解直角三角形單元測試卷及答案-文檔

《解直角三角形》單元測試卷一、填空題：1、如下圖，表示甲、乙兩山坡的情況,_____坡更陡。(填“甲”“乙”)2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，則cosB的值為__________。3、在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，則sinB=。4、計算：tan245°－1＝。5、在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，則tanB=_____。6、△ABC中，∠C=90°，斜邊上的中線CD=6，sinA=，則S△ABC=______。7、菱形的兩條對角線長分別為2和6，則菱形較小的內(nèi)角為______度。8、如圖2是固定電線桿的示意圖。已知：CD⊥AB，CDm，∠CAD=∠CBD=60°，則拉線AC的長是__________m。9、升國旗時，某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮，當(dāng)國旗升至旗桿頂端時，該同學(xué)視線的仰角恰為30°，若雙眼離地面1.5米，則旗桿的高度為______米。(用含根號的式子表示) 10、如圖3，我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié)，要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致，臺階的側(cè)面如圖所示，臺階的坡角為，，臺階的高為2米，那么請你幫忙算一算需要 米長的地毯恰好能鋪好臺階．（結(jié)果精確到，取，）11、如圖4，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的長為____________.(不取近似值.以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=)二、選擇題：12、在中，，AB=15，sinA=，則BC等于（）A、45B、5C、D、13、李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：tan(α+20°)=1，你猜想銳角α的度數(shù)應(yīng)是（）A.40°B.30°C.20°D.10°14、身高相同的三個小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏，他們放出的線長分別為300m，250m，200m；線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)，則三人所放的風(fēng)箏（）A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高15、在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你認為最確切的判斷是（）A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般銳角三角形16、如圖5，某地夏季中午，當(dāng)太陽移至房頂上方偏南時，光線與地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC，使午間光線不能直接射入室內(nèi)，那么擋光板的寬度AC為()A.1.8tan80°m B.1.8cos80°mC.m D.m17、如圖6，四邊形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=2，AD=2，則四邊形ABCD的面積是（）A.4 B.4 C.4 D.6三、解答題：18、計算：(1)cos30°+sin45°(2)6tan230°－sin60°－2sin45°19、根據(jù)下列條件，求出Rt△ABC(∠C=90°)中未知的邊和銳角.(1)BC=8，∠B=60°;(2)AC=，AB=2.20、如圖7，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分線AD=,求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長.21、等腰三角形的底邊長20cm，面積為cm2，求它的各內(nèi)角.22、同學(xué)們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園在“六?一”前新增設(shè)的一臺滑梯，該滑梯高度AC＝2m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC＝4m。（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；（2）若規(guī)定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍。請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否要求？23、某民航飛機在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60°的方向,劃行半小時后到達C處,測得黑匣子B在北偏東30°的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子B最近,并求最近距離.24、(10分)為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設(shè)計師提供了該地下停車庫的設(shè)計示意圖，按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?，為標明限高，請你根?jù)該圖計算CE。（精確到0.1m）參考答案一、填空題：1、乙．2、3、4、05、6、167、60°8、69、8+1.510、5.511、二、選擇題：12、B13、D14、D15、B16、C17、D三、解答題：18、(1)(2)－19、(1)∠A=30°AB=16AC=8.(2)∠A=∠B=45°BC=20、在Rt△ACD中∵cos∠CAD===，∠CAD為銳角.∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°.∴∠B=90°－∠CAB=30°.∵sinB=，∴AB===16.又∵cosB=，∴BC=AB·