殷俊鋒-MCM參賽準備-數模講座88

MCM/ICM參賽準備殷俊鋒同濟大學數學系

一、組隊分工與團隊配合：

在參加美賽前每一名隊友必須要考慮自己在團隊中扮演什么樣的角色，承擔什么責任。假如你是隊長，需要找到兩名隊友共同完成本次比賽任務，必須把每個人的分工進行明確。這正是組隊工作的首要原則。在這里，我習慣把參加MCM\ICM競賽當成一項任務。好比現在流行的網游，要做一個任務必須構建一個團隊。聽說國防科技大學要求學員參加競賽，都是組織上交代的任務，所以他們學校才能取得好成績。一個強大的團隊凝聚力是成功的關鍵。很多參賽隊組隊的時候，基本上是一個班或者是一個系，這樣的組隊分工違背了數學建模競賽的精神，不是科學和合理的。韓中庚教授于1997年在《數學的實踐與認識》上發(fā)表了一篇《最佳組隊方案及模型》，值得指導老師和學生借鑒。

團隊中有三人，職能分工為：程序員、論文撰寫者、自由人。以下分別敘述這三個人的作用。

1、程序員

任何成功的團隊都需要做大量的編程工作，基本上模型的實現都是發(fā)生在電腦上的。程序員必須首先應用模型產生數據，然后編碼算法來處理這些數據，并最終實現比較算法。你不真正通過第三步，你永遠不會知道這是怎樣的工作。這將涉及大量的編程和調試。

首先你確定知道用什么語言來編程，并且你已經可以靈活掌握它。

無論什么可以完成工作的軟件都可以。

第二步、收集常用的數值分析方法及算法源代碼對于你來說就是“絕世秘籍”。在競賽期間，無論你做連續(xù)的問題，或者離散問題，這些源碼集對你來說是最重要的。一整套插值算法例程及源代碼都是你必備的，這是你在編程的時候需要看的。

所有的數值分析程序庫都可以在網上找到，所以實際上你并不需要單獨編寫。

2、論文撰寫者-1雖然程序員的重要性以及他該怎樣完成這些工作，但是最終在程序中所寫的東西并不意味著會起作用。雖然你可以將程序代碼寫在附錄中，但沒有人會真正的閱讀它。論文是你的團隊的參賽基礎。不在論文中表述，就不會對比賽結果產生任何作用。

論文必須要書寫清晰。也就是說要簡練、準確。你不需要把事情復雜化——任何人都可以做到這一點。你的程序已經足夠復雜了。

作為論文撰寫者，你的目標應該是使一切盡可能的簡單化。

在最后的階段，論文寫作應該是一個完全的團隊工作，但必須要有人起帶頭作用。論文撰寫者的目標應該是在第三天中午之前徹底完成一個論文的草稿，要覆蓋所有的方面。

2、論文撰寫者-2你必須讓團隊中的每個人作為評委都來評判論文的任何一個部分，作為論文撰寫者，你需要寫一大塊文字，然后找他們評判，并得到反饋，再修改，反復這樣。寫作，重寫，反復重寫。一篇優(yōu)秀的論文其語言都是言簡意賅的。

作為準備，你最好閱讀歷年競賽的特等獎論文，這是非常重要的。這是唯一的渠道，當你閱讀完一篇特等獎論文后，嘗試猜猜評委們的觀點，盡量與評委們保持一致！

論文的寫作工具在美賽中通常為LaTex，建議參賽的學生使用它，校苑數模（）每年在競賽前都會出來LaTex模板，直接套用即可，當然不會用LaTex也可以用word，推薦用word2007,因為他提供了即時翻譯功能，是寫作英文論文的必備。

2、論文撰寫者-3在這里強調，不要試圖通過寫中文再翻譯成英文，更不要指望任何人來幫你翻譯，通常中文翻譯成英文的文章，是那么的生澀難懂。在競賽準備期間每個星期最少寫2篇以上的英文科技小論文，寫完之后請英語老師評價修改一下，這樣有利于你的英文寫作水平

3、自由人

寫作是在競賽中取得好成績的基石，編程幾乎是同樣的重要，但是還有許多其它重要的工作。為了讓團隊獲勝，所有的3個人必須全力以赴，因此，自由人必須尋找一些事情去做。

第一個大的工作就是資料檢索。找到盡可能多的有關于問題的資料，盡可能多的解決問題的方法。為了能夠在競賽中應用，資料檢索通常是非常具體的。從數學書籍中挖掘出一些能夠在計算機上應用的東西。到所知的數值分析算法庫，尋找你能夠用到的東西。

你應該參與寫作。作為論文撰寫者的一個輔助，確保每一件事都非常清楚。每件事都流暢、自然。不僅僅是一個論文的讀者。

而應該是論文的合作完成者——記住每個人都應該參與論文寫作。

計算機的工作——你能編程嗎？如果不能，趕快學習！如果一個隊中有兩個人具有編程能力，那是一個非常不錯的組合。參與數學建模競賽，盡你所能多學習一些。如果你能幫助編程/調試，你絕對應該！如果你了解的不多，你就必須回到數據收集階段。參賽的第三天下午，模型必須被凍結，你需要參與結果的精度調整及模型檢驗工作。這部分是評委除摘要及建立模型以外第三評審找重點。

二、備戰(zhàn)階段很多學生拿到問題后根本不知道如何去做，面對一點數據都不給的題目、或者數據一大堆的題目，眼睛直發(fā)暈。為什么會這樣？大都數學校在平時培訓過程中，老師拿模型就講題，或者拿題目就講模型。布置的作業(yè)通常是一些簡單的或者是別人已經出過或者做過的題目，而且網上都有答案。數學模型的本質體現不出來。數學建模要求碰到實際問題——選擇模型——優(yōu)化模型——得出結論。然而學生拿到問題，卻不知道用什么模型，這個是建模最忌諱的事情。所以在培訓備戰(zhàn)過程中要著重對以下問題進行加強！1、模型歸納：美賽的題目一般按題型可分為連續(xù)性問題和離散型問題；按解題思路可以分為開放型問題和編程類問題；在平時訓練期間，我個人認為，首先要做的工作是對模型進行歸納整理！

首先羅列出所有常規(guī)的模型及算法。比如模擬退火法、神經網絡、遺傳算法、蒙特卡羅算法、蟻群算法、灰色算法、并行算法、圖論算法、層次分析法、數值分析算法、數據擬合、參數估計、插值數據處理算法、最優(yōu)化算法、

數據結構算法線性規(guī)劃、整數規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃、圖象處理算法等等。這些模型不要求全部掌握，但是必須知道這些模型算法的基本概念、應用范圍、源代碼等，特別是應用范圍必須歸納。

然后把歷年的賽題按模型進行分類。一道題目也學可以用多種模型來解決，這就要求大家對模型的精確度和模型優(yōu)化進行考究！題目分類好了，拿到問題就不再棘手了，腦海中便呈現出這個問題可以用XX模型、XX模型2、系統(tǒng)學習，逐步深入。

模型歸納出來后，培訓的實踐那么短，那么多模型該怎么樣掌握呢？首先選擇一些簡單的算法和常規(guī)的模型，進行學習。老師平時在上課時都會講到這些模型，腦海中要把這些基本模型當做一個工具，是你撬開數學建模的大門的鑰匙，同時要進行大量的編程練習。

每年比賽期間校苑數模（）發(fā)布與問題有關的數學模型及參考資料。這些資料我們都是首先看問題，用到哪些模型，然后收集這些模型與題目相關的參考論文。而學生要做的就是把這些論文下載下來，快速的選擇自己熟悉的模型，加以解決。模型是死的，模型的優(yōu)化是活的。很多情況下，特等獎的模型和你的模型是一樣的，但是獲獎等級不一樣就是這個道理！

所以在備戰(zhàn)期間，要做的工作，就是把常規(guī)模型的算法及源程序深刻掌握，這個是基礎，沒有這個基礎就沒有上層建筑。大多數學校指導老師都會對這些常規(guī)模型口傳深教。3、現學現賣

數學建模有什么捷徑嗎？有，就是現學現賣。數學建模是先有問題，后有模型。然而在今天，我們要做的是先學模型，后套問題。也許你碰到的問題是你所不知道，從來沒有做過的，但是要學會學習，并加以應用。這要求大家在平時學習中培養(yǎng)自學的本領。

首先要閱讀你感興趣的數科技論文，大多數文獻數據庫里都有。比如你所學的專業(yè)，或者是國內外發(fā)生的大事。閱讀的重心主要看作者是怎么建立模型的，因為刊發(fā)的論文，通常只有模型描述，沒有相關演算過程及算法源代碼，這就要求你照著葫蘆畫瓢，一邊看他們的模型，然后通過他們的描述進行編程計算，然后得出作者的計算結果出來，這個是第一步。第二步是考慮如何改進作者的模型，大多數論文都有作者的聯系地址或者郵箱，你可以將自己改進的模型和作者交流。如果你改進的模型得到原作者的認可。恭喜你，你的改進模型可以發(fā)表了。平時多在科技期刊上發(fā)表自己的論文，對以后的考研和出國有大大的好處。4、保持對問題的敏感性

每年的年底我們都會針對這一年國內外發(fā)生的事實進行總結，今年是個經濟大災年，全球金融危機。明年的題目是否會出到，尚未可知。但是經濟危機的