2015安徽高考文科數(shù)學(xué)試題及答案-文檔

2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科）第=1\*ROMANI卷（選擇題共50分）一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．（1）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-i）（1+2i）=()（A）3+3i（B）-1+3i（3）3+i（D）-1+i（2）設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，則A∩QUOTERB=(){1，2，5，6}（B）{1}（C）{2}（D）{1，2，3，4}（3）設(shè)p：x<3，q：-1<x<3，則p是q成立的()充分必要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件（4）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是()y=lnx（B）y=x2+1（C）y=sinx（D）y=cosx（5）已知x，y滿足約束條件，則z=-2x+y的最大值是()-1（B）-2（C）-5（D）1（6）下列雙曲線中，漸近線方程為的是()（B）（C）（D）（7）執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為()（A）3（B）4（C）5（D）6（8）直線3x+4y=b與圓相切，則b=()-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或12（9）一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是()（B）（C）（D）（10）函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是()a>0，b<0，c>0，d>0（B）a>0，b<0，c<0，d>0（C）a<0，b<0，c<0，d>0（D）a>0，b>0，c>0，d<0第=2\*ROMANII卷（非選擇題共100分）填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．（11）=．（12）在△ABC中，，則AC=．（13）已知數(shù)列{an}中，，則數(shù)列{an}的前9項和等于．（14）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y=2a與函數(shù)y=|x-a|-1的圖像只有一個交點，則a的值為．（15）△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量滿足，，則下列結(jié)論中正確的是．（寫出所有正確結(jié)論得序號）①為單位向量；②為單位向量；③；④；⑤．三．解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)．（16）（本小題滿分12分）已知函數(shù)（=1\*ROMANI）求f(x)最小正周期；（=2\*ROMANII）求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．（本小題滿分12分）某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]（=1\*ROMANI）求頻率分布圖中a的值；（=2\*ROMANII）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；（=3\*ROMANIII）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a1+a4=9，a2a3=8（=1\*ROMANI）求數(shù)列{an}的通項公式；（=2\*ROMANII）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．（本小題滿分13分）如圖，三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，PA=1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°．（=1\*ROMANI）求三棱錐P-ABC的體積；（=2\*ROMANII）證明：在線段PC上存在點M，使得ACBM，并求的值．（本小題滿分13分）設(shè)橢圓E的方程為點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，0），點B的坐標(biāo)為（0，b），點M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為．（=1\*ROMANI）求E的離心率e；（=2\*ROMANII）設(shè)點C的坐標(biāo)為（0，-b），N為線段AC的中點，證明：MNAB．（本小題滿分13分）已知函數(shù)．（=1\*ROMANI）求f(x)的定義域，并討論f(x)的單調(diào)性；（=2\*ROMANII）若，求f(x)在（0，+∞）內(nèi)的極值．參考答案一、選擇題1.C2.B3.C