電力市場(chǎng)下購(gòu)電談判的討價(jià)還價(jià)博弈模型

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張寧高小芹

1

1,2

劉靜肖永林

11

1.武漢漢口供電公司，武漢市江岸羅家莊136＃郵編：4300122.武漢理工高校管理學(xué)院，武漢市珞獅路122＃郵編：430070

TheBargainGameModelonElectricityPurchasingintheElectricityMarket

ZhangNing,Gao*iaoqin,LiuJing,*iaoYonglin

1.WuhanHankouPowerSupplyCompany,WuhanHubei,430012

2.SchoolofManagement,WuhanUniversityofTechnology,P.R.China,430070

ABSTRACT:Intheelectricitymarketmodel,powergeneration,transmissionanddistributionaremutualseparated,powergenerationcompanyordistributioncompanyhavetendedtoachievepowertransactionsbysigningcontracts.Throughoutactivitiesoftheelectricitypurchasing,pricenegotiationisthekeypoint,isalsothefocusofthetwosidestobargain.Thispaperestablishedthebargaininggamemodelofnegotiationsofelectricitypurchasingbasedonutilitytheory,andanalyzedthebargainingabilityandtheinfluenceofthedistributionofpricepremiumbythedegreeofriskaversion.

KEYWORDS:ElectricityMarket;NegotiationsofElectricityPurchasing;Bargain;GameModel

用理論的討價(jià)還價(jià)模型應(yīng)用到購(gòu)電價(jià)格談判中，即雙方通過討價(jià)還價(jià)來共享總溢價(jià)V。假設(shè)：

發(fā)電公司和配電公司都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型的企業(yè)；發(fā)電公司可接受的最高價(jià)格Bmin；配電公司可接受的最低價(jià)格Smin；總的購(gòu)電溢價(jià)為V＝Bmin－Smin；發(fā)電公司可獲得的購(gòu)電溢價(jià)為VB；

配電公司可獲得的購(gòu)電溢價(jià)為VS，那么VB+VS＝V；

雙方的效用函數(shù)分別為：

發(fā)電公司UB(VB)=1-e*p〔-γBVB〕〔1〕配電公司Us(Vs)=1-e*p〔-γsVs〕〔2〕其中，γB和γs是正的常數(shù)，是雙方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值?？傂в煤瘮?shù)為：UT(VB,Vs)=λBUB(VB)+λSUs(Vs)〔3〕其中，λB和λS代表買賣雙方的討價(jià)還價(jià)技能，且λ＝〔λB，λS〕≥0，

當(dāng)λB＋λS＝1，〔4〕將〔1〕、〔2〕和〔4〕代入〔3〕得

UT(VB,Vs)=1-λBe*p〔-γBVB〕－λSe*p〔-γsVs〕要使總效用UT(VB,Vs)最大，即目標(biāo)函數(shù)：

Ma*UT(VB,VS)=

1λ

Be*p(γBVB)λSe*p(γSVS)

VB,VS

約束條件：

VB0,VS0,VB+VS=V

故，將VS=VVB，代入〔5〕式，并令

UT(VB)

V=0，解得：

B

V*1

B=

γSγV+

Log(λBγBB+γS

γB+γSλSγS

=mV+ω

同理，可解得：V*1

S=

γBγB+γV+

+γLog(λBγBS

γ)(7)

BSλSγS

=(1m)Vω

故，購(gòu)電成交價(jià)P=Smin+VS*=Bmin-VB*〔8〕其中，m=

γBγB+γ表示發(fā)電公司分得的購(gòu)電溢價(jià)的

S

比例，1m=γSγ表示配電公司分得的購(gòu)電溢價(jià)

B+γS

的比例；ω=

1

Log(λBγBγ表示轉(zhuǎn)移溢價(jià)，當(dāng)

B+γSλSγS

λBγB

λ1，

表示配電公司給的發(fā)電公司的轉(zhuǎn)移溢價(jià)，SγS

反之，當(dāng)λBγBλ1，表示發(fā)電公司給的配電公司的

SγS

轉(zhuǎn)移溢價(jià)。

從〔6〕和〔7〕，可得出如下經(jīng)濟(jì)含義：發(fā)電和配電雙方獲得的購(gòu)電溢價(jià)由兩部分構(gòu)成，一部分是分得

的購(gòu)電溢價(jià)，僅與他們的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值有關(guān)，另一部分是轉(zhuǎn)移溢價(jià)，與他們的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值和討價(jià)還價(jià)技能都有關(guān)。詳細(xì)地講，

第一，發(fā)電公司與配電公司分得的購(gòu)電溢價(jià)僅與他們的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值λB和λS有關(guān)。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值高的一方將獲得更少的購(gòu)電溢價(jià)。如當(dāng)λBλS時(shí)，有m1-m即發(fā)電公司分得的購(gòu)電溢價(jià)少于配電公司。

第二，轉(zhuǎn)移溢價(jià)與雙方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值和討價(jià)還價(jià)技能有關(guān)。當(dāng)λB/λSγS/γB時(shí)，表示轉(zhuǎn)移溢價(jià)由配電公司向發(fā)電公司轉(zhuǎn)移，反之，當(dāng)λB/λSγS/γB時(shí)，表示轉(zhuǎn)移溢價(jià)由發(fā)電公司向配電公司轉(zhuǎn)移。第三，當(dāng)雙方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度一樣時(shí)，雙方將平

分獲得的購(gòu)電溢價(jià)，轉(zhuǎn)移溢價(jià)是否由一方向另一方轉(zhuǎn)移，僅依據(jù)他們討價(jià)還價(jià)技能的大小。如γS＝γB＝γ時(shí)，假如λBλS，那么有m=1/2，0，即，轉(zhuǎn)移溢價(jià)由配電公司向發(fā)電公司轉(zhuǎn)移；假如λBλS，那么有m=1/2，0，即，轉(zhuǎn)移溢價(jià)由發(fā)電公司向配電公司轉(zhuǎn)移。第四，當(dāng)雙方具有相同的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值和討價(jià)還價(jià)技能時(shí)，他們將平分購(gòu)電溢價(jià)，即，當(dāng)γS＝γB＝γ，且λBλS=0.5時(shí)，有VS*=VB*＝1/2V，最終并購(gòu)成交價(jià)

P=〔Smin+Bmin〕

。第五，非常地，當(dāng)發(fā)電公司擁有絕對(duì)的討價(jià)還價(jià)技能時(shí)，而且將獨(dú)占購(gòu)電溢價(jià)，即當(dāng)λB=1，λS=0時(shí)，有VB*=V，

VS*=0，最終購(gòu)電成交價(jià)P=Smin；反之，當(dāng)配電公司擁有絕對(duì)的討價(jià)還價(jià)技能時(shí)，被發(fā)電公司將獨(dú)占購(gòu)電溢價(jià)，即當(dāng)λB=0，λS=1時(shí)，有VS*=V，VB*=0，最終購(gòu)電成交價(jià)P=Bmin。

3實(shí)證分析

假設(shè)發(fā)電公司可以接受的最高價(jià)格Bmin=0.3元，配電公司可以接受的最低價(jià)格Smin=0.2元，雙方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值γS＝2，

γB＝4，雙方的討價(jià)還價(jià)技能λB=λS=0.5。

試求購(gòu)電成交價(jià)格。

分析：依據(jù)模型計(jì)算，可知

總的購(gòu)電溢價(jià)：V＝Bmin－Smin＝0.3-0.2＝0.1元；發(fā)電公司獲得的購(gòu)電溢價(jià)：VB*＝

[4/(2+4)]*0.1+[1/(2+4)]Log(2/4)＝0.0664365元；配電公司獲得的購(gòu)電溢價(jià)：VS*＝

[4/(2+4)]*0.1+1/6Log(2*0.7/4*0.3)＝0.0335644元；故購(gòu)電成交價(jià)為P=0.3-0.664365=0.2+0.0335644=0.2335644元。

從今算例可以看出，當(dāng)雙方擁有相同討價(jià)還價(jià)技能時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度小的發(fā)電公司將獲得更多的購(gòu)電溢價(jià)，最終的成交價(jià)0.2335644元將低于中間價(jià)0.25元。針對(duì)上例，假定其他參數(shù)不變，分別對(duì)參數(shù)γS，γB，λB和λS，進(jìn)行敏感分析

〔1〕對(duì)γB進(jìn)行敏感性分析〔見表1〕

：表1對(duì)γB的敏感性分析〔單位：元〕

BBS

表1說明白，發(fā)電公司的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度γB越大，其獲得的購(gòu)電溢價(jià)VB*越小，配電公司獲得的購(gòu)電溢價(jià)VS*越大，最終的購(gòu)電成交價(jià)P越高?！?〕對(duì)γS進(jìn)行敏感性分析〔見表2〕

：表2對(duì)γS的敏感性分析〔單位：元〕

SBS

表2說明白，配電公司的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度γS越大，其獲得的購(gòu)電溢價(jià)VS*越小，

發(fā)電公司獲得的購(gòu)電溢價(jià)VB*越大，最終的購(gòu)電成交價(jià)P越低。

〔3〕由于λB＋λS=1，可以同時(shí)對(duì)λB和λS進(jìn)行敏感性分析〔見表3〕

表3對(duì)λB和λS進(jìn)行敏感性分析〔單位：元〕

BSBS

表3說明白，發(fā)電公司的討價(jià)還價(jià)λB越大，其獲得的購(gòu)電溢價(jià)VB*越大，配電公司獲得的購(gòu)電溢價(jià)VS*越小，最終的購(gòu)電成交價(jià)P越低；反之，配電公司的討價(jià)還價(jià)越大，其獲得的購(gòu)電溢價(jià)VS*越大，發(fā)

電公司獲得的購(gòu)電溢價(jià)VB*越小，最終的購(gòu)電成交價(jià)P越高。

4結(jié)論

由于發(fā)電，配電雙方的目的和動(dòng)機(jī)不同，兩公司在購(gòu)電談判時(shí)必定存在購(gòu)電溢價(jià)。本文將JinfengYue的基于效用理論的討價(jià)還價(jià)模型思想應(yīng)用到購(gòu)電談判中，即雙方通過討價(jià)還價(jià)來共享購(gòu)電溢價(jià)V，分析了雙方的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度和討價(jià)還價(jià)技能對(duì)購(gòu)電溢價(jià)安排的影響。

電力市場(chǎng)下購(gòu)電談判的討價(jià)還價(jià)博弈模型

張寧高小芹

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1,2

劉靜肖永林

11

1.武漢漢口供電公司，武漢市江岸羅家莊136＃郵編：4300122.武漢理工高校管理學(xué)院，武漢市珞獅路122＃郵編：430070

TheBargainGameModelonElectricityPurchasingintheElectricityMarket

ZhangNing,Gao*iaoqin,LiuJing,*iaoYonglin

1.WuhanHankouPowerSupplyCompany,WuhanHubei,430012

2.SchoolofManagement,WuhanUniversityofTechnology,P.R.China,430070

ABSTRACT:Intheelectricitymarketmodel,powergeneration,transmissionanddistributionaremutualseparated,powergenerationcompanyordistributioncompanyhavetendedtoachievepowertransactionsbysigningcontracts.Throughoutactivitiesoftheelectricitypurchasing,pricenegotiationisthekeypoint,isalsothefocusofthetwosidestobargain.Thispaperestablishedthebargaininggamemodelofnegotiationsofelectricit