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《最優(yōu)化方法》〔研究生〕期末考試練習(xí)題答案二.簡(jiǎn)答題1．2．〔以為源行生成的割平面方程〕注意：在為整數(shù)的情況下，因?yàn)?，該方程自然滿足，這是割平面的退化情形〔以為源行生成的割平面方程〕3．4．令擬合問(wèn)題等價(jià)于求解以下最小二乘問(wèn)題：三.計(jì)算題1．分別用最速下降方法和修正的牛頓法求解無(wú)約束問(wèn)題。取初始點(diǎn)，(1分)(1分)2．討論約束極值問(wèn)題的Kuhn-Tucker點(diǎn)。3．構(gòu)造増廣函數(shù)(4分)(4分)(2分)(4分)(4分)(2分)4．用內(nèi)點(diǎn)法求解非線性規(guī)劃構(gòu)造増廣函數(shù)(4分)(4分)(2分)(4分)(4分)(2分)5.構(gòu)造増廣函數(shù)(4分)(4分)(2分)(4分)(4分)(2分)6．解：首先化成標(biāo)準(zhǔn)形式-3-2-1000MM0611110000410-10-1010301-100-101-3-M-2-M-1+2M0MM00以為換入變量，根據(jù)最小比值原那么確定為換出變量。-3-2-1000MM02012110-10-3410-10-1010301-100-1010-2-M-4+M0-3M3+M0以為換入變量，根據(jù)最小比值原那么確定為換出變量。-3-2-1000MM-22012110-10-3410-10-1010100-3-1-1-111003M2+M-1+MM10檢驗(yàn)數(shù)全部為正，但人工變量沒(méi)有完全換出，說(shuō)明此優(yōu)化問(wèn)題沒(méi)有可行解〔可以驗(yàn)證原問(wèn)題中包含矛盾的條件〕，此最優(yōu)單純形表的最優(yōu)基是，四.應(yīng)用題(2分)解：設(shè)分別為該廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量。該問(wèn)題的目標(biāo)規(guī)劃模型為：(2分)(3分)(3分)(5分)(5分)其中在P3級(jí)目標(biāo)中，因甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與乙產(chǎn)品利潤(rùn)的比值為2：5，故取權(quán)系數(shù)為2：5.求解過(guò)程見(jiàn)圖.(5分)C(5分)CBAD(5分)滿足P1,P2目標(biāo)的解空間為三角形ABC區(qū)域，考慮P3的目標(biāo)要求時(shí)，因的權(quán)系數(shù)小于的權(quán)系數(shù)，故先取，這時(shí)解空間為ACD區(qū)域，在此區(qū)域中，只有D點(diǎn)使取值最小，故取D點(diǎn)為滿意解

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