大學(xué)物理題庫-第12章-氣體動(dòng)理論

氣體動(dòng)理論一、選擇題1、某容器內(nèi)裝有混合氣體，處于熱平衡狀態(tài)，則不同種類分子的下列哪個(gè)量相同[]（A）分子數(shù)密度（B）方均根速率（C）平均平動(dòng)動(dòng)能（D）分子質(zhì)量2、一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m．根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計(jì)假設(shè)，分子速度在x方向的分量平方的平均值(A)．(B)．(C)．(D)．［］3、若室內(nèi)生起爐子后溫度從15℃升高到27℃，而室內(nèi)氣壓不變，則此時(shí)室內(nèi)的分子數(shù)減少了(A)0.5．(B)4．(C)9．(D)21．［］4、在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，若氧氣（視為剛性雙原子分子的理想氣體）和氦氣的體積比為1:2，則它們的內(nèi)能比為：（A）1/2（B）5/3（C）5/6（D）3/10[]5、一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能E隨體積V的變化關(guān)系為一直線(其延長線過E~V圖的原點(diǎn))，則此直線表示的過程為：(A)等溫過程．(B)等壓過程．(C)等體過程．(D)絕熱過程．［］6、水蒸氣分解成同溫度的氫氣和氧氣，內(nèi)能增加了百分之幾(不計(jì)振動(dòng)自由度和化學(xué)能)？(A)66.7％． (B)50％．(C)25％．(D)0．［］7.已知分子總數(shù)為N，它們的速率分布函數(shù)為f(v)，則速率分布在v1~v2區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為(A)．(B)/．(C)．(D)/N．［］8、若f(v)為氣體分子速率分布函數(shù)，N為分子總數(shù)，m為分子質(zhì)量，則的物理意義是(A)速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之差．(B)速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能與速率為的各分子的總平動(dòng)動(dòng)能之和．(C)速率處在速率間隔~之內(nèi)的分子的平均平動(dòng)動(dòng)能．(D)速率處在速率間隔~之內(nèi)的分子平動(dòng)動(dòng)能之和．［］0≤v≤vm9、金屬導(dǎo)體中的電子，在金屬內(nèi)部作無規(guī)則運(yùn)動(dòng)，與容器中的氣體分子很類似．設(shè)金屬中共有大速率電子速率在0≤v≤vmv>vmv>vm式中A為常數(shù)．則該電子氣電子的平均速率為(A)．(B)．(C)．(D)．［］10、兩個(gè)容器中分別裝有和，它們的溫度相同，則在下列各量中，相同的是：[]（A）分子平均動(dòng)能（B）分子平均速率（C）分子平均平動(dòng)動(dòng)能（D）最概然（可幾）速率[]11、三個(gè)容器A、B、C中裝有同種理想氣體，其分子數(shù)密度n相同，而方均根速率之比為＝1∶2∶4，則其壓強(qiáng)之比∶∶為：(A)1∶2∶4．(B)1∶4∶8．(C)1∶4∶16．(D)4∶2∶1．［］12、在一個(gè)體積不變的容器中，儲(chǔ)有一定量的理想氣體，溫度為T0時(shí)，氣體分子的平均速率為，分子平均碰撞次數(shù)為，平均自由程為．當(dāng)氣體溫度升高為4T0時(shí)，氣體分子的平均速率，平均碰撞頻率和平均自由程分別為：(A)＝4，＝4，＝4．(B)＝2，＝2，＝．(C)＝2，＝2，＝4．(D)＝4，＝2，＝．［］13、一定量的理想氣體，在體積不變的條件下，當(dāng)溫度降低時(shí)，分子的平均碰撞頻率和平均自由程的變化情況是：(A)減小，但不變．(B)不變，但減?。?C)和都減?。?D)和都不變．［］二填空題1．有一瓶質(zhì)量為的氫氣（可視為剛性雙原子分子的理想氣體,其摩爾質(zhì)量為），溫度為,則氫分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為_________，氫分子的平均動(dòng)能為_______，該瓶氫氣的內(nèi)能為_________，氫氣分子間的相互作用勢(shì)能為__________。2、分子的平均動(dòng)能公式(i是分子的自由度)的適用條件是___________________．室溫下1mol雙原子分子理想氣體的壓強(qiáng)為p，體積為V，則此氣體分子的平均動(dòng)能為_________________．0702022033．三個(gè)容器內(nèi)分別儲(chǔ)有氦氣、氫氣和氧氣（量均為1，且均可視為剛性理想氣體），若它們的溫度均升高1，則三種氣體的內(nèi)能的增加值分別為：氦氣=__________、氫氣=__________、氧氣=___________。4、用絕熱材料制成的一個(gè)容器，體積為2V0，被絕熱板隔成A、B兩部分，A內(nèi)儲(chǔ)有1mol單原子分子理想氣體，B內(nèi)儲(chǔ)有2mol剛性雙原子分子理想氣體，A、B兩部分壓強(qiáng)相等均為p0，兩部分體積均為V0，則兩種氣體各自的內(nèi)能分別為EA＝________；EB＝________；(2)抽去絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時(shí)的溫度為T＝______．5．氣體溫度升高時(shí)，麥克斯韋分布曲線的變化情況是：曲線下面積______，最概然速率______（填增大、減小或不變）。6．當(dāng)理想氣體處于平衡態(tài)時(shí)，氣體分子速率分布函數(shù)為，則分子速率處于最可幾速率至∞范圍內(nèi)的幾率=。0704022027．在平衡狀態(tài)下，已知溫度為T的理想氣體分子的麥克斯韋速率分布函數(shù)為，分子質(zhì)量為，最概然速率為，則=__________________。表示__________。速率小于最概然速率的分子的平均速率表示為____________________。8．某運(yùn)動(dòng)容器中的氮?dú)猓栙|(zhì)量28）處于熱平衡狀態(tài)，方均根速率為500，則該氣體的溫度為______。9.假定某氣體分子的速率分布函數(shù)如圖2所示，則=________；該氣體的平均速率為__________；方均根速率為__________。10、圖示的兩條f(v)~v曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線．由此可得氫氣分子的最概然速率為________________；氧氣分子的最概然速率為________________．11．若滿足____條件時(shí)，理想氣體分子的平均自由程與溫度成正比，滿足____條件時(shí)，理想氣體分子的平均自由程與溫度無關(guān)。12．造成孤立容器中的非平衡態(tài)（如各處的壓強(qiáng)或溫度不相等）氣體能自動(dòng)趨向平衡態(tài)的最根本的原因是：_________。計(jì)算題（18）（20）1某理想氣體在溫度為27℃和壓強(qiáng)為0.01個(gè)大氣壓時(shí)密度為11.2，則該氣體的摩爾質(zhì)量為多少？氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為多少電子伏？解：P=nkT=kT/m=RT/M,M=RT/P=（11.2×8.31×300）/103=28.0(g/mol)=6.21×10-21(J)=0.04(eV)2容器內(nèi)儲(chǔ)有1.0的某種氣體，今自外界輸入焦耳的熱量，測(cè)得其溫度升高10，求該氣體分子的自由度。解：因?yàn)?，所以?設(shè)有N個(gè)氣體分子，其速率分布如圖7-1所示，呈梯形分布（這是虛擬的）：求：（1）由和確定常數(shù)和；（2）計(jì)算速率區(qū)間（1.5,2.0）內(nèi)的分子數(shù)；（3）計(jì)算分子的平均速率。解：（1）由圖得：a=kv0再由歸一化條件：得：；從而有：a=kv0=（2）由圖中不難看出速率區(qū)間（1.5v0,2.0v0）曲線下的面積占總面積的1/3；因此該區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)為N/3；也可用：（3）0705031024容積為3.0×102m3的容器內(nèi)貯有某種理想氣體解：由理想氣體狀態(tài)方程可得3.89×102m4.41×102m4.77×102m/s1分0705031035已知某理想氣體分子的方均根速率為400m·s1．當(dāng)其壓強(qiáng)為1atm時(shí)，求氣體的密度．解：∴kg/m35分0707031016已知空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(0℃和一個(gè)大氣壓)下的摩爾質(zhì)量為，分子的碰撞截面,求：（1）空氣分子的有效直徑；

（2）平均自由程和平均碰撞頻率；

（3）分子相繼兩次碰撞之間的平均飛行時(shí)間。解（1）空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，溫度T＝273K，壓強(qiáng)p=1.013*105(Pa)；由分子碰撞截面的定義，得空氣分子有效直徑為：（2）在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，空氣分子平均速率以及分子數(shù)密度分別為：平均自由程為：平均碰撞頻率為：（3）分子在相繼兩次碰撞之間的平均時(shí)間為：1答案：C2答案：A3答案：B4答案：C5答案：B6答案：C7答案：B8答案：D9答案：B10答案：C11答案：C12答案：