2023-2024學(xué)年廣西七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷一（含答案）

2023-2024學(xué)年廣西七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷一一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的)1．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．?3 C．±3 D．±2．在227A．2 B．3 C．4 D．53．下列圖案中，可以看作是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后得到的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(m，n)位于第三象限，則（）A．m<n B．m>n C．mn>0 D．m+n>05．面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是（）A．2的平方根 B．2的算術(shù)平方根C．2開平方的結(jié)果 D．2的立方根6．一個(gè)數(shù)的平方根與立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．?1 D．0或?1或17．如圖，估計(jì)7的值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能落在（）A．點(diǎn)A處 B．點(diǎn)B處 C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)D處8．如圖，下列條件中，能判定AB∥EF的是（）①∠B+∠BFE=180°； ②∠1=∠2； ③∠3=∠4； ④∠B=∠5.A．② B．①③ C．①③④ D．②③④9．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(a，b)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移A．(a+1，b+2) C．(a?1，b+2) 10．如圖，小麗的奶奶家在A點(diǎn)的正北方向C處，但需要走一條彎的路才能到達(dá)，小麗先沿北偏東57°走了一段距離后，轉(zhuǎn)彎沿北偏西33°再走一段距離即可走到奶奶家，則轉(zhuǎn)彎處∠ABC的度數(shù)為（）A．33° B．57° C．90° D．100°11．比較2，5，37A．2<5<37 B．2<37<5 C．37<2<5 D．512．如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④C．①③④ D．①②③④圖4二、填空題（每題2分，共12分）13．七年級(jí)三班座位按7排8列排列，王東的座位是3排4列，簡(jiǎn)記為（3，4），張三的座位是5排2列，可簡(jiǎn)記為．14．m、n是連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，若m<6<n，則m+n的值為15．已知點(diǎn)A(m﹣1，m+4)在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.16．依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運(yùn)算關(guān)系，可知m+n=．17．如圖，半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓沿?cái)?shù)軸從實(shí)數(shù)?1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右滾動(dòng)一周，圓上的A點(diǎn)恰好與點(diǎn)B重合，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．18．一副直角三角尺如圖①疊放，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，要求兩塊三角尺的一組邊互相平行.如圖②，當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，有一組邊BC∥DE，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)符合要求的∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）的度數(shù).三、解答題（共8題，共72分）19．計(jì)算：（1）3?64（2）2×(3+520．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根．21．填空：如圖，AB⊥BC，BC⊥CD，且∠1=∠2，試說明：BE∥CF.解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴▲=▲=90°（）.又∵∠1=∠2（已知），∴▲=▲（等式的性質(zhì)），∴BE∥CF（）.22．如圖，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在小正方格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將ΔABC向左平移5個(gè)單位，得到ΔA（1）畫出平移后的ΔA1B1C1（點(diǎn)A1、B1、（2）寫出A1、B（3）計(jì)算ΔA（4）在圖中連接AA1和23．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O．（1）若∠EOC＝35°，求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝2∠AOC，求∠DOE的度數(shù)．24．如圖，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°.（1）求∠AFG的度數(shù)；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于點(diǎn)Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度數(shù).25．閱讀資料：在學(xué)習(xí)平行線知識(shí)的時(shí)候，小敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)有的圖形（如圖1），不屬于兩條平行線被第三條直線所截的圖形，不能直接應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決問題．經(jīng)過思考，小敏想到，若過點(diǎn)C作CF∥AB（如圖2），這樣就多了一個(gè)已知條件，問題就可以解決了．請(qǐng)你參考小敏同學(xué)的方法，解決下面問題：（1）如圖2，已知AB∥DE，用等式表示∠B，∠E，∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）如圖3，已知AB∥DE，直接用等式表示出∠B，∠E，∠BCE之間的數(shù)量關(guān)系．26．【閱讀材料】：∵2<5<3，∴5的整數(shù)部分為2，5的小數(shù)部分為【解決問題】：（1）填空：91的小數(shù)部分是；（2）已知a是21?4的整數(shù)部分，b是21?4的小數(shù)部分，求代數(shù)式（3）已知：x是3+5的整數(shù)部分，y是其小數(shù)部分，請(qǐng)直接寫出x?y

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】由算術(shù)平方根的定義得：9的算術(shù)平方根是9故答案為：A．【分析】利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：227是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；

2π3是無限不循環(huán)的小數(shù)，是無理數(shù)；

2是開方開不盡的數(shù)，是無限不循環(huán)的小數(shù)，是無理數(shù)；

-3是開方開不盡的數(shù)，是無限不循環(huán)的小數(shù)，是無理數(shù)；

3-8=-2是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無理數(shù)；

-16故答案為：C.【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)，常見的無理數(shù)有四類：①開方開不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，根據(jù)定義即可逐個(gè)判斷得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、此選項(xiàng)中的圖案可以通過平移其中的一部分得到，故此選項(xiàng)符合題意；

B、此選項(xiàng)中的圖案不能通過平移其中的一部分得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、此選項(xiàng)中的圖案不能通過平移其中的一部分得到，只能通過翻折其中的一部分得到，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、此選項(xiàng)中的圖案不能通過平移其中的一部分得到，只能通過翻折其中的一部分得到，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)平移不會(huì)改變圖形的形狀、大小及方向，只會(huì)改變圖形的位置，即可逐項(xiàng)判斷得出答案.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)(m，n)位于第三象限，

∴m＜0，n＜0，

∴mn＞0，m+n＜0，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)小于0，求出m＜0，n＜0，再對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】解：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)是2的算術(shù)平方根.故答案為：B.【分析】由于正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，且正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)正數(shù)，故可以根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.6．【答案】A【解析】【解答】解：∵0的平方根是0；1的平方根是±1；-1沒有平方根；0的立方根是0；1的立方根是1；-1的立方根是-1；

∴平方根和立方根的相等數(shù)是0，故答案為：A.

【分析】利用平方根和立方根的計(jì)算方法求解即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵4＜7＜9，

∴2<7<3，

∴故答案為：B.【分析】利用估算無理數(shù)的大小可得2<78．【答案】C【解析】【解答】解：①∵∠B+∠BFE=180°，∴EF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故①符合題意；

②∵∠1=∠2，∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故②不符合題意；

③∵∠3=∠4，∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故③符合題意；

④∵∠B=∠5，∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行），故④符合題意，

綜上能判定出AB∥EF的是①③④.故答案為：C.【分析】由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判斷①；由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判斷②③；由同位角相等，兩直線平行可判斷④.9．【答案】C【解析】【解答】解：點(diǎn)P（a，b）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是(a?1，故答案為：C.

【分析】利用點(diǎn)坐標(biāo)平移的特征：左減右加，上加下減求解即可。10．【答案】C【解析】【解答】如圖，

可得∠A=57°,∠CBD=33°,AC∥DE,

∵AC∥DE,

∴∠A+∠ABD=180°,

∴∠ABD=180°-∠A=180°-57°=123°,

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=123°-33°=90°,

故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=123°,再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解.11．【答案】C【解析】【解答】解：∵1＜37＜2，2＜5＜3

∴37＜2＜5【分析】根據(jù)題意判斷37和512．【答案】D【解析】【解答】解：如下圖，當(dāng)E點(diǎn)在直線AB，CD之間并且在AC右邊時(shí)，作EF//AB

∵AB∥CD、EF//AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠BAE=∠AEF、∠DCE=∠FEC

∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=α+β

故①正確

如下圖，當(dāng)E點(diǎn)在直線AB上面并且在AC右邊時(shí)，作EF//AB

∵AB∥CD、EF//AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠BAE=∠AEF、∠DCE=∠FEC

∴∠AEC=∠FEC-∠AEF=β-α

故③正確

如下圖，當(dāng)E點(diǎn)在直線CD下面并且在AC右邊時(shí)，作EF//AB

∵AB∥CD、EF//AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠BAE=∠AEF、∠DCE=∠FEC

∴∠AEC=∠AEF-∠FEC=α-β

故②正確

如下圖，當(dāng)E點(diǎn)在直線AB，CD之間并且在AC左邊時(shí)，作EF//AB

∵AB∥CD、EF//AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠BAE+∠AEF=180°、∠DCE+∠FEC=180°

∴∠AEC=∠AEF+∠FEC=180°-α+180°-β=360°﹣α﹣β

故④正確

∴①②③④正確

故答案為：D

【分析】本題考查了平行線間的動(dòng)點(diǎn)問題，直線AB，CD，AC將平面分成了6個(gè)部分，E點(diǎn)可以在任意部分，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角度的加減即可得到答案.13．【答案】（5，2）【解析】【解答】解：∵王東的座位是3排4列，簡(jiǎn)記為(3，4)，∴張三的座位是5排2列，可簡(jiǎn)記為（5，2）．故答案為：（5，2）．

【分析】根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示列數(shù)解答。14．【答案】5【解析】【解答】解：∵m、n是連續(xù)的兩個(gè)整數(shù)，m<6<n，

∴m=2，n=3，

∴m+n=5，

故答案為：515．【答案】(0，5)【解析】【解答】∵點(diǎn)A（m?1，m＋4）在y軸上，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是0，∴m?1＝0，解得m＝1，∴m＋4＝5，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，5）.故答案為：（0，5）.【分析】在y軸上，那么橫坐標(biāo)為0，就能求得m的值，求得m的值后即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo).16．【答案】?4040【解析】【解答】解：∵a與-a互為相反數(shù)，

∴m=-2020，

∵2020和n是b的平方根，

∴n=-2020，

∴m+n=-2020+(-2020)=-4040.

故答案為：-4040.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的兩根互為相反數(shù)可得m的值，根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求出n的值，即可得出m+n的值.17．【答案】2π?1【解析】【解答】解：∵圓滾動(dòng)一周經(jīng)過的距離等于圓的周長(zhǎng)，

∴圓的周長(zhǎng)=2π×1=2π，

∴故答案為：2π?1.

【分析】先求出圓的周長(zhǎng)，可得AB的長(zhǎng)，再求出點(diǎn)B表示的數(shù)即可.18．【答案】45°，60，105°，135°【解析】【解答】（1）當(dāng)∠BAD=45°時(shí)，如圖，∵∠BAD=45°，∠BAC=90°，∴∠CAF=45°，∴∠D=∠CAF=45°，∴DE∥AC；（2）當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，如圖分類討論：當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，∴∠B=∠BAD=60°，∴BC∥AD；（3）當(dāng)∠BAD=105°時(shí)，如圖，即∠BAD=∠BAE+∠EAD=105°，∴∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，∴∠BAE=∠B=60°，∴BC∥AE；（4）當(dāng)∠BAD=135°時(shí)，如圖，則∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°.∴∠EAB=∠E=90°，∴AB∥DE.綜上所述，當(dāng)∠BAD為：45°，60，105°，135°時(shí)，兩塊三角尺的一組邊互相平行。

故答案為：45°，60，105°，135°【分析】（1）當(dāng)∠BAD=45°時(shí)，如圖，根據(jù)學(xué)具的性質(zhì)得出∠BAD=45°，∠BAC=90°，根據(jù)平角的定義得出∠CAF=45°，故∠D=∠CAF=45°，根據(jù)同位角相等，二直線平行得出DE∥AC；（2）當(dāng)∠BAD=60°時(shí)，如圖，根據(jù)學(xué)具的性質(zhì)得出∠B=60°，故∠B=∠BAD=60°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行得出BC∥AD；（3）當(dāng)∠BAD=105°時(shí)，如圖，根據(jù)學(xué)具的性質(zhì)及角的和差得出∠BAE=∠BAD-∠EAD=105°-45°=60°，故∠BAE=∠B=60°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行得出BC∥AD；（4）當(dāng)∠BAD=135°時(shí)，如圖，根據(jù)學(xué)具的性質(zhì)及角的和差得出∠EAB=∠BAD-∠EAD=135°-45°=90°，故∠EAB=∠E=90°，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行得出AB∥DE.19．【答案】（1）解：原式=?4+5=1；（2）解：原式=6+2=6+4+2=10+0=10．【解析】【分析】（1）先根據(jù)立方根及算術(shù)平方根定義分別計(jì)算，再計(jì)算有理數(shù)的加法可得答案；

（2）先利用乘法分配律去括號(hào)，再合并同類二次根式及進(jìn)行有理數(shù)的加法可得答案.20．【答案】解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算術(shù)平方根為10．【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x﹣2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代數(shù)式求解即可．21．【答案】解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知），∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定義）.又∵∠1=∠2（已知），∴∠3=∠4（等式的性質(zhì)），∴BE∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠ABC=∠BCD=90°，利用已知條件并結(jié)合等式的性質(zhì)即可得到∠3=∠4，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，進(jìn)而即可求解.22．【答案】（1）解：平移后的三角形如下：（2）解：由題意可知A(2，4)、B(1，1)，向左平移5個(gè)單位就是橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)不變，∴A1(?3，4)（3）解：將△ABC如下圖進(jìn)行補(bǔ)全，求得各點(diǎn)坐標(biāo)：A(2，4)、B(1，1)、C(4，3)、D(4，1)、E(4，4)、F(1，4)，則BD=3，BF=3，AF=1，AE=2，EC=1，CD=2，∵平移前后三角形的面積不變，∴S=BD?BF?=3×3?=（4）解：連接AA1、∴AA1【解析】【分析】（1）利用方格紙的特點(diǎn)及平移的性質(zhì)分別作A、B、C三點(diǎn)分別向左平移5個(gè)單位，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再連線即可；

（2）由題意可知A(2，4)、B(1，1)，向左平移5個(gè)單位就是橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)不變，從而即可得出A1、B123．【答案】（1）解：∵EO⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOC=35°，∴∠BOC=∠BOE+∠EOC=125°．∴∠AOD=∠BOC=125°，答：∠AOD的度數(shù)為125°；（2）解：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=2∠AOC，∴∠AOC+2∠AOC=180°∴∠AOC=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°，∴∠EOD=∠BOE+∠BOD=90°+60°=150°，答：∠DOE的度數(shù)為150°．【解析】【分析】（1）利用垂直定義得到∠BOE-90°，再計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，利用對(duì)頂角相等得出∠AOD；

（2）根據(jù)∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=2∠AOC，得出∠AOC=60°，再根據(jù)對(duì)頂角相等得到∠BOD=60°，進(jìn)而得出∠EOD的度數(shù).24．【答案】（1）解：∵BC∥EG，∴∠E＝∠1＝50°.∵AF∥DE，∴∠AFG＝∠E＝50°；（2）解：作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM＝∠AFG＝50°.∵AM∥BC，∴∠QAM＝∠Q＝15°，∴∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM＝65°.∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC＝∠FAQ＝65°，∴∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝80°.∵AM∥BC，∴∠ACB＝∠MAC＝80°.【解析】【分析】（1）利用二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠E的度數(shù)，再利用二直線平行，同位角相等可求出∠AFG的度數(shù)；

（2）作AM∥BC，可證得AM∥EG，利用平行線的性質(zhì)可求出∠FAM，∠QAM的度數(shù)；再根據(jù)∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM，可求出∠FAQ的度數(shù)；然后利用角平分線的定義可求出∠MAC的度數(shù)，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可求出∠ACB的度數(shù).25．【答案】（1）解：∠B＋∠E＝∠BCE，理由如下：過點(diǎn)C作CF∥AB，如圖