專題07 一元一次方程的應(yīng)用（銷售、行程、配套、方案選擇問題）（原卷版）-2021七上期末提優(yōu)訓(xùn)練

-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合復(fù)習(xí)專題提優(yōu)訓(xùn)練（人教版）專題07一元一次方程的應(yīng)用（銷售、行程、配套、方案選擇問題）【銷售問題】一．選擇題1．（2020·浙江七年級其他模擬）隨著地?cái)偨?jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，失業(yè)的小李做起了小本生意．他把一件標(biāo)價(jià)80元的T恤衫，按照7折銷售仍可獲利10元，設(shè)這件T恤的成本為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A． B． C． D．2．（2020·湖南八年級月考）某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，若按定價(jià)的七五折出售將賠25元，若按定價(jià)的九折出售將賺20元，則這種商品的定價(jià)為（）A．280元 B．300元 C．320元 D．200元3．（2020·合肥實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級期中）一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣20 B．（1+50%）x×80%＝x+20C．（1+50%x）×80%＝x﹣20 D．（1+50%x）×80%＝x+20二、填空題4．（2020·全國七年級課時(shí)練習(xí)）一件衣服進(jìn)價(jià)120元，按標(biāo)價(jià)的八折出售仍能賺32元，則標(biāo)價(jià)是__元．5．（2020·桐城市第二中學(xué)七年級期中）某商場銷售某種高端品牌的家用電器，若按標(biāo)價(jià)打八折銷售該電器一件，則可獲利潤400元，其利潤率為20%，現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)打九折銷售該電器一件，那么獲得純利潤為________元．6．（2020·江蘇七年級期中）淘寶“雙十一”大促，某店鋪一件標(biāo)價(jià)為480的大衣打八折出售，仍可盈利20％，若設(shè)這件大衣的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是__________________．三、解答題7．（2019·哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級月考）某商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品的每件進(jìn)價(jià)比乙種商品的每件進(jìn)價(jià)少20元．若購進(jìn)甲種商品7件，乙種商品2件，需要760元．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，甲種商品的每件售價(jià)為100元，要使得這50件商品賣出后獲利20%，乙商品的每件售價(jià)為多少元？8．（2020·江西七年級期中）為了激勵同學(xué)們期中考試取得好成績，李老師準(zhǔn)備在網(wǎng)上店鋪中選擇一家店鋪購買一些筆記本獎勵給同學(xué)們．筆記本的售價(jià)是每本4.5元，如果購買100本以上，超過100本的部分，售價(jià)是每本4元．（1）若買100本要花_____元，買200本要花_____元．（2）若李老師購買這種筆記本花了n元，試問：①李老師購買了多少這種筆記本？（用含n的代數(shù)式表示）②如果李老師購買這種筆記本恰好是本，求n的值．9．（2020·黑龍江七年級期中）某商場從廠家購進(jìn)了A、B兩種品牌足球共100個(gè)已知購買A品牌足球比購買B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元，B品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是80元．（1）求購進(jìn)A、B兩種品牌足球各多少個(gè)？（2）在銷售過程中，A品牌足球每個(gè)售價(jià)是80元很快全部售出；B品牌足球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)25％銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商場決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個(gè)B品牌足球打九折出售？10．（2019·武漢一初慧泉中學(xué)七年級月考）列方程解決實(shí)際問題：服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元．（1）若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，則實(shí)際售價(jià)為元；（2）在（1）的條件下銷售這款服裝仍可獲利25%，請問這款服裝每件的進(jìn)價(jià)為多少元？【行程問題】一、選擇題1．（2020·黑龍江七年級期中）船在靜水中的速度為36千米/時(shí)，水流速度為4千米/時(shí)，從甲碼頭到乙碼頭再返回甲碼頭，共用了9小時(shí)（中途不停留），設(shè)甲、乙兩碼頭的距離為千米，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．2．（2020·重慶巴蜀中學(xué)七年級期中）我國古代有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)題，其中有一道題目是：良馬日行二百里，駑馬日行一百二十里，駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走200里，跑得慢的馬每天走120里，慢馬先走10天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，則由題意可列方程為（）A． B．C． D．3．（2020·全國七年級課時(shí)練習(xí)）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過，付8元車費(fèi)），超過，每增加收1.6元（不足按計(jì)），小梅從家到圖書館的路程為，出租車車費(fèi)為24元，那么的值可能是（）A．10 B．13 C．16 D．184．（2020·四川七年級期中）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，全程需7個(gè)小時(shí)，逆流航行全程需要9小時(shí)，已知水流速度為每小時(shí)3千米．若設(shè)兩個(gè)碼頭間的路程為x千米，則所列方程為（?）A． B．C． D．二、填空題5．（2019·哈爾濱市蕭紅中學(xué)七年級月考）一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20s的時(shí)間．隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，這列火車的長度是______米．6．（2019·武漢七一華源中學(xué)七年級月考）已知A港在B港上游，小船于凌晨3：00從A港出發(fā)開往B港，到達(dá)后立即返回，來回穿梭于A、B港之間，若小船在靜水中的速度為16千米/小時(shí)，水流的速度為4千米/小時(shí)，在當(dāng)晚23：00時(shí)，有人看見小船在距離A港80千米處行駛，則A、B兩港之間的距離為_______km．7．（2020·哈爾濱第七十六中學(xué)校七年級月考）兩村相距35千米，甲、乙兩人從兩村出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行5千米，乙每小時(shí)行4千米，甲先出發(fā)1小時(shí)后，乙才出發(fā)，當(dāng)他們相距9千米時(shí)，乙行駛了____小時(shí)．8．（2020·寧夏七年級期末）甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行80公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行120公里．慢車從甲站開出1小時(shí)后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時(shí)后快車與慢車相距200公里．三、解答題9．（2019·唐山市第五十四中學(xué)七年級月考）一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)時(shí)需要飛行5小時(shí)30分，逆風(fēng)是需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為24千米/小時(shí)，求兩地的距離．10．（2020·霍林郭勒市第五中學(xué)七年級月考）輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回少用3h．若船速為26km/h，水速為2km/h．（1）求從A港順流行駛到B港所用時(shí)間．（2）求A港和B港相距多少km．11．（2020·江蘇七年級期中）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，表示的數(shù)分別是－7，－1，1．（1）若要使A，B兩點(diǎn)的距離與C，B兩點(diǎn)距離相等，則可將點(diǎn)B向左移動______個(gè)單位長度；（2）若動點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度和每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，動點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)P，Q，R同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．①記點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為，點(diǎn)Q與點(diǎn)R之間的距離為，請用含t的代數(shù)式表示和，并判斷是否存在一個(gè)常數(shù)m，使的值不隨的變化而改變，若存在，求出m的值：若不存在，請說明理由；②若動點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后，速度變?yōu)槊棵?個(gè)單位長度，繼續(xù)向左運(yùn)動，當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離3個(gè)單位長度？【配套問題】一、選擇題1．（2020·宜春市宜陽學(xué)校七年級期中）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．2．（2020·哈爾濱第七十六中學(xué)校七年級月考）幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗．參與種樹的有（）人．A．8 B．7 C．6 D．53．（2020·全國七年級課時(shí)練習(xí)）一張方桌由一個(gè)桌面和四條桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50個(gè)或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，用________立方米木料做桌面，恰好都配成方桌()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題4．（2020·長春吉大附中力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級月考）明代大數(shù)學(xué)家程大名著的《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆頭安，管三套五為期定，問郡多少能完成?”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個(gè)或筆套5個(gè)，怎樣安排筆管或筆套的短竹的數(shù)量，使制成的1個(gè)筆管與1個(gè)筆套正好配套?設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根，則可列方程為：___________．5．（2019·唐山市第五十四中學(xué)七年級月考）某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？解：設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘，列方程得_________．6．（2019·山西七年級期末）某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母14個(gè)或螺栓20個(gè)，若分配名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則所列方程是____________．三、解答題7．（2020·重慶九十五中佳兆業(yè)中學(xué)七年級期中）某車間為提高生產(chǎn)總量，在原有16名工人的基礎(chǔ)上，新調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車間的總?cè)藬?shù)是調(diào)入工人人數(shù)的3倍多4人．（1）調(diào)入多少名工人；（2）在（1）的條件下，每名工人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母，1個(gè)螺柱需要2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺樁和螺母剛好配套，應(yīng)該安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？8．（2020·重慶十八中兩江實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級月考）機(jī)械廠加工車間有68名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪剛好配成1套，那么需要分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大、小齒輪剛好配套？9．（2020·霍林郭勒市第五中學(xué)七年級月考）某車間有75個(gè)工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件15個(gè)或乙種零件20個(gè)．已知每1個(gè)甲種零件和2個(gè)乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?【方案選擇問題】一、填空題1．（2020·江西九年級期中）某班計(jì)劃獎給期中考試進(jìn)步學(xué)生每人一件同樣的獎品，班主任從班費(fèi)中撥出一筆款項(xiàng)，如果購買一種單價(jià)為40元的創(chuàng)意筆記本，則可購得20本；若購買單價(jià)為50元的筆記本與保溫杯套裝，則可購得___________．2．（2019·江蘇七年級期中）某校組織若干名師生到九龍口風(fēng)景區(qū)進(jìn)行社會實(shí)踐活動．若學(xué)校租用30座的客車x輛，則余下18人無座位；若租用45座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛45座客車的人數(shù)是____．3．（2020·重慶西南大學(xué)附中七年級期中）國家發(fā)展改革委表示，今年國慶中秋小長假中，居民消費(fèi)需求集中釋放，進(jìn)一步鞏固了消費(fèi)回升的好勢頭．小長假期間，某商場推出回饋消費(fèi)者的打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價(jià)）折扣超過300元且不超過500元全部商品打九折超過500元且不超過800元全部商品打八五折超過800元全部商品打八折某市民在該商場購買了一件原價(jià)400元的商品A和一件原價(jià)元的商品B，實(shí)際付費(fèi)1006元．則的值可能為__（注：兩件商品可以單獨(dú)付款或一起付款）二、解答題4．（2020·霍林郭勒市第五中學(xué)七年級月考）在“清潔鄉(xiāng)村”活動中，某村長提出了兩種購買垃圾桶方案．方案一：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元．設(shè)交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月，方案一的購買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為M元，方案二的購買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為N元．（1）分別用x表示M，N；（2）若交費(fèi)時(shí)間為12個(gè)月，哪種方案更合適，并說明理由．（3）交費(fèi)時(shí)間為多少個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同？5．（2020·浙江七年級期中）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價(jià)800元，電磁爐每臺定價(jià)200元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐2臺，電磁爐x臺（x＞2）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案二購買，需付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝5時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)x＝5時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．6．（2019·浙江七年級月考）溫州和杭州某廠同時(shí)生產(chǎn)某種型號的機(jī)器若干臺，溫州廠可支援外地10臺，杭州廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給武漢8臺，南昌6臺，每臺機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如下表，設(shè)杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為臺．終點(diǎn)起點(diǎn)南昌武漢溫州廠400800杭州廠300500（1）用的代數(shù)式來表示總運(yùn)費(fèi)（單位：元）（2）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為多少臺？（3）試問有無可能使總運(yùn)費(fèi)是8600元？請說明理由．7．（2