河南省南陽市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

2024年春期期中質(zhì)量評估檢測八年級數(shù)學(xué)試題卷注意事項：1.本試卷共8頁,三個大題,23個小題,滿分120分,考試時間100分鐘.2.答題前考生務(wù)必將自己的姓名、考號、學(xué)校等填寫在試題卷和答題卡相應(yīng)的位置.3.考生作答時，將答案涂、寫在答題卡上，在本試題卷上答題無效.4.考試結(jié)束，將答題卡交回.一、選擇題：(每小題3分，共30分.)(下列各小題中只有一個答案是正確的.)1.若分式1x+1A.x≠-1B.x≠0C.x≠1D.x≠22.在平面直角坐標(biāo)系中,點M(-1,2)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.2024年3月14日是第5個國際數(shù)學(xué)日,主題是PlayingwithMath(玩數(shù)學(xué)).我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之推算出無理數(shù)π的近似值為355113A.3×10??B.0.3×10??C.3×10??D.3×10?4.化簡m?1mA.0B.1C.mD.m-15.將直線y=2x+1向下平移2個單位長度，所得直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是A.y=2x-3B.y=2x+3C.y=2x-1D.y=2x+56.將分式2xyx+yA.擴大為原來的3倍B.擴大為原來的9倍C.保持不變D.縮小為原來的17.若函數(shù)y=kA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.分式的最簡公分母是A.3xyB.6x3y2C.6x?y?D.x3y3八年級數(shù)學(xué)試題卷第1頁(共8頁)9.汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)隨行駛路程x(km)的增加而減少,平均耗油量為10L/100km.當(dāng)0≤x<500時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是A.y=0.1xB.y=50-0.1xC.y=50010.在平面直角坐標(biāo)系中，按如圖所示方式放置正方形OABC，點A的坐標(biāo)為(1,2),將正方形OABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)90°,第2024秒旋轉(zhuǎn)結(jié)束時點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)為A.(-2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)二、填空題(每小題3分，共15分)11.一個函數(shù)圖象過點(0，2)，且y隨x增大而增大，請寫出一個符合上述條件的函數(shù)解析式：.12.若分式x2?1x?113.如圖，過反比例函數(shù)y=kx的圖象上任意一點P作PM⊥x軸于點M，若△POM的面積等于5,則k=14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡可知，當(dāng)(OA=2時,點M的坐標(biāo)是15.如圖,直線y=?34x?3與x軸、y軸分別交于點A、B,點C是x軸上的一個動點，將直線BA沿直線BC翻折，當(dāng)點A的對應(yīng)點D恰好落在y軸上時，點C的橫坐標(biāo)八年級數(shù)學(xué)試題卷第2頁(共8頁)三、解答題(共8個小題，滿分75分)16.(10分)(1)計算:?12024+π?317.(9分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=k(1)求k的值;(2)若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點A,求b的值;(3)當(dāng)x>3時，都有一次函數(shù)y=2x+b的值大于反比例函數(shù)y=k八年級數(shù)學(xué)試題卷第3頁(共8頁)18.(9分)賽龍舟是傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)的主要習(xí)俗.某市在端午節(jié)期間舉行賽龍舟比賽，已知甲、乙兩隊參加比賽時的路程s(米)與時間t(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示，請觀察圖象，回答下列問題：(1)這次龍舟比賽全程為米；(2)龍舟比賽先到達(dá)終點的是隊；(填“甲”或“乙”)(3)比賽時甲隊龍舟的平均速度是米/分鐘；(4)甲隊和乙隊相遇時，乙隊龍舟的速度是米/分鐘；(5)直接寫出相遇之前甲隊和乙隊龍舟何時相距10米.19.(9分)已知關(guān)于x的分式方程2x?a(1)當(dāng)a=1時，求該分式方程的解；(2)若該分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍.20.(9分)如圖,已知直線l?:y=2x+3與x軸、y軸的交點分別為A、B，請在圖中作出直線l?:y=?x.(1)直接寫出二元一次方程組2x?y=?3,x+y=0的解:(2)直線l?上是否存在點C，使△AOC與△AOB的面積相等，若存在，求出C點坐標(biāo)；否則，說明理由.21.(9分)春節(jié)過后，我市又降大雪給交通帶來了一定影響.為保證市民第二天的正常出行，某社區(qū)計劃調(diào)用甲、乙兩個工程隊合作清掃1800平方米的積雪.已知甲工程隊每小時能清雪的面積是乙工程隊每小時能清雪的面積的2倍，并且在獨立清掃面積為300平方米的積雪時，甲工程隊比乙工程隊少用3小時.(1)求甲、乙兩個工程隊每小時能獨立清雪多少平方米；(2)已知甲工程隊清雪的費用是6元/平方米，乙工程隊清雪的費用是5元/平方米.在合作完成這1800平方米的清雪任務(wù)中，如果乙工程隊的施工時間為t(小時)，兩個工程隊的總費用為w(元)，求w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.22.(10分)【發(fā)現(xiàn)問題】我國是世界上水資源最缺乏的國家之一，同時又有很多水龍頭由于漏水造成大量的浪費，某校園內(nèi)有一個漏水的水龍頭，數(shù)學(xué)活動小組要探究其漏水造成的浪費情況.【提出問題】小明用一個帶有刻度的量筒放在水龍頭下面接水，探究量筒中的總水量y(毫升)是否為時間t(分鐘)的函數(shù)?【分析問題】小明每隔1分鐘記錄量筒中的總水量，但因操作延誤，開始計時時量筒中已有少量水，因而得到如下表的一組數(shù)據(jù)：時間t(分鐘)12345總水量y(毫升)1015202530(1)請在下圖的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點；(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)和所描的點，判斷y=k【解決問題】(3)小明繼續(xù)實驗，當(dāng)量筒中的水剛好有60毫升時，所需時間為分鐘；(4)按此漏水速度，半小時會浪費毫升水.(5)若一個人一天大約飲用1500毫升水，請你估算這個水龍頭一個月(按30天計)的漏水量可供一個人飲用多少天.八年級數(shù)學(xué)試題卷第7頁(共8頁)23.(10分)如圖，在一段長為660km的高速公路上，規(guī)定汽車行駛速度最低為60km/h,最高為110km/h.(1)直接填空:①當(dāng)行駛速度為100km/h,需要h走完這段路;②行駛完這段路恰好用了8.8h，行駛速度是