，和3個小組，每組有5個物品，展示5×3和3×5的結(jié)果。2.抽象概括：在學(xué)生通過直觀演示理解了乘法交換律后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，用數(shù)學(xué)語言表述這個定律。3.變式練習(xí)：設(shè)計不同形式的練習(xí)題，如填空題、選擇題和應(yīng)用題，讓學(xué)生在不同的情境中應(yīng)用乘法交換律，以加深理解。乘法結(jié)合律的深入理解乘法結(jié)合律是指三個或更多個數(shù)相乘時，無論怎樣加括號，積都是相同的。為了讓學(xué)生深入理解這個概念，教師可以采取以下步驟：1.圖示法：使用圖示法來展示乘法結(jié)合律。例如，用長方形來表示乘法，展示（2×3）×4和2×（3×4）是如何得到相同的結(jié)果的。2.實際操作：讓學(xué)生分組進(jìn)行實際操作，如分組計算多個數(shù)的乘積，然后比較不同分組方式的結(jié)果。3.邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生通過邏輯推理來理解乘法結(jié)合律。例如，通過代數(shù)表達(dá)式來證明（a×b）×c=a×（b×c）。教學(xué)策略的運用為了確保學(xué)生能夠有效理解和運用乘法交換律和結(jié)合律，教師應(yīng)采用多樣化的教學(xué)策略：1.合作學(xué)習(xí)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作解決問題，通過集體的智慧來理解和記憶定律。2.探究學(xué)習(xí)：設(shè)計探究活動，讓學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強對定律的理解。3.反饋與評價：在學(xué)生練習(xí)時，教師應(yīng)提供及時反饋，幫助學(xué)生糾正錯誤理解，并通過形成性評價來監(jiān)測學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。教學(xué)反思的重要性教學(xué)反思是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)在課后進(jìn)行反思，考慮以下幾個方面：1.學(xué)生理解程度：學(xué)生是否真正理解了乘法交換律和結(jié)合律，還是只是機械記憶？2.教學(xué)方法的有效性：使用的教學(xué)方法是否有效地促進(jìn)了學(xué)生的理解？3.學(xué)習(xí)氛圍：課堂上的學(xué)習(xí)