有理數(shù)常見題型

2.1數(shù)怎么不夠用了1.負(fù)數(shù)代表相反意義的量例：〔1〕以下有正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，其中正確的選項是〔〕A.一天凌晨的氣溫是—50C，中午比凌晨上升100C，所以中午的氣溫是+100CB.如果生產(chǎn)本錢增加12%，記作+12%，那么—12%表示生產(chǎn)本錢降低12%C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么—6米表示比海平面低—6米D.如果收入增加10元記作+10元，那么—8表示支出減少8元〔2〕某糧店出售三種品牌的面粉，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為〔50±0.1〕kg、〔50±0.2〕kg、〔50±0.3〕kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差.2.有理數(shù)的定義例：把以下各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)-7，3.5，3.3333,0，，+29,1.362109…,-1.15，-0.1010010001…非負(fù)數(shù)集合{}；整數(shù)集合{}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{}；有理數(shù)集合{}。2.2.數(shù)軸與相反數(shù)1.〔1〕數(shù)軸上到-2點的距離是3的點是〔2〕在數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離為3，那么2.-3的相反數(shù)是，3-π的相反數(shù)是3.a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a+b-cd=4.比擬大小5.〔1〕有理數(shù)a對應(yīng)點在數(shù)軸上的位置如以下圖所示，那么a，-a，1的大小關(guān)系是。〔2〕有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如下圖：那么〔〕A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)+b＞0;C．a(chǎn)－b=0D．a(chǎn)－b＞02.3絕對值1.假設(shè)∣a∣=-a，那么a，假設(shè)∣a∣=a，那么a假設(shè)a為有理數(shù)，且=1，那么a0，假設(shè)a∠0，那么=2.∣3-π∣=假設(shè)用A、B、C分別表示有理數(shù)a，b，c，O為原點，如以下圖所示：化簡=。3.絕對值為2的數(shù)是，絕對值小于6的所有整數(shù)是4.假設(shè)∣x∣=3，∣-y∣=3，那么x+y=5.假設(shè)∣a∣=3,∣b∣=5,且ab>0，那么∣a+b∣=假設(shè)|X|=2，那么X=______,假設(shè)|X—3|=0，那么X=______，|X—3|=6，那么X=______假設(shè)∣a∣=∣b∣，那么a與b，即。6.∣a+2∣+∣b-3∣=0，a+b=2.4-2.7加減運算1.加減混合運算：先去括號，再把同號的相加，最后異號兩數(shù)相加例：38+〔－22〕+〔+62〕+〔－78〕〔－8〕+〔－10〕+2+〔－1〕0.5+〔－〕－〔－2.75〕+〔+4.3〕－〔－4〕+〔－2.3〕－〔+4〕2.標(biāo)準(zhǔn)求和某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量分別為：445,448,450,451,453,456〔單位：克〕那么抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？3.水位的變化勘察隊的技術(shù)員要測量A、B兩處的高度差〔A、B兩處無法直接測量〕，他首先選擇了D、E、F、G四個中間點，并測得它們的高度差如下表：hA－h(huán)DhE－h(huán)DhF－h(huán)EhG－h(huán)FhB－h(huán)G4.5－1.7－0.81.93.6根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷A、B之間的高度關(guān)系為〔〕。A、B處比A處高B、A處比B處高C、A、B兩處一樣高D、無法確定4.求位置和耗油量某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運營，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍獭矄挝唬憨N〕依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.〔1〕將最后一名乘客送到目的地，出租車離一中出發(fā)點多遠(yuǎn)？在一中的什么方向？〔2〕假設(shè)每千米的價格為1元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？2.8-2.9有理數(shù)的乘除1.倒數(shù)等于本身的數(shù)，-2的倒數(shù)是2.乘除混合運算例：－1÷〔－1〕×1×〔－7〕－×〔－〕÷〔－〕×〔－－〕÷÷〔－2〕－×－÷43.乘法的分配率〔－1+〕×56〔――〕×(-36)〔－36〕×〔＋－〕〔－〕×〔8－－0.4〕25×－〔－25〕×＋25×2.10有理數(shù)的乘方運算1.假設(shè)a2=4，b2=9，那么a+b=，.假設(shè)a3=8，b3=-27，那么a+b=2.假設(shè)a2=b2，那么a與b，即。3.當(dāng)x=時，3-〔x-5〕2有最大值為4.假設(shè)〔a-2〕2+〔b+4〕2=0，那么ba=5.混合運算例：－+2×+〔－6〕÷－+〔1－0.5〕××［2×］÷〔-8〕－×〔-〕有理數(shù)一、填空題〔每空2分，共38分〕1、的倒數(shù)是____；的相反數(shù)是____.2、比–3小9的數(shù)是____；最小的正整數(shù)是____.3、在數(shù)軸上，點A所表示的數(shù)為2，那么到點A的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是4、兩個有理數(shù)的和為5，其中一個加數(shù)是–7，那么另一個加數(shù)是____.5、某旅游景點11月5日的最低氣溫為，最高氣溫為8℃，那么該景點這天的溫差是____.6、計算：7、平方得的數(shù)是____；立方得–64的數(shù)是____.8、+2與是一對相反數(shù)，請賦予它實際的意義：___________________。9、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有____________，其和為_________。10、假設(shè)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，那么3(a+b)cd=__________。11、假設(shè)，那么=_________。12、數(shù)軸上表示數(shù)和表示的兩點之間的距離是__________。13、在數(shù)、1、、5、中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是___________，最小的積是____________。14、假設(shè)m，n互為相反數(shù)，那么│m-1+n│=_________．二、選擇題〔每題3分，共21分〕15、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如下圖：那么〔〕A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)+b＞0;C．a(chǎn)－b=0D．a(chǎn)－b＞016、以下各式中正確的選項是〔〕A．B．;C．D．17、如果，且，那么〔〕Ａ．;Ｂ．;Ｃ．、異號;D.、異號且負(fù)數(shù)和絕對值較小18、以下代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是()A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+119、算式〔-3〕×4可以化為〔〕〔A〕-3×4-×4〔B〕-3×4+3〔C〕-3×4+×4〔D〕-3×3-320、小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗的成績是…………〔〕A、90分B、75分C、91分D、81分21、一家商店一月份把某種商品按進(jìn)貨價提高60％出售，到三月份再聲稱以8折〔80％〕大拍賣，那么該商品三月份的價格比進(jìn)貨價………〔〕A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％三、計算〔每題5分，共15分〕22、÷;23、÷24、四、解答題〔共46分〕25、|a|=7，|b|=3，求a+b的值。(7分)26、假設(shè)x>0，y<0，求的值。(7分)27、a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x絕對值為2，求的值(7分)28、現(xiàn)規(guī)定一種運算“*”，對于a、b兩數(shù)有：,試計算的值。(7分)29、某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍獭矄挝唬簁m〕依先后次序記錄如下：+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10?！?〕將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？〔2〕假設(shè)每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？(8分)30、某中學(xué)位于東西方向的人民路上，這天學(xué)校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到