導(dǎo)熱系數(shù)的綜合關(guān)系

關(guān)于導(dǎo)熱系數(shù)的綜合關(guān)系第2頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第一節(jié)概述一、傳熱即熱的傳遞，是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域中極普遍的一種傳遞過(guò)程，由熱力學(xué)第二定律知：凡是有溫度差存在的地方就會(huì)有熱的傳遞，故在能源、化工、冶金、機(jī)械等工業(yè)部門都涉及到傳熱的問(wèn)題。二、化工中的傳熱（1）化學(xué)反應(yīng)在一定的溫度下進(jìn)行，為了達(dá)到并保持一定的溫度，就需向反應(yīng)器輸入和輸出熱量。（2）在蒸發(fā)、蒸餾、干燥等單元操作中，也要輸入和輸出熱量。（3）化工設(shè)備的保溫、熱能的合理利用以及廢物的回收等。三、兩種傳熱情況（1）強(qiáng)化傳熱，如各種換熱設(shè)備中的傳熱。（2）削弱傳熱，對(duì)設(shè)備和管道的保溫，以減少熱損失。第3頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天四傳熱的三種基本方法

熱的傳遞是由于ΔT引起的，凈的熱流方向總是由T高→T低，根據(jù)傳熱的機(jī)理不同，有三種形式：傳導(dǎo)、對(duì)流、輻射。一、熱傳導(dǎo)（又稱導(dǎo)熱）若物體上的兩部分間連續(xù)存在著溫度差，則熱將從高溫部分自動(dòng)流向低溫部分，直至整個(gè)物體的各部分溫度相等為止，此種傳熱方式稱為熱傳導(dǎo)，又稱導(dǎo)熱。固體中熱的傳遞是典型的熱傳導(dǎo)。1、在金屬固體中，起因于自由電子的運(yùn)動(dòng)。2、在不良導(dǎo)體的固體和部分液體中，起因于個(gè)別電子的動(dòng)量傳遞。3、在氣體中，熱傳導(dǎo)是由分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)而引起的。注意：在熱傳導(dǎo)時(shí)，物體內(nèi)的分子或質(zhì)點(diǎn)不發(fā)生宏觀運(yùn)動(dòng)。第4頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、對(duì)流傳熱對(duì)流傳熱是指流體中質(zhì)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)位移而引起的熱交換過(guò)程，因而對(duì)流只能發(fā)生在流體中。在化工生產(chǎn)中，流體流過(guò)固體表面時(shí)，熱能由流體傳到固體壁面?；蛴晒腆w壁面?zhèn)鞯街車黧w，這一過(guò)程稱為對(duì)流傳熱。1、強(qiáng)制對(duì)流傳熱：用機(jī)械能使流體發(fā)生對(duì)流而傳熱。2、自然對(duì)流傳熱：若流體原來(lái)是靜止的，因受熱而有密度的局部變化，導(dǎo)致對(duì)流而傳熱的。第5頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、輻射因熱的原因而產(chǎn)生的電磁波在空間的傳遞稱為熱輻射。物體（固體、液體和氣體）都能將熱能以電磁波形式發(fā)射出去，而不需任何介質(zhì)。1、熱輻射不僅產(chǎn)生能量的傳遞，而且伴隨著能量的轉(zhuǎn)換。高溫物體輻射向低溫物體2、輻射傳熱是物體間相互輻射和吸收能量的結(jié)果。3、任何物體只要在絕對(duì)零度以上都能發(fā)生輻射能，但是只有物體的溫度差別較大時(shí)，輻射傳熱才成為最主要的傳熱方式。高溫物體輻射能低溫物體第6頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天幾點(diǎn)說(shuō)明：上述三種傳熱方式，常常不是單獨(dú)出現(xiàn)的，傳熱過(guò)程往往是兩種或三種基本傳熱方式的組合。例如：生產(chǎn)中常遇到熱量從熱流體通過(guò)間壁（多為管壁）向冷流體傳遞的過(guò)程，稱為熱交換過(guò)程，它包括通過(guò)間壁的熱傳導(dǎo)和間壁兩側(cè)的對(duì)流傳熱。第7頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第8頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天傳熱的基本物理量1熱量Q,單位J,1J=1N·m2傳熱速率Ф,也稱熱流量,指單位時(shí)間傳遞的熱量.

Ф=Q/τ,單位w,1w=1J·s-1工程中常用傳熱速率單位是kcal·h-1

換算:1cal=4.187J,1kcal=4187J1w=1J/1s=(1/4187)/(1/3600)=0.860kcal·h-13熱流密度,指單位時(shí)間單位面積傳遞的熱量,q=Ф/A=Q/Aτ4比定壓熱容cp是指壓力恒定時(shí)單位質(zhì)量物質(zhì)溫度升高1度所需熱量,單位J·k-1·kg-1,定壓摩爾熱容cp,m,單位J·k-1·mol-1第9頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天顯熱和潛熱m·cp·△t在工程上稱為顯熱,當(dāng)物質(zhì)釋放出顯熱時(shí),物質(zhì)溫度顯著降低.單位質(zhì)量物質(zhì)在發(fā)生相變時(shí)伴隨的熱量變化稱為潛熱,其值取決于物質(zhì)的本性,包括物質(zhì)的氣化熱,凝結(jié)熱,升華熱,溶(熔)解熱,結(jié)晶熱,稀釋熱等,其單位均為J·kg-1.摩爾相變熱的單位J·mol-1第10頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第二節(jié)傳導(dǎo)傳熱溫度場(chǎng)中同一時(shí)刻下相同溫度各點(diǎn)所組成的面稱為等溫面。因?yàn)榭臻g任一點(diǎn)不能同時(shí)有兩個(gè)不同的溫度，所以溫度不同的等溫面不會(huì)相交。等溫面無(wú)熱量傳遞,而沿與等溫面相交的任何方向移動(dòng)，溫度都發(fā)生變化，即有熱量傳遞。這種溫度隨距離的變化率以沿等溫面垂直的方向最大。

兩等溫面間的溫度差Δt與其間的垂直距離Δn之比在Δn趨于零時(shí)的極限，稱為溫度梯度，即：

溫度梯度是矢量，既有大小，又有方向（正法線方向，即指向溫度增加的方向）

第11頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、傅立葉定律Fourier’s

Law

物體內(nèi)熱流的產(chǎn)生是由于存在溫度梯度的結(jié)果，且熱流的方向永遠(yuǎn)與溫度降低的方向一致，即與溫度梯度方向相反。1822年，法國(guó)數(shù)學(xué)家Fourier對(duì)導(dǎo)熱數(shù)據(jù)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的提煉，將導(dǎo)熱規(guī)律總結(jié)為傅立葉定律。即通過(guò)等溫面的導(dǎo)熱速率與溫度梯度及傳熱面積成正比

。傅立葉定律對(duì)定態(tài)傳熱和非定態(tài)傳熱都適用.第12頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.4導(dǎo)熱系數(shù)由傅立葉定律可知：

λ在數(shù)值上等于單位溫度梯度下，單位導(dǎo)熱面積上的導(dǎo)熱速率,單位w·m-1·k-1。它表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，λ通常用實(shí)驗(yàn)測(cè)定。金屬的λ值最大,非金屬次之,液體的λ較小，氣體的λ最小，常見(jiàn)的λ值可從手冊(cè)中查得。第13頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、固體的導(dǎo)熱系數(shù)

固體的導(dǎo)熱系數(shù)大多與溫度有關(guān)，對(duì)于大多數(shù)均質(zhì)固體，其λ值與溫度大致呈線性關(guān)系:λ＝λ0(1＋αt),λ0為0℃時(shí)固體的導(dǎo)熱系數(shù).

同種金屬材料在不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)可在化工手冊(cè)中查到，當(dāng)溫度變化范圍不大時(shí)，一般采用該溫度范圍內(nèi)的平均值。

二、液體的導(dǎo)熱系數(shù)

液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)比一般液體要高，而且大多數(shù)液態(tài)金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而減小。在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，絕大多數(shù)液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而略有減小。一般說(shuō)來(lái)純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比其溶液的要大。

三、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而增大。在相當(dāng)大壓強(qiáng)范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)與壓強(qiáng)幾乎無(wú)關(guān)。由于氣體的導(dǎo)熱系數(shù)太小，因而不利于導(dǎo)熱，但有利于保溫和絕熱。工業(yè)上的保溫材料，例如玻璃棉等，就是因?yàn)槠淇障吨杏袣怏w，所以導(dǎo)熱系數(shù)低，適用于保溫隔熱。

第14頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.5平面壁的定態(tài)熱傳導(dǎo)

導(dǎo)熱在穩(wěn)定的溫度場(chǎng)中進(jìn)行,則物體內(nèi)各點(diǎn)溫度t只是位置的函數(shù),不隨時(shí)間而變.對(duì)材料均勻的平壁,經(jīng)過(guò)任意一個(gè)微元dA,單位時(shí)間傳遞的熱量為dФ,則dФ/dA為定值，記為Ф/A，于是傅立葉定律為：在本節(jié)里，我們將討論傅立葉定律在單層平壁和多層平壁中的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)。第15頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)第16頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、數(shù)學(xué)模型的三個(gè)假設(shè)（1）導(dǎo)熱系數(shù)λ為定值（2）無(wú)限平壁平壁面積與厚度之比很大，故從平壁邊緣處的熱損可以忽略。（3）一維穩(wěn)定導(dǎo)熱平壁的溫度變化僅沿垂直壁面的x方向變化。于是等溫面是垂直于x軸的平面。即：第17頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、推導(dǎo)第18頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、討論第19頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第20頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

在許多化工過(guò)程中，遇到的是多層平壁的熱傳導(dǎo)問(wèn)題，如爐壁由三層組成：耐火磚、保溫磚、建筑磚，如下圖所示。第21頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、數(shù)學(xué)模型的四個(gè)假設(shè)（1）、（2）、（3）與單層平壁的假設(shè)相同。（4）相接觸的兩表面溫度相同（層與層接觸良好）t1>t2>t3>t42、推導(dǎo)在穩(wěn)定導(dǎo)熱中，通過(guò)各層的導(dǎo)熱速率是否相等：Ф=Ф1=Ф2=Ф3？還是Ф=Ф1+Ф2+Ф3？第22頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第23頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、結(jié)論與討論（1）多層平壁導(dǎo)熱是一種串聯(lián)的傳熱過(guò)程，串聯(lián)傳熱的推動(dòng)力（總溫度差）為各分過(guò)程的溫差之和，總熱阻為各分過(guò)程的熱阻之和─串聯(lián)熱阻疊加原則，它和物理學(xué)中串聯(lián)電阻的歐姆定律相似。穩(wěn)定的串聯(lián)傳熱過(guò)程的溫差與熱阻成正比，當(dāng)總溫差一定時(shí)，傳熱速率取決于總熱阻。（2）圖示法第24頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天5－6圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

圓筒壁與平壁的熱傳導(dǎo)的不同處在于圓筒壁的傳熱面積不是常量，隨半徑而變，同時(shí)溫度也隨半徑而變。如右圖所示，設(shè)圓筒的內(nèi)半徑為r1，外半徑為r2，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，圓筒內(nèi)，外壁面的溫度分別為t1和t2，且t1

?t2

。第25頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天推導(dǎo)現(xiàn)討論在半徑為r，厚度為dr的薄壁圓筒，其傳熱面積可視為常量，薄壁圓筒溫差為dt，則沿半徑方向的導(dǎo)熱速率第26頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第27頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、討論（1）在化工中經(jīng)常用到對(duì)數(shù)平均值，若當(dāng)，可用算術(shù)平均半徑代替對(duì)數(shù)平均半徑,兩者相差小于4%。（2）與分析多層平壁導(dǎo)熱類似，應(yīng)用串聯(lián)熱阻疊加的概念同樣可以分析通過(guò)多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)。對(duì)于三層圓筒壁，如右圖示，假定層與層之間接觸良好，各層的導(dǎo)熱系數(shù)分別為λ1、λ2、λ3均為常數(shù)，根據(jù)串聯(lián)的熱阻疊加、推動(dòng)力疊加原理，通過(guò)三層圓筒壁熱傳導(dǎo)的熱流量為：第28頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天同理，對(duì)第二層，可以得到：第29頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天利用數(shù)學(xué)中的合比定律得推廣到n層圓筒的傳熱速率公式為第30頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）穩(wěn)定傳熱時(shí)，Ф為定值，q是否為定值？

顯然，通過(guò)各層的Ф相同，但第31頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天圓筒壁導(dǎo)熱計(jì)算舉例【例2-1】在一φ60×3.5mm的鋼管外包有兩層絕熱材料,里層為40mm的氧化鎂粉,平均導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.07W.m-1·K-1,外層為20mm的石棉層,其平均導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.15W.m-1·K-1.現(xiàn)用熱電偶測(cè)得管內(nèi)壁的溫度為500?,最外層表面溫度為80?,管壁的導(dǎo)熱系數(shù)λ=45W.m-1·K-1.試求每米管長(zhǎng)的熱損失及保溫層界面的溫度.(類似P109:例4-3)第32頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第33頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第三節(jié)對(duì)流傳熱我們坐在教室里，手臉都不感覺(jué)得冷，如果開啟電扇，扇起風(fēng)來(lái)，就感覺(jué)冷了，這是為什么？因?yàn)榭諝饬魉偌哟?，空氣將人體表面的熱量帶走的速率加大，人體內(nèi)部熱量補(bǔ)充不上，所以感覺(jué)冷。一杯熱牛奶，用均勻攪拌比不攪拌要涼得快，邊攪拌邊吹風(fēng)，則涼得更快。前者利用牛奶對(duì)流，后者再加上空氣對(duì)流。 對(duì)流給熱的定義是，通過(guò)流體內(nèi)分子的定向流動(dòng)和混合而導(dǎo)致熱量的傳遞。第34頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天對(duì)流給熱的機(jī)理如圖2-9所示。固體壁面溫度為tw（高溫端），流體湍流主體的溫度為t。第35頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天在固體壁面存在層流層，然后是過(guò)渡層，再是湍流層。在層流層，熱量靠熱傳導(dǎo)的方式傳遞，在過(guò)渡層和湍流層，熱量靠分子的流動(dòng)和混合來(lái)傳遞。直接按熱傳導(dǎo)的方式處理，顯然不行，因?yàn)橥牧鲗硬荒馨磳?dǎo)熱處理。于是人們嘗試，虛擬一個(gè)傳熱邊界層δ，使得層流、過(guò)渡流、湍流的全部傳熱阻力集中在δ內(nèi)。于是可以按平壁導(dǎo)熱處理得：第36頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天由于上式中的傳熱邊界層δ是難以測(cè)定的，所以仍無(wú)法進(jìn)行計(jì)算。于是令則上式為：即為牛頓冷卻定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。就是：固體對(duì)流體的給熱傳熱速率,與壁面積成正比，與壁面和流體間的溫度差成正比α——比例系數(shù)，亦稱傳熱膜系數(shù)，其單位是:

第37頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天傳熱膜系數(shù)α計(jì)算α與許多因素有關(guān)，所以不是物質(zhì)特有性質(zhì)(與λ不同).α的求取十分復(fù)雜，目前主要通過(guò)因次分析法，在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，得到一些經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用范圍受限制的準(zhǔn)數(shù)關(guān)聯(lián)式。例如圓管內(nèi)湍流給熱系數(shù)α用Dittus公式：低粘度流體：當(dāng)流體被加熱時(shí)，n=0.4，流體被冷卻時(shí)，n=0.3第38頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天高粘度流體：式中，若流體為氣體，則若流體被加熱，則若流體被冷卻，則第39頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天α值的大致范圍一般情況下，α值的大致范圍如下：空氣自然對(duì)流，5~25；空氣強(qiáng)制對(duì)流，30~300；水蒸汽冷凝，1000~8000；水沸騰，1500~30000；第40頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第41頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第42頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第43頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第44頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第45頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第46頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第47頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第48頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第49頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天problemP142:Exercisesno.3,no.4第50頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第四節(jié)

總傳熱方程確切的講是導(dǎo)熱與給熱的聯(lián)合傳熱速率方程。我們以簡(jiǎn)單的并流套管式換熱器為例，導(dǎo)出綜合傳熱速率方程。第51頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天在此種間壁式換熱器中，熱量傳遞要經(jīng)歷下列三個(gè)階段：熱流體對(duì)管內(nèi)壁對(duì)流給熱；管壁面間的導(dǎo)熱；管外壁對(duì)冷流體的對(duì)流給熱。單一的導(dǎo)熱定律與對(duì)流給熱定律，無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題。另外，冷、熱流體的溫度差，沿軸向變化著，但對(duì)任一管截面，冷熱流體的溫度差不隨時(shí)間而變，所以仍然是穩(wěn)定傳熱過(guò)程，稱為穩(wěn)定的變溫傳熱。此時(shí)，熱推動(dòng)力（溫度差）和傳熱系數(shù)如何表達(dá)呢？第52頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天取內(nèi)管一微元管段B，其傳熱過(guò)程如圖2-11所示。管段B傳熱面積為dA[m2]；此截面處熱、冷流體的溫度為T和t[K]；管壁溫度分別為tw1和tw2[K]；通過(guò)該微元段的傳熱速率為dФ[J·s-1]；下面列出該微元管段的傳熱速率方程。管壁內(nèi)外的對(duì)流傳熱系數(shù)分別為α1和α2[W·m-2·K-1]；管內(nèi)徑、外徑分別為d1、dm、d2[m]；管壁厚度為b[m]。第53頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第54頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天熱流體對(duì)內(nèi)管壁的對(duì)流給熱速率為：管壁面間的導(dǎo)熱速率為：第55頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天管外壁對(duì)冷流體的給熱速率為：穩(wěn)定傳熱，即，根據(jù)比例定律中的合比定律得，第56頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第57頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天若為平壁，即，則：K稱為總傳熱系數(shù)，它是表示導(dǎo)熱系數(shù)與給熱系數(shù)的綜合傳熱指標(biāo).當(dāng)間壁為復(fù)合壁時(shí),第58頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天圓筒壁傳熱速率方程若為圓筒壁第59頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天傳熱平均溫度差根據(jù)兩流體沿傳熱壁面流動(dòng)時(shí)各點(diǎn)溫度的變化，可分為恒溫傳熱與變溫傳熱兩種情況1、恒溫傳熱

若兩側(cè)流體皆為恒溫，此時(shí)傳熱平均溫度差就顯得十分簡(jiǎn)單，即為兩流體溫度之差:

△tm=T-t

這種情況是很特殊的，它只是在間壁兩側(cè)的流體均發(fā)生相變的情況才出現(xiàn)。例如傳熱壁的一側(cè)飽和蒸汽冷凝另一側(cè)則是液體沸騰氣化，在化工中在蒸發(fā)和蒸餾中就會(huì)有這種恒溫傳熱的例子。

第60頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、變溫傳熱

間壁兩側(cè)流體的溫度隨傳熱面位置而變，這種情況稱為變溫傳熱，這是熱交換中較為常見(jiàn)的情形。變溫傳熱時(shí)，兩流體的溫度差△t也是沿傳熱壁面不斷變化的。因此，傳熱計(jì)算中應(yīng)使用平均溫度差△tm，△tm是指整個(gè)傳熱壁面的溫度差的平均值?！鱰m計(jì)算方法不僅與冷熱流體的進(jìn)出口溫度有關(guān)，還與熱交換器中冷熱流體的相對(duì)流動(dòng)方向有關(guān)。生產(chǎn)中常見(jiàn)的流體流向有四種類型，如圖3-16所示。第61頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第62頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）并流參與熱交換的兩流體流向相同，如圖3-16（A)所示。

（2）逆流參與熱交換的兩流體流向相反，如圖3-16（B)所示。

（3）錯(cuò)流參與熱交換的兩流體流向相互垂直如圖3-16（C)所示。

（4）折流分簡(jiǎn)單折流和復(fù)雜折流兩種情況。在熱交換器中，一種流體沿一個(gè)方向流動(dòng)，另一種流體先以同向或反射流動(dòng)，然后折回180度流動(dòng)，也可以反復(fù)多次折回流動(dòng)，這是簡(jiǎn)單折流，如圖3-16（D)所示。若兩流體均作折回流動(dòng)，則稱復(fù)雜折流。在折流過(guò)程中，兩流體既并流，又逆流。

錯(cuò)流和折流的情況比較復(fù)雜，本課程不予討論，僅討論并流和逆流傳熱平均溫度差的計(jì)算。第63頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第64頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天套管式熱交換器，內(nèi)管走冷流體，溫度由t1升至t2,套管環(huán)隙走熱流體，與冷流體呈逆流，溫度由T1降至T2,圖3-17（2）也是套管式熱交換器，不同的是冷熱流體呈并流流動(dòng)。假設(shè)熱交換器沒(méi)有熱損失，則傳熱總系數(shù)K是一個(gè)常數(shù)。若將熱平衡方程寫成微分式得：dФ=-m’c’dT=m’’c’’dt第65頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天若以△t=T-t代表某一截面上熱、冷流體之間的溫度差（如圖3-18所示）.第66頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天△t=T-t由于dФ=KdA△t,代入上式得第67頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天代入邊界條件，將上式積分得第68頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天dФ=-m’c’dT=m’’c’’dt與總傳熱方程（3-20）比較，得：稱為對(duì)數(shù)平均溫差,和分別為進(jìn)口溫差和出口溫差第69頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天在△tm的計(jì)算中，取熱交換器兩端△t數(shù)值較大的作為△t1，較小的作為△t2，可使計(jì)算較為簡(jiǎn)便。當(dāng)△t1/△t2≤2時(shí)，用算術(shù)平均值（△t1+△t2

）/2來(lái)計(jì)算△tm,所引起的誤差≤4%，這在工程計(jì)算中是允許的。第70頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天例在套管式換熱器中，冷熱流體進(jìn)行熱交換，熱流體溫度從120℃降到70℃，冷流體溫度由20℃升到60℃，試比較并流與逆流的傳熱平均溫度差。第71頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：并流傳熱時(shí)：△t1=120-20=100℃

120------->70

△t2=70-60=10℃

20----->60

△tm=(10010)/ln(100/10)=39.1℃

逆流傳熱時(shí)：

120------->70

△t1=120-60=60℃

60<--------20

△t2=70-20=50℃

△tm=(60-50)/ln(60/50)=54.9℃

計(jì)算結(jié)果表明，采用逆流換熱比并流換熱時(shí)的傳熱平均溫度差要大。故工廠在條件允許的情況下盡量采用逆流換熱。第72頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天第五節(jié)強(qiáng)化傳熱的途徑所謂強(qiáng)化傳熱的途徑，就是要想法提高傳熱速率Q。提高K，A，Δtm中的任何一個(gè)，都可以傳熱強(qiáng)化。第73頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.增大傳熱面積A，意味著提高設(shè)備費(fèi)。但是換熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改革，增大A，亦不失為強(qiáng)化傳熱途徑之一。2.增大傳熱溫差Δtm，一般是改變流體流向，逆流操作比并流操作的Δtm大。提高總傳熱系數(shù)K，主要是提高等，若忽略導(dǎo)熱項(xiàng)，且不考慮基于內(nèi)、外表面則第74頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天這說(shuō)明，為了提高K，就要提高，也就是增加傳熱系數(shù)較小一側(cè)的。由于攪拌器中污垢的導(dǎo)熱系數(shù)較小,使增大，就降低了K值。所以清理污垢，也能大大提高K值。第75頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天在一單殼程、四管程換熱器中，用水冷卻熱油。用冷水管內(nèi)流動(dòng)，進(jìn)口溫度為15℃，出口溫度為32℃。熱油在殼方流動(dòng)，進(jìn)口溫度為120℃，出口溫度為40℃。熱油的流量為１.25kg/s,平均比熱為1.9kJ/（kg.℃）。若換熱器的總傳熱系數(shù)為470W/（m2--·℃），試求換熱器的傳熱面積。第76頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天換熱器傳熱面積可根據(jù)總傳熱速率方程求得，即：換熱器的傳熱量為：1-4型列管換熱器的對(duì)數(shù)平均溫度差，先按逆流計(jì)算，即：第77頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天故S=Q/KΔT=190×103/470×50=8.1(m2)第78頁(yè),共96頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4-