河北衡水中學(xué)2019高三第一次調(diào)研考試-數(shù)學(xué)(理)

河北衡水中學(xué)2019高三第一次調(diào)研考試--數(shù)學(xué)（理）高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷〔理科〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩部分。第一卷共2頁，第二卷共2頁。共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕【一】選擇題〔每題5分，共60分。每題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上〕1.集合，，假設(shè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A、B、C、D、2.在R上是奇函數(shù)，且.()A.-2B.2C.-98D.983、函數(shù)，那么不等式的解集為〔〕A.BC.D.4.“”是“方程至少有一個(gè)負(fù)根”的〔〕A.充分不必要條件必要不充分條件充要條件5.A. A、[0，1〕B、 C、[1，＋∞〕D、7、函數(shù)在單調(diào)遞減，那么的取值范圍()A.8.有下面四個(gè)判斷：其中正確的個(gè)數(shù)是()①命題：“設(shè)、，假設(shè)，那么”是一個(gè)真命題②假設(shè)“p或q”為真命題，那么p、q均為真命題③命題“、”的否定是：“、”A.0B.1C.2D.39.設(shè)函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，那么()A. B.0＜＜1 C.1＜＜2 D.10.，，且.現(xiàn)給出如下結(jié)論：①；②；③；④.；⑤；⑥其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥11.設(shè)，函數(shù)，那么使的取值范圍是〔〕A.B.C.D.12.函數(shù)，假設(shè)互不相等，且，那么的取值范圍是()A、 B、 C、 D、卷Ⅱ〔非選擇題共90分〕【二】填空題:〔每題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上〕13.函數(shù)對(duì)任意的恒成立，那么.14.函數(shù)的圖像在上單調(diào)遞增，那么.15.假設(shè)函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.16、函數(shù)的對(duì)稱中心為M，記函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，的導(dǎo)函數(shù)為，那么有。假設(shè)函數(shù)，那么可求得：.【三】解答題：本大題共6小題，共70分.解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(此題10分)關(guān)于的不等式的解集為.(1)當(dāng)時(shí)，求集合；〔2〕當(dāng)時(shí),求實(shí)數(shù)的范圍.18.〔此題12分〕某海濱浴場(chǎng)的岸邊能夠近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)明海中B處有人求救，救生員沒有直截了當(dāng)從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處。假設(shè)救生員在岸邊的行進(jìn)速度是6米/秒，在海中的行進(jìn)速度是2米/秒?！膊豢紤]水流速度等因素〕BDA300米CBDA300米C300米〔2〕在AD上找一點(diǎn)C，使救生員從A到B的時(shí)間最短，并求出最短時(shí)間.19.〔此題12分〕將函數(shù)的圖像向左平移1個(gè)單位，再將圖像上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍〔橫坐標(biāo)不變〕，得到函數(shù)的圖像.〔1〕求函數(shù)的解析式和定義域；〔2〕求函數(shù)的最大值.20.〔此題12分〕關(guān)于函數(shù)，假設(shè)存在，使，那么稱是的一個(gè)“不動(dòng)點(diǎn)”.二次函數(shù)〔1〕當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；〔2〕對(duì)任意實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)的圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是的不動(dòng)點(diǎn)，且兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值、21.〔此題12分〕函數(shù)〔I〕假如對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；〔II〕設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為判斷以下三個(gè)代數(shù)式：①②③中有幾個(gè)為定值？同時(shí)是定值請(qǐng)求出；假設(shè)不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值.22.〔此題12分〕偶函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，(1)求當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式；(2)試討論：當(dāng)實(shí)數(shù)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，且這4個(gè)零點(diǎn)從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列.

高三年級(jí)數(shù)學(xué)試卷〔理科〕參考答案CACADBDBBCAC13.14.0或215.〔2,3〕16.-804617.解：〔1〕當(dāng)時(shí)，……4分〔2〕……6分不成立.又……8分不成立……9分綜上可得，……10分18.解析：〔1〕從A處游向B處的時(shí)間，而沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處的時(shí)間而，因此救生員的選擇是正確的.……4分〔2〕設(shè)CD=x，那么AC=300-x,，使救生員從A經(jīng)C到B的時(shí)間……6分，令又，……9分知……11分答：〔略〕…12分19.解析：〔1〕……………4分〔2〕……………6分令〔過程略〕……………10分當(dāng)時(shí)，的最大值-3……12分20.〔1〕，是的不動(dòng)點(diǎn)，那么，得或，函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)為和、…………….3分〔2〕∵函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，∴恒有兩個(gè)不等的實(shí)根，對(duì)恒成立，∴，得的取值范圍為、……………..7分〔3〕由得，由題知，，設(shè)中點(diǎn)為，那么的橫坐標(biāo)為，∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，∴的最小值為、……..12分21.解：〔1〕由得，對(duì)任意恒成立，即，對(duì)任意恒成立，又x-3<0恒成立，因此恒成立，因此恒成立，因此a<-2.………………4分〔2〕依題意知恰為方程的兩根，因此解得………………5分因此①=3為定值，………………6分②為定值，………………7分③不是定值即〔〕因此，當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，在是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，在是增函數(shù)，因此在的最小值需要比較，因?yàn)椋灰虼恕病车淖钚≈禐?5〔a=2時(shí)取到〕.……12分22.解：〔1〕設(shè)那么，又偶函數(shù)因此，………3分〔2〕零點(diǎn)，與交點(diǎn)有4個(gè)且均勻分布〔Ⅰ〕時(shí)，得，因此時(shí)，………