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復(fù)數(shù)的平方根與立方根一、復(fù)習(xí)（2）復(fù)數(shù)乘法和乘方的運(yùn)算法則（1）復(fù)數(shù)相等的定義第2頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、學(xué)習(xí)新課我們引入虛數(shù)的目的之一就是為了解決負(fù)數(shù)開(kāi)平方的問(wèn)題.問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)的知識(shí)，回答1和-1的平方根分別是多少？第3頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.復(fù)數(shù)的平方根我們知道在實(shí)數(shù)集R內(nèi)開(kāi)方是乘方的逆運(yùn)算.同樣在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，如果a+bi,c+di

（a,b,c,d∈R）滿足：則稱(chēng)a+bi是c+di的一個(gè)平方根第4頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題選講.例1：求下列復(fù)數(shù)的平方根第5頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2：求下列復(fù)數(shù)的平方根解：（1）設(shè)a+bi(a,b∈R)是4i的平方根，則由兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件，得

或.所以，4i的平方根為或第6頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天（2）設(shè)a+bi(a,b∈R)是7+24i的平方根，則由兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的條件，得或.所以，7+24i的平方根為或第7頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天歸納：第8頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、復(fù)數(shù)的立方根類(lèi)似地，若復(fù)數(shù)z1,z2滿足z13=z2,，則稱(chēng)z1是z2的立方根，求一個(gè)復(fù)數(shù)的立方根或更高次的方根需要進(jìn)一步的復(fù)數(shù)知識(shí).下面我們只研究1的立方根.第9頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題選講第10頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4：利用1的立方根，求復(fù)數(shù)64的立方根解：設(shè)z為64的立方根，則：或或∴

或或∴第11頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天例5：計(jì)算下列各式的值解：（1）（2）第12頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月

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