安徽省蚌埠市劉集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

安徽省蚌埠市劉集中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合A={x|x2+5x＞0}，B={x|﹣3＜x＜4}，則A∩B等于（）A．（﹣5，0） B．（﹣3，0） C．（0，4） D．（﹣5，4）參考答案：C【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】求出關(guān)于A的解集，從而求出A與B的交集．【解答】解：∵A={x||x2+5x＞0}={x|x＜﹣5或x＞0}，B={x|﹣3＜x＜4}，∴A∩B={x|0＜x＜4}，故選：C．2.（09年宜昌一中12月月考理）已知函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B． C．

D．參考答案：B3.下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（

）A．

B． C．

D．參考答案：C4.與正方體的三條棱、、所在直線的距離相等的點(diǎn)A.有且只有1個(gè)

B.有且只有2個(gè)C.有且只有3個(gè)

D.有無數(shù)個(gè)參考答案：D略5.函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，則(

)(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：B略6.下列各組集合中，表示同一集合的是（

）A.， B.，C.， D.，參考答案：B【分析】根據(jù)集合相等的要求，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，得到答案.【詳解】A選項(xiàng)中，，，集合、都是點(diǎn)集，但集合里的元素是點(diǎn)，集合里的元素是點(diǎn)，所以集合、不是同一集合；B選項(xiàng)中，集合、都是數(shù)集，并且它們的元素都相同，所以時(shí)同一集合；C選項(xiàng)中，集合是點(diǎn)集、集合是數(shù)集，所以集合、不是同一集合；D選項(xiàng)中，集合數(shù)集、集合是點(diǎn)集，集合、不是同一集合.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查相同集合的判斷，屬于簡(jiǎn)單題.7.若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則=（

）

參考答案：C設(shè)Z=a+bi

則(a+bi)(1+i)=2i|

(a-b)(a+b)i=2i

a-b=0

a+b=2

解得a=1b=1

Z=1+1i

==8.在中，是的

(

)A.充要條件

B.必要不充分條件

C.充分不必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：C9.如圖，線段=8，點(diǎn)在線段上，且=2，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn).設(shè)=，的面積為.則的最大值為（）．

A.

B．2

C．3

D．參考答案：A略10.已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βC．若m∥α，m∥β，則α∥β D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n參考答案：D【考點(diǎn)】平面與平面平行的判定．【分析】通過舉反例可得A、B、C不正確，根據(jù)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，可得D正確，從而得出結(jié)論．【解答】解：A、m，n平行于同一個(gè)平面，故m，n可能相交，可能平行，也可能是異面直線，故A錯(cuò)誤；B、α，β垂直于同一個(gè)平面γ，故α，β可能相交，可能平行，故B錯(cuò)誤；C、α，β平行與同一條直線m，故α，β可能相交，可能平行，故C錯(cuò)誤；D、垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，故D正確．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.則公差的取值范圍是

。參考答案：12.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則cosx的值介于0到之間的概率是_____.參考答案：1/3略13.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足且則數(shù)列的通項(xiàng)公式為

．參考答案：14.已知，，若，使得與至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍

.參考答案：15.設(shè)a＞0，b＞0．若是3a與32b的等比中項(xiàng)，則的最小值為

．參考答案：8【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得3a×32b=（）2，變形化簡(jiǎn)可得a+2b=1，進(jìn)而有+=（a+2b）（+）=4+（+），結(jié)合基本不等式可得+的最小值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，若是3a與32b的等比中項(xiàng)，則有3a×32b=（）2，即3a+2b=3，則有a+2b=1；則+=（a+2b）（+）=4+（+）≥4+2=8；即+的最小值為8；故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式的運(yùn)用，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出a+2b=1．16.設(shè)單位向量，的夾角為，，則

.參考答案：17.已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2sinθ，ρcosθ+ρsinθ+1=0，則曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最近距離為

．參考答案：﹣1考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．專題：選作題；坐標(biāo)系和參數(shù)方程．分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離為d，再把d減去半徑，即為所求．解答： 解：由于曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2sinθ，ρcosθ+ρsinθ+1=0，則它們的直角坐標(biāo)方程分別為x2+（y﹣1）2=1，x+y+1=0．曲線C1上表示一個(gè)半徑為1的圓，圓心為（0，1），曲線C2表示一條直線，圓心到直線的距離為d==，故曲線C1上的點(diǎn)與曲線C2上的點(diǎn)的最近距離為﹣1，故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.十八屆五中全會(huì)公報(bào)指出：努力促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，提高生殖健康、婦幼保健、托幼等公共服務(wù)水平．為了解適齡公務(wù)員對(duì)放開生育二胎政策的態(tài)度，某部門隨機(jī)調(diào)查了100位30到40歲的公務(wù)員，得到情況如下表：

男公務(wù)員女公務(wù)員生二胎4020不生二胎2020（1）是否有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”，并說明理由；（2）把以上頻率當(dāng)概率，若從社會(huì)上隨機(jī)抽取3位30到40歲的男公務(wù)員，記其中生二胎的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列，數(shù)學(xué)期望．附：K2=P（K2≥k0）0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參考答案：【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】（1）計(jì)算K2＜3.841，可得結(jié)論．（2）男公務(wù)員生二胎的概率為=，X～B（3，），由此求得X的分布列與數(shù)學(xué)期望．【解答】解：（1）由于K2===＜3.841，故沒有95%以上的把握認(rèn)為“生二胎與性別有關(guān)”．（2）題意可得，男公務(wù)員生二胎的概率為=，X～B（3，），X的分布列為X0123PE（X）=3?=2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查獨(dú)立性的檢驗(yàn)，離散型隨機(jī)變量的分布列，屬于基礎(chǔ)題．19.設(shè)函數(shù)（其中），且方程的兩個(gè)根分別為、.（1）當(dāng)且曲線過原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；（2）若在無極值點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：略20.

已知函數(shù)為常數(shù)）．

(1)當(dāng)時(shí)，求f（x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若a<0，且對(duì)任意的.x［1,e］.，f（x）≥(a－2)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：略21.(本小題滿分12分）若對(duì)任意x∈R，不等式＞sinθ-1恒成立，求θ的取值范圍.參考答案：原不等式變形為：(cosθ-sinθ+1)x2-(cosθ-sinθ-4)x+cosθ-sinθ+4＞0令t＝cosθ-sinθ得：(t+1)x2-(t-4)x+t+4＞0

∴cosθ-sinθ＞0cosθ＞sinθ2kπ-＜θ＜2kπ+

k∈Z所以得范圍是（2kπ-，2kπ+）

k∈Z22.已知函數(shù)y＝ln(2－x)[x－(3m＋1)]的定義域?yàn)榧螦，集合B＝．(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩B；(2)求使B?A的實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：(1)當(dāng)m＝3時(shí)