對(duì)函數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)分析

金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)第5頁(yè)共5頁(yè)金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng)對(duì)函數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)分析導(dǎo)讀:絕對(duì)值函數(shù)是個(gè)很廣的概念,可分為兩大部分,一部分是絕對(duì)值施加在X上的,另一部分是絕對(duì)值號(hào)施加在Y上的,如y=|x||y|=x就記住絕對(duì)值號(hào)在誰(shuí)上頭就把原圖像根據(jù)哪一個(gè)軸做軸對(duì)稱(chēng)變換,記住這一點(diǎn),不管多復(fù)雜的解析式都可以照此辦理.絕對(duì)值函數(shù)可以看作初等函數(shù)。3.1導(dǎo)數(shù),是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。

關(guān)鍵詞:函數(shù),概念,性質(zhì)

首先是初等函數(shù)相關(guān)問(wèn)題分析:

1.絕對(duì)值函數(shù)的概念及性質(zhì)

絕對(duì)值函數(shù)是個(gè)很廣的概念,可分為兩大部分,一部分是絕對(duì)值施加在X上的,另一部分是絕對(duì)值號(hào)施加在Y上的,如y=|x||y|=x就記住絕對(duì)值號(hào)在誰(shuí)上頭就把原圖像根據(jù)哪一個(gè)軸做軸對(duì)稱(chēng)變換,記住這一點(diǎn),不管多復(fù)雜的解析式都可以照此辦理.絕對(duì)值函數(shù)可以看作初等函數(shù)。

1.1絕對(duì)值函數(shù)的定義域,值域,單調(diào)性

例如f(x)=a|x|+b是

定義域:即x的取值集合,為全體實(shí)數(shù);

值域:不小于b的全體實(shí)數(shù)

單調(diào)性:當(dāng)x<0,a>0時(shí),單調(diào)減函數(shù);

>>增;

<<增;

<<減;

1.2絕對(duì)值函數(shù)圖象規(guī)律:

|f(x)|將f(x)在y軸負(fù)半軸的圖像關(guān)于x軸翻折一下即可,在y軸正半軸的圖像不變。

f(|x|)將f(x)在x軸負(fù)半軸的圖像關(guān)于y軸翻折一下即可,在x軸正半軸的圖像不變。。

1.3帶絕對(duì)值的函數(shù)求導(dǎo),即將函數(shù)分段。

2.取整函數(shù)的概念與性質(zhì)

2.1取整函數(shù)是:設(shè)x∈R,用[x]或int(x)表示不超過(guò)x的最大整數(shù),并用"{x}"表示x的非負(fù)純小數(shù),則y=[x]稱(chēng)為取整函數(shù),也叫高斯函數(shù)。任意一個(gè)實(shí)數(shù)都能寫(xiě)成整數(shù)與非負(fù)純小數(shù)之和,即:x=[x]+{x},其中{x}∈[0,+∞)稱(chēng)為小數(shù)部分函數(shù)。

2.2取整函數(shù)的性質(zhì):a對(duì)任意x∈R,均有x-1<[x]≤x<[x]+1.b對(duì)任意x∈R,函數(shù)y={x}的值域?yàn)閇0,1).c取整函數(shù)(高斯函數(shù))是一個(gè)不減函數(shù),即對(duì)任意x1,x2∈R,若x1≤x2,則[x1]≤[x2].d若n∈Z,x∈R,則有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一個(gè)以1為周期的函數(shù).e若x,y∈R,則[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.f若n∈N+,x∈R,則