人教版四年級上冊數(shù)學(xué)游戲神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁人教版四年級上冊數(shù)學(xué)游戲神奇的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)人教版四班級上冊數(shù)學(xué)游戲奇妙的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)《奇妙的莫比烏斯帶》教學(xué)設(shè)計(jì)

城關(guān)學(xué)校曾紀(jì)燕

課題:奇妙的莫比烏斯帶(數(shù)學(xué)活動課)

班級:四班級

活動目標(biāo):

1、讓同學(xué)認(rèn)識“莫比烏斯帶”，學(xué)會將長方形紙條制成一個奇妙的莫比烏斯帶。

2、引導(dǎo)同學(xué)通過思索操作發(fā)覺并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培育同學(xué)大膽猜想、勇于探究的精神。

3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的改變中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，培育同學(xué)良好的數(shù)學(xué)情感。

活動預(yù)備:

同學(xué):預(yù)備剪刀，膠帶、彩筆

老師:為同學(xué)預(yù)備三張長方形彩紙

活動過程:

一、引入:

課前老師給同學(xué)們發(fā)了三張長方形的紙條，今日我們就用這些紙條來討論數(shù)學(xué)魔術(shù)，讓每個同學(xué)都來當(dāng)一回魔術(shù)師，喜愛嗎,

二、認(rèn)識莫比烏斯帶

1、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，仔細(xì)觀測:這是一張一般的長方形紙條，它有幾條邊幾個面,(4條邊兩個面)

2、你能把它變成兩條邊兩個面嗎,

師演示，同學(xué)動手操作:可以首尾相接圍成一個圈。(課件演示)

3、請同學(xué)們?nèi)〕?號紙條，你能把它變成一條邊一個面嗎,請同學(xué)們試一試。(引導(dǎo)同學(xué)動手實(shí)踐)

師:看來老師的問題把同學(xué)們難倒了，看看老師是怎樣做的(邊演示邊口述):將紙帶一頭不變，另一頭擰180度，兩頭粘貼。這樣就完成了只有一個面一條邊的紙圈。請同學(xué)們根據(jù)老師演示的方法做一個這樣的紙圈。(小組合作，相互援助)

4、自主探究:證明這個怪圈只有1條邊1個面。

師:這樣一個怪圈真的是一條邊、一個面嗎,你想怎樣來證明,(啟發(fā)同學(xué)采納多種方法來證明，老師引導(dǎo)同學(xué)把證明的過程展示給大家。)

方法一:把兩只手放在紙圈邊上的某一點(diǎn)，一只手不動，另一只手沿著邊移動，最末又回到起點(diǎn)的地方，說明這個圈只有一條邊。

方法二:請同學(xué)們拿出水彩筆沿紙圈的中間畫一條線，畫好的有什么發(fā)覺,(師生齊畫)畫了一圈又回到原來起點(diǎn)的地方。

這條線一次性經(jīng)過紙條的正面和背面，又回到了起點(diǎn)。就說明這個紙圈只有一個面。(課件演示)

、你們知道這樣的一個紙圈叫什么名字嗎,(板書課題:莫比烏斯帶)它5

是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)覺的，所以就以他的名字命名叫“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。三、討論莫比烏斯帶

莫比烏斯帶究竟有多奇妙呢,下面我們就用“剪”的方法來討論。

老師先拿出平常的紙圈，問:假如沿著紙帶的中間剪下去，會變成什么樣

呢,(老師動手剪，同學(xué)觀測驗(yàn)證。)請同學(xué)們仔細(xì)觀測老師是怎么剪的,(變成2個分開的紙圈)

(一)1/2剪莫比烏斯帶

1、現(xiàn)在，老師拿出莫比烏斯帶，我們也用剪刀沿中線剪開這個莫比烏斯紙

圈，同學(xué)們猜一猜會變成什么樣子,(啟發(fā)同學(xué)想象力)

2、請同學(xué)們自己動手驗(yàn)證一下

3、驗(yàn)證結(jié)果:變成了一個更大的圈。

你們說奇妙嗎,大家還想不想繼續(xù)討論,

(二)1/3剪莫比烏斯帶

1、請同學(xué)們拿出3號紙條，再做成一個莫比烏斯帶。

2、假如我們要沿著三等分線剪，猜一猜:要剪幾次,剪的結(jié)果會是怎樣呢,小組輕聲溝通一下。

3、同學(xué)動手操作，同桌合作援助。

4、驗(yàn)證結(jié)果:一個大圈套著一個小圈。

5、小組爭論:將莫比烏斯帶沿中線剪開后得到的這個大圈依舊是莫比烏斯帶嗎,沿1/3線剪開后得到的大圈和小圈呢?

請用剛才的方法證明一下。

(三)自主玩一玩

你還能想出別的玩法嗎?玩一玩,再和四周的同學(xué)溝通你的新發(fā)覺!

四、生活中應(yīng)用

莫比烏斯帶不僅好玩有趣，而且還被應(yīng)用到生活的方方面面。請觀賞圖片(課

件展示)

1、莫比烏斯雕塑

2、過山車:有些過山車的跑道采納的就是莫比烏斯原理。

3、莫比烏斯爬梯

4、三葉扭結(jié):中國科技館的大廳里就屹立著一巨型的三葉扭結(jié)，這個三葉扭結(jié)就是依據(jù)莫比烏斯圈的原理設(shè)計(jì)的。它每天不停地旋轉(zhuǎn)著，美好的曲線，讓我們享受著數(shù)學(xué)的奇妙和無限的遐想……

五、總結(jié)全課

同學(xué)們，通過今日這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感