華東師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教案全冊

華東師大版

七年級上冊數(shù)學(xué)教案（全冊）

第一章：走進(jìn)數(shù)學(xué)世界

與數(shù)學(xué)交朋友（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：結(jié)合具體例子，體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)，人類離

不開數(shù)學(xué)；

2、過程與方法：經(jīng)歷回顧與觀察，體會數(shù)學(xué)的重要作用；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

讓學(xué)生看課本圖片，教師誦讀文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千

世界，天上人間，無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)

的風(fēng)采。（板書課題）

二、數(shù)學(xué)伴我們成長

出生一一學(xué)前一一小學(xué)，我們每天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它，相信嗎？大

家不妨舉出一些我們身邊用到數(shù)學(xué)的例子，看誰說的例子多。

在回憶、交流、討論的基礎(chǔ)上，歸納數(shù)學(xué)內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)

計(jì)與概率。

三、人類離不開數(shù)學(xué)

展示蜂房圖、股市走勢圖、上海東方明珠電視塔等圖片，解說（解說語參見

課本，從第2頁倒數(shù)第二行至第3頁文字部分）。

四、數(shù)學(xué)應(yīng)用舉例

例1.一個數(shù)減去4,再除以2,然后加上3,再乘以2,最后得8,問這個

數(shù)是多少？

（可用算術(shù)法或代數(shù)法解，答案是6。）

例2.這是一道數(shù)學(xué)填空題，是由美國哈佛大學(xué)入學(xué)試卷中選出的。請?jiān)谙?/p>

面這一組圖形符號中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后再那根橫線上空白處填上

恰當(dāng)?shù)膱D。

（分別是由正反數(shù)字1—7拼成的對稱圖。這個趣例說明學(xué)習(xí)中需要細(xì)致觀察，

需要對數(shù)字、圖形有一種敏感，也需要想象。）

例3.關(guān)于課本第4頁的“密鋪問題”。思考：①那些基本圖形可以密鋪？

②為什么正五邊形不可以密鋪？③討論課本第4頁左下角的“想一想”。

五、課堂小結(jié)（略工

六、布置作業(yè)：《數(shù)學(xué)作業(yè)本》第1—2頁。

與數(shù)學(xué)交朋友（第二課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：體會從古至今數(shù)學(xué)始終伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展；

2、過程與方法：通過具體實(shí)例體會數(shù)學(xué)的存在及數(shù)學(xué)的美、嘗試從不同角

度，運(yùn)用多種方式（觀察、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流）有效解決問題；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，發(fā)展應(yīng)用意識。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：體會數(shù)學(xué)伴隨著人類的進(jìn)步與發(fā)展，人類離不開數(shù)學(xué)。

難點(diǎn)：同上。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個人類社會都離不開數(shù)

學(xué)。

板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。

2.大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)

特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，

哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?/p>

（生舉出周圍的實(shí)例，說明人類離不開數(shù)學(xué)。）

二、情景引入，激發(fā)興趣

自然界中的數(shù)學(xué)一一數(shù)學(xué)的存在

天工造物，每每使人驚嘆不已；生物進(jìn)化提示的規(guī)律，有時(shí)幾個世紀(jì)也難以

洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造，大概最令人折服的實(shí)例之一。18世紀(jì)初，法國

學(xué)者馬拉爾琪實(shí)測了蜂房底部菱形，得出令人驚異而有趣得結(jié)論：拼成蜂房底部

的每個菱形的蠟板，鈍角都是109°28',銳角都是70°32'。瑞士數(shù)學(xué)家克尼

格經(jīng)過精心計(jì)算，結(jié)果更令人震驚：建造同樣體積且用料最省的蜂房，菱形的兩

角應(yīng)是109°26'與70°34，,與實(shí)測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的“建筑

術(shù)”贊嘆萬分之余，無人去理會這不起眼的“2分”。不料蜜蜂卻不買克尼格的

賬，冷酷的科學(xué)事實(shí)后來去判斷錯方是克尼格。公元1743年，大數(shù)學(xué)家馬克勞

林改用數(shù)學(xué)用表重新計(jì)算，得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實(shí)測不差分毫。簡直不可思

議。這里面蘊(yùn)涵了一定的數(shù)學(xué)知識。

思考：太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體？

（答案：同樣面積的材料做成的圓柱體比長方體的容積大；或者同樣容積的

圓柱體比長方體用料省。）

三、探究規(guī)律，建立模型

1、人類生活在自然界中，而自然界的數(shù)學(xué)無處不在。

教師：如大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學(xué)

的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體（如冰糖）的表面對稱極為精巧,

并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中，小到衣物裝飾，大

到房屋建筑、路面鋪設(shè)，幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾，古代皇宮中壁畫的邊

飾等無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情懷

戀昔日的“雕闌玉砌應(yīng)猶在”。

又如：人類從蠻荒時(shí)代的結(jié)繩計(jì)數(shù),到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行,

任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響，到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶。

再如：在天體運(yùn)動著的星球遵循四種軌道，人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運(yùn)

動速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度）順

從地運(yùn)行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功，

必須達(dá)到第一宇宙速度。

問題：你能舉出一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的例子嗎？

四、知識應(yīng)用，鞏固提高

1.請大家觀察課本第3頁《深證指數(shù)的走勢土圖》

問題：你從這副圖中得到哪些信息？

學(xué)生觀察，提出見解，教師點(diǎn)評。

觀察課本第4頁道路鋪設(shè)平面圖，然后回答問題：

（1）說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的；

（2）你認(rèn)為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。

2.當(dāng)堂完成作業(yè)課本第8頁第3題。（建議：（1）、（2）兩問可讓學(xué)生直接

回答；第（3）問先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后討論，盡量讓更多的學(xué)生由回答問題

的機(jī)會，從中體會成功的喜悅。）

數(shù)學(xué)是人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學(xué)公式，就是一首詩，公式

C=2JIR就是其中一例。司空見慣的圖形一一圓，內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡

潔、和諧的關(guān)系，一個傳奇的數(shù)“把它們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓，惟有

C=2nR這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學(xué)家的智慧與大自然靈氣撞擊而

再生的哲理美，因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系，以其天

造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a（較長）、b（較短）兩段，

使之符合a：c^O.618。這0.618是最美、最巧妙的比例，人們稱之為“黃金分

割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分

割”的匠心。

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課從同學(xué)們自己身邊的實(shí)例入手，從三個方面說明數(shù)學(xué)就在我們身邊，

人類離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是人類進(jìn)步與發(fā)展的晴雨表。

六、課堂作業(yè)

1、請你設(shè)計(jì)一幅道路鋪設(shè)平面圖。（教師課后可將學(xué)生設(shè)計(jì)的平面圖展示

交流。）

2、計(jì)算19+299+3999+49999=.

答案:54316

3、已知4個礦泉水空瓶可換礦泉水一瓶，現(xiàn)有十個礦泉水空瓶，若不另外

交錢，最多可以換幾瓶礦泉水喝？

答案：3瓶

教學(xué)反思

本節(jié)課以生活實(shí)際與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系為線，以自然的現(xiàn)象、深證指數(shù)、地磚

等從各個方面向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識與人類的密切聯(lián)系，使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)的

價(jià)值。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感受到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。

與數(shù)學(xué)交朋友（第三課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與能力：使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的興趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

2、過程與方法：通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，初步形成應(yīng)用

數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過講數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生初步應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1.問：你知道“聰明在于學(xué)習(xí)，天才在于積累”，這句話是誰說的嗎？

（他是我國當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚。）

2.很好！哪位同學(xué)能介紹一下數(shù)學(xué)家華羅庚的生平？

（這時(shí)同學(xué)們紛紛舉手，躍躍欲試。）

生I：1910年華羅庚出生于江蘇省金壇縣。

生2：我還知道華羅庚只是中學(xué)畢業(yè)。

生3：華羅庚1985年在日本講學(xué)，由于心臟病突發(fā)而不幸逝世。

3.大家講得都很好，哪位同學(xué)能講一講華羅庚是如何刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的呢？

生：（上臺演講后，同學(xué)們主動報(bào)以熱烈掌聲。）

4、數(shù)學(xué)并不神秘，不是只有天才才能學(xué)好數(shù)學(xué)，只要通過努力人人都能學(xué)

好數(shù)學(xué)。

分小組交流自己搜集的一些有關(guān)數(shù)學(xué)家及身邊人刻苦學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的故事,

然后進(jìn)行小組比賽。（學(xué)生先在小組內(nèi)講，然后推薦代表到講臺上講。）

同學(xué)們，通過這些故事，你體會到了如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)嗎？（學(xué)生分小組討

論。）

二、合作交流，探究新知

1.學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際問題，下面讓我們來解決一個實(shí)際

問題一座漂亮的樓房的樓梯，高1米，水平距離是2.8米），如果要在臺階上鋪

地毯，那么至少要買地毯多少米？請同學(xué)們分組討論。

生I：用直尺逐一量臺階。

生2：量一個臺階長與高，然后再分別乘以長與高個數(shù)即可。

生“把樓梯臺階轉(zhuǎn)化為一個矩形，矩形長、寬之和即為臺階總長，2.8+1=3.8

（米工

師：這個同學(xué)解法非常巧妙！

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)：通過本節(jié)課學(xué)習(xí)你有何體會？

（激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，豐富“主角”意識，培養(yǎng)語言表達(dá)能力。）

三、知識應(yīng)用，鞏固提高

例1、有一捆扎的很整齊的電線要測量出這捆電線的總長度，你能想出哪些

辦法來？

分析：可先測量一小段，再考慮這捆電線如何用這一小段來估計(jì)，可用多種

方法來測算。（如：數(shù)圈數(shù)，稱重量等）

小結(jié)：這個問題讓我們感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)測量、估計(jì)中的作用，同時(shí)讓我們

看到了由部分去估算整體的的好處。

例2：大家在小學(xué)均做過填數(shù)游戲，我們來看這樣一個問題：

用0、1、2、3、4、5、6這7個數(shù)組成的數(shù)填在下面圖形中，使式子成立。

△X^=O=O+早

則4=,☆=,O=,O=,?=

答案：3,4,12,60,5

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了什么？進(jìn)行了哪些思考？領(lǐng)會了什么？你還有什么疑惑？

五、布置作業(yè)

第12頁習(xí)題第1、2題。

教學(xué)反思

在用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，要充分考慮問題情景，結(jié)合實(shí)際情況，把實(shí)際問

題與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，激勵學(xué)生為主，著眼點(diǎn)為學(xué)生的情感目標(biāo)，點(diǎn)撥學(xué)生思

路，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

讓我們來做數(shù)學(xué)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與能力：通過觀察，實(shí)驗(yàn)，勤動腦，勤動手找尋規(guī)律；

2、過程與方法：通過觀察，實(shí)驗(yàn)，找尋規(guī)律，體會什么是“做數(shù)學(xué)”；

3、情感態(tài)度、價(jià)值觀：讓學(xué)生養(yǎng)成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫

的習(xí)慣.

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：通過觀察、實(shí)驗(yàn)，尋找規(guī)律，體會什么是數(shù)學(xué)

難點(diǎn)：觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動腦、勤動手，多寫寫、算算、畫畫的習(xí)慣

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實(shí)際上整個人類社會都離不開數(shù)

學(xué)。

板書課題：讓我們來做數(shù)學(xué)。

2.大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨(dú)

特的創(chuàng)作。

音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人

獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。

二、合作交流，探究新知

自然界中的數(shù)學(xué)一一數(shù)學(xué)的存在

例1：將1、2、3、4,四個數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和

等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。

LCH

注意：本題的答案并不唯一！

例2：下面乘法算式中的“來參加數(shù)學(xué)邀請賽”8個字，各代表一個不同的

數(shù)字，其中“賽”代表9,問其余7個字分別代表什么數(shù)字？

來參加數(shù)學(xué)邀請賽

義賽

來來來來來來來來來

例3：在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，使

每行，每列對角線上各數(shù)的和都為15.|I

［分析］關(guān)鍵是先在哪一個方格中1數(shù)，填上什么數(shù),為了平衡，想到把中間

的一個數(shù)5填在中心位置上.其他的數(shù)如何填呢？顯然，1和9,2和8,3和7,

4和6應(yīng)分別與5在同一行，或同一列，或同一對角線上.

［解］如圖

三、鞏固練習(xí)

做課本第11頁試一試

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么？清談一談你的收獲。

課堂作業(yè)

1、觀察下列兩組算式:⑴2'=2,2?=4,23=8,2'=16,2吐32,26=64,27=128,

28=256,

(2)84=(23)4=23X4=212

由(1)、(2)兩組算式所揭示的規(guī)律，可知：8,的個位數(shù)字是,4100,

的個位是.

答案：2,4

2、猜謎：2義事=功+2,事+2=功義2的成語謎底分別是.

答案：事倍功半，事半功倍

教學(xué)反思

本節(jié)課以探究活動貫穿前后，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，自主探究，合作交流的能

力；體現(xiàn)以學(xué)生為主體。總之，每個數(shù)學(xué)問題都會有一些關(guān)系，或者在數(shù)學(xué)中，

或者在圖形里，只要我們細(xì)心觀察、比較，就能找出這些關(guān)系，成功解決面對的

問題。

第二章：有理數(shù)

正數(shù)和負(fù)數(shù)（第1課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：整理小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握正

數(shù)和負(fù)數(shù)的

概念；

2、過程與方法：能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實(shí)際的需要，

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：兩種相反意義的量

難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種不同意義的量。

教學(xué)過程：

一、上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)

學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你

們做一下自我介紹，我的名字是杜春，身高1.69米，體重74.5千克，今年34

歲.我們的班級是七（3）班，有57個同學(xué)，其中男同學(xué)有32個，占全班總?cè)藬?shù)

的56.1%-

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以

前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

學(xué)生活動：思考，交流

師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）.

問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

請同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)

數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

（出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢

的記錄頁面等）

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面

帶有“一”的新數(shù)。

問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)

數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

（這些問題都必須要求學(xué)生理解.教師出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看

書自學(xué)，然后師生交流.這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.）

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含

兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)

量，而且是同類的量.

經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示

兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例

子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？

請舉例說明.

二、課堂練習(xí)：教科書第18頁練習(xí)

三、課堂小結(jié)：圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1、0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范

圍就擴(kuò)大了；

2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負(fù)數(shù)就是在以

前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“一”。

四、本課作業(yè)：教科書第20頁習(xí)題2.1第1,2,（第3題作為下節(jié)課的思

考題。）

五、教學(xué)反思:

正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：通過對數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的

概念；

2、過程與方法：利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化

的量）；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，

提高解決實(shí)際問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：正確理解和表示向指定方向變化的量

難點(diǎn)：深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

教學(xué)過程：

一、回顧

上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)

分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)

來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）.那么，有沒有一

種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論.

（數(shù)。既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).這個道理學(xué)

生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)。）

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)

定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度

是

零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃

和一5℃,這里+7℃和一5c就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃）,它是正數(shù)還

是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不

是負(fù)數(shù)?

二、新授

問題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類？

問題3：教科書第17頁例題

說明：這是一個用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方

向變化用正數(shù)表示；向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生

活中有廣泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長”和“減少”是

兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進(jìn)出口額的增長率“，就暗

示著用正數(shù)來表示增長的量。

歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義（教科

書第17頁）.

類似的例子很多，如：

水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢？

收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢？

三、鞏固練習(xí)：教科書第18頁練習(xí)

四、課堂小結(jié)：以問題的形式，要求學(xué)生思考交流：

1、引人負(fù)數(shù)后，你是怎樣認(rèn)識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化？

2、怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？

用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)

表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指

定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).

五、作業(yè)：

教科書第21頁習(xí)題2.1第4題

教學(xué)反思：

正數(shù)和負(fù)數(shù)（第3課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,

培養(yǎng)分類能力；

2、過程與方法：了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”

的含義；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念

難點(diǎn)：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

教學(xué)過程：

一、探索新知：

在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，

又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)（同時(shí)

請3個同學(xué)在黑板上寫出）.

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三

類，此時(shí)，教師給予引導(dǎo)和鼓勵.

例如，對于數(shù)5,可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎？5可以表示5個人,

而5.1可以表示人數(shù)嗎？（不可以）所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中

整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分

數(shù)，......（由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)）

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們

已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，'.

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能畫出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上

有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？（是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的）

二、練一練：

1、任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.

2、教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組

成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組

成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了

所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.

思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？

三、創(chuàng)新探究：

問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教

師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

一正整數(shù)

正有理數(shù)Y

、正分?jǐn)?shù)

v零

有理數(shù)1.如遼

r負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)Y

1負(fù)分?jǐn)?shù)

四、課堂小結(jié)：

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)（圓周率除外），有理數(shù)可以按不同的

標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)：教科書第21頁習(xí)題2、3題。

教學(xué)反思：

數(shù)軸

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；

2、過程與方法：會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，

會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體

驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情境、引入課題

教師通過實(shí)例、得到溫度計(jì)讀數(shù).

問題1：溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計(jì)

嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計(jì)所表示的溫度？

（溫度分別為零上、零度和零下）

問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分

別有一棵柳樹和一棵楊樹,，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線

桿，試畫圖表示這一情境.

（小組討論，交流合作，動手操作）

二、合作交流、探究新知

教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)

嗎？

讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)

的直線必須滿足什么條件？

從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度

三、從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：

做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)

定第4個同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家

記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回

答“到”；口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定

第3個同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎？

四、尋找規(guī)律、歸納結(jié)論：

問題3：

1、你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎？

2、如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎？如果給

你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎？

3、哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

4、每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（小組討論，交流歸納）

歸納出一般結(jié)論（P24）

五、鞏固練習(xí)：

教科書第23頁練習(xí)

六、課堂小結(jié)：

請學(xué)生總結(jié)：

1、數(shù)軸的三個要素；

2、數(shù)軸的畫法以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

七、作業(yè)

教科書第25頁習(xí)題1.2.3.4題

教學(xué)反思：

相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對應(yīng)關(guān)

系；

2、過程與方法：通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能

力；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情境、引入課題：

問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類

4,—2,—5,+2

允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當(dāng)

的引導(dǎo)，逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離）

思考結(jié)論：教科書第26頁的思考

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書第27頁的歸納。

二、深化主題提煉定義：

給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含

義？零的相反數(shù)是什么？為什么？

學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為一a。

思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系？

三、練一練：教科書第28頁第一個練習(xí)

給出規(guī)律、解決問題：

問題3：-(+5)和一(一5)分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？

學(xué)生交流。

分別表示+5和-5的相反數(shù)是一5和+5

練一練：教科書第28頁第二個練習(xí)

四、課堂小結(jié)：

1、相反數(shù)的定義

2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

五、作業(yè)：

教科書第18頁習(xí)題1.2.3.4.題

教學(xué)反思：

絕對值

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則；

2、過程與方法：學(xué)會絕對值的計(jì)算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大??；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形

結(jié)合和分類思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：絕對值的概念

難點(diǎn)：兩個負(fù)數(shù)大小的比較

教學(xué)過程：

一、設(shè)置情境、引入課題：

星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到蓬溪，下

午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、蓬溪、家在同一直線上），如果規(guī)定向

東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15

升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升？

學(xué)生思考后，教師作如下說明：

實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān),

如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無

關(guān)；

觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃

老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出蓬溪、黃老師家與學(xué)校的距離.

學(xué)生回答后，教師說明如下：

數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所

表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|

例如，上面的問題中1201=20,|-101=10顯然,|0|=0

二、合作交流、探究規(guī)律：

例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？、

-3,5,0,+58,0.6

要求小組討論，合作學(xué)習(xí).

教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這

兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書

第30頁）.

三、鞏固練習(xí)：教科書第29頁練習(xí).

其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2題是對相反

數(shù)和絕對值概念進(jìn)行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的

周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別.

四、課堂練習(xí)：第31頁練習(xí)

五、課堂小結(jié)：

怎樣求一個數(shù)的絕對值？

六、本課作業(yè)：

教科書第31頁習(xí)題1,2,3,4

教學(xué)反思：

有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：掌握有理數(shù)大小的比較方法；

2、過程與方法：會比較任意兩個有理數(shù)的大??；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：能比較多個有理數(shù)的大小。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：兩個有理數(shù)的大小比較

難點(diǎn)：兩個負(fù)數(shù)的大小比較

教學(xué)過程：

一、引入課題：

我們已經(jīng)知道，在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小.而

兩個負(fù)數(shù)在數(shù)軸上表示，左邊的數(shù)與原點(diǎn)的距離較大，也就是絕對值較大.那么,

怎樣比較兩個負(fù)數(shù)的大小呢？

討論，得出結(jié)論：

我們發(fā)現(xiàn)：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.這樣，比較兩個負(fù)數(shù)的大小，只

要比較它們的絕對值的大小就可以了。

二、探索實(shí)踐：

例如，比較兩個負(fù)數(shù)-士和上的大?。?/p>

43

①先分別求出它們的絕對值：|-3|=。=2

|4|412

2_2_8

3~3~n

②比較絕對值的大小:

98

---〉----

因?yàn)?212

32

—>—

所以43

③得出結(jié)論：

_3_2

-4>-3

三、歸納：

聯(lián)系到2.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則:

(1)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)；

(2)兩個正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；

(3)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

例1比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

-1與一0.01;-卜2|與0

-0.3與」

3

解(1)這是兩個負(fù)數(shù)比較大小,

因?yàn)閨-0.01|=0.01,

且1>0.01,

所以-K-0.01.

(2)化簡-|-2|=-2,

因?yàn)樨?fù)數(shù)小于0,

所以T-2|<0.

(3)這是兩個負(fù)數(shù)比較大小,

—=0.3

因?yàn)?-0.31=0.3,33

且0.3<03,

-0.3>--

所以3

(4)分別化簡兩數(shù)，得

因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以

四、練習(xí)

1.用號或“>”填空：

|-5||-2|_5_3

(1)因?yàn)?31I5|,所以35.

(2)因?yàn)閨-10||-100|；所以-10-100.

2.比較下列各對數(shù)的大??；

⑴.4與5

_5

(2)8與-o.618

五、課堂小結(jié)：

六、作業(yè)

習(xí)題2.5

教學(xué)反思:

有理數(shù)的加法法則

教學(xué)目的：

1、知識與技能：要求學(xué)生會進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；能正確應(yīng)用加法運(yùn)算

律簡化計(jì)算。

2、過程與方法：通過探索、驗(yàn)證、總結(jié)等過程，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方

法；

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：通過法則的探索過程，讓學(xué)生理解化歸的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算中符號的確定。

難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

教材引入的例題開始未明確指出行走方向，旨在引起學(xué)生在有理數(shù)運(yùn)算中對

符號的重視，讓學(xué)生參與發(fā)現(xiàn)和歸納的過程，得到較深刻的印象。

二、新課拆析：

1、問題探索：

有一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定

他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？

根據(jù)我們所學(xué)過的用正負(fù)數(shù)來表示相反意義量，即規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。

(1)若兩次都是向東走，則一共向東走了50米，

表示:(+20)+(+30)=+50

(2)若兩次都是向西走，則一共向西走了50米，

表水：(-20)+(-30)=-50

以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相同的，且結(jié)果具有類似處

的。

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，則最后位于原來位置的

西方10米，

表示：(+20)+(-30)=-10

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置的

東方10米，

表示：(-20)+(+30)=+10

以上兩種情形都具有類似的情形，即：方向上是相反的，且結(jié)果具有類似處

的。

(5)若第一次向西走30米，第二次向東走30米，則最后位于原來位置，

表示：(-30)+(+30)=0

(6)若第一次向西走20米，第二次沒走，則最后位于原來位置的西方10

米，

表水：(-20)+0=~20

概括：有理數(shù)加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕

對值減去較小的絕對值；

3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；

4.一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。

例：計(jì)算:

(1)(+2)+(—11)(2)(+20)+(+12)

(3)(-11)+(-|)(4)(-3.4)+4.3

注意：一個數(shù)由符號與絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必須分別

確定和的符號與絕對值。

三、鞏固訓(xùn)練：

P371、2、3,4

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課通過對不同情況下的結(jié)果，利用正負(fù)數(shù)來表示相反意義的量及位置的

變化，從而引出有理數(shù)的加法法則，初步培養(yǎng)學(xué)生的分類分析能力。在運(yùn)算中應(yīng)

特別注意異號相加的情況，學(xué)會如何確定結(jié)果的符號及絕對值。

五、家庭作業(yè)：

P40-1-3題

教學(xué)反思：

有理數(shù)加法的運(yùn)算律

教學(xué)目的：

1、知識與技能：如何促使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上對運(yùn)算律的再認(rèn)識；

2、過程與方法：能夠運(yùn)用運(yùn)算律對現(xiàn)有的計(jì)算進(jìn)行簡便運(yùn)算；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中一絲不茍的好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

運(yùn)算律的靈活運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

在上一節(jié)學(xué)習(xí)有理數(shù)加法法則的基礎(chǔ)上，結(jié)合小學(xué)學(xué)過的有關(guān)運(yùn)算律，對多

個有理數(shù)相加的情況進(jìn)行運(yùn)算，并在其中進(jìn)行靈活運(yùn)用運(yùn)算律，促使運(yùn)用的快與

準(zhǔn)。

二、新課拆析：

1、知識基礎(chǔ)：

其一：有理數(shù)的加法法則；

（同號相加、異號相加、互為相反數(shù)相加、同0相加）

其二：小學(xué)學(xué)過的有關(guān)加法的運(yùn)算律。

（加法交換律、加法結(jié)合律）

2、知識運(yùn)用：

（引例1）計(jì)算：（+20）+（-30）=-10

(-30)+(+20)=-10

(引例2)計(jì)算:[(+3)+(-6)]+(+1)=-2

(+3)+[(-6)+(+1)]=-2

概括：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b-b+a

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，

和不變

(。+匕)+c=。+(。+c)

例：計(jì)算

(1)(+26)+(-18)+5+(-16)

(2)(-1§)+15+(+7/+(-2§)+(-85)

例：10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克

數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：

2,一4,2.5,L5,3,一1,0,一2?5

問這10筐蘋果總共重多少？

三、鞏固訓(xùn)練：

P40k2

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課主要通過能有理數(shù)的加法法則及加法的交換律、加法的結(jié)合律的學(xué)

習(xí)，能多個有理數(shù)的加法進(jìn)行簡化運(yùn)算。

五、家庭作業(yè)：

P41.3、4、5(2、3)(4)

教學(xué)反思：

有理數(shù)的減法

教學(xué)目的：

1、知識與技能：要求學(xué)生會將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)換成加法計(jì)算；

2、過程與方法：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中一絲不茍的好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：減法法則的運(yùn)用。

難點(diǎn)：如何通過實(shí)例引入有理數(shù)減法法則。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)加法法則的基礎(chǔ)上，根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算以及有理數(shù)加

法法則，通過實(shí)例引入有理數(shù)減法法則，在其過程中應(yīng)對學(xué)生逐漸滲透數(shù)學(xué)上的

重要的化歸思想。在減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)中應(yīng)著重促使學(xué)生對法則的應(yīng)用。

二、新課準(zhǔn)備：

1、知識基礎(chǔ)：

其一：有理數(shù)的加法法則；

其二：小學(xué)所學(xué)習(xí)的減法運(yùn)算與加法運(yùn)算的關(guān)系。

2、設(shè)疑：

珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和T55米，問珠穆朗瑪

峰高多少？

列式：8848-(-155)

3、知識形成:

引例:(—8)—(—3)=?

根據(jù)加法與減法互為逆運(yùn)算可知：(？)+(-3)=-8

而從加法中我們又可得：(-5)+(-3)=-8

由止匕有：(—8)—(—3)=—5

同時(shí)：(―8)+(+3)=-5

所以：(—8)—(—3)—(—8)+(+3)

概括：有理數(shù)的減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

例：計(jì)算:

(1)(-32)-(+5)(2)7.3-(-6.8)

(3)(-2)-(-25)(4)12-21

三、鞏固訓(xùn)練：

P43.1、2、3

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課通過在學(xué)習(xí)加法法則及運(yùn)用加法與減法互為逆運(yùn)算的方法得到有關(guān)

有理數(shù)的減法法則，在運(yùn)算中應(yīng)注意到必須“兩處同時(shí)改變符號"缺一不可。

五、作業(yè)：

P441、2、3,4、5、6

教學(xué)反思:

加減法統(tǒng)一成加法

教學(xué)目的：

1、知識與技能：要求學(xué)生理解加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義；

2、過程與方法：能初步掌握有關(guān)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中一絲不茍的好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：如何更準(zhǔn)確地把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法。

難點(diǎn)：將一個加減混合運(yùn)算式寫成省略加號的和的形式。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

本節(jié)是在對前面所學(xué)的有理數(shù)的加法運(yùn)算法則及減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用,

所以必須對有關(guān)法則有更深層次的認(rèn)識，并能在運(yùn)算中加以靈活運(yùn)用。

二、新課：

1、知識基礎(chǔ)：

其一：有理數(shù)的加法法則；

其二：有理數(shù)的減法法則。

其三：在不同情形的意義(運(yùn)算符號及性質(zhì)符號)

2、知識形成：

(引例)計(jì)算：(—8)—(—10)+(—6)—(+4)

根據(jù)減法法則，按照運(yùn)算順序，有：

原式=(-8)+(+10)+(-6)+(T)

在一個加式里，通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，即有:

=—8+10—6—4

這個式子仍看作和式，有兩種讀法，

按性質(zhì)符號：讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和“

按運(yùn)算意義：讀作“負(fù)8加上10減去6減去4”

例：把(+；)+(-1)—(+1)-(-；)-(+1)寫成省略加號的和的形式，并把它讀

出來(兩種讀法)。

例：按運(yùn)算順序直接計(jì)算：

(-7)-(-10)+(-8)-(+2)

三、鞏固訓(xùn)練：

P46.1、2

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課所涉及到的新知識點(diǎn)比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學(xué)

生在省略特號時(shí)，能盡量減少錯誤的出現(xiàn)，并能對省略加號的算式的準(zhǔn)確讀法。

五、家庭作業(yè):

P471、23

教學(xué)反思：

有理數(shù)的乘法法則

教學(xué)目的：

1、知識與技能：要求學(xué)生會進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算；

2、過程與方法：使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在計(jì)算中體會數(shù)學(xué)的思想方法。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：對乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用，對積的確定。

難點(diǎn)：如何在該知識中注重知識體系的延續(xù)。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù)，也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則

與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系，

在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，多讓學(xué)生經(jīng)歷知識、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)

中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。

二、新課：

1、知識基礎(chǔ)：

其一：小學(xué)所學(xué)過的乘法運(yùn)算方法；

其二：有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的確定方法與步驟。

2、知識形成：

（弓I例）一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。

情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距出

發(fā)地點(diǎn)多少米？

歹（］式：3x2=6

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處

拓展：如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)

情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距

出發(fā)地點(diǎn)多少米？

列式：(-3)x2=-6

即：小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處

發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們把“3x2=6”中的一個因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“-3”時(shí)，得

的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”；

同理，如果我們把“3x2=6”中的一個因數(shù)“2”換成它的相反數(shù)“-2時(shí),

所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”；

概括：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)

3、設(shè)疑：

如果我們把“(-3)x2=-6”中的一個因數(shù)“2”換成它的相

反數(shù)“-2”時(shí)，所得的積又會有什么變化？

3x2=6=(-3)x2=-6^>(-3)x(-2)=6

當(dāng)然，當(dāng)其中的一個因數(shù)為0時(shí)，所得的積還是等于0。

綜合：有理數(shù)乘法法則：

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

任何數(shù)與零相乘，都得零。

例:計(jì)算:

⑴(-5)x(-6)(2)(-1)x1

三、鞏固訓(xùn)練：

P52.1、2、3

四、知識小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)際情形入手，對多種情形進(jìn)行分析，從一般中找到規(guī)律，從而得

到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。

五、家庭作業(yè)：

P57.k2,3

教學(xué)反思:

有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

教學(xué)目的：

1、知識與技能：如何促使學(xué)生在已有基礎(chǔ)上對運(yùn)算律的再認(rèn)識；

2、過程與方法：能夠運(yùn)用運(yùn)算律對現(xiàn)有的計(jì)算進(jìn)行簡便運(yùn)算；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會數(shù)學(xué)中簡便算法的優(yōu)越性。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)（難點(diǎn)）：運(yùn)算律的靈活運(yùn)用。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

在上一節(jié)學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法法則的基礎(chǔ)上，結(jié)合小學(xué)學(xué)過的有關(guān)運(yùn)算律，對多

個有理數(shù)相乘的情況進(jìn)行運(yùn)算，并在其中進(jìn)行靈活運(yùn)用運(yùn)算律，促使運(yùn)用的快與

準(zhǔn)。

二、新課:

1、知識基礎(chǔ):

其一：有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則；

（兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，同零、同1相乘）

其二：小學(xué)學(xué)過的有關(guān)的乘法的運(yùn)算律：

（乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律）

2、知識形式:

(―3)x(+5)=—15

（引例1）計(jì)算:

(+5)x(-3)=-15

r(-4)x(+6)]x(-3)=72

（引例2）計(jì)算:

(-4)x[(+6)x(-3)]=72

(引例3)計(jì)算:

(-6)x[(+g)+(-；)]=(-6)x(+；)+(-6)x(-1)

(-6)x[(+—)+(--)]=(-6)x(+—)

概括：乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

ab=ba

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不

變。

(ab)c=a(bc)

乘法分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘,

再把積相加。

a(b+c)-ab+ac

例計(jì)算：(-10)x；x0.1x6

延伸：根據(jù)上例寫出下列各式的結(jié)果：

(-10)x(—』)x0.1x6=；

(-10)x(4x(-0.1)x6=；

(-10)x(-1)x(-0.1)x(-6)=；

(-10)x(-l)x(-0.1)x(-6)x0=；

概括：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有

奇?zhèn)€時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時(shí)，積為正。幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零,

積為零。

例計(jì)算：(1)8+(-0.5)x(-8)x-

4

54

(2)(-3)X-X(-1-)X(-0.25)

12

例計(jì)算：(1)30x(^-j+0.4)

(2)4.98x(-5)

例計(jì)算:(1)4x(—12)+(—5)x(—8)+16

、3114

(2)-x(8-l---)

4315

三、鞏固訓(xùn)練：

1、P55.k2

2、P55.1、2

四、知識小結(jié)：

本節(jié)通過結(jié)合小學(xué)學(xué)過的運(yùn)算律，并對其中數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)的范圍，

在運(yùn)算中主要要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用運(yùn)算律的習(xí)慣，并能在運(yùn)算中把握住運(yùn)算的準(zhǔn)

確性。

五、家庭作業(yè)：

P57.1、2、3、4

教學(xué)反思：

有理數(shù)的除法

教學(xué)目的：

1、知識與技能：要求學(xué)生會將有理數(shù)除法轉(zhuǎn)換成乘法計(jì)算；

2、過程與方法：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用；

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到化歸思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：除法法則的運(yùn)用。

難點(diǎn)：如何通過實(shí)例引入有理數(shù)除法法則。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)乘法法則的基礎(chǔ)上，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算以及有理數(shù)乘法法則，通

過實(shí)例引入有理數(shù)除法法則，