萬有引力定律上課

關(guān)于萬有引力定律上課1、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

（也適用于人造衛(wèi)星）（1）第一定律（軌道定律）（2）第二定律（速率定律）（3）第三定律（周期定律）：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．一.知識(shí)回顧：第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天太陽行星r太陽行星a2.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化：3.行星與太陽間相互作用力大小，方向怎樣？F行星太陽F′太陽與行星間引力的方向沿二者的連線簡(jiǎn)化第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

上一節(jié)我們知道了太陽與行星之間作用力的規(guī)律,可以解釋行星的運(yùn)動(dòng).即太陽對(duì)行星的引力來提供行星繞太陽運(yùn)動(dòng)所需的向心力.正因?yàn)檫@個(gè)引力使得行星不能飛離太陽.牛頓進(jìn)一步推想也應(yīng)該是地球?qū)υ虑虻囊κ沟迷虑虿荒茈x開地球,而圍繞地球運(yùn)動(dòng).“天上”的力與“地上”的是否是同一種力呢?思考與猜想：第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

蘋果落地與月亮繞地旋轉(zhuǎn)……這引起了牛頓的沉思。

他猜想：蘋果與月球受到的引力可能是同一種力!第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天F1F2月球軌道r=60R假定維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從平方反比定律,則:=數(shù)據(jù)表明,地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，以及太陽與行星間的引力，遵從相同的規(guī)律。R=6370Km二.月-地檢驗(yàn):

第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天牛頓再度思考：既然太陽行星間、地球月球間、地球物體間有引力，那么任何兩個(gè)有質(zhì)量的物體間是否也都有這樣的引力呢？

物體之間于是我們大膽地把以上結(jié)論推廣到宇宙中的一切第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天三.萬有引力定律:

自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.1.內(nèi)容：2.公式：第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天3.單位：

質(zhì)量m----kg，距離r----m，力F----N；常量G----N·m2/kg2

，(數(shù)值上等于兩質(zhì)量各為1Kg的物體相距1米時(shí)的萬有引力的大小)。4.使用條件：

僅適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或者兩個(gè)均勻球體之間的相互作用。（兩物體為均勻球體時(shí)，r為兩球心間的距離）

第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天5.意義：

揭示了地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體上物體的運(yùn)動(dòng)遵從同一規(guī)律，讓人們認(rèn)識(shí)到天體上物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也是可以認(rèn)識(shí)的,解放了人們的思想,給人們探索自然的奧秘建立了極大信心,對(duì)后來的物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。

第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天6、萬有引力定律的進(jìn)一步理解：

（1）普遍性：萬有引力是普遍存在于宇宙中的任何有質(zhì)量的物體（大到天體小到微觀粒子）間的相互吸引力，它是自然界的物體間的基本相互作用之一．（2）相互性：兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力與反作用力，符合牛頓第三定律．（3）宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與物體間它的存在才有宏觀的物理意義．在微觀世界中，粒子的質(zhì)量都非常小，粒子間的萬有引力很不顯著，萬有引力可以忽略不計(jì)．第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天a.1686年牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，曾經(jīng)設(shè)想過幾種測(cè)定引力常量的方法，卻沒有成功.b.其間又有科學(xué)家進(jìn)行引力常量的測(cè)量也沒有成功.c.直到1789年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用了扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里對(duì)兩個(gè)物體間的引力大小作了精確的測(cè)量和計(jì)算，比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量．四.引力常量:

第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天引力常量的測(cè)量—卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年)卡文迪許卡文迪許實(shí)驗(yàn)室第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天卡文迪許扭稱實(shí)驗(yàn)(1789年)-----放大法第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天1、實(shí)驗(yàn)原理：力矩平衡，即引力矩=扭轉(zhuǎn)力矩2、科學(xué)方法：放大法3、測(cè)定引力常量的意義物理含義：兩個(gè)質(zhì)量為1kg的物體相距1m時(shí)，它們之間萬有引力為6.67×10-11N4、引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg2兩次放大及等效的思想：(1)扭秤裝置把微小力轉(zhuǎn)變成力矩來反映(2)扭轉(zhuǎn)角度(微小形變)通過光標(biāo)的移動(dòng)來反映A、證明了萬有引力的存在B、開創(chuàng)了測(cè)量弱力的新時(shí)代C、使得萬有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值(卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人)第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)1：估算兩個(gè)質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m

時(shí)之間的萬有引力約有多大？答案：6.67×10-7牛五.萬有引力應(yīng)用:

第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)2：如圖所示，r雖大于兩球的半徑，但兩球的半徑不能忽略，而球的質(zhì)量分布均勻，大小分別為