常見(jiàn)金屬晶體的結(jié)構(gòu)

關(guān)于常見(jiàn)金屬晶體的結(jié)構(gòu)一、晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理所謂密堆積結(jié)構(gòu)是指在由無(wú)方向性的金屬鍵力、離子鍵力及范德華力等結(jié)合力的晶體中,原子、離子或分子等微?？偸莾A向于采取相互配位數(shù)高、能充分利用空間的堆積密度大的那些結(jié)構(gòu)。這樣的結(jié)構(gòu)由于充分利用了空間,從而使體系的勢(shì)能盡可能降低,使體系穩(wěn)定。這就是密堆積原理。第2頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.面心立方(A1)和六方(A3)最密堆積

A1和A3堆積的異同

A1是ABCABCABC······型式的堆積，從這種堆積中可以抽出一個(gè)立方面心點(diǎn)陣，因此這種堆積型式的最小單位是一個(gè)立方面心晶胞。

A3是ABABABAB······型式的堆積，這種堆積型式的最小單位是一個(gè)六方晶胞。第3頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天A1和A3堆積形成晶胞的兩要素

A1堆積晶胞是立方面心,因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái),即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為:該晶胞中有4個(gè)圓球,各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為:第4頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天A1和A3堆積形成晶胞的兩要素

A3堆積晶胞是六晶胞,因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái),即晶胞的邊長(zhǎng)a,c與r的關(guān)系為:該晶胞中有2個(gè)圓球,各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為:第5頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天空間利用率的計(jì)算:

A1堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為:第6頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天空間利用率的計(jì)算:

A3堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為:第7頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天正四面體空隙、正八面體空隙及多少

A1堆積中,每個(gè)晶胞正四面體空隙、正八面體空隙及圓球的個(gè)數(shù)分別為:8,4,4,即它們的比是2:1:1。

A3堆積中,每個(gè)晶胞正四面體空隙、正八面體空隙及圓球的個(gè)數(shù)分別為:4,2,2,即它們的比也是2:1:1。金屬半徑與晶胞參數(shù)的關(guān)系第8頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天A2堆積形成晶胞的兩要素

A2堆積晶胞是立方體心,因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái),即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為:該晶胞中有2個(gè)圓球,各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為:第9頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天A2堆積的空間利用率的計(jì)算:

A2堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為:第10頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天A4堆積形成晶胞的兩要素

A4堆積晶胞是立方面心點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),因此晶胞的大小可以用等徑圓球的半徑r表示出來(lái),即晶胞的邊長(zhǎng)a與r的關(guān)系為:該晶胞中有8個(gè)圓球,各個(gè)圓球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)分別為:第11頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天A4堆積的空間利用率的計(jì)算:

A4堆積用圓球半徑r表示的晶胞體積為:第12頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天常見(jiàn)金屬的堆積型式：堿金屬元素一般都是A2型堆積；堿土金屬元素中Be，Mg屬于A3型堆積；Ca既有A1也A3型堆積；Ba屬于A2型堆積；

Cu，Ag，Au屬于A1型堆積；

Zn，Cd屬于A3型堆積；

Ge，Sn屬于A4型堆積。第13頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、金屬鍵的本質(zhì)和金屬的一般性質(zhì)

(1)金屬鍵的本質(zhì)可以認(rèn)為,金屬鍵是由金屬原子的價(jià)軌道重疊在一起,形成遍布于整個(gè)金屬的離域軌道,所有的價(jià)電子分布在離域軌道上屬于整個(gè)金屬所有。由于價(jià)電子在離域軌道分布,能量降低很多,從而形成一種強(qiáng)烈的相互作用,這就是金屬鍵的本質(zhì)。

第14頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天(2)金屬鍵的一般性質(zhì)及其結(jié)構(gòu)根源

I.有導(dǎo)帶存在,是良好的導(dǎo)體;II.由于自由電子存在具有良好的傳熱性能;III.自由電子能夠吸收可見(jiàn)光并能隨時(shí)放出,使金屬不透明,且有光澤;IV.等徑圓球的堆積使原子間容易滑動(dòng),所以金屬具有良好的延展性和可塑性;V.金屬間能“互溶”,易形成合金。第15頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天

三、合金的結(jié)構(gòu)

(1)金屬固溶體填隙式固溶體置換式固溶體(無(wú)限固溶體和有限固溶體)(2)金屬化合物“正常價(jià)化合物”“電子化合物”第16頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)題:1.指出A1型和A3型等徑園球密堆積中密置層的方向各在什么方向上。2.硅的結(jié)構(gòu)和金剛石相似,Si的共價(jià)半徑為117pm,求硅的晶胞參數(shù)、晶胞體積和晶體密度。3.已知金屬鈦為六方最密堆積結(jié)構(gòu),鈦的原子半徑為146pm,若鈦為理想的六方晶胞,試計(jì)算其密度。4.金屬鈉為體心立方A2結(jié)構(gòu),晶胞參數(shù)a=429pm,試計(jì)算鈉的金屬半徑及理論密度。5.有一黃銅合金Cu和Zn的質(zhì)量分?jǐn)?shù)依次為75%,25%,晶胞的密度為8.9g·cm-3,晶體屬于立方面心結(jié)構(gòu),晶胞中含4個(gè)原子。Cu和Zn的相對(duì)原子質(zhì)量分別為63.5和65.4,求:(1)Cu和Zn所占的原子百分?jǐn)?shù);(2)每個(gè)晶胞含合金的質(zhì)量是多少克;(3)晶胞的體積多大;(4)統(tǒng)計(jì)原子的原子半徑多大。第17頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.已知金剛石中C—C鍵長(zhǎng)為1.54×10－10m，那么金剛石的密度為

g/cm3。（相對(duì)原子質(zhì)量：C12.0）7.金屬鎳（相對(duì)原子質(zhì)量58.7）是立方面心晶格型式，計(jì)算其空間利用率（即原子體積占晶體空間的百分率）；若金屬鎳的密度為8.90g/cm3，計(jì)算晶體中最臨近原子之間的距離；并計(jì)算能放入到鎳晶體空隙中最大原子半徑是多少？8.SiC是原子晶體，其結(jié)構(gòu)類似金剛石，為C、Si兩原子依次相間排列的正四面體型空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。右圖為兩個(gè)中心重合，各面分別平行的大小兩個(gè)正方體，其中心為一Si原子，試在小正方體的頂點(diǎn)上畫出與Si最近的C的位置，在大正方體的棱上畫出與C最近的Si的位置。SiC第18頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天兩大小正方體的邊長(zhǎng)之比為_______；Si—C—Si的鍵角為______(用反三角函數(shù)表示)；若Si—C鍵長(zhǎng)為acm，則大正方體邊長(zhǎng)為_______cm；SiC晶體的密度為______g/cm3。（NA為阿佛加德羅常數(shù)，相對(duì)原子質(zhì)量C.12Si.28）。9.（19分）某同學(xué)在學(xué)習(xí)等徑球最密堆積（立方最密堆積A1和六方最密堆積A3）后，提出了另一種最密堆積形式Ax。如右圖所示為Ax堆積的片層形式，然后第二層就堆積在第一層的空隙上。請(qǐng)根據(jù)Ax的堆積形式回答：(1).計(jì)算在片層結(jié)構(gòu)中（如右圖所示）球數(shù)、空隙數(shù)和切點(diǎn)數(shù)之比

(2).在Ax堆積中將會(huì)形成正八面體空隙和正四面體空隙。請(qǐng)?jiān)谄瑢訄D中畫出正八面體空隙（用·表示）和正四面體空隙（用×表示）的投影，并確定球數(shù)、正八面體空隙數(shù)和正四面體空隙數(shù)之比

(3).指出Ax堆積中小球的配位數(shù)

第19頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天(4).計(jì)算Ax堆積的原子空間利用率。(5).計(jì)算正八面體和正四面體空隙半徑（可填充小球的最大半徑，設(shè)等徑小球的半徑為r）。(6).已知金屬Ni晶體結(jié)構(gòu)為Ax堆積形式，Ni原子半徑為124.6pm，計(jì)算金屬Ni的密度。（Ni的相對(duì)原子質(zhì)量為58.70）(7).如果CuH晶體中Cu＋的堆積形式為Ax型，H－填充在空隙中，且配位數(shù)是4。則H－填充的是哪一類空隙，占有率是多少？(8).當(dāng)該同學(xué)將這種Ax堆積形式告訴老師時(shí)，老師說(shuō)Ax就是A1或A3的某一種。你認(rèn)為是哪一種，為什么？

第20頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天答案:1.A1在C3軸方向上,A3在C6軸方向上。2.3.4.5.(1)設(shè)Cu的原子分?jǐn)?shù)(即摩爾分?jǐn)?shù))為x,則:63.5x:65.4(1-x)=0.75:0.25;x=0.755;1-x=0.245;(2)4.25×10-25g;(3)5.0×10-23cm3;(4)130pm.第21頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.7.8.2:1（2分）

arccos(-1/3)（2分）

（2分）

（2分）

SiC第22頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天9.(1)．1:1:2（2分）一個(gè)球參與四個(gè)空隙，一個(gè)空隙由四個(gè)球圍成；一個(gè)球參與四個(gè)切點(diǎn)，一個(gè)切點(diǎn)由二個(gè)球共用。

(2)．圖略，正八面體中心投影為平面

空隙中心，正四面體中心投影為平面切點(diǎn)

1:1:2（2分）一個(gè)球參與六個(gè)正八面體空隙，一個(gè)正八面體空隙由四個(gè)球圍成；一個(gè)球參與八個(gè)正四面體空隙，一個(gè)正四面體空隙由四個(gè)球圍成。

(3)．小球的配位數(shù)為12（1分）平面已配位4個(gè)，中心球周圍的四個(gè)空隙上下各堆積4個(gè)，共12個(gè)。

(4)．74.05%（3分）第23頁(yè),共25頁(yè)，2024年2月25日，星期天

以4個(gè)相鄰小球中心構(gòu)成底面，空隙上小球的中心為上底面的中心構(gòu)成正四棱柱，設(shè)小球半徑為r，則正四棱柱邊長(zhǎng)為2r，高為r，共包括1個(gè)小球（4個(gè)1/4，1個(gè)1/2），空間利用率為(5).正八面體空隙為0.414r，正四面體空隙為0.225r。(4分)(6).8.91g/cm3（3分）(7).H－