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文檔簡介
江蘇省南京市二十九中致遠校區(qū)重點名校2023-2024學年畢業(yè)升學考試模擬卷數(shù)學卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如果,那么的值為()A.1 B.2 C. D.2.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度,用它們能擺成三角形的是()A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cmD.5cm,5cm,11cm3.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且OA=OC.則下列結(jié)論:①abc<0;②;③ac-b+1=0;④OA·OB=.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.14.已知一次函數(shù)y=kx+b的大致圖象如圖所示,則關于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0的根的情況是()A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.沒有實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.有一個根是05.若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720°,則這個多邊形的邊數(shù)為A.4 B.5 C.6 D.76.如果關于x的分式方程有負分數(shù)解,且關于x的不等式組的解集為x<-2,那么符合條件的所有整數(shù)a的積是()A.-3 B.0 C.3 D.97.等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個根,則k的值是()A.27 B.36 C.27或36 D.188.下列運算正確的是()A.2a+3a=5a2B.(a3)3=a9C.a(chǎn)2?a4=a8D.a(chǎn)6÷a3=a29.某校在國學文化進校園活動中,隨機統(tǒng)計50名學生一周的課外閱讀時間如表所示,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()學生數(shù)(人)5814194時間(小時)678910A.14,9 B.9,9 C.9,8 D.8,910.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,點E為BC上一動點,把△ABE沿AE折疊,當點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上時,則點B′到BC的距離為()A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或511.在下面的四個幾何體中,左視圖與主視圖不相同的幾何體是()A. B. C. D.12.若△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,則這兩個三角形的面積比為()A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,AB是半圓O的直徑,點C、D是半圓O的三等分點,若弦CD=2,則圖中陰影部分的面積為.14.關于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是_______.15.如圖,在△ABC中,DE∥BC,,則=_____.16.為迎接文明城市的驗收工作,某居委會組織兩個檢查組,分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查.各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進行檢查,則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是_____.17.等腰梯形是__________對稱圖形.18.如圖,在△ABC中,BC=7,,tanC=1,點P為AB邊上一動點(點P不與點B重合),以點P為圓心,PB為半徑畫圓,如果點C在圓外,那么PB的取值范圍______.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來。20.(6分)當前,“精準扶貧”工作已進入攻堅階段,凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級中學七年級共有四個班,已“建檔立卡”的貧困家庭的學生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1,A2,A3,A4,現(xiàn)對A1,A2,A3,A4統(tǒng)計后,制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(1)求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總?cè)藬?shù);(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)現(xiàn)從A1,A2中各選出一人進行座談,若A1中有一名女生,A2中有兩名女生,請用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.21.(6分)如圖,直線l是線段MN的垂直平分線,交線段MN于點O,在MN下方的直線l上取一點P,連接PN,以線段PN為邊,在PN上方作正方形NPAB,射線MA交直線l于點C,連接BC.(1)設∠ONP=α,求∠AMN的度數(shù);(2)寫出線段AM、BC之間的等量關系,并證明.22.(8分)“校園安全”受到全社會的廣泛關注,某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:接受問卷調(diào)查的學生共有人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度;請補全條形統(tǒng)計圖;若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).23.(8分)中華文化,源遠流長,在文學方面,《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表,被稱為“四大古典名著”.某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況,就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中信息解決下列問題:(1)本次調(diào)查了名學生,扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為度,并補全條形統(tǒng)計圖;(2)此中學共有1600名學生,通過計算預估其中4部都讀完了的學生人數(shù);(3)沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀,求他們選中同一名著的概率.24.(10分)如圖,正方形OABC的面積為9,點O為坐標原點,點A在x軸上,點C上y軸上,點B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,點E從原點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向運動,過點E作x的垂線,交反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象于點P,過點P作PF⊥y軸于點F;記矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S,點E的運動時間為t秒.(1)求該反比例函數(shù)的解析式.(2)求S與t的函數(shù)關系式;并求當S=時,對應的t值.(3)在點E的運動過程中,是否存在一個t值,使△FBO為等腰三角形?若有,有幾個,寫出t值.25.(10分)M中學為創(chuàng)建園林學校,購買了若干桂花樹苗,計劃把迎賓大道的一側(cè)全部栽上桂花樹(兩端必須各栽一棵),并且每兩棵樹的間隔相等,如果每隔5米栽1棵,則樹苗缺11棵;如果每隔6米栽1棵,則樹苗正好用完,求購買了桂花樹苗多少棵?26.(12分)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來.27.(12分)一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4.隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球,求下列事件的概率:兩次取出的小球標號相同;兩次取出的小球標號的和等于4.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、D【解析】
先對原分式進行化簡,再尋找化簡結(jié)果與已知之間的關系即可得出答案.【詳解】故選:D.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值,掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關鍵.2、C【解析】
根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊”,進行分析.【詳解】A、3+4<8,不能組成三角形;B、8+7=15,不能組成三角形;C、13+12>20,能夠組成三角形;D、5+5<11,不能組成三角形.故選:C.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系,關鍵是靈活運用三角形三邊關系.3、B【解析】試題分析:由拋物線開口方向得a<0,由拋物線的對稱軸位置可得b>0,由拋物線與y軸的交點位置可得c>0,則可對①進行判斷;根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)得到b2﹣4ac>0,加上a<0,則可對②進行判斷;利用OA=OC可得到A(﹣c,0),再把A(﹣c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0,兩邊除以c則可對③進行判斷;設A(x1,0),B(x2,0),則OA=﹣x1,OB=x2,根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到x1和x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,利用根與系數(shù)的關系得到x1?x2=,于是OA?OB=﹣,則可對④進行判斷.解:∵拋物線開口向下,∴a<0,∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè),∴b>0,∵拋物線與y軸的交點在x軸上方,∴c>0,∴abc<0,所以①正確;∵拋物線與x軸有2個交點,∴△=b2﹣4ac>0,而a<0,∴<0,所以②錯誤;∵C(0,c),OA=OC,∴A(﹣c,0),把A(﹣c,0)代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0,∴ac﹣b+1=0,所以③正確;設A(x1,0),B(x2,0),∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點,∴x1和x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根,∴x1?x2=,∴OA?OB=﹣,所以④正確.故選B.考點:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.4、A【解析】
判斷根的情況,只要看根的判別式△=b2?4ac的值的符號就可以了.【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、三、四象限∴k>0,b<0∴△=b2?4ac=(-2)2-4(kb+1)=-4kb>0,∴方程x2﹣2x+kb+1=0有兩個不等的實數(shù)根,故選A.【點睛】根的判別式5、C【解析】
設這個多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n﹣2)×180°=720°,然后解方程即可.【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為n,由多邊形的內(nèi)角和是720°,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得(n-2)180°=720°.解得n=6.故選C.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理,熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關鍵.6、D【解析】解:,由①得:x≤2a+4,由②得:x<﹣2,由不等式組的解集為x<﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,分式方程去分母得:a﹣3x﹣3=1﹣x,把a=﹣3代入整式方程得:﹣3x﹣6=1﹣x,即,符合題意;把a=﹣2代入整式方程得:﹣3x﹣5=1﹣x,即x=﹣3,不合題意;把a=﹣1代入整式方程得:﹣3x﹣4=1﹣x,即,符合題意;把a=0代入整式方程得:﹣3x﹣3=1﹣x,即x=﹣2,不合題意;把a=1代入整式方程得:﹣3x﹣2=1﹣x,即,符合題意;把a=2代入整式方程得:﹣3x﹣1=1﹣x,即x=1,不合題意;把a=3代入整式方程得:﹣3x=1﹣x,即,符合題意;把a=4代入整式方程得:﹣3x+1=1﹣x,即x=0,不合題意,∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3;﹣1;1;3,之積為1.故選D.7、B【解析】試題分析:由于等腰三角形的一邊長3為底或為腰不能確定,故應分兩種情況進行討論:(3)當3為腰時,其他兩條邊中必有一個為3,把x=3代入原方程可求出k的值,進而求出方程的另一個根,再根據(jù)三角形的三邊關系判斷是否符合題意即可;(3)當3為底時,則其他兩條邊相等,即方程有兩個相等的實數(shù)根,由△=0可求出k的值,再求出方程的兩個根進行判斷即可.試題解析:分兩種情況:(3)當其他兩條邊中有一個為3時,將x=3代入原方程,得:33-33×3+k=0解得:k=37將k=37代入原方程,得:x3-33x+37=0解得x=3或93,3,9不能組成三角形,不符合題意舍去;(3)當3為底時,則其他兩邊相等,即△=0,此時:344-4k=0解得:k=3將k=3代入原方程,得:x3-33x+3=0解得:x=63,6,6能夠組成三角形,符合題意.故k的值為3.故選B.考點:3.等腰三角形的性質(zhì);3.一元二次方程的解.8、B【解析】
直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案.【詳解】A、2a+3a=5a,故此選項錯誤;B、(a3)3=a9,故此選項正確;C、a2?a4=a6,故此選項錯誤;D、a6÷a3=a3,故此選項錯誤.故選:B.【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及合并同類項和冪的乘方運算,正確掌握運算法則是解題關鍵.9、C【解析】
解:觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得:∵課外閱讀時間為1小時的人數(shù)最多為11人,∴眾數(shù)為1.∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第25個和第26個數(shù)據(jù)的均為2,∴中位數(shù)為2.故選C.【點睛】本題考查(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù);(2)中位數(shù)的確定要分兩種情況:①當數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個數(shù)為奇數(shù)時,把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,中間的那個數(shù)就是中位數(shù);②當數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個數(shù)為偶數(shù)時,把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、A【解析】
連接B′D,過點B′作B′M⊥AD于M.設DM=B′M=x,則AM=7-x,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到:(7-x)2=25-x2,通過解方程求得x的值,易得點B′到BC的距離.【詳解】解:如圖,連接B′D,過點B′作B′M⊥AD于M,∵點B的對應點B′落在∠ADC的角平分線上,∴設DM=B′M=x,則AM=7﹣x,又由折疊的性質(zhì)知AB=AB′=5,∴在直角△AMB′中,由勾股定理得到:,即,解得x=3或x=4,則點B′到BC的距離為2或1.故選A.【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì),掌握翻折變換是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等是解題的關鍵.11、B【解析】
由幾何體的三視圖知識可知,主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形,細心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形,故A選項不合題意;B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形,但是矩形的長寬不一樣,故B選項與題意相符;C、球的左視圖與主視圖都是圓,故C選項不合題意;D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形,故D選項不合題意;故選B.【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖,解題關鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.12、C【解析】
由△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),即可求得答案.【詳解】∵△ABC與△DEF相似,相似比為2:3,∴這兩個三角形的面積比為4:1.故選C.【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì).注意相似三角形的面積比等于相似比的平方.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、.【解析】試題分析:連結(jié)OC、OD,因為C、D是半圓O的三等分點,所以,∠BOD=∠COD=60°,所以,三角形OCD為等邊三角形,所以,半圓O的半徑為OC=CD=2,S扇形OBDC=,S△OBC==,S弓形CD=S扇形ODC-S△ODC==,所以陰影部分的面積為為S=--()=.考點:扇形的面積計算.14、k<2且k≠1【解析】試題解析:∵關于x的一元二次方程(k-1)x2-2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,∴k-1≠0且△=(-2)2-4(k-1)>0,解得:k<2且k≠1.考點:1.根的判別式;2.一元二次方程的定義.15、【解析】
先利用平行條件證明三角形的相似,再利用相似三角形面積比等于相似比的平方,即可解題.【詳解】解:∵DE∥BC,,∴,由平行條件易證△ADE△ABC,∴S△ADE:S△ABC=1:9,∴=.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),中等難度,熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題關鍵.16、【解析】
將三個小區(qū)分別記為A、B、C,列舉出所有情況即可,看所求的情況占總情況的多少即可.【詳解】解:將三個小區(qū)分別記為A、B、C,列表如下:ABCA(A,A)(B,A)(C,A)B(A,B)(B,B)(C,B)C(A,C)(B,C)(C,C)由表可知,共有9種等可能結(jié)果,其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種,所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為=.故答案為:.【點睛】此題主要考查了列表法求概率,列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17、軸【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念,等腰梯形是軸對稱圖形,且有1條對稱軸,即底邊的垂直平分線.【詳解】畫圖如下:結(jié)合圖形,根據(jù)軸對稱的定義及等腰梯形的特征可知,等腰梯形是軸對稱圖形.故答案為:軸【點睛】本題考查了關于軸對稱的定義,運用定義會進行判斷一個圖形是不是軸對稱圖形.18、【解析】分析:根據(jù)題意作出合適的輔助線,然后根據(jù)題意即可求得PB的取值范圍.詳解:作AD⊥BC于點D,作PE⊥BC于點E.∵在△ABC中,BC=7,AC=3,tanC=1,∴AD=CD=3,∴BD=4,∴AB=5,由題意可得,當PB=PC時,點C恰好在以點P為圓心,PB為半徑圓上.∵AD⊥BC,PE⊥BC,∴PE∥AD,∴△BPE∽△BDA,∴,即,得:BP=.故答案為0<PB<.點睛:本題考查了點與圓的位置關系、解直角三角形,解答本題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、,解集在數(shù)軸上表示見解析【解析】試題分析:先解不等式組中的每一個不等式,得到不等式組的解集,再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.試題解析:由①得:由②得:∴不等式組的解集為:解集在數(shù)軸上表示為:20、(1)15人;(2)補圖見解析.(3)12【解析】
(1)根據(jù)三班有6人,占的百分比是40%,用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù);(2)用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補全條形圖,用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù);(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,得出所有可能,進而求恰好選出一名男生和一名女生的概率.【詳解】解:(1)七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學生總?cè)藬?shù):6÷40%=15人;(2)A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3(人)補全圖形,如圖所示,A1所在圓心角度數(shù)為:215(3)畫出樹狀圖如下:共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為:P=36【點睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計圖,概率等知識,準確識圖,從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息,正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關鍵.21、(1)45°(2),理由見解析【解析】
(1)由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得PM=PN,PO⊥MN,由等腰三角形的性質(zhì)可得∠PMN=∠PNM=α,由正方形的性質(zhì)可得AP=PN,∠APN=90°,可得∠APO=α,由三角形內(nèi)角和定理可求∠AMN的度數(shù);(2)由等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得,,∠MNC=∠ANB=45°,可證△CBN∽△MAN,可得.【詳解】解:(1)如圖,連接MP,∵直線l是線段MN的垂直平分線,∴PM=PN,PO⊥MN∴∠PMN=∠PNM=α∴∠MPO=∠NPO=90°-α,∵四邊形ABNP是正方形∴AP=PN,∠APN=90°∴AP=MP,∠APO=90°-(90°-α)=α∴∠APM=∠MPO-∠APO=(90°-α)-α=90°-2α,∵AP=PM∴,∴∠AMN=∠AMP-∠PMN=45°+α-α=45°(2)理由如下:如圖,連接AN,CN,∵直線l是線段MN的垂直平分線,∴CM=CN,∴∠CMN=∠CNM=45°,∴∠MCN=90°∴,∵四邊形APNB是正方形∴∠ANB=∠BAN=45°∴,∠MNC=∠ANB=45°∴∠ANM=∠BNC又∵∴△CBN∽△MAN∴∴【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),添加恰當輔助線構(gòu)造相似三角形是本題的關鍵.22、(1)60,90;(2)見解析;(3)300人【解析】
(1)由了解很少的有30人,占50%,可求得接受問卷調(diào)查的學生數(shù),繼而求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角;(2)由(1)可求得了解的人數(shù),繼而補全條形統(tǒng)計圖;(3)利用樣本估計總體的方法,即可求得答案.【詳解】解:(1)∵了解很少的有30人,占50%,∴接受問卷調(diào)查的學生共有:30÷50%=60(人);∴扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為:×360°=90°;故答案為60,90;(2)60﹣15﹣30﹣10=5;補全條形統(tǒng)計圖得:(3)根據(jù)題意得:900×=300(人),則估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖,解題的關鍵是熟練的掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的相關知識點.23、(1)40、126(2)240人(3)【解析】
(1)用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25%即可求出本次調(diào)查的學生數(shù),根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°,即可得到“1部”所在扇形的圓心角;(2)用1600乘以4部所占的百分比即可;(3)根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果,判斷他們選中同一名著的概率.【詳解】(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為:10÷25%=40,∴1部對應的人數(shù)為40﹣2﹣10﹣8﹣6=14,則扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為:×360°=126°;故答案為40、126;(2)預估其中4部都讀完了的學生有1600×=240人;(3)將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A,B,C,D,畫樹狀圖可得:共有16種等可能的結(jié)果,其中選中同一名著的有4種,故P(兩人選中同一名著)==.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合,用樣本估計總體,列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目,要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關聯(lián)點,即兩個統(tǒng)計圖都知道了哪個量的數(shù)據(jù),從而用條形統(tǒng)計圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計圖中占的百分比,求出樣本容量,進而求解其它未知的量.24、(1)y=(x>0);(2)S與t的函數(shù)關系式為:S=﹣3t+9(0≤t≤3);S=9﹣(t>3);當S=時,對應的t值為或6;(3)當t=或或3時,使△FBO為等腰三角形.【解析】
(1)由正方形OABC的面積為9,可得點
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