2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬測(cè)試卷(含答案)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1，試卷共23小題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘2，試卷共個(gè)5頁(yè).一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列各組角中，和是對(duì)頂角的是（）A． B．C． D．2．9的平方根是（）A．3 B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，直線，被第三條直線所截．由“”，得到“”的依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行5．下列命題中，正確的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B．在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行C．相等的角是對(duì)頂角D．和為180°的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角6．如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，臺(tái)階寬為2.5米，那么至少要買地毯（）平方米．A．48 B．30 C．15 D．207．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的立方根是B．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是，C．D．的平方根是8．在下列數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)（），，，，3.1415，，，，A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)9．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比()A．向右平移了3個(gè)單位 B．向左平移了3個(gè)單位C．向上平移了3個(gè)單位 D．向下平移了3個(gè)單位10．點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，5） B．（5，0） C．（﹣5，0） D．（0，﹣5）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．比較大小：（選填“>”、“=”、“<”）.12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，x）與點(diǎn)N（1，3）之間的距離是5，則x的值是．13．如圖，在一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線，這塊草地的綠地面積為．14．已知，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，若，則.三、解答題(本大題2小題，每小題8分，共16分）15．計(jì)算．16．已知一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，又的立方根為．（1）求a，b的值；（2）求的算術(shù)平方根．四、解答題(本大題2小題，每小題8分，共16分）17．如圖，點(diǎn)O在直線上，平分，平分，F(xiàn)是上一點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若與互余，求證：．18．完成下面的解答過(guò)程，并填上適當(dāng)?shù)睦碛桑阎喝鐖D，，平分平分，試判斷與是否平行．

解：平分平分（），（）（已知）（）（），，（）（）五、(本大題2小題，每小題10分，共20分）19．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為．將向下平移5個(gè)單位得．（1）請(qǐng)畫出；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)到x軸的距離；（3）請(qǐng)求出在整個(gè)平移過(guò)程中，線段掃過(guò)的面積．20．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，的算術(shù)平方根為2，是的整數(shù)部分，（1）求a、b、c的值．（2）求的立方根．六、(本大題2小題，每小題12分，共24分）21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線平行于軸，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OC、OD、OE在直線AB的同一側(cè)，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．（1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度數(shù)．（2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度數(shù)．七、(本大題1小題，，共14分）23．如圖1，點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，C是直線上一點(diǎn)，B是直線之間的一點(diǎn)，．（1）求證：；（2）如圖2，作，與的角平分線交于點(diǎn)F．若，求的度數(shù)；（3）如圖3，平分，平分，，已知，則（直接寫出結(jié)果）．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C【解析】【解答】∵，∴9的平方根為±3，故答案為：C．

【分析】根據(jù)平方根的含義，計(jì)算即可。3．【答案】B【解析】【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．4．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：D．

【分析】根據(jù)平行線的判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。5．【答案】B【解析】【解答】解：A、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，本選項(xiàng)正確，符合題意；C、所有的直角都相等，但不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、兩個(gè)直角的和為，但不一定是鄰補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：B.

【分析】根據(jù)正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題.根據(jù)平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的判定，平行線的判定，鄰補(bǔ)角的定義依次分析各項(xiàng)即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：（米），（平方米），∴至少要買地毯20平方米．

故答案為：D.【分析】先求出臺(tái)階的長(zhǎng)度，根據(jù)地毯面積=樓梯寬度×長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算即可.7．【答案】B【解析】【解答】A、∵的立方根是，∴A正確，不符合題意；

B、∵-1沒有算術(shù)平方根，∴B不正確，符合題意；

C、∵，∴C正確，不符合題意；

D、∵的平方根是，∴D正確，不符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用立方根、平方根的性質(zhì)及計(jì)算方法逐項(xiàng)判斷即可.8．【答案】B9．【答案】D【解析】【解答】將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比向下平移了3個(gè)單位．

故選：D．【分析】根據(jù)平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得答案．10．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的x軸上，∴m﹣2=0，∴m=2，故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：m+3=2+3=5，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）故選B．【分析】由點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系的x軸上得出m﹣2=0，可求出m的值，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．11．【答案】＜【解析】【解答】解：∵，|-3.14|=3.14，

而，

∴.

故答案為：＜.

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可得答案.12．【答案】﹣2或8【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M(1，x)與點(diǎn)N(1，3)的橫坐標(biāo)都是1，∴MN∥y軸，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時(shí)，x=3?5=?2，點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí)，x=3+5=8，綜上所述，x的值是?2或8．故答案為?2或8．【分析】根據(jù)M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，可得MN∥y軸，分兩種情況：點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方時(shí)或點(diǎn)N在點(diǎn)M的下方時(shí)，據(jù)此分別解答即可.13．【答案】35【解析】【解答】解：由題意得：

（8-1）×5

=7×5

=35（m2），

所以，這塊草地的綠地面積為35m2，

故答案為：35.

【分析】根據(jù)小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線，可得路的寬度是1米，根據(jù)平移，可把路移到左邊，再根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求解.14．【答案】25°或55°【解析】【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在內(nèi)部時(shí)，∵，，∴，∴，∵，∴；如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在外部時(shí)，∵，，∴，∴，∵，∴，∴，綜上，的度數(shù)為25°或55°.故答案為：25°或55°.

【分析】根據(jù)題意求得的度數(shù)，分當(dāng)點(diǎn)E在內(nèi)部和外部?jī)煞N情況討論，利用平行線的性質(zhì)求解即可.15．【答案】解：原式；【解析】【分析】先對(duì)各式進(jìn)行化簡(jiǎn)，在合并同類項(xiàng)即可。16．【答案】（1）解：由題意得，所以，因?yàn)榈牧⒎礁鶠?2，所以，；（2）解：因?yàn)?，，所以．【解析】【分析】?）根據(jù)平方根的性質(zhì)求出a的值，再利用立方根的性質(zhì)求出b的值即可；

（2）將a、b的值代入計(jì)算即可.17．【答案】（1）證明：∵OC平分，OD平分，∴，∴∴；（2）證明：∵，∴，∵與互余，∴，∴，∴．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠COF=∠AOF，∠DOF=∠BOF，進(jìn)而根據(jù)∠COD=∠COF+∠DOF，由等量代換及鄰補(bǔ)角定義可求出∠COD=90°，從而根據(jù)垂直的定義可得答案；

（2）由平角的定義可得∠1+∠BOD=90°，從而由同角的余角相等得∠D=∠BOD，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出ED∥AB.18．【答案】解：平分平分（已知），（角平分線的定義）（已知）（兩直線平行，同位角相等）（等式的性質(zhì)），，（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）.【解析】【分析】根據(jù)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線可得，，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得，即可得出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證明.19．【答案】（1）解：如圖，即為所求；（2）解：點(diǎn)A1到x軸的距離為1；（3）解：根據(jù)題意得：線段BC掃過(guò)的面積為長(zhǎng)方形BCC1B1的面積，即為.【解析】【解答】解：（2）由圖可得點(diǎn)A1（4，-1），

∴點(diǎn)A1到x軸的距離為|-1|=1；

【分析】（1）根據(jù)方格紙的特點(diǎn)將點(diǎn)A、B、C分別向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即可得到所求的△A1B1C1；

（2）根據(jù)點(diǎn)A1的位置讀出其坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)一個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對(duì)值可得答案；

（3）線段BC掃過(guò)的面積為長(zhǎng)方形BCC1B1的面積，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式計(jì)算可得答案.20．【答案】（1）解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，∴，∴；∵的算術(shù)平方根為2，∴，∴；∵，∴的整數(shù)部分，∴．（2）解：，∴的立方根是．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根、算術(shù)平方根、估算無(wú)理數(shù)的大小即可求解；

（2）根據(jù)立方根結(jié)合題意即可求解。21．【答案】（1）解：當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，得，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）解：平行于軸，且，，解得：，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0進(jìn)行解答即可；

（2）由直線平行于軸，可知點(diǎn)A、P的縱坐標(biāo)相等，據(jù)此建立關(guān)于m方程并解之即可.22．【答案】（1）解：∵OC平分∠AOE，∴∠COE=∠AOC=40°，∵OD⊥OC，∴∠COD=90°．∴∠AOD=∠AOC+∠COD=130°；（2）解：∵∠AOE+30°=∠BOE，∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE=75°，∠BOE=105°，∵OC平分∠AOE，∴∠AOC=∠AOE=37.5°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=90°-37.5°=52.5°．【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義求出∠AOC的度數(shù)，再利用垂直的定義求出∠COD的度數(shù)；然后根據(jù)∠AOD=∠AOC+∠COD，代入計(jì)算求出∠AOD的度數(shù).

（2）利用鄰補(bǔ)角的定義和已知條件，可求出∠AOE，∠BOE的度數(shù)，利用角平分線的定義求出∠AOC的度數(shù)；然后根據(jù)∠BOD=90°-∠AOC，代入計(jì)算求出∠BOD的度數(shù).23．【答案】（1）證明：如圖所示，過(guò)B點(diǎn)作，∴，又∵，，∴，∴，∴，∴；（2）解：如圖，過(guò)B點(diǎn)作，過(guò)F點(diǎn)作，則，∴，，∵，是的角平分線，∴，，，∴，，∵，，∴，，∴，即的度數(shù)為；（3）【解析】【解答】解：（3）∵平分，平分，

∴∠BCG=2∠BCR，∠ABC=2∠NBC，

∵，

∴∠MBC=∠BCR，即∠BCG=2∠MBC，

∵∠ABC=∠HAB+∠BCG，，

∴∠