2024年寧夏中衛(wèi)市中寧縣九年級(jí)中考第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

中寧縣2024屆九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間120分鐘，總分120分）一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C.（） D.2.如圖，由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的主視圖為（）A. B. C. D.3.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計(jì)中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A. B. C. D.4.該校22名男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布情況如下表：年齡/歲131415161718頻數(shù)/人數(shù)268321則這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.16歲、15歲 B.15歲、14歲 C.14歲、15歲 D.15歲、15歲5.將一副三角板按如圖所示方式撰放，使得，則等于（）A.75° B.90° C.105° D.115°6.如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（）A. B. C. D.7.如圖，函數(shù)和的圖像相交于，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.如圖，在物理課上，小明用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)（單位：）與鐵塊被提起的高度（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B.C. D.二、填空題（本題共8小題，每題3分，共24分）9.分解因式：______.10.從，2，3，這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作，，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率是______.11.______.12.關(guān)于的一元二次方程（）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則______.13.______.14.如圖，是的內(nèi)接正三角形，圖中陰影部分的面積是，則的半徑為_(kāi)_____.15.如圖①，在矩形中，對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)所走的路程為，線(xiàn)段的長(zhǎng)為，若與之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.圖1圖216.將字母“”“”按照如圖所示的規(guī)律擺放，依次下去，則第個(gè)圖形中字母“”的個(gè)數(shù)是______.三、計(jì)算題（本題共6小題，每題6分，共36分）17.（6分）小明在解一道分式方程過(guò)程如下：第一步：整理第二步，去分母…（1）請(qǐng)說(shuō)明第一步和第二步變化過(guò)程的依據(jù)分別是______、______；（2）請(qǐng)把以上解分式方程的過(guò)程補(bǔ)充完整.18.（6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19.（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）以點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出的位似圖形，使與的相似比為2:1.20.（6分）今年5月份，十八中九年級(jí)學(xué)生參加了中考體育模擬考試，為了了解該校九年級(jí)（1）班同學(xué)的中考體育情況，對(duì)全班學(xué)生的中考體育進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：（1）求班學(xué)生人數(shù)和的值.（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該班中考體育成績(jī)滿(mǎn)分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級(jí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)25151021.（6分）如圖，在中，過(guò)點(diǎn)作，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）若，，，求的長(zhǎng).22.（6分）我校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)型和型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳少用40元，且購(gòu)買(mǎi)4套型和5套型課桌凳共需1820元。（1）求購(gòu)買(mǎi)一套型課桌凳和一套型課桌凳各需要多少錢(qián)？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌発總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買(mǎi)型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)型課桌凳數(shù)量的，求該校本次購(gòu)買(mǎi)型和型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.（8分）如圖，在中，，以為直徑作，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂足為點(diǎn).（1）求證：為的切線(xiàn)；（2）若，，求的長(zhǎng).24.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)直線(xiàn)（）的圖像與反比例函數(shù)（）的圖像相交于點(diǎn)，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，且，求的面積.25.（10分）某市出租車(chē)起步價(jià)是5元（3千米及3千米以?xún)?nèi)為起步價(jià)），以后每增加1千米加收1元，不足1千米按1千米收費(fèi).（1）寫(xiě)出收費(fèi)（元）與行駛里程（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式.（2）小黃在社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中，了解到一周內(nèi)某出租車(chē)載客307次，請(qǐng)補(bǔ)全如下條形統(tǒng)計(jì)圖，并求該出租車(chē)這7天運(yùn)營(yíng)收入的平均數(shù).（3）如果出租車(chē)1天運(yùn)營(yíng)成本是60元，請(qǐng)根據(jù)（2）中數(shù)據(jù)計(jì)算出租車(chē)司機(jī)一個(gè)月的收入（以30天計(jì)）.26.（10分）如圖，四邊形是矩形，，，點(diǎn)從出發(fā)在線(xiàn)段上以1個(gè)單