二元一次方程組公開課

關(guān)于二元一次方程組公開課

含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1

系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程。

方程ax+b=0(a≠0）叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。

使方程左、右兩邊的未知數(shù)的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。第2頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

你知道籃球比賽勝負(fù)排名的規(guī)則嗎？第3頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天二元一次方程第4頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解二元一次方程、二元一次方程組的概念

2、理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念

3、并會(huì)檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解

4、能通過(guò)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組第5頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真看課本P93~94的內(nèi)容完成：

1、弄清二元一次方程、二元一次方程組的概念及它們的解的概念

2、能通過(guò)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組。會(huì)檢驗(yàn)方程的解或方程組的解5分鐘后,比誰(shuí)能正確地完成檢測(cè)及練習(xí)第6頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)：

請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說(shuō)明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02第7頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天誰(shuí)的包裹多累死我了！你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。

哼!我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的嗎？它們各馱了多少包裹呢？你會(huì)了嗎？第8頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天小馬:你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。

老牛:哼!我從你背上拿來(lái)1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！

解:設(shè)老牛馱了X個(gè)包裹,小馬馱了Y個(gè)包裹.根據(jù)題意得到方程:X-Y=2和X+1=2(Y-1)第9頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考:上面的方程有哪些相同點(diǎn)?含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知數(shù)的個(gè)數(shù)都是22：含有未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是1次3：含有未知數(shù)的項(xiàng)是整式而不是分式（即分母不含有未知數(shù)）相同點(diǎn)第10頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天議一議:在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X，Y的含義分別相同嗎?

X,Y的含義分別相同.因而X,Y必須同時(shí)滿足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它們聯(lián)立起來(lái),得:X-Y=2X+1=2(Y-1)

像這樣，把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，這樣就組成了一個(gè)二元一次方程組

如第11頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天判斷下列方程組哪些是二元一次方程組？★在一個(gè)方程組中，共有兩個(gè)未知數(shù)，并且每個(gè)方程都是一次方程，這樣的方程組是二元一次方程組。第12頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天x012…18…22yX+y有哪些值滿足方程（1）且符合問(wèn)題的實(shí)際意義呢？221220…4…0222222…22…22(1)(2)第13頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有無(wú)窮個(gè)解第14頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天x012…18…22yX+y在滿足方程（1）的解中有哪些值滿足方程（2）呢？222120…4…0222222…22…22(1)(2)第15頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。你能告訴大家如何檢驗(yàn)它們的解嗎？二元一次方程組有且只有一組解。第16頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解B、只有一個(gè)解C、只有兩個(gè)解D、無(wú)窮多個(gè)解一、選擇題D第17頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、若是方程--k=0的解，則k值為()A、B、C、D、一、選擇題-167616-76S2t3s=1t=-2B第18頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a、b的值為（）A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、選擇題C第19頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2

⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2

其中二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、41x+yB一、選擇題第20頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、下列方程組：（x、y為未知數(shù)）

x+y=32x+y=1x=3x=a⑴ ⑵ ⑶ ⑷2x-y=3 y+z=2y=4 x-y=b其中二元一次方程組的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

C第21頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天比一比:1.方程組的解是（）D2.若是方程組的解，則m=_____,n=______

30.5第22頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天連一連把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來(lái)：X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5第23頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時(shí)，x、y的值為_____，當(dāng)x+y=0,x=_____，y=______；二、填空題45-44第24頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、已知是方程2x-4y+2a=3一個(gè)解，則a=_______；二、填空題x=-3y=-212第25頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則

m=______，n=______；思考：.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整數(shù)解.二、填空題-183第26頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天

一、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。課堂小結(jié)：二、把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

三、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。四、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

五、二元一次方程有無(wú)窮多個(gè)解；二元一次方程組有且只有一組解。你有哪些收獲給大家分享一下第27頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天退出第28頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天復(fù)習(xí)１、把方程2(x+3)-3(y-2)=5變形為用含x的式子表示y為

．第29頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、輕松練習(xí)昨天，我們一家8個(gè)人去紅山公園玩，買門票花了34元。哦，那你們家去了幾個(gè)大人？幾個(gè)小孩呢？真笨，自已不會(huì)算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？第30頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：設(shè)有x個(gè)成人，y個(gè)兒童，由

此可列方程組．

第31頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天例:暴風(fēng)雨即將來(lái)臨,一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有100只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場(chǎng)忙碌過(guò)后,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉(zhuǎn)移,求大小螞蟻各有幾只?第32頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天解:設(shè)小螞蟻有X只,大螞蟻有Y只,根據(jù)題意得到方程:X+Y=100和

X+2Y=160第33頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？你現(xiàn)在能用學(xué)過(guò)的方法列出方程組嗎？返回雞兔同籠第34頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天你會(huì)判斷一個(gè)方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y若x

m-3

-

8y

n+2

=

0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=____,n=_______.變式：３－２第35頁(yè),共38頁(yè)，2024年2月25日，星期天例題分析分析：?jiǎn)栴}包含兩個(gè)條件(兩個(gè)相等關(guān)系)：大瓶數(shù):小瓶數(shù)＝2:5大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量例3根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)，兩種產(chǎn)